DICE2013模型翻译

1、DICE2013:介绍和使用者手册一、本手册是关于讨论气候变化经济学综合评估模型(IAMS)的一个组合，作为IAM模型的一个例子，详细说明DICE模型，和使用DICE模型的最新预测分析的结果。这里的主要焦点是介绍DICE-2013模型。2013年版是过去完全记录的版本（DICE-2007）的一个重大的更新，本手册的目的是为了解释一个自足的出版物的结构，计算，算法学和当前版本的结果。有些材料已经发表在较早版本的文档里，但本手册试图以一个方便的方式结合前面的材料。二、IAMS模型中DICE、RICE模型的介绍（一）模型介绍DICE（气候和经济的动态综合模型）是一个简化的分析与实证模型，来代表气候变

2、化的经济，政策和科学方面。随着其更详细的区域版本RICE（区域气候和经济的综合模型），自1990年后版本经过多次的修改。之前的完整记录的版本是RICE2010和DICE2007模型，现在的2013版本是它们的升级版，有很多的结构变化和基础数据更新。这部分大量借鉴了早期诺德豪斯（1994，2007，2010，2013），以及诺德豪斯和Yang(1996)还有其与Boyer(2000)的著作。DICE模型是一个全球性的汇总模型，RICE 2010本质上也是一样的，除了产出，人口，排放，损害和减排被分成12个区域。讨论将集中于DICE模型，其中大多数模块同样也适用于RICE模型。其中的区别稍后会阐述

3、。DICE模型从新古典经济增长理论来探讨气候变化经济学。在这种方法中，各经济体在资本，教育，技术进行投资，从而减少今天的消耗，以此增加未来的消耗。DICE模型通过包含气候系统中的自然资本来扩展这种方法。或者说，把温室气体浓度当作负自然资本，把排放量减少当作是提升自然资本质量的投资（减少负资本），现在致力于通过产出减少排放，通过经济减少消耗来防止气候变化的经济危害，从而增加未来消耗的可能性。图一、DICE、RICE模型的主要模块和逻辑结构（二）IAMS模型的目标IAMS模型分为政策优化模型和政策评价模型（Weyant et al. 1996 ），政策评价模型一般是递归或均衡模型，生成重要变量的路

4、径，但不优化经济或环境的结果。政策优化模型目标函数或福利函数最大化，并且可以用来评估替代路径或政策。在模型中有一个经济结构，目标函数通常是一个经济福利衡量指标。这通常是一般均衡模型的一组效用函数或局部均衡模型中的消费者和生产者剩余。政策优化模型可以在非政策性模式下运行，而政策评价模型可以比较不同的政策。然而，在解决方案算法中往往有一个差异，与最优化模型相比，递归模型往往更简单。 DICE、RICE模型的设计目的主要是作为政策优化模型，虽然它们可以作为简单的预测模型运行。这两种模型的方法都是经济的目标函数最大化。其目标函数表示的目标中隐含的问题。DICE、RICE模型，目标函数是指与消费路径相关

5、联的经济福利（或效用）。下面将强调，优化的使用可以理解为两种方式：首先，从积极的角度看，优化是模拟一个竞争市场系统的行为的一种手段；而且，从规范的角度来看，这是在经济福利中比较替代路径和政策的影响的一种可能途径。 三、DICE2013模型的详细方程（一）偏好和目标函数在DICE/RICE模型中，全球或区域被假定为有明确定义的偏好，用社会福利函数代表，来排名不同的消费途径。社会福利函数在每一代人的人均消费中增加，同时消费边际效用递减。一代人的人均消费量的重要性取决于人口规模。不同代人的相关重要性通过两个中心规范参数影响，纯粹社会时间偏好率（代际贴现）和消费的边际效用弹性（短期消费弹性）。这两个参

6、数确定产品的折现率，对跨期经济的选择至关重要。在模型中，我们设置的偏好参数，与观察到的利率和资本回报率所反映的经济结果是一致的，这将是下面贴现一节中进一步讨论的中心。DICE模型假设经济和气候政策应该使基于时间的总消费最优化。强调消费应该被解释为广义消费是重要的，它不仅包括传统市场商品和服务，如食物和住所，同时也包括非市场的项目，如休闲，健康状况和环境服务。社会福利函数（W）最大化的数学表达式，社会福利函数为人口加权的人均消费效用的贴现值加和。C是人均消费，L是人口，R(t)是贴现系数，方程（1）是目标函数的数学陈述。这样的表述是现代经济学中的标准的最优经济增长理论(Ramsey 1928,

7、Koopmans 1965, Cass 1965 )。这个目标函数有如下进一步假设，首先，它涉及到消费的价值或“效用”的具体表示。效用通过恒定的弹性效用函数表示，如公式（2）中所示。消费的边际效用恒定弹性，表示消费边际效用弹性。其次，假设每个时期的消费价值与人口成正比。第三，这种方法也适用与未来几代人的经济福祉贴现。如公式（3）所示。R(t)是贴现系数，表示纯粹社会时间偏好率。我们应该添加注释解释DICE模型中的平衡。我们指定基准线或没有控制的情况下，从概念上来看，就如目前存在的一样，它代表了市场和政策因素的结果。基准线模型是试图从积极的角度预测主要的经济和环境变量的水平和增长会不会发生没有气

8、候变化政策。它不会使现有条件下空间或时间上任何社会期望的收入分配有理由。我们可以把这个不同点体现在福利改善。在跨越时间和空间的现有收入分配和投资的背景下，通过有效的气候变化政策研究潜在改善来计算潜在的世界福利改善。可能还有其他方面的改进（当地污染的政策，军事政策，税收或转让方案，或国际援助方案），这些都将改善人类生存条件，而且甚至有可能是超过我们所考虑的政策的改善。在此的分析中这些都是范围以外的。（二）经济变量DICE模型的经济部分是符合经济增长的文献的，与标准分析的主要不同是气候变化模型所需要的很长的时间框架。尽管大多数宏观经济模型是运行了几年，或者几十年，但是气候变化项目必须运行一个世纪或

9、更长。其结果是，许多预测和假设是基于非常少的证据。我们从标准的资本积累新古典决策开始，然后考虑地球的物理限制。DICE/RICE模型相对简化了许多模型，因为它们假定一个单一的商品，这可用于任一消费，投资，或减排。广义上的消费不仅包括食物和住所，也包括非市场化的环境设施和服务。产出，人口和排放变量都是从国家数据上建立的。他们一般都汇总到主要地区（美国，中国，欧盟，印度，等等），然后它们被分别预计。该地区总量用于RICE模型。在DICE模型中，他们汇总在一起为世界总量。每个区域被赋予了资本和劳动的初始库存和和初始技术水平。人口增长和技术变革是区域特定和外生的，而随着时间的推移，每一个区域的资本积累

10、是由流量消耗决定的。区域产出和资本存量是用购买力平价（PPP）汇率来汇总的。接下来，我们介绍DICE2013年模型中不同经济变量的方程。第一组方程，确定世界产出的时间演变。人口和劳动力是外生的，2010年的初始人口是已知的，而且增长速度下降，使得2100年世界总人口接近105亿。初始的人口增长率gL（2015年）按照每周期（5年）13.4设置，使人口等于年联合国预测的2050年人口。高于DICE / RICE模型2007年估计的20%（最近的审查是Lee2011年和其他的文章）。产出是用柯布 - 道格拉斯生产函数中的资本，劳动和能源产生的，能源包括含碳燃料（如煤）和无碳技术（太阳能，地热能和核

11、能）。技术变革有两种形式：整个经济的技术变革和碳节能技术的变化。全要素生产率水平TFP，用A（T）表示是一个同人口类似的Logistic方程。gA(2015)为7.9%/五年，A为0.6%/五年。本规范导致人均消费增长从2010年至2100的每年1.89到2100年至2200年的每年1.07%。碳节能技术变革被建模成对产出的减少二氧化碳排放比率。碳燃料供应有限，总上限为6万亿吨的碳含量。随着时间的推移，因为资源枯竭和政策限制碳排放，无碳燃料替代含碳燃料变得更加昂贵。从十二区模型估计汇总底层民众和产出。产出是通过购买力平价（PPP）汇率测量的,其中是使用国际货币基金组织（IMF）的估计（诺德豪斯

12、2007年a）。每个区域的总产量是使用局部收敛模型预计的，然后汇总成世界总产量。区域和全球的生产函数中的资本，劳动和希克斯中性技术变革都假定为规模报酬不变的柯布 - 道格拉斯生产函数。全球产出如下方程所示：Q（t）是净产出损害和减少，A（t）是总要素生产率（希克斯中性），K（t）是资本存量和服务。生产函数中的附加变量是和。是环境损害，是减排成本。（环境损害函数）公式（5）包括气候变化对经济的影响，这是气候变化经济学最棘手的问题。这些估计对于减少成本高昂的排放量和气候的损害之间作出明智决定来适当平衡是必不可少的。然而，从长远气候变化来看提供可靠的损害估计已被证明非常困难。目前的研究依赖于早期合成

13、的的损害估计，以及鉴于最新数据的更新。其基本假设是，从逐步和小型气候变化的损害是温和的，但损害与气候变化的程度呈现非线性上升。这些估计还假定，贫穷，小的热带国家的损害可能会比富有，大的中纬度国家相对较大。从早期的DICE/RICE的版本开始损害函数都简化了。早期版本依赖诺德豪斯和Boyer（2000）。然而，进一步的工作表明，这些估计越来越过时和不可靠。新的模型，不使用高度简化的损害函数，而是依赖于目前估计的损害函数。更确切地说，从Tol（2009年）的调查为出发点，DICE-2013采用货币化的损害估计。然而，目前的研究普遍忽略几个重要因素（生物多样性，海洋酸化和政治反应），极端事件（海平面

14、上升，海洋环流变化，气候变化加速），对模型本质上困难的影响（灾难性事件及长期变暖），不确定性（从经济增长到损害的几乎所有组成部分）。关于货币化的的损害反映这些非货币化的影响，已经添加了25的调整。这与其他研究的估计是一致的。(参见 Hope 2011, Anthoff and Tol 2010, FUND 2013), 人们已经认识到这在很大程度上是一种判断调整。当前版本的假定，损害是温度变化的二次函数，不包括明显的阈值或临界点，这与Lenton等人的调查是一致的（2008年）。图2示出TOL（2009）的损害调查的结果，IPCC的评估，和DICE-2013模型中的假设。当温度巨大增加时，使用

15、损害函数就要注意。在0至3的范围内的损害估计，损害方程已被校准。在现实中，估计是几乎不存在损害函数为3°C以上的温度升高。还请注意，式（5）中的函数形式，损害比位于分母，旨在确保的损害不超过100的产出，这限制了这种方法在灾难性的气候变化中的实用性。损害函数需要仔细检查或在高温或灾难性的损害情况下指定。方程（6）中显示出减排成本函数的决定因素，就是减排成本产出比。减排成本方程（6）是一种简化形式模型，其中，减排成本是排放削减率（T）的函数。减排成本函数假定减排成本与产出成正比，与减少率的一个多项式函数成正比。该成本函数估计为高度凸状的，表明减排的边际成本与削减率从零上升超过线性。DI

16、CE-2013模型明确包括逆止器技术，这种技术可以取代所有化石燃料。逆止器技术是一个从大气中去除碳或一个通用的对环境无害的零碳排放能源技术。这可能是太阳能发电，或是碳吸收树木或风力发电，或是一些尚未未被发现的源。逆止价格被认为是最初很高，随着时间的推移与碳节能技术变革而下降。在整个区域模型中，视地区2005年的价格计算，逆止器技术取代100的碳排放量的成本为每吨二氧化碳$230到$540之间 。在全球DICE-2013模型中，逆止器技术100去除碳的成本是每吨二氧化碳$344。逆止器技术成本假设为按每年0.5下降。通过设置减排成本公式（6）中参数的时间路径，逆止器技术被引入模型，这样减排边际成

17、本控制率达到100，并且等于每年的逆止器价格。接下来的三个方程是标准的会计等式。方程（7）中，产出包括消费加投资。方程（8）定义人均消费。公式（9）指出，动态资本存量依据永续盘存法，呈指数折旧率。二氧化碳排放量预计是总产出的函数，是随时间变化的排放产出比，排放控制率。排放产出比是按照地区估计，然后汇总为全球的比例。排放控制率是由气候变化的政策决定。减排成本通过对数线性函数进行参数化，通过EMF-22报告的校准，包含在这些模型中（Clarke等，2010年）。早期版本的DICE和RICE的模型使用排放控制率作为控制变量进行优化，因为它是最容易使用的线性规划算法。在最近的版本中，我们也将碳税作为一

18、个控制变量。这可以通过使用Excel规划版本求解，运用修正牛顿法找到最佳。它也可以用GAMS版本，前提是如果碳价格明确得到解决（可以在当前版本中完成）。经济模块中最后两个方程是排放方程和对碳燃料的资源约束方程。不加控制的工业二氧化碳排放量公式（10）是通过碳强度水平给出，（t）的时间产出。实际排放量是1减去减排率，1-（t）。碳强度是外生的，是建立在12个区域的排放量估算值上的，而在不同的实验中，排放减少率是控制变量。基准碳强度的估计是类似于全要素生产率的Logistics方程。在目前的规范中，（2010）设置为等于2010年的碳排放强度，为0.489吨CO2每1000美元GDP; 每年，每五

19、年，本规范导致碳强度的变化率（没有气候变化政策）在2010年至2100年为每年-0.95，从2100年到2200年为每年-0.87。方程11为碳燃料总资源的限制。该模型假设增量开采成本为零，随着时间的推移，市场对碳燃料有效地分配，产生最优的霍特林租金。与早期版本相比，DICE-2013模型中该限制并没有改变，即为6000吨碳含量。（三）地球物理部分DICE-2013模型继续包括几个地球物理关系，链接经济与影响气候变化的不同力量。这些关系包括碳循环，辐射强迫方程，气候变化的方程，以及气候损害的关系。综合评估模型的一个主要特点是：模块以综合的方式运作，而不是采取从其他模型或假设外部输入的输入。方程

20、（12）-（18）连结经济活动、温室气体排放和碳循环，辐射强迫以及气候变化。这些关系已被证明一个重大的挑战，因为需要把本质上是复杂的动态简化成一个小数量的方程，以此用于一个集成的经济地球物理模型。与经济学一样，地球物理关系哲学模型一直使用吝啬的规范，从而使理论模型是透明的，这样优化模型经验上和计算上易于处理的的。DICE-2013模型中，唯一的温室气体是工业二氧化碳。这反映了一个事实，CO2是全球变暖的主要来源，其他温室气体可能以不同的方式来控制（氯氟烃通过“蒙特利尔议定书”作为一个有用的例子）。其他温室气体是在辐射强迫中作为外生包含的，这些主要包括土地利用变化，其他混合温室气体以及气溶胶（a

21、erosols）产生的二氧化碳排放量。当前模型的预测表明，在2100年约80的辐射强迫来自二氧化碳，而约15预计将来自甲烷。回想一下，方程（10）生成的工业二氧化碳排放量。方程（12）生成工业和土地使用排放的二氧化碳总和。从土地利用变化所产生的二氧化碳是外生，是基于其他模型的研究预计的。目前估计土地利用变化每年产生约1亿吨二氧化碳，但DICE-2013模型采用粮农组织近期的估计数字（每年1.57亿吨二氧化碳）。碳循环是基于三储层模型校准到现有的碳循环模型和历史数据。假设有三个碳储层。变量MAT（T），MUP（T），MLO（t）的代表大气中的碳，迅速混储的海洋上层和生物圈中的碳，深海中的碳。碳在

22、相邻的储层之间呈两个方向流动。深海和其他储层之间的混合是非常缓慢的。从长远来看，深海虽然广阔，但提供的是一个有限的碳汇。三个储层中的每一个都被假定为在短期内是充分混合的。参数ij代表储层之间的流量参数。请注意，流动到大气中的排放。碳循环已被证明是困难的，因为它不能表示复杂海洋化学和碳吸收的相互作用。我们已经调整了碳流动的参数，以反映21世纪的碳循环模型，显示出海洋吸收比早期缓慢。这意味着，该模型过高预测了历史时期的大气吸收。下一个步骤关注的是温室气体累积和气候变化之间的关系。气候方程是一种简化表示，包括辐射强迫方程和气候系统的两个方程。辐射强迫方程计算温室气体的积累对地球辐射平衡的影响。气候方

23、程计算全球平均地表温度和深海每个时间步长的平均温度。这些方程借鉴和调整了2007年IPCC第四次评估报告的一般大型的大气环流模型和海洋系统。就整体而言，现有的气候研究模型过于复杂，包括经济模型，尤其是那些最优化模型。相反，我们采用一个小结构模型，该模型抓住温室气体浓度、辐射强迫和动态气候变化之间的基本关系。温室气体积累，通过增加辐射强迫导致地球表面气候变暖。温室气体积聚和辐射强迫增加之间的关系来自实证的测量和气候模型，如方程（16）所示。F（T）是自1750年以来来自温室气体人为排放源的总辐射强迫的变化，如CO2，FEX（t）为外生强迫，第一项是因为二氧化碳的强迫。方程使用1750年估计的碳作

24、为工业革命前的平衡状态。气候变暖主要是因为二氧化碳，而平衡是来自于其他长期温室气体，气溶胶，臭氧，反照率变化以及其他因素外生强迫的。DICE模型将其他温室气体和强迫部分作为外生变量，要么是因为这些都是比较小的，或者他们的控制是外生的（如氟氯化碳的情况），或者是因为对他们知之甚少（如云反照率的影响）。气溶胶未来影响的估计已经被证明是非常有争议的，当前模型使用估计的科学文献和现有评估。注意，这些导致在DICE-2013中非二氧化碳强迫从2010年的0.008 W/m2升到2100年的0.62 W/m2。与此相比，在不受控制的预测下，2100年的二氧化碳强迫为6.1 W/m2。2011年非二氧化碳强

25、迫（0.008 W/m2）的估计，与目前模型的估计（约0.42 W/m2）相比偏低。下表提供了一个来自CMIP5项目中最近的模型比较使用非二氧化碳强迫的影响的初步估计。CMIP5项目比DICE-2013模型使用较高的非二氧化碳的辐射强迫影响较高的辐射强迫使得大气层变暖，然后使上层海洋升温，逐渐升高深海的温度。系统中滞后主要是由于不同层的扩散惯性。DICE-2013模型把气候敏感性调节到IPCC 3.2度范围的中心，达到CO2浓度加倍的平衡状态。动态是确定的，使瞬变温度灵敏度与平均大气海洋环流模式是相同的，在政府间气候变化专门委员会第四次评估报告2007审阅。TAT（t）和TLO（t）分别表示的

26、地表温度和深洋温度。注意，平衡温度的灵敏度由下式给出精确的校准程序执行以下操作：动态是确定的，使瞬变温度灵敏度与平均大气海洋环流模式是相同的，在政府间气候变化专门委员会第四次评估报告2007审阅。IPCC第四次评估报告同时也为几种模型提供了瞬变温度灵敏度和平衡的温度灵敏度。这些模型取这两个参数的平均值，分别为3.2度和1.8度。然后我们校准DICE气候模型，使它适合这两个参数。调整的主要参数是方程（17）中的1，还有另外一个自由参数，它不产生重大影响。请注意，扩散参数1类似于垂直扩散系数的简单能量平衡模型的标准的校准参数。DICE2013参数值参数名称参数值碳循环矩阵系数初始大气碳浓度/GTC

27、（2012年底）839.646初始海洋表面生物圈碳浓度/GTC（2007年底）1527初始深海碳浓度/GTC（2007年底）10010大气到大气碳传输率/a91.2大气到浅海碳传输速率/a8.8浅海到浅海传输速率/a95.917浅海到大气碳传输速率/a3.833浅海到深海碳传输速率/a0.25深海到浅海碳传输速率/a0.034深海到深海碳传输速率/a99.966气候学参数C02浓度倍增导致的大气温度增量/°C3.2工业CO2排放量（2010年底）MtC8930.000初始大气温度，2010（超过1900年，摄氏度）0.83初始深海温度，2010（超过1900年，摄氏度）0.007大气

28、温度的调整速度0.104每十年土地利用变化的C02排放量下降率0.2大气到深海的热损失系数0.155深海的热增益系数0.025灾难性影响的温度阔值4每十年碳的衰减率0.083经济学模块参数参数名称参数值边界消费效用的弹性系数1.3每年的社会时间偏好率0.015每年资本折旧率0.1资本产出弹性系数0.3HOTELLING租金参数（每五年）参数值霍特林租金比系数100霍特林指数12累计燃料碳排放量，2208年（GtC）90这样就完成了DICE模型的描述。我们现在来说明DICE模型和RICE模型之间的差异。（四）RICE-2010模型RICE模型（区域气候和经济的综合模型）是DICE模型的区域化版本

29、。它具有相同的基本经济和地球物理结构，但包含一个区域的阐释。最新的一个完整版本是RICE-2010。RICE模型的一般结构是类似的DICE模型，但是，规范的偏好不同，因为它必须涵盖多个地区。各地区的一般偏好函数是Bergson-Samuelson社会福利函数，UI是第I个地区的偏好函数，该模型被指定使用Negishi的方法，各区域采用时间和地区的比重汇总并受预算约束，在本说明书中，I,t是每个区域每个时间段的“Negishi重量”。每个地区都有个人消费和人口。原则上，他们可能有不同的时间偏好率，在实践中的RICE模型假定他们都是相等的。RICE模型的Negishi算法设置每一个权重，如此，每个

30、区域每个时期的消费边际效用都相等，这保证了最大化作为市场要求模拟的原则。我们将在“计算和算法方面”详细阐述Negishi方法，它被广泛应用于气候变化综合评估模型。RICE-2010把世界分为12个区域， 分别是美国，欧盟，日本，俄罗斯，欧亚（东欧和一些前苏联加盟共和国），中国，印度，中东，撒哈拉以南非洲，拉丁美洲，其他高收入国家和其他发展中国家。需要注意的是一些地区是大国，如美国或中国，有些则是大型的多国地区，如欧盟或拉丁美洲。假定每个区域生产一个单一的商品，可用于消费，投资，或减少排放。每个区域被赋予了一个初始的资本存量和劳动力以及初始的技术水平。人口数据来自联合国，更新的最新估计到2009

31、年，采用联合国预测的2300年数据。产出按恒定价格计算国内生产总值，不同国家的GDP转换成定值美元。采用购买力平价汇率（PPP）计算的国际价格。产出数据来自2009年世界银行和国际货币基金（IMF）的数据，从国际货币基金组织（IMF）得到直到2014年的预测。直到2008年的二氧化碳的排放量数据来自美国能源情报署和二氧化碳信息分析中心。人口，技术和生产结构与DICE模型是相同的。但是，每个地区的每个变量都有其自己的水平和发展趋势。技术变化在前沿国家提出，随后其他国家衔接技术变化。地球物理部分与DICE的模型是基本相同的。唯一的区别是，有特定地区的土地利用产生的二氧化碳排放量，但这些是外生的，对

32、结果的影响不大。RICE模型与DICE模型的目标函数是不一样的，每个区域都假定有一个社会福利函数，随着时间的推移，每个区域都最优化它的消费量，温室气体的政策，以及投资。为每个区域的参数标定，以确保在现实世界中的特定区域市场，模型中的实际利率是接近的平均实际利率与平均实际资本回报率。我们认为，最优化模型的产出和标定是“市场最大化算法”（见诺德豪斯2013年的讨论）。我们不认为该解决方案是一个最佳的分配资源方式。相反，产出和消费是根据技术的初始禀赋。RICE模型中的“Dollar votes”可能不符合任何道德准则，而是反映了法律的供应和需求。从福利经济学标准的结果看，如果最初的禀赋道德合适，在这

33、个意义上是效率和公平最优的，但如果没有这个假设，我们就只可以标注帕累托效率（Pareto efficient）的结果。四、DICE模型得到的结果（一）场景IAMS模型有多种应用，其中最重要的应用中，有以下几种：（1） 作出一致的预测，系统的不同组成部分的投入和产出一致（使GDP预测与排放量预测达到一致）。（2） 计算不同的假设基础上的重要变量的影响，如输出，排放，温度变化和影响。（3） 通过一致的方式替代所有变量政策的影响来跟踪，以及估计替代策略中的成本和效益。（4） 估计替代变量和战略的相关不确定性。（5） 计算降低关键的参数或变量的不确定性的影响，以及估计研究和新技术的价值。考虑到这些目标

34、，本节使用DICE-2013模型介绍不同场景的结果。我们提出五种情景模式的结果。（1） 基线：没有气候变化政策采用。基线可以解释为对气候政策的现状不采取行动。（2） 最优：气候变化政策最大化经济福利，从2015年开始所有国家充分参与且不受气候限制。“最优”情景假设最有效的气候变化政策; 在此情景下，效率涉及到减排成本的现值和气候损害减少的好处的现值平衡。虽然不现实的，这个场景提供了一个效率基准。（3） 温度限制：最优策略进行进一步约束，全球温度比1900年的平均水平不高于超过2。“温度限制”场景是建立在不超过一个特定温度的预防性约束的最佳场景的一个变种。这个场景与“哥本哈根协议”通过的的目标也

35、是一致的，虽然各个国家没有通过国家的目标来达到此限制。（4） 根据斯特恩报告的低贴现。“斯特恩报告”主张使用非常低的气候变化政策贴现率。通过使用时间贴现率为0.1，每一年的消费弹性系数为1来实现。这导致低的实际利率和较高的碳价格以及较高的排放控制率。（5） 校准利率和低时间偏好（Low time preference with calibrated interest rates. ）因为斯特恩报告导致的实际利率低于假设水平，我们调整偏好函数的参数来匹配标定的实际利率。在Ramsey方程上表示。它保持几乎为零的时间贴现率及标定消费弹性来匹配观察到的变量。时间偏好率保持在每年0.1，消费弹性系数提

36、高到2.1。（6） 哥本哈根协议。在这种情况下，假设高收入国家在未来四十年中落实深度减排，同时发展中国家逐渐落实。假设是通过内部和国家之间的全排放交易以及国家排放上限系统来实现。（尽管一个统一的碳税将导致相同的结果）。（二）主要结果 我们提出了一组有限的不同的场景的结果。可在模型的Excel电子表格上得到全部结果。表1和图3到5显示了在不同的场景下的主要经济变量。这些显示经济的快速增长。实际利率是确定气候政策的一个关键变量。图3。“替代政策”下，2010年至2100年的全球总产量，DICE-2013模型图4。替代政策下，2010年到2100年的人均消费，DICE-2013模型图5。在替代政策下

37、的实际利率需要注意的是，各个场景的实际利率是相似的。除了斯特恩报告，在这种场景下，实际利率要低得多。表1中。不同场景下的主要经济变量 表2和图6-图8显示的是主要环境变量：工业的二氧化碳排放量，大气中的二氧化碳浓度，全球平均温度的升高。如果不采取控制，该模型预测在未来的世纪及以后将大幅升温。到2100年基线温度预计将比1900年的水平高接近4.0以上，持续上涨后。预计到2100年大气中的二氧化碳浓度将达到832ppm，而CO2-E浓度估计为920ppm。图6。替代政策下，DICE-2013模型预计的二氧化碳排放量请注意，预测中其他温室气体采取的是外生的。图7。替代政策下大气二氧化碳浓度，DIC

38、E-2013模型 预计不同的政策下的大气二氧化碳浓度。这个浓度包括土地利用变化的排放，政策在文本中有说明。图8。替代政策下全球温度增加（°C从1900年开始），DICE-2013年模型 不同的政策下，预计全球平均温度的路径。表2。在不同场景下主要地球物理变量也许气候变化的综合经济模型中最重要的输出是短期内的“碳价格”。这是一个衡量温室气体排放的市场价格概念。在市场环境下，如“限量和交易制度”，碳价格就是碳排放许可的交易价格。在碳税制度下，这些将是参与地区之间统一的碳税。如果政策进行优化，那么碳价格也是碳的社会成本。表3和图9 - 10显示了在不同场景下的政策。2015年的最佳碳价格估

39、计是略低于每吨二氧化碳20美元，2050年上升到每吨58美元，2100年是每吨168元美。2015年至2050年实际价格的平均增幅为3.2，2050年至2100年是每年2.1。最佳的排放控制率在20左右，2050年上升到42左右，并在2100年达到86。最佳情况下在2050年左右工业排放达到峰值。我要强调，这些都是全球性的数字，不只是那些富裕国家。图9所示。替代场景下排放控制率，DICE-2013型图10。替代场景下全球的平均碳价格，DICE-2013模型表3中。在不同场景下的主要的气候政策变量实现2目标的要求是雄心勃勃的。到2030年全球排放控制率是50，到2060年工业排放量将达到零。一直

40、到21世纪中叶，根据哥本哈根协议方案的全球平均碳价格低于最优或温度限制的场景，反映了逐步出台的政策干预以及不完整的参与。请注意，今日的有效碳价（每吨碳1美元左右）远远低于规定的最佳或温度限制的场景。表4显示了以总成本及效益衡量的气候变化政策大的利害关系。利用该模型贴现率，最优场景提高了29万亿美元现值的全球收入，或1.1的贴现收入。这相当于每年5的折现率下的每年1.5万亿美元。实行2°C温度约束，减少了近一半的净效益，有显著的经济处罚，因为气候系统中有很多的的惯性，增加了实现这一目标的难度。“哥本哈根协议”中分阶段参与的发展中国家了有大量的净效益，但缺乏参与“富”案（“rich on

41、ly” case）减少了低于最优水平的收益。表4。不同政策下全球消费量现值，DICE-2013模型（美元，2005年价格）*每年5年金率下的消费年价值。估计整个期间全球消费量的现值。这相当于消费单位效用中的现值。数值列2中的差异显示了控制运行和无政策或基线运行之间的差异。最后一列是恒定的消费年金，由会不同的政策产生。从目前的建模工作可以得出很多的结论。其中一个重要的结论是，即使各国根据“哥本哈根协议”满足其雄心勃勃的目标，全球气温都不太可能保持2的目标。如果2030-2050年期间，发展中国家延缓他们的充分参与，这个结论将是毋庸置疑的。五、从早期年份的修正（1）数据和结构的修改与早期版本相比D

42、ICE-2013模型有几个大大小小的变化。之前完整的记录的DICE模型版本是诺德豪斯（2008年），而最后一个完整版本的RICE模型是诺德豪斯（2010）。第一个修订是把时间步长改变到五年，采取这种变化是因为计算能力的改进允许模型可以很容易地解决了一个更好的时间分辨率。时间步长的改变也可以删除一些特设程序设计来校准实际动态过程。第二个变化是未来产出增长的预计。早期版本的DICE模型和其他的综合评估模型往往有一个停滞的偏见，全要素生产率的增长速度在未来的几十年里迅速下降。当前版本假设全要素生产率在下个世纪，特别是在发展中国家将持续快速的增长。第三个变化是，在几个地区和世界的二氧化碳产出比将较少的

43、快速下降，这反映了过去十年的观测。此前的趋势（至2004年）表明全球快速脱碳的速度在每年1.5和2之间。通过2010年的数据表明，脱碳已经接近每年1。新版本假设，有条件的产出增长，不受控制的二氧化碳排放量将比以前的模型假设的速度快每年0.5。第四个假设涉及损害方程。这种变化是在上面已经讨论，这里将不再重复。第五个变化是重新校准碳循环和气候模型到最近的地球系统模型。CO2积累的平衡和瞬态影响匹配IPCC第四次评估报告使用的模型（IPCC第四次评估报告，科学2007年），这与第五号报告的初步运行几乎是相同的（/cmip5/这里有更多最近的报告）。碳

44、循环已经调整，以反映较高的温度下的海洋吸收的饱和度和碳含量。第六个变化是更新最新的产出，人口和排放数据以及预测。产出的历史数据和预测来自国际货币基金组织的世界经济展望数据库。2100年的人口预测来自联合国。2008年的二氧化碳排放量来自二氧化碳信息行动中心，2010年的二氧化碳排放量来自欧盟的全球大气研究排放数据库（EDGAR）。其他外生的强迫来自温室气体引起的气候变化评估模型（MAGICC）数据库。地区（特别是欧盟和发展中国家）的定义已经改变，以反映不断变化的成分和2012年的结构。第七个改变是改变测量约定，从碳吨数改到二氧化碳吨数或二氧化碳当量，反映当前大多数价格和经济数据约定。（2）修改

45、贴现率最后一个问题关注资本回报率的模型校准。DICE模型背后的理念是资本结构和回报率应当反映实际的经济成果。这意味着，参数应生成储蓄率以及与观测一致的资本回报率（1995年Arrow等人之后，这有时也被称为贴现的“描述性的方法”）。用于校准的回报率数据如下：1、无风险的回报，通常采取的是美国或其他主要的主权债务，范围为每年0 - 1，取决于期间，概念，及税务状况;2、在成熟市场的大型企业的风险资本回报率在企业所得税后，个人所得税之前，范围是在每年58，取决于期间，概念，及税务状况;3、在流动性不足或不成熟的市场，以及资金匮乏的个人，风险投资的回报率一般是远远高于企业的，范围从0到100，每年视

46、情况而定。在目前情况下，主要的问题是风险和无风险的回报之间差异的解释。这是在的DICE和RICE模型所采取的方法。4、目前还不清楚风险资本回报率和无风险回报的不可分散的风险补偿是多少（这可以称为“资本溢价”作为一个扩展的“股权溢价）。目前的研究中，我假设资本溢价反映不可分散风险; 5、气候投资与系统的消费风险在多大程度相关是一个开放式的问题，尽管诺德豪斯（2008）和Gollier（2013）的初步结果表明相对较高的消费测试。目前的研究中，我以为气候投资的消费测试接近1。基于这些假设，我认为综合评估模型中短期内合适的回报率为每年5，在到2100年期间为每年4.25。需要注意的是在一个多区域的模

47、型中，美国将显示出一个较低的数字，其他国家显示出一个较高的数字。因此，它与其他研究的估计一致，如美国的跨部门工作小组。在这个校准下，我们使纯社会时间偏好率（）为2，每年的消费弹性系数（）为1.45。这些参数，以及全要素生产率增长率的假设和人口以及平均资本回报率都等于引用的数字。六、修改的影响（1）最后一轮的修订我们通过一步步从DICE-2013回到DICE-2007移动中计算出不同修订的影响。步骤有些任意，因为可能有相互作用。然而，一些实验表明，这些变化是大致添加剂，所以可以很容易看到的一般的影响。表5和表6显示DICE模型不同年份之间一步一步的分解。这些表格显示2010年至2055年的5个产

48、出变量的不同步骤：最佳碳价格，最佳排放控制率，实际利率，基准温度和最佳温度。表5。DICE-2007到 DICE-2013模型政策变量和实际利率的的变化分解表6。DICE-2007到 DICE-2013模型温度上升的变化分解重点：EX1（POP）=人口修订。EX2（Y0）= EX1 +初始产出修订。EX3（增长）= EX2+产出增长的修订。EX4（TSC）= EX3+ TSC修订。EX5（损害赔偿）= EX4+损害方程修订。EX6（碳排放强度）= EX5+碳强度修订。EX7（利率校准）= EX6+消费边际效用弹性的修订。下面是一系列的步骤。从2013年模型向后移动到2007年模型。第1行。DI

49、CE-2013模型的优化运行。第2行。从IIASA（国际应用系统分析研究所）模型到联合国预测的人口变化。在短期内差别不大，但增加的渐近人口从86以至105亿。第3行。下一次修是在2010年的产出水平上。2007年的模型过高预测6的产出，主要是因为未能看到经济衰退。第4行。我们小幅下调未来几十年的全要素生产率增长的速度。例如，2105年预计全球国内生产总值，从每年1.55上调至2.23。 2105后的预测基本保持不变。第5行。 温度敏感性系数（平衡温度下CO2浓度影响加倍）从3.0°C增加至3.2°C。第5行显示减少到2007年水平假设的效果。第6行。损害方程重新校准以对应T

50、OL的论文，TOL的论文中的损害比早前DICE/RICE模型略低。在第6行中，我们提高伤害方程以对应DICE-2007的假设。第7行。2010年的排放量比2007年模型的预计高约2.5。因此，我们降低初始排放强度以对应2007年的预算。碳强迫的增长速度比新的预测快约每年0.3。第7行显示出回溯高碳强迫的影响和初始排放量的差异。第8行。效用函数的参数设置在DICE-2007年的水平。这使效用函数的弹性从1.45提高到2。第9行。显示DICE-2007模型的结果。· 第10行。采用DICE-2007模型，消费弹性系数从2变到1.45来单独确定此参数的效果。结果显示，从2007到2013年

51、的模型，2015年最佳碳价格和碳的社会成本大幅增加，从每吨二氧化碳$11.36至每吨二氧化碳$19.58，同比增长约70。两个变量对这个变化影响最大：利率的校准和较高的人口增长。SCC中的增加，它们同样影响巨大。所有其他变量单独产生适度的差异，有时是正的，有时甚至是负的，但其他变量剔除近似为零。如果这两个关键变量在同一时间变化，那么SCC非常接近2007年的计算（11.53美元V11.36美元）。如上所述，人口修订反映从IIASA（国际应用系统分析研究所）模型到联合国预测的人口变化。利率的变化主要是由于2013模型更仔细的校准，一个目标真正明确的具体利息率。（2）过去二十年，DICE模型的修订

52、我们已审阅自从DICE 1992以及最早的碳价格以来的修订。审查表明，模型的发展和修订在成果上有重大的影响。图11，DICE-2013模型中大气二氧化碳浓度的预测与EMF-22各模型的比较。DICE-2013较高的部分原因是较高的CO2排放量的预测，部分原因是较高的大气滞留（见上文）。图11。DICE-2013和EMF-22模型的二氧化碳浓度之间的比较来源：Clarke等（2009年）电子表格的结果由Leon Clarke提供。图12显示了温度上升的预测。最早的年份有一个中间温度预测。预计到2100年下降，然后增长。最早的版本预计到2100年温度升高3，而最新版本预计是4度以上。（wherea

53、s the latest version is a full degree C above that.）。增加是快速产出增长，更高的温度敏感性，以及保留在大气中的较高排放量的一个组合。图12。预计基准温度的升高，不同年份的DICE/RICE模型图13显示了过去年份的损害产出比。在此期间，是估计损害产出的三倍。这部分是由于温度较高的预测，但主要是由于损害函数的变化。图13。产出损害（），基线，不同年份DICE/RICE模型图14显示出了计算最优碳价格的轨迹。在过去的二十年最优碳价格也大幅上升。这是由于所有的主要因素（产出，损害方程，温度上升，贴现）在相同的方向上工作。图14。最佳的碳价格，不同年

54、份DICE /RICE模型，2005年美元（美元每吨碳） 图15显示了从1975年开始的不同年代研究模型计算出的最优碳价格。在2013模型中的最优价格与第一次的计算是惊人地接近，即使模型已经发生了巨大的变化。此图也显示在综合评估模型中，模型的不确定性是一个深刻的问题。图15.最佳的碳价格，不同年份DICE /RICE模型，2005年美元（美元每吨碳）七、计算和算法方面（1）分析背景与物理科学模型相比，综合评估模型一般都计算复杂，如气候模型，使用递归时间阶梯算法。综合评估模型中，DICE模型是相对简单的，因为它是一个直接的非线性优化问题。GAMS模型系统使用CONOPT或NLP求解器，DICE模

55、型已普遍得到解决（见Brooke等人，2005年）。这是基于广义简约梯度算法（GRG）。它们的基本方法是将线性规划算法嵌入到线性化处理的非线性方程组里面。虽然该算法并不能保证解决方案是全球最佳，但是我们多年来的经验并发现比这个算法更好的解决方案。在最近的模型中，我们也使用了Excel求解器（使用风险求解器平台或其他优质的产品）。这样做的主要优点是可以进行价格优化，这是全球变暖经济学的一个自然方法（在一个标准的线性规划算法中，使用价格作为决策变量，这是非常难以实现的方案）。使用EXCEL求解器更容易理解也更容易检测编程的错误。它具有更长的和更复杂的编码的缺点。与DICE模型相比，RICE模型是概

56、念上的一个不动点问题。今天，许多综合评估模型使用一个Negishi算法来解决这个问题， RICE模型也是使用这个方法。Negishi算法的时间起源来自于Takashi Negishi, Alan Manne, Peter Dixon, Victor Ginsberg and Jean Waelbroeck, and Thomas Rutherford的工作。Negishi定理本质上是福利经济学第二定理的一个应用。一些作者把这个时间设置在20世纪90年代中期，特别是Nordhaus和Yang（1996）在RICE模型的第一个版本中就是这样设置，虽然在IAMs中存在着不同的时间设置。RICE-20

57、10模型只是在Excel格式中已实施。在Excel格式中，RICE-2010模型的基线可以被研究人员和学生使用，并不需要依靠求解器。然而，全面优化需要先进的专有版本的求解器。还应当指出的是，求解器无法可靠的处理RICE模型的最大版本，使用求解器求解有时会发生错误。例如，当使用求解器来优化全球温度限制为2的解决方案时，不同的起点产生最佳的碳价，在最大公差设置时，前几个时期有重大差异。在某些情况下，求解器并不能找到一个解决方案，它有时会发现一个疯狂的不正确的解决方案。使用Excel求解器方法的一个优点是能够优化使用价格作为控制变量，这在使用标准的数学规划算法时更为困难（如2000年Rutherfo

58、rd）。引入新的变量和模型时，使用Excel也更容易通过图形发现问题。GAMS的最新版本使用辅助软件，如“R”，使图形更容易，但仍然繁琐。（2）方案的理念在本节，我们可以总结：DICE模型与其他综合评估模型相比相对简单许多。尽管如此，解决模型，特别是当优化减排-需要现代化的算法求解非线性优化问题。当前的DICE模型在两个不同的平台都可以适用。最简单的是Excel的风险求解器平台（学术用户需支付$640）。第二个平台是GAMS软件系统（一般代数建模系统）。这个只可以通过专有软件访问（学者需支付1000美元左右）。对于那些只拥有有限的研究经费的人员，Excel版本是最方便的平台。这里是一个更完整的讨论：与物理科学模型比较，优化综