22物理学的单位和量纲

1、2-2 物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲一、一、 物理量的单位物理量的单位 历史上，物理量的单位制有很多历史上，物理量的单位制有很多种，不方便也不规范。种，不方便也不规范。19841984年年2 2月月2727日国务院颁布实行以国际单位制日国务院颁布实行以国际单位制（si）为基础的法定计量单位。为基础的法定计量单位。国际单位制国际单位制（ si制制） 七个基本物理量七个基本物理量：长度、质量、时：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度。发光强度。物理量的基本单位物理量的基本单位米米 千克千克 秒秒 安培安培 开尔文开尔文 摩尔摩尔 坎德拉坎德

2、拉m kg s a k mol cd力学的基本量：力学的基本量：长度、质量、时间长度、质量、时间米、米、 千克、千克、 秒秒kgs m单位名称：单位名称：单位符号：单位符号：长度长度 质量质量 时间时间 电流电流 热力学温度热力学温度 物质的量物质的量 发光强度发光强度 1m 是光在真空中是光在真空中(1/299792458)s(1/299792458)s时间间隔内所时间间隔内所经路径的长度经路径的长度 1s是铯的一种同位素是铯的一种同位素133c133cs s 原子发出的一个特原子发出的一个特征频率光波周期的征频率光波周期的91926317709192631770倍倍 “千克标准原器千克标准

3、原器” ” 是用铂铱合金制造的一个金是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中其它力学物理量都是其它力学物理量都是导出量导出量力学还有力学还有辅助量：辅助量：弧度弧度 radrad导出单位导出单位：通过物理定理等导出的单位，：通过物理定理等导出的单位，如如 米米/ /秒、牛顿、焦耳。秒、牛顿、焦耳。速率速率ts/vdd 1-sm amf 211-smkgn 力力rfwdd mn1j 1功功实际过程的时间实际过程的时间宇宙年龄宇宙年龄 约约 ( (140亿年亿年) )s17102 . 4 地球公转周期地球公转周期s7102 . 3 人脉搏周期人脉搏周期

4、约约s.90最短粒子寿命最短粒子寿命s2510 0实际长度实际长度实际质量实际质量可观察宇宙半径可观察宇宙半径宇宙宇宙地球半径地球半径太阳太阳说话声波波长说话声波波长地球地球可见光波波长可见光波波长宇宙飞船宇宙飞船原子半径原子半径最小病毒最小病毒质子半径质子半径电子电子夸克半径夸克半径光子光子m1026m104 . 66m1041m1067m10110m10115m10120kg1053kg100 . 230kg100 . 624kg104kg10914kg101 . 931（静）（静）二、二、 物理量的量纲物理量的量纲七个基本物理量的量纲符号七个基本物理量的量纲符号长度长度 质量质量 时间时

5、间 电流电流 热力学温度热力学温度 物质的量物质的量 发光强度发光强度 m t i j n l 方法是：将一个物理量方法是：将一个物理量q q表示为基本量的幂表示为基本量的幂次之积的表达式次之积的表达式 如力学的三个基本量长度、质量和时间的量如力学的三个基本量长度、质量和时间的量纲用纲用l l、m m和和t t来表示。来表示。 其它力学量其它力学量q的量纲与基本量的量纲之间的的量纲与基本量的量纲之间的关系表示为：关系表示为：dimpqsql m t 物理学中常用量纲来表示导出量和基本量的物理学中常用量纲来表示导出量和基本量的关系。（表示导出单位是由哪些基本单位组成关系。（表示导出单位是由哪些基

6、本单位组成的式子）的式子） 其中幂指数其中幂指数p、q、s称为量称为量q的量纲指数的量纲指数.他可他可正可负，还可为零。正可负，还可为零。在在sisi制中制中, ,速度速度v v的量纲式是的量纲式是dimv=s/t=lt-1无量纲量无量纲量: :量纲指数等于零量纲指数等于零, ,如弧度、摩擦系数等如弧度、摩擦系数等. .显然显然, ,只有规定了单位制只有规定了单位制, ,才可能确定量纲才可能确定量纲. .加速度加速度a a的量纲式是的量纲式是ltlt-2动量动量p p的量纲式是的量纲式是mltmlt-12dimalt1dimpmlt单位和量纲不同单位和量纲不同：单位是量度量纲的尺度：单位是量度

7、量纲的尺度. .例如例如时间的单位可以是秒、小时、年等时间的单位可以是秒、小时、年等. .无量纲的量无量纲的量也可以有单位也可以有单位, ,例如行星轨道周期变短的速率的例如行星轨道周期变短的速率的单位是单位是( (秒秒/ /世纪世纪).). 物理方程两边各项的量纲相等才能相加、相减物理方程两边各项的量纲相等才能相加、相减以及用等号相连接以及用等号相连接. .即能够相加相减和列入同一即能够相加相减和列入同一方程（等式）的每一项的量纲必须一致。方程（等式）的每一项的量纲必须一致。量纲分析量纲分析物理方程的量纲一致性原理物理方程的量纲一致性原理 例如，匀变速直线运动的运动方程例如，匀变速直线运动的运

8、动方程20012xxv tat 方程两边各项的量纲都相同，为方程两边各项的量纲都相同，为l l。从量。从量纲上说是正确的（式中的系数是否正确无法纲上说是正确的（式中的系数是否正确无法用量纲来判断，需用实验或理论等其他手段用量纲来判断，需用实验或理论等其他手段来检验）。来检验）。 表示一个物理量如何由基本量的组合所表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子形成的式子sqpqtmldim某一物理量某一物理量 的量纲的量纲q二量纲二量纲如：速度的量纲是如：速度的量纲是1lt角速度的量纲是角速度的量纲是1t力的量纲是力的量纲是2mlt量纲作用量纲作用 ( (1) ) 可定出同一物理量不同单位间可定出同一物理量不同单位间