第1讲曲线运动运动的合成与分解

1、 第1讲曲线运动运动的合成与分解A组基础题组1.(2016黑龙江实验中学月考)下列说法正确的是() A.曲线运动可以是匀变速运动B.曲线运动的加速度可能为零C.做曲线运动的物体加速度一定变化D.匀速圆周运动是匀变速运动2.(2016湖南衡阳八中月考)我国“嫦娥一号”探月卫星在2007年10月24日18时05分发射升空,如图所示“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中,速度逐渐减小,在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的()3.(2015山西元月调研,2)国内首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主设计研发的,“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸

2、附在接触面上,通过“爪子”交替伸缩,就能在墙壁和玻璃上自由移动。如图所示,“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到右上方B点,在这一过程中,关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析可能正确的是()4.(2015课标,16,6分)由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为3

3、0°,如图所示。发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为() A.西偏北方向,1.9×103 m/sB.东偏南方向,1.9×103 m/sC.西偏北方向,2.7×103 m/sD.东偏南方向,2.7×103 m/s5.小船横渡一条河,船本身提供的速度大小方向都不变。已知小船的运动轨迹如图所示,则河水的流速()A.越接近B岸,水速越小B.越接近B岸,水速越大C.由A到B水速先增大后减小D.水流速度恒定6.(2014四川理综,4,6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸

4、垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为()A.kvk2-1 B.v1-k2C.kv1-k2 D.vk2-17.(2015福建上杭一中检测)民族运动会上有一个骑射项目,运动员在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标,运动员要射中目标,他放箭时应()A.直接瞄准目标 B.瞄准目标应适当偏后C.瞄准目标应适当偏前 D.无法确定8.如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B,两球的质量均为m,两球半径忽略不计,杆的长度为l,现将杆竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球B,使小球B在水平地面上由静止向右运动,求当A球沿墙下滑距离为l2时,A、B两球的速

5、度vA和vB的大小。(不计一切摩擦)B组提升题组9.(2016黑龙江实验中学月考)在河面上方20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉绳,使小船靠岸,那么()A.5 s时绳与水面的夹角为60°B.5 s内小船前进了15 mC.5 s时小船的速率为3.75 m/sD.5 s时小船距离岸边15 m10.(2016河南林州一中质量监测)(多选)如图为玻璃自动切割生产线示意图,图中,玻璃以恒定的速度向右运动,两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行,滑杆与滑轨垂直,且可沿滑轨左右移动,割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切

6、割,移动玻璃的宽度为L,要使切割后的玻璃为长为2L的矩形,以下做法能达到要求的是()A.保持滑杆不动,使割刀以速度v2沿滑杆移动B.滑杆以速度v向左移动的同时,割刀以速度v2沿滑杆滑动C.滑杆以速度v向右移动的同时,割刀以速度2v沿滑杆滑动D.滑杆以速度v向右移动的同时,割刀以速度v2沿滑杆滑动11.(2015北京四中期中,8)如图甲所示,在长约1 m的一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个圆柱形的红蜡块R(圆柱体的直径略小于玻璃管的内径,轻重适宜,使它能在玻璃管内的水中匀速上升),将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。将此玻璃管迅速竖直倒置(如图乙所示),红蜡块R就沿玻璃管由管口A匀速上升到管底B。若

7、在将玻璃管竖直倒置、红蜡块刚从A端开始匀速上升的同时,将玻璃管由静止开始水平向右匀加速移动(如图丙所示),直至红蜡块上升到管底B的位置(如图丁所示)。红蜡块与玻璃管间的摩擦力很小,可以忽略不计,在这一过程中相对于地面而言()A.红蜡块做速度大小、方向均不变的直线运动B.红蜡块做速度大小变化的直线运动C.红蜡块做加速度大小、方向均不变的曲线运动 D.红蜡块做加速度大小变化的曲线运动12.河宽l=300 m,水速u=1 m/s,船在静水中的速度v=3 m/s,欲分别按下列要求过河时,船头应与河岸成多大角度?过河时间是多少?(1)以最短时间过河;(2)以最小位移过河;(3)到达正对岸上游100 m处

8、。13.(2013课标,24,13分)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。答案全解全析A组基础题组1.A曲线运动的速度的方向必定是改变的,故曲线运动一定是变速运动,加速度不能为零,选项B说法错误;平抛运动的加速度是重力加速度,加速度的大小是不变的,所以曲线运动可

9、以是匀变速运动,选项A正确、C错误;匀速圆周运动是匀速率的曲线运动,但不是匀变速运动,选项D错误。2.C沿曲线从M点向N点飞行的过程中,合力应该指向曲线的内侧,故A、D错误;速度逐渐减小,说明合力与速度方向的夹角应该是钝角,故C正确、B错误。3.C蜘蛛侠由A到B做匀加速直线运动,故F合外力方向沿AB方向,由A指向B,结合各选项图分析知C项正确。4.B同步卫星的速度v方向为正东方向,设卫星在转移轨道的速度为v1,附加速度为v2,由速度的合成可知v2的方向为东偏南方向,其大小为v2=(vcos30°-v1)2+(vsin30°)21.9×103 m/s,故B选项正确。

10、 5.A从轨迹可以看出船的运动受水流影响越来越小,所以越接近B岸,水速越小,则A正确。6.B去程时船头垂直河岸如图所示,由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d,则去程时间t1=dv1;回程时行驶路线垂直河岸,故回程时间t2=dv12-v2,由题意有t1t2=k,则k=v12-v2v1,得v1=v21-k2=v1-k2,选项B正确。7.B如图,根据速度合成的平行四边形定则,可知要想射中目标,在放箭时应瞄准目标应适当偏后。8.答案123gl12gl解析A、B两球速度的分解情况如图所示,由题意知,=30°,由运动的合成与分解得vA sin =vB cos 又A、B组成的系统机械能守恒,所以

11、mgl2=12mvA2+12mvB2由解得vA=123glvB=12gl。B组提升题组9.D由几何关系可知,开始时河面上方的绳长为hsin30°=40 m,此时船离岸边的距离x1=203 m;5 s后,绳端向左移动了vt=15 m,则滑轮到船头间的绳长为40 m-15 m=25 m;则此时,小船离岸边的距离x2=252-202 m=15 m,设5 s时绳与水面的夹角为,则有:tan =2015,解得:=53°,故A错误,D正确;小船前进的距离x=203 m-15 m=19.6 m,故B错误;将船的速度v船分别沿绳方向和垂直绳方向分解,如图所示,则5 s时船速v船=v/cos

12、 =5 m/s,故C错误。10.CD由题意可知,玻璃以恒定的速度向右运动,要得到长为2L的矩形玻璃,则割刀相对于玻璃在玻璃运动方向上的速度为零,因此割刀向右与滑杆以速度v运动,同时割刀沿滑杆滑动,沿杆滑动速度大小任意。故C、D正确。11.C依题意,红蜡块沿竖直方向做匀速运动而沿水平方向做匀加速直线运动,所以其加速度恒定,由运动的合成规律知红蜡块的运动轨迹为曲线,故选项A、B、D均错误,而选项C正确。12.答案(1)90°100 s(2)arccos 13106.1 s(3)53°125 s解析(1)以最短时间过河时,船头应垂直于河岸航行,即与河岸成90°角,最短时间为t=lv=3003 s=100 s。(2)以最小位移过河,船的实际航向应垂直河岸,即船头应指向上游河岸。设船头与上游河岸夹角为,有v cos =u,=arccos uv=arccos 13。渡河时间为t=lvsin=3003×sin s106.1 s。(3)设船头与上游河岸夹角为,则有(v cos -u)t=xvt sin =l两式联立得:=53°,t=125 s。13.答案146al· 解析设B车的速度大小为v。如图,标记R在时刻t通过点K(l,