高中数学人教a版高二选修22模块综合检测(二)word版含解析

1、模块综合检测模块综合检测(二二)(时间时间 120 分钟，满分分钟，满分 150 分分)一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分)1(辽宁高考辽宁高考)设复数设复数 z 满足满足(z2i)(2i)5，则，则 z()a23ib23ic32id32i解析：解析：选选 az52i2i5 2i 2i 2i 2i2i2i23i.2已知已知223223，338338，44154415，类比这些等式，若，类比这些等式，若6ab6ab(a，b 均为正实数均为正实数)，则，则 ab()a40b41c43d47解析解析：选选 b观察下列等式观察下列等式2

2、23223，338338，44154415，第第 n 个应该个应该是是n1n1 n1 21(n1)n1 n1 21，则第，则第 5 个等式中：个等式中：a6，ba2135，ab41.3 三段论三段论： “所有的中国人都坚强不屈所有的中国人都坚强不屈； 雅安人是中国人雅安人是中国人； 雅安人一定坚强不屈雅安人一定坚强不屈”中中， 其中其中“大大前提前提”和和“小前提小前提”分别是分别是()abcd解析解析：选选 a解本题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质解本题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质：大前提是一个大前提是一个“一般性的命题一般性的命题(所所有的中国人都坚强不屈有的中国人都坚强不

3、屈)”，小前提是，小前提是“这个特殊事例是否满足一般性命题的条件这个特殊事例是否满足一般性命题的条件(雅安人是中国人雅安人是中国人)”，结论是结论是“这个特殊事例是否具有一般性命题的结论这个特殊事例是否具有一般性命题的结论(雅安人一定坚强不屈雅安人一定坚强不屈)”故选故选 a.4设函数设函数 f(x)xmax 的导函数的导函数 f(x)2x1，则，则21f(x)dx 的值等于的值等于()a.56b.12c.23d.16解析：解析：选选 a由于由于 f(x)xmax 的导函数的导函数 f(x)2x1，所以，所以 f(x)x2x，于是，于是21f(x)dx21(x2x)dx13x312x22156

4、.5在数列在数列an中，中，a113，且，且 snn(2n1)an，通过求，通过求 a2，a3，a4，猜想，猜想 an的表达式为的表达式为()a.1 n1 n1 b.12n 2n1 c.1 2n1 2n1 d.1 2n1 2n2 解析：解析：选选 c由由 a113，snn(2n1)an求得求得 a2115135，a3135157，a4163179.猜想猜想 an1 2n1 2n1 .6已知函数已知函数 f(x)x3bx 的图象在点的图象在点 a(1，f(1)处的切线的斜率为处的切线的斜率为 4，则函数，则函数 g(x) 3sin 2xbcos 2x的最大值是的最大值是()a1b2c. 2d.

5、3解析：解析：选选 bf(x)3x2b，f(1)3b4，b1.g(x) 3sin 2xcos 2x2sin2x6 2.7p ab cd，q mancbmdn(m、n、a、b、c、d 均为正数均为正数)，则，则 p、q 的大小为的大小为()apqbpqcpqd不确定不确定解析：解析：选选 bqabmadnnbcmcd ab2 abcdcd ab cdp.8 在在12， 2上上， 函数函数 f(x)x2pxq 与与 g(x)3x232x在同一点处取得相同的最小值在同一点处取得相同的最小值， 那么那么 f(x)在在12，2上的最大值是上的最大值是()a.134b4c8d.54解析：解析：选选 b因为

6、因为 g(x)3x232x，且，且 x12，2，则，则 g(x)3，当且仅当当且仅当 x1 时，时，g(x)min3.又又 f(x)2xp，f(1)0，即，即 2p0，得，得 p2，f(x)x22xq.又又 f(x)ming(1)3，12q3，q4.f(x)x22x4(x1)23，x12，2.f(x)maxf(2)4.9若函数若函数 yx32axa 在在(0,1)内有极小值没有极大值，则实数内有极小值没有极大值，则实数 a 的取值范围是的取值范围是()a(0,3)b(，3)c(0，)d.0，32解析：解析：选选 df(x)3x22a，f(x)在在(0,1)内有极小值没有极大值，内有极小值没有极

7、大值，f 0 02a0.即即 0a0，x1x2.2x1x1.k1.二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分)11设设 a 32 2，b2 7，则，则 a，b 的大小关系为的大小关系为_解析解析：a 32 2，b2 7两式的两边分别平方两式的两边分别平方，可得可得 a2114 6，b2114 7，显然显然， 6 7.ab.答案：答案：a0，4x20.所以所以 h(x)0.所以所以 h(x)在在2,0)上单调递增所以上单调递增所以 hmin(x)h(2)43.即即 b43.故故 b 的取值范围为的取值范围为，43 .17(本小题满分本小题满

8、分 12 分分)已知函数已知函数 f(x)mx1x 2ln x(mr)(1)若若 m1，求曲线，求曲线 yf(x)在点在点(1，f(1)处的切线方程；处的切线方程；(2)讨论函数讨论函数 f(x)的单调性的单调性解解：(1)当当 m1 时时，函数函数 f(x)x1x2ln x，函数的定义域为函数的定义域为(0，)，且且 f(x)x22x1x2，f(1)0，f(1)4，所以曲线，所以曲线 yf(x)在点在点(1，f(1)处的切线方程为处的切线方程为 4xy40.(2)函数的定义域为函数的定义域为(0，)，且，且 f(x)mx22xmx2，当当 m0 时，时，f(x)0 在在 x(0，)时恒成立，

9、时恒成立，f(x)在在(0，)上单调递增上单调递增当当 m0 时，时，当当 m1 时，时，f(x)0 在在 x(0，)时恒成立，时恒成立，f(x)在在(0，)上单调递减，上单调递减，当当1m0 时，由时，由 f(x)0 得得 x11 1m2m，x21 1m2m，且，且 0 x10)，(x)2x12 x30，所以所以 y(x)在在(0，)上单调递增上单调递增(2)由由(1)知知(1)1，(2)3120 且且 y(x)在在(0，)上单调递增，所以上单调递增，所以 y(x)在在(1,2)上有一个上有一个零点，又零点，又 f(x)x3x xx(x)，显然，显然 x0 是是 f(x)0 的一个零点，所以的一个零点，所以 yf(x)在在0，)上有两个零上有两个零点点(3)因为因为 g(x)ax2axf x xln xax2axx3xln xax1ln x，所以所以 g(x)a x1 21xx2 2a x1 x1 2