人教版九年级上册数学《24.2.2 直线和圆的位置关系 第二课时 切线的判定和性质》课件

1、第二课时第二课时设设 O的半径为的半径为r，圆心，圆心O到直线到直线l的的距离为距离为d，（1）_ 直线直线l和圆和圆O相离；相离；（2）_ 直线直线l和圆和圆O相切；相切；（3）_ 直线直线l和圆和圆O相交相交drd=rdr 知识点一知识点一 切线的判定定理切线的判定定理在在 O中，经过半径中，经过半径OA的外端点的外端点A作直线作直线LOA,则圆心则圆心O到直线到直线L的距离是的距离是多少？直线多少？直线L和和 O有什么位置关系？有什么位置关系？答：圆心答：圆心O到直线到直线L的距离是的距离是.直线直线L是是 O的的 .L O的半径的半径切线切线切线的判定定理切线的判定定理：经过经过_并且

2、并且_于这条半于这条半径的的直线是圆的切线径的的直线是圆的切线. .定理的几何语言：定理的几何语言：如图如图OAOA是是O的的_，OAOAL L ， 直线是切线直线是切线L半径的外端半径的外端垂直垂直半径半径作法：作法：1、连接、连接OA;2、过点、过点A作直线作直线l与与OA垂直垂直,直线直线l就是所求作的切线，如图就是所求作的切线，如图.1 1. .已知一个圆和圆上的一个点，如何过这已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？（用尺规作图）个点画出圆的切线？（用尺规作图）l .如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，ABT45，ATAB求证：求证：AT是是 O的切线的切线 证明：证

3、明：ATAB, ABT45,ATB=45,TAB=90,即即OATA.AT经过经过 O的半径于点的半径于点A,AT是是 O的切线的切线.在在 O中，如果直线中，如果直线l是是 O的切线，切的切线，切点为点为A，那么半径，那么半径OA与直线与直线l 是不是一是不是一定垂直？定垂直？切线的性质定理：切线的性质定理：圆的切线_经过切点的 .定理的几何语言：如图，直线是 O的切线，点A为 点， 垂直垂直半径半径切切OAl知识点二知识点二 切线的性质定理切线的性质定理广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒如图，如图，ABAB是是O的直径，直线的直径，直线L L1 1, ,

4、L L2 2是是O的切线，的切线，A，B是切点，是切点，L L1 1,L,L2 2有怎样的位有怎样的位置关系？证明你的结论置关系？证明你的结论. .证明：证明：L1L2AB是是O的直径，的直径，直线直线L1,L2是是O的切线，的切线，ABL1,ABL2，L1L2.知识点三知识点三 切线的性质和判定定理的应用切线的性质和判定定理的应用例例1 如图，如图，ABCABC为等腰三角形，为等腰三角形，O是底边是底边BC的中点，腰的中点，腰AB与与O相切于点相切于点D. .求证：求证：AC是是O的切线的切线分析：分析：要证要证AC是是O的切线，的切线，只要证明由点只要证明由点O向向AC所作的所作的垂线段垂

5、线段OE是就可是就可以了以了. .而而OD是是O的半径，则的半径，则要证要证OE=OD. . O的半径的半径证明：证明： 过点过点O作作OEAC，垂足为垂足为E,连接连接OD,OA.AB与与 O相切于点相切于点D, _.又又ABC为等腰三角形，为等腰三角形，O是底边是底边BC的中点，的中点， _ .（ ）_.（ ）即即OE是是 O的半径的半径,AC经过经过 O的半径的半径OE的外端的外端E，OEAC，AC是是 O的切线的切线( )ODAB AO是是BAC的平分线的平分线三线合一三线合一 OE=OD角平分线性质角平分线性质切线的判定定理切线的判定定理 归纳归纳证明圆的切线时，常常要添加辅助证明圆

6、的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法：线，有两种方法：(1)(1)当直线与圆有公共点时，简说当直线与圆有公共点时，简说成成“连半径，证垂直连半径，证垂直”；(2) (2) 当直线与圆没有公共点时，简当直线与圆没有公共点时，简说成说成“作垂直，证半径作垂直，证半径” 直线直线AB经过经过O上的点上的点C, ,并并OA=OB,CA=CB, , 求证求证: :直线直线AB是是O的切线的切线. .证明：证明：OA=OB,CA=CB，OC=OC，AOCBOC，ACO=BCO.ACO+BCO=180o,OCAB.又又直线直线AB经过经过 O上的点上的点C,直线直线AB是是 O的切线的切线.四、归纳小结1

7、. 切线的判定定理：经过切线的判定定理：经过_并且并且_ 直线是圆的切线直线是圆的切线.定理必须满足两个条件：定理必须满足两个条件：_，_2.切线的性质定理：切线的性质定理：圆的切线圆的切线_经过切点的经过切点的_.半径的外端半径的外端垂直于这条半径的垂直于这条半径的直线经过半径外端直线经过半径外端 直线垂直这条半径直线垂直这条半径垂直垂直半径半径 谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先