第5章隧道结构设计原理1.0

1、隧道工程主讲教师:曹志军第五章第五章 隧道结构设计基本原理隧道结构设计基本原理隧道结构计算的任务，就是采用数学力学的方法，隧道结构计算的任务，就是采用数学力学的方法，计算分析在隧道修筑的整个过程中（包括竣工运计算分析在隧道修筑的整个过程中（包括竣工运营）隧道围岩及衬砌的强度、刚度及稳定性，为营）隧道围岩及衬砌的强度、刚度及稳定性，为隧道的设计及施工提供具体设计参数隧道的设计及施工提供具体设计参数。 第五章第五章 隧道结构设计基本原理隧道结构设计基本原理5.1隧道设计计算理论的发展 5.3结构力学方法5.4岩体力学方法5.5信息反馈方法及经验方法5.6隧道支护的结构类型及设计5.2围岩压力5.1

2、隧道设计计算理论的发展 一、隧道设计理论的发展二、隧道支护结构计算理论的发展三、计算模型一、隧道设计理论的发展1支护系统的组成和类型的发展支护系统的组成和类型的发展 2支护系统的设计计算理论的发展支护系统的设计计算理论的发展3支护系统承载能力及安全度评定的完善支护系统承载能力及安全度评定的完善4支护系统设计手段的发展支护系统设计手段的发展5支护系统的设计计算模型支护系统的设计计算模型1支护系统的组成和类型的发展支护系统的组成和类型的发展 2支护系统的设计计算理论的发展支护系统的设计计算理论的发展3支护系统承载能力及安全度评定的完善支护系统承载能力及安全度评定的完善4支护系统设计手段的发展支护系

3、统设计手段的发展5支护系统的设计计算模型支护系统的设计计算模型二、隧道支护结构计算理论的发展1.刚性结构阶段刚性结构阶段2.弹性结构阶段弹性结构阶段3.连续介质阶段连续介质阶段1.刚性结构阶段刚性结构阶段19世纪的地下建筑世纪的地下建筑物物大都是以砖石材料砌筑的拱形圬工结构。大都是以砖石材料砌筑的拱形圬工结构。 最先出现的计算理论是将地下结构视为刚性结构的压力线理论。最先出现的计算理论是将地下结构视为刚性结构的压力线理论。 压力线理论认为，地下结构是由一些刚性块组成的拱形结构，所受压力线理论认为，地下结构是由一些刚性块组成的拱形结构，所受的主动荷载是地层压力，当地下结构处于极限平衡状态时，它是

4、由的主动荷载是地层压力，当地下结构处于极限平衡状态时，它是由绝对刚体组成的三铰拱静定体系，铰的位置分别假设在墙底和拱顶，绝对刚体组成的三铰拱静定体系，铰的位置分别假设在墙底和拱顶，其内力可按静力学原理进行计算。其内力可按静力学原理进行计算。这种计算理论认为，作用在支护结构上的压力是其上覆岩层的重力，这种计算理论认为，作用在支护结构上的压力是其上覆岩层的重力，没有考虑围岩自身的承载能力。没有考虑围岩自身的承载能力。压力线假设的计算方法缺乏理论依据，一般情况偏于保守，所设计压力线假设的计算方法缺乏理论依据，一般情况偏于保守，所设计的衬砌厚度将偏大很多。的衬砌厚度将偏大很多。1.刚性结构阶段刚性结构

5、阶段2.弹性结构阶段弹性结构阶段19世纪后期，混凝土和钢筋混凝土材料陆续出现，并用于建造地下世纪后期，混凝土和钢筋混凝土材料陆续出现，并用于建造地下工程，使地下结构具有较好的整体性。从这时起，地下结构开始按弹工程，使地下结构具有较好的整体性。从这时起，地下结构开始按弹性连续拱形框架用超静定结构力学方法计算结构内力。性连续拱形框架用超静定结构力学方法计算结构内力。 作用在结构上的荷载是主动的地层压力，并考虑了地层对结构产作用在结构上的荷载是主动的地层压力，并考虑了地层对结构产生的弹性反力的约束作用。生的弹性反力的约束作用。 这类计算理论认为，当地下结构埋置深度较大时，作用在结构上这类计算理论认为

6、，当地下结构埋置深度较大时，作用在结构上的压力不是上覆岩层的重力而只是围岩坍落体积内松动岩体的重的压力不是上覆岩层的重力而只是围岩坍落体积内松动岩体的重力力松动压力。松动压力。但当时并没有认识到这种塌落并不是形成围岩压力的唯一来源，但当时并没有认识到这种塌落并不是形成围岩压力的唯一来源，也不是所有的情况都会发生塌落，更没有认识到通过稳定围岩，也不是所有的情况都会发生塌落，更没有认识到通过稳定围岩，可以发挥围岩的自身承载能力。可以发挥围岩的自身承载能力。 对于围岩自身承载能力的认识有又分为两个阶段：对于围岩自身承载能力的认识有又分为两个阶段：（1）假定弹性反力阶段）假定弹性反力阶段（2）弹性地基

7、梁阶段）弹性地基梁阶段 20世纪初期，假定弹性反力的分布世纪初期，假定弹性反力的分布图形位置线为三角形或梯形图形位置线为三角形或梯形1934年，按结构的变形曲线假定地年，按结构的变形曲线假定地层弹性反力的分布图形为月牙形层弹性反力的分布图形为月牙形 局部变形弹性地基梁理论局部变形弹性地基梁理论 共同变形弹性地基梁理论共同变形弹性地基梁理论 3.连续介质阶段连续介质阶段20世纪中期以来，连续介质力学理论世纪中期以来，连续介质力学理论 这种计算方法以岩体力学原理为基础，认为坑道开挖后向洞室内变形这种计算方法以岩体力学原理为基础，认为坑道开挖后向洞室内变形而释放的围岩压力将由支护结构与围岩组成的地下

8、结构体系共同承受。而释放的围岩压力将由支护结构与围岩组成的地下结构体系共同承受。一方面围岩本身由于支护结构提供了一定的支护阻力，从而引起它的一方面围岩本身由于支护结构提供了一定的支护阻力，从而引起它的应力调整达到新的平衡，另一方面，由于支护结构阻止围岩变形，它应力调整达到新的平衡，另一方面，由于支护结构阻止围岩变形，它必然要受到围岩给予的反作用力而发生变形。这种反作用力和围岩的必然要受到围岩给予的反作用力而发生变形。这种反作用力和围岩的松动压力极不相同，它是支护结构与围岩共同变形过程中对支护结构松动压力极不相同，它是支护结构与围岩共同变形过程中对支护结构施加的压力，称为形变压力。施加的压力，称

9、为形变压力。这种计算方法的重要特征是把支护结构与岩体作为一个统一的力学体这种计算方法的重要特征是把支护结构与岩体作为一个统一的力学体系来考虑。两者之间的相互作用则与岩体的初始应力状态、岩体的特系来考虑。两者之间的相互作用则与岩体的初始应力状态、岩体的特性、支护结构的特性、支护结构与围岩的接触条件以及参与工作的时性、支护结构的特性、支护结构与围岩的接触条件以及参与工作的时间等一系列因素有关，其中也包括施工技术的影响。间等一系列因素有关，其中也包括施工技术的影响。 锚杆与喷射混凝土一类新型支护的出现和与此相应的一整套新奥地利锚杆与喷射混凝土一类新型支护的出现和与此相应的一整套新奥地利隧道设计施工方

10、法的兴起，终于形成了以岩体力学原理为基础的、考隧道设计施工方法的兴起，终于形成了以岩体力学原理为基础的、考虑支护与围岩共同作用的地下工程现代支护理论。虑支护与围岩共同作用的地下工程现代支护理论。 到到20世纪世纪80年代又将现场监控量测与理论分析结合起来，发展成为年代又将现场监控量测与理论分析结合起来，发展成为一种适应地下工程特点和当前施工技术水平的新设计方法一种适应地下工程特点和当前施工技术水平的新设计方法现场现场监控设计方法（也称信息化设计方法）。监控设计方法（也称信息化设计方法）。 目前，工程中主要使用的工程类比设计法，也正向着定量化、精确目前，工程中主要使用的工程类比设计法，也正向着定

11、量化、精确化和科学化方向发展。化和科学化方向发展。 在地下工程支护结构设计中应用可靠性理论、推行概率极限状态设计在地下工程支护结构设计中应用可靠性理论、推行概率极限状态设计研究方面也取得了重要进展。研究方面也取得了重要进展。 随机有限元（包括摄动法、纽曼法、最大熵法和响应面法等）、随机有限元（包括摄动法、纽曼法、最大熵法和响应面法等）、monte-carlo模拟、随机块体理论和随机边界元法等一系列新的地模拟、随机块体理论和随机边界元法等一系列新的地下工程支护结构理论分析方法近年来都有了较大的发展。下工程支护结构理论分析方法近年来都有了较大的发展。 三、计算模型（一）计算模型种类（三）隧道工程的

12、两大理论比较（二）常用计算模型（一）计算模型种类理想的隧道工程的数学力学模型应能反映这些因素：理想的隧道工程的数学力学模型应能反映这些因素： 与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态以及与支护结构的接与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态以及与支护结构的接触状态。触状态。荷载假定应与在修建洞室过程（各作业阶段）中荷载发生的情况一荷载假定应与在修建洞室过程（各作业阶段）中荷载发生的情况一致。致。材料性质和数学表达要等价。材料性质和数学表达要等价。算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力变化和算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力变化和破坏现象一致。破坏现象一致。 国际隧道

13、协会归纳的四种设计模型：国际隧道协会归纳的四种设计模型： 以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法；以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法； 以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如以洞周位量以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如以洞周位量测值为根据的收敛约束法；测值为根据的收敛约束法； 作用与反作用模型，即荷载作用与反作用模型，即荷载结构模型，例如弹性地基圆环计算和结构模型，例如弹性地基圆环计算和弹性地基框架计算等计算法；（结构力学模型）弹性地基框架计算等计算法；（结构力学模型） 连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算法目前主要是连续介质模型，

14、包括解析法和数值法。数值计算法目前主要是有限单元法。（岩体力学模型）有限单元法。（岩体力学模型） 地下结构设计计算方法地下结构设计计算方法结构力学方法结构力学方法岩体力学方法岩体力学方法信息反馈方法信息反馈方法经验方法经验方法（二）常用计算模型图5-23 隧道计算模型1、结构力学模型、结构力学模型 2、岩体力学模型、岩体力学模型 1、结构力学模型、结构力学模型松弛（动）荷载理论松弛（动）荷载理论 主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩担围岩“松动松动”压力的情况。压力的情况。 它将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构

15、是承载主体，围岩作为荷它将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承。在这类模型中隧道支护结构与围岩载的来源和支护结构的弹性支承。在这类模型中隧道支护结构与围岩的相互作用是通过弹性支承对支护结构施加约束来体现的，而围岩的的相互作用是通过弹性支承对支护结构施加约束来体现的，而围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力时间接地考虑。围承载能力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力时间接地考虑。围岩的承载能力越高，它给予支护结构的压力越小，弹性支承约束支护岩的承载能力越高，它给予支护结构的压力越小，弹性支承约束支护结构变形的抗力越大，相对来说，支护结构

16、所起的作用就变小了。结构变形的抗力越大，相对来说，支护结构所起的作用就变小了。 关键问题关键问题 如何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要的如何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要的是围岩所产生的松动压力、以及弹性支承给支护结构的是围岩所产生的松动压力、以及弹性支承给支护结构的弹性抗力弹性抗力 （荷载（荷载结构模型、作用结构模型、作用反作用模型）反作用模型）2、岩体力学模型、岩体力学模型 现代围岩共同承载理论现代围岩共同承载理论 它是将支护结构与围岩视为一体，作为共同承载的隧道结构体系。它是将支护结构与围岩视为一体，作为共同承载的隧道结构体系。在这个模型中围岩是直接的承载单元，支护

17、结构只是用来约束和在这个模型中围岩是直接的承载单元，支护结构只是用来约束和限制围岩的变形限制围岩的变形， 在围岩在围岩结构模型中可以考虑各种几何形状，围岩和支护材料的结构模型中可以考虑各种几何形状，围岩和支护材料的非线性特性，开挖面空间效应所形成的三维状态，以及地质中不非线性特性，开挖面空间效应所形成的三维状态，以及地质中不连续面等等。连续面等等。 可以用解析法求解，或用收敛可以用解析法求解，或用收敛约束法图解，但绝大部分问题，因数约束法图解，但绝大部分问题，因数学上的困难必须依赖数值方法，尤其是有限单元法。学上的困难必须依赖数值方法，尤其是有限单元法。 关键问题关键问题 如何确定围岩的初始应

18、力场，以及表示材料非线性如何确定围岩的初始应力场，以及表示材料非线性特性的各种参数及其变化情况。特性的各种参数及其变化情况。 （围岩（围岩结构模型、复合整体模型、结构模型、复合整体模型、收敛收敛约束模型）约束模型）（三）隧道工程的两大理论比较松弛荷载理论松弛荷载理论 围岩承载理论围岩承载理论 核心内容：核心内容：稳定的岩体有自稳能力，不产生荷稳定的岩体有自稳能力，不产生荷载；不稳定的岩体则可能产生坍塌，需要用支护载；不稳定的岩体则可能产生坍塌，需要用支护结构予以支承。这样，作用在支护结构上的荷载结构予以支承。这样，作用在支护结构上的荷载就是围岩在一定范围内由于松弛并可能塌落的岩就是围岩在一定范

19、围内由于松弛并可能塌落的岩体重力。体重力。 代表人物：代表人物：太沙基（太沙基（k.terzaghi）和普氏）和普氏 以传统矿山法为基础以传统矿山法为基础 核心内容核心内容：围岩稳定显然是岩体自身有承载自围岩稳定显然是岩体自身有承载自稳能力；不稳定围岩丧失稳定是有一个过程的，稳能力；不稳定围岩丧失稳定是有一个过程的，如果在这个过程中提供必要的帮助或限制，则围如果在这个过程中提供必要的帮助或限制，则围岩仍然能够进入稳定状态。岩仍然能够进入稳定状态。 代表人物：代表人物：腊布希维兹、米勒腊布希维兹、米勒菲切尔、芬菲切尔、芬纳纳塔罗勃和卡斯特奈塔罗勃和卡斯特奈以新奥法为基础以新奥法为基础 5.2 围

20、岩压力（一）围岩压力（二）围岩压力分类围岩压力围岩压力是指引起地下开挖空间周围岩体和支护变形是指引起地下开挖空间周围岩体和支护变形或破坏的作用力。它包括由地应力引起的围岩应力以或破坏的作用力。它包括由地应力引起的围岩应力以及围岩变形受阻而作用在支护结构上的作用力。及围岩变形受阻而作用在支护结构上的作用力。1.松动压力松动压力2.形变压力形变压力3.膨胀压力膨胀压力4.冲击压力冲击压力广义？广义？狭义？狭义？松动压力常通过下列三种情况发生：松动压力常通过下列三种情况发生： （1）在整体稳定的岩体中，可能）在整体稳定的岩体中，可能出现个别松动掉块的岩石；出现个别松动掉块的岩石； （2）在松散软弱的

21、岩体中，坑道）在松散软弱的岩体中，坑道顶部和两侧边帮冒落；顶部和两侧边帮冒落； （3）在节理发育的裂隙岩体中，）在节理发育的裂隙岩体中，围岩某些部位沿软弱面发生剪切破围岩某些部位沿软弱面发生剪切破坏或拉坏等局部塌落坏或拉坏等局部塌落1.松动压力松动压力由于开挖而松动或坍塌的岩体以重力形式直接作用在支护由于开挖而松动或坍塌的岩体以重力形式直接作用在支护结构上的压力称为结构上的压力称为松动压力松动压力。采用松散介质极限平衡理论，或块体极限平衡理论计算分析。采用松散介质极限平衡理论，或块体极限平衡理论计算分析。 冲击压力冲击压力是在围岩中积累了大量的弹性变形能以后，由是在围岩中积累了大量的弹性变形能

22、以后，由于隧道的开挖，围岩的约束被解除，能量突然释放所产于隧道的开挖，围岩的约束被解除，能量突然释放所产生的压力。生的压力。2形变压力形变压力形变压力形变压力是由于围岩变形受到与之密贴的支护如锚喷支护是由于围岩变形受到与之密贴的支护如锚喷支护等的抑制，而使围岩与支护结构共同变形过程中，围岩对等的抑制，而使围岩与支护结构共同变形过程中，围岩对支护结构施加的接触压力。采用塑性理论计算。支护结构施加的接触压力。采用塑性理论计算。 3膨胀压力膨胀压力当岩体具有吸水膨胀崩解的特征时，由于围岩吸水而膨胀当岩体具有吸水膨胀崩解的特征时，由于围岩吸水而膨胀崩解所引起的压力称为崩解所引起的压力称为膨胀压力膨胀压

23、力。可以采用弹塑性理论配。可以采用弹塑性理论配合流变性理论进行分析。合流变性理论进行分析。 4冲击压力冲击压力工程因素工程因素地质因素地质因素初始应力状态初始应力状态岩石力学性质岩石力学性质岩体结构面岩体结构面施工方法施工方法坑道形状坑道形状支护设置时间支护设置时间支护刚度支护刚度隧道模筑衬砌所受的围岩压力，是衬砌为了阻止岩块松隧道模筑衬砌所受的围岩压力，是衬砌为了阻止岩块松弛或岩块移动下塌等形成的荷载。弛或岩块移动下塌等形成的荷载。 （1）变形阶段（）变形阶段（a）（2）松动阶段（）松动阶段（b）（3）塌落阶段（）塌落阶段（c）（4）成拱阶段（）成拱阶段（d）“成拱作用成拱作用” 坑道开挖后

24、围岩由形变到坍塌成拱的整个变形过程：坑道开挖后围岩由形变到坍塌成拱的整个变形过程：（3）施工因素）施工因素围岩地质条件、支护结构架设时间、刚度以及它与围岩围岩地质条件、支护结构架设时间、刚度以及它与围岩的接触状态等因素外，还有以下诸因素：的接触状态等因素外，还有以下诸因素：（1）隧道的形状和尺寸）隧道的形状和尺寸（2）隧道的埋深）隧道的埋深隧道拱圈越平坦，跨度越大，则自然拱越高，围岩的隧道拱圈越平坦，跨度越大，则自然拱越高，围岩的松动压力也越大。松动压力也越大。只有当隧道埋深超过某一临界值时，才有可能形成自然只有当隧道埋深超过某一临界值时，才有可能形成自然拱，习惯上，将这种隧道称为深埋隧道，否

25、则称为浅埋拱，习惯上，将这种隧道称为深埋隧道，否则称为浅埋隧道。隧道。 自然拱范围影响因素自然拱范围影响因素（一）深埋隧道围岩松动压力的确定方法（二）浅埋隧道围岩松动压力的确定方法（三）围岩压力计算实例（四）偏压隧道围岩压力的确定（五）明挖浅埋隧道围岩压力的确定确定围岩松动压力的方法确定围岩松动压力的方法经验法或工程类比法经验法或工程类比法现场实地量测；现场实地量测； 按理论公式计算确定；按理论公式计算确定； （六）大跨隧道与小净距隧道围岩压力探讨（一）深埋隧道围岩松动压力的确定方法*1、我国、我国铁路隧道设计规范（隧规）铁路隧道设计规范（隧规）推荐方法推荐方法深埋隧道松动压力仅是隧道周边某一

26、破坏范围（自然拱）深埋隧道松动压力仅是隧道周边某一破坏范围（自然拱）内岩体的重量，而与隧道埋置深度无关。内岩体的重量，而与隧道埋置深度无关。 2、普氏理论、普氏理论3、泰沙基理论、泰沙基理论1、我国、我国铁路隧道设计规范（隧规）铁路隧道设计规范（隧规）推荐方法推荐方法单线单线铁路隧道铁路隧道按概率极限状态按概率极限状态设计时设计时sq79. 141. 0hq单线、双线及多线铁路单线、双线及多线铁路隧道隧道按破坏阶段按破坏阶段设计时设计时及及公路隧道公路隧道1sq245. 0hq垂直压力垂直压力q水平分布松动压力水平分布松动压力e式中式中hq等效荷载高度值；等效荷载高度值； s围岩级别，如围岩级

27、别，如级围岩级围岩s=3； 围岩的容重；围岩的容重； 宽度影响系数，宽度影响系数， b坑道宽度，以坑道宽度，以m计，计， i每增加每增加lm时，围岩压力的增减率（以时，围岩压力的增减率（以b= 5m为基为基准），当准），当b5m时取时取i=0.2, b 5m时，取时，取i=0 1。h/b1.7(h为坑道的高度）；为坑道的高度）；深埋隧道；深埋隧道；不产生显著的偏压力及膨胀压力的一般围岩；不产生显著的偏压力及膨胀压力的一般围岩；采用钻爆法施工的隧道采用钻爆法施工的隧道 公式适用条件公式适用条件)5b( i1sq79. 141. 0hq1sq245. 0hqsq79. 141. 0h1sq245.

28、 0h垂直松动压力的分布图垂直松动压力的分布图用等效荷载，即非均布压力的总和应与均布压力的总和相等用等效荷载，即非均布压力的总和应与均布压力的总和相等的方法来确定各荷载图形的高度值。的方法来确定各荷载图形的高度值。 2、普氏理论、普氏理论“坚固性系数坚固性系数”f（又称侧摩擦系数）（又称侧摩擦系数）岩体的抗剪强度岩体的抗剪强度ctanf 又有又有0tg/ ) ctg(/f所以所以 式中式中、0岩体的内摩擦角和似摩擦角；岩体的内摩擦角和似摩擦角； 、岩体的抗剪强度和剪切破坏时的正应力；岩体的抗剪强度和剪切破坏时的正应力； c岩体的粘结力岩体的粘结力 普氏基于普氏基于“自然拱自然拱”概念的计算理论

29、：概念的计算理论： f /bhtk式中式中hk自然拱高度；自然拱高度； bt自然拱的半跨度。自然拱的半跨度。在具有一定粘结力的松散介质中开挖坑道后，其上方会形在具有一定粘结力的松散介质中开挖坑道后，其上方会形成一个抛物线形的自然拱，作用在支护结构上的围岩压力成一个抛物线形的自然拱，作用在支护结构上的围岩压力就是自然拱内松散岩体的重量。而自然拱的形状和尺寸就是自然拱内松散岩体的重量。而自然拱的形状和尺寸（即它的高度和跨度）均与岩体的坚固性系数（即它的高度和跨度）均与岩体的坚固性系数f有关。有关。)2/45(tghbb0tt式中式中b坑道的净跨之半；坑道的净跨之半； ht坑道的净高；坑道的净高；

30、岩体的摩擦角。岩体的摩擦角。 坚硬的岩体中坚硬的岩体中松散和破碎岩体中松散和破碎岩体中khq)245(tg)h21q(e02t围岩垂直均布松动压力围岩垂直均布松动压力围岩水平均布松动压力围岩水平均布松动压力例题：例题： 如图所示公路隧道，围岩如图所示公路隧道，围岩f=1.5，硬粘土，硬粘土，k=60,=22kn/m3。试用普氏理论确定围岩压力值。试用普氏理论确定围岩压力值。 0dh2b-dhtg22b)d(2b0vvvv3、泰沙基理论、泰沙基理论将岩体视为散粒体，坑道开挖后，其将岩体视为散粒体，坑道开挖后，其上方的岩体因坑道的变形而下沉，并上方的岩体因坑道的变形而下沉，并产生如图所示的错动面产

31、生如图所示的错动面oab 。假定作用在任何水平面上的假定作用在任何水平面上的竖向压应力竖向压应力v是匀布的是匀布的，相，相应的水平力：应的水平力：h=v（为侧压力系数）为侧压力系数）在地面深度为在地面深度为h处取出一厚度为处取出一厚度为dh的水平条带单元体，考虑其平衡条的水平条带单元体，考虑其平衡条件件v=0，得出，得出展开后，得展开后，得0dhbtgd0vv)e1 (tgbbhtg0v0bhtg0e0vtgb0vtgbfbv解上述微分方程，并引进边界条件（当解上述微分方程，并引进边界条件（当h=0，v=0），得），得洞顶岩层中任意点的垂直压力为洞顶岩层中任意点的垂直压力为随着坑道埋深随着坑道

32、埋深h的加的加大，大，趋于一个固定值，趋于一个固定值，且且泰沙基根据实验结果，得出泰沙基根据实验结果，得出=11.5，取，取=1，则，则如以如以tg0f代入，得代入，得侧向均布压力按朗金公式计算：侧向均布压力按朗金公式计算：)245(tg)h21(e02tv（二）浅埋隧道围岩松动压力的确定方法1、深、浅埋隧道的判定原则、深、浅埋隧道的判定原则2、浅埋隧道围岩松动压力的确定方法、浅埋隧道围岩松动压力的确定方法1、深、浅埋隧道的判定原则、深、浅埋隧道的判定原则qp2.5)h2(h 式中，式中，hp深浅埋隧道分界的深度；深浅埋隧道分界的深度； hq等效荷载高度值。等效荷载高度值。 当隧道覆盖层厚度当

33、隧道覆盖层厚度hhp时为深埋，时为深埋，hhp时为浅埋时为浅埋 sq79. 141. 0h1sq245. 0h其系数在松软的围岩中取高限，而在较坚硬围岩中取低限，其系数在松软的围岩中取高限，而在较坚硬围岩中取低限，如矿山法施工条件下，如矿山法施工条件下，、级围岩取级围岩取2， 、围岩取围岩取2.5。对于某些情况，则应作具体分析后确定。对于某些情况，则应作具体分析后确定。 2、浅埋隧道围岩松动压力的确定方法、浅埋隧道围岩松动压力的确定方法当隧道埋深不大时，不能形当隧道埋深不大时，不能形成成“自然拱自然拱”。采用松散介。采用松散介质极限平衡理论进行分析。质极限平衡理论进行分析。滑动岩体重量滑面上的

34、阻力支护结构的反作用力滑动岩体重量滑面上的阻力支护结构的反作用力支护结构的反作用力支护结构的反作用力=围岩松动压力围岩松动压力则则围岩松动压力滑动岩体重量一滑面上的阻力围岩松动压力滑动岩体重量一滑面上的阻力隧道埋深隧道埋深h小于或等于等效荷载高度小于或等于等效荷载高度hq（hhq）忽略滑面上的摩擦阻力，则忽略滑面上的摩擦阻力，则围岩垂直匀布压力围岩垂直匀布压力：hq围岩容重；围岩容重；h隧道埋置深度隧道埋置深度围岩水平均布压力围岩水平均布压力e按朗金公式计算按朗金公式计算)245(tg)h21q(e02t隧道埋深隧道埋深h大于等效荷载高度大于等效荷载高度hq（即（即hhq） 1 1）岩体中所形

35、成的破裂面是一个与水平面成）岩体中所形成的破裂面是一个与水平面成角的斜角的斜直面；如图直面；如图5-2-65-2-6中的中的ac, bdac, bd 2 2）当洞顶上覆盖岩体当洞顶上覆盖岩体feghfegh下沉时受到两侧岩体的挟下沉时受到两侧岩体的挟持，应当强调它反过来又带动了两侧三棱岩体持，应当强调它反过来又带动了两侧三棱岩体aceace和和bdfbdf的下滑，而当整个下滑岩体的下滑，而当整个下滑岩体abdhgcabdhgc下滑时，又受阻下滑时，又受阻于未扰动岩体。于未扰动岩体。 3)斜直面斜直面ac,bd是一个假定破裂滑面，该滑面的抗剪是一个假定破裂滑面，该滑面的抗剪强度决定于滑面的摩擦角

36、强度决定于滑面的摩擦角及粘结力及粘结力c，为简化计算采为简化计算采用岩体的似摩擦角用岩体的似摩擦角0。 2sin211twqtgtgtgtgtgtg00020) 1(cosh21t21)tghb(hqhkbtgh1hbqq）求作用在隧道支护结构上的围岩松动压力值，其步骤如下：求作用在隧道支护结构上的围岩松动压力值，其步骤如下：式中，式中，w1w1为已知的为已知的efhgefhg的土体重，的土体重，t t1 1sin2sin2为为efhgefhg土体土体下滑时受两侧土体挟制的摩擦力下滑时受两侧土体挟制的摩擦力a.a.求两侧三棱体对洞顶土体的挟制力求两侧三棱体对洞顶土体的挟制力t1t1b.b.求破

37、裂面求破裂面bdbd的倾角的倾角c.c.求围岩总的垂直压力求围岩总的垂直压力q q d d求围岩垂直均布松动压力求围岩垂直均布松动压力q q )(1 000tgtgtgtgtgtgtgtg侧压力系数侧压力系数0ddhe 1he 2)(2121eee式中式中k k压力缩减系数，其值为压力缩减系数，其值为 tgbh1kb b隧道开挖宽度；隧道开挖宽度；h h洞顶岩体覆盖层厚度洞顶岩体覆盖层厚度 e e求围岩水平均布松动压力求围岩水平均布松动压力水平压力按梯形分布水平压力按梯形分布若为均布时若为均布时 浅埋隧道围岩压力的其他公式浅埋隧道围岩压力的其他公式比尔鲍曼公式：教材比尔鲍曼公式：教材p96-9

38、7泰沙基公式：教材泰沙基公式：教材p92（5-2-8）)e1 (tgbbhtg0v0)2k1 (ack2ah1 h2111v)245(tgh2ba0t1)245(tgtgk021)245(tgtgk02ht为隧道高度，h为隧道顶的覆土埋深，b为隧道净跨（三）围岩压力计算实例hq=0.41x1.79s0.41x1.794421m,如埋深如埋深h= 20m如图所示单线铁路隧道，处在如图所示单线铁路隧道，处在iv级围岩中级围岩中.则则围岩容重查得围岩容重查得21.5kn/m3,计算时取纵向单位宽度的一环计算时取纵向单位宽度的一环。b=7.4m, ht=8.8m。 q=215x421=905kn/m,

39、水平压力水平压力e=（0.150.3）q=13.527.15kn/m检算检算h20m（22.5）hq，属深埋条件，正确。，属深埋条件，正确。查得查得 425. 0tg,428. 1tg23,5500508. 3425. 0428. 1) 1428. 1 (428. 1428. 1) 1(200020tgtgtgtgtgtg116. 0)(1 000tgtgtgtgtgtgtgtgm/84kn.162btgh1 (hq）m/95kn.191he)m/kn(90.41)hh(t2e如果如果h=8m ，h2hq应为浅埋。应为浅埋。按浅埋公式计算：按浅埋公式计算：例例2：某公路隧道通过：某公路隧道通过

40、级围岩，开挖尺寸如图所示，埋深级围岩，开挖尺寸如图所示，埋深7.6m。矿山法施工，围岩天然容重。矿山法施工，围岩天然容重=22kn/m3，试确定围岩，试确定围岩压力值。压力值。解：坑道高度与跨度之比为：解：坑道高度与跨度之比为： ht/bt=7.6/9.9=0.771.71sq245. 0hq因为因为 5m9m. 9bt故故i=0.1 则则 49. 1)59 . 9(1 . 01所以所以 118kpa49. 122245. 0q1s垂直均布围岩压力垂直均布围岩压力 水平均布围岩压力水平均布围岩压力 4kpa.357 .17118)3 . 015. 0(q)3 . 015. 0(e（四）偏压隧道

41、围岩压力的确定一般所指偏压隧道系承受显著偏压荷载（不对称压力）的隧道。一般所指偏压隧道系承受显著偏压荷载（不对称压力）的隧道。 1.由地形引起偏压的计算方法由地形引起偏压的计算方法 2.由地质构造引起偏压的检算由地质构造引起偏压的检算1.由地形引起偏压的计算方法由地形引起偏压的计算方法 当隧道外侧拱肩至地表面的垂直距离当隧道外侧拱肩至地表面的垂直距离(t)小于表小于表4-5所列数所列数值时，根据经验及检算结果分析表明围岩不能自立，一值时，根据经验及检算结果分析表明围岩不能自立，一般按偏压隧道围岩压力公式计算。般按偏压隧道围岩压力公式计算。 推导：推导： 内侧：内侧： cosh21t2tgtgt

42、gtgtgtgtgkkk)(1tgtg1内侧产生最大推力的破裂角（内侧产生最大推力的破裂角（） tgtg)tgtg)(1tg(tgtgkkk2kk围岩计算摩擦角（围岩计算摩擦角（）围岩容重（围岩容重（kn/m3）；）；地面倾斜坡度角（地面倾斜坡度角（）；）；土柱两侧摩擦角（土柱两侧摩擦角（）。）。 外侧：外侧： cosh21t2tgtgtgtgtgtgtgkkk)(1tgtg1外侧产生最大推力的破裂角（外侧产生最大推力的破裂角（） tgtg)tgtg)(1tg(tgtgkkk2k隧道顶部的总垂直压力隧道顶部的总垂直压力q )tt(wqvv1tgh21tsint2vtgh21sintt2v)hh

43、(b21w1则则 tg)hh(21)hh(b21q22按梯形分布计算时按梯形分布计算时 内侧：内侧： he1内he2内外侧：外侧： he1外 he2外为简化计算，也可按矩形分布计算。为简化计算，也可按矩形分布计算。作用于衬砌上的水平侧压力作用于衬砌上的水平侧压力2.由地质构造引起偏压的检算由地质构造引起偏压的检算(1)必须查明围岩可能产生偏压的被割裂或松动的范围大小。必须查明围岩可能产生偏压的被割裂或松动的范围大小。 (2)尽量取得控制弱面的强度计算指标，如尽量取得控制弱面的强度计算指标，如c、值等。值等。 (3)当为块体运动时，可近似的按岩块刚体平衡的方法计算。当为块体运动时，可近似的按岩块

44、刚体平衡的方法计算。 偏压力偏压力 tfqpf岩块下滑力岩块下滑力(kn)，fwsin； t摩阻力（摩阻力（kn）；）； t=ntan=wcostan w岩块自重（岩块自重（kn）；）； tan摩阻系数摩阻系数。 )tancossin(wqp时，岩块才滑动时，岩块才滑动 （五）明挖浅埋隧道围岩压力的确定主要考虑隧道明洞洞顶的回填与冲击荷载。主要考虑隧道明洞洞顶的回填与冲击荷载。 1.拱圈回填土石垂直压力拱圈回填土石垂直压力2.拱圈回填土石侧压力拱圈回填土石侧压力3.边墙回填土石侧压力边墙回填土石侧压力1.拱圈回填土石垂直压力拱圈回填土石垂直压力i1ihq式中：式中：qi明洞结构上任意点明洞结构

45、上任意点i的回填土石垂直压力值（的回填土石垂直压力值（kn/m2）；）； 1拱背回填土石容重（拱背回填土石容重（kn/m3）；）； hi明洞结构上任意点明洞结构上任意点i的土柱体高度（的土柱体高度（m）；）；2.拱圈回填土石侧压力拱圈回填土石侧压力i1ihe式中：式中：ei任意点任意点i的侧压力值（的侧压力值（kn/m2）；）； 1、hi符号意义同前；符号意义同前； 侧压力系数，按以下两种情况计算；侧压力系数，按以下两种情况计算；(1) 按无限土体计算按无限土体计算。122122coscoscoscoscoscoscos(2) 按有限土体计算按有限土体计算。nmmnsin)n1 (cos)n(

46、n1式中式中：涉及填土面坡度角（涉及填土面坡度角（）；）；1拱背回填土石计算摩擦角（拱背回填土石计算摩擦角（）；）；侧压力作用方向与水平线的夹角（侧压力作用方向与水平线的夹角（）；）；n开挖边坡坡率；开挖边坡坡率；m回填土石面坡率；回填土石面坡率；回填土石与开挖边坡面间的摩擦系数。回填土石与开挖边坡面间的摩擦系数。3.边墙回填土石侧压力边墙回填土石侧压力i2ihe式中：式中： ei任意点任意点i的侧压力值（的侧压力值（kn/m2）；）；2墙背回填土石容重（墙背回填土石容重（kn/m3） hi边墙计算点换算高度（边墙计算点换算高度（m），）， ；121iihhhhi墙顶至计算位置的高度（墙顶至计

47、算位置的高度（m）；）； h1填土坡面至墙顶的垂直高度（填土坡面至墙顶的垂直高度（m）；）； 侧压力系数，按以下三种情况计算；侧压力系数，按以下三种情况计算；(2)填土坡面向下倾斜填土坡面向下倾斜）（0200tantan1tantan 式中：式中： 2墙背回填土石计算摩擦角（墙背回填土石计算摩擦角（）；）； )tan(arctan21c2cc2c0tan/tan)tan1 (1)tan/tan1)(tan1 (tantan(3)填土坡面水平时填土坡面水平时)24(tan2222222cos)(sinsin1 cos(1)填土坡面向上倾斜填土坡面向上倾斜（六）大跨隧道与小净距隧道围岩压力探讨1大

48、跨隧道大跨隧道 2. 小净距隧道小净距隧道 1大跨隧道大跨隧道 (1)开挖后的应力重分布变得不利。开挖后的应力重分布变得不利。(2)隧道底脚处的应力集中过大，要求较大的地基承载力。隧道底脚处的应力集中过大，要求较大的地基承载力。 (3)隧道拱顶不稳定，计算多采用普氏理论与块体极限平衡理论。隧道拱顶不稳定，计算多采用普氏理论与块体极限平衡理论。 (4) 估计大跨隧道会有较大的松弛压力。估计大跨隧道会有较大的松弛压力。我国与日本已把大断面公路隧道的修建技术列为重大我国与日本已把大断面公路隧道的修建技术列为重大研究课题予以实施：研究课题予以实施： (1)扁平、大断面隧道的力学问题。扁平、大断面隧道的

49、力学问题。(2)隧道断面结构的研究。隧道断面结构的研究。(3)施工方法的研究。施工方法的研究。(4)施工技术的研究。施工技术的研究。2.小净距隧道小净距隧道 (1)小净距双线隧道的围岩受力分析与相邻隧道最小间距的确定小净距双线隧道的围岩受力分析与相邻隧道最小间距的确定 双洞小净距隧道因洞间净距小于一倍洞跨，必然导致施工扰双洞小净距隧道因洞间净距小于一倍洞跨，必然导致施工扰动影响的相互叠加，尤其是后开挖隧道的施工和支护方法及动影响的相互叠加，尤其是后开挖隧道的施工和支护方法及其对先行隧道结构的影响。其对先行隧道结构的影响。 为防止出现破坏与失稳，对隧道围岩采用预加固办法，特为防止出现破坏与失稳，

50、对隧道围岩采用预加固办法，特别加固两隧道中间岩体，以增加水平方向对岩体的侧向约别加固两隧道中间岩体，以增加水平方向对岩体的侧向约束。束。 其次是控制对两隧道中间所夹岩层的爆破破坏深度，特别是其次是控制对两隧道中间所夹岩层的爆破破坏深度，特别是对其边墙部位的破坏深度，尽可能的减少其松弛范围；控制对其边墙部位的破坏深度，尽可能的减少其松弛范围；控制隧道边墙爆破时质点的震动速度，使之不破坏已有支护。隧道边墙爆破时质点的震动速度，使之不破坏已有支护。 建议小净距隧道从两端相向施工避免同时同向推进，建议小净距隧道从两端相向施工避免同时同向推进，并且开挖面间距至少应在一倍洞径以上并且开挖面间距至少应在一倍

51、洞径以上。 (2)国内外相关实例及研究现状分析与评价国内外相关实例及研究现状分析与评价 交通部已经把小净距隧道列为西部交通科研课题交通部已经把小净距隧道列为西部交通科研课题。 直接量测法直接量测法间接量测法间接量测法主要采用压力盒主要采用压力盒 机械作用式机械作用式 电测式电测式 液压式液压式 电阻式电阻式电容式电容式电压式电压式钢弦式钢弦式 围岩压力的实测一般都要与围岩的物理力学性质的试验、围岩压力的实测一般都要与围岩的物理力学性质的试验、围岩的变形量测、围岩的初始力量测等相配合。围岩的变形量测、围岩的初始力量测等相配合。 此外，还量测围岩的变形情况（量测中常采用量测锚杆，或此外，还量测围岩

52、的变形情况（量测中常采用量测锚杆，或量测坑道断面开挖后的收敛），及围岩深部的应力情况（采量测坑道断面开挖后的收敛），及围岩深部的应力情况（采用量测围岩深部应力的应力计）。用量测围岩深部应力的应力计）。支柱测力计：机械式、电测式及液压式支柱测力计：机械式、电测式及液压式埋设量测元件：电阻应变片、钢筋应变计、埋设量测元件：电阻应变片、钢筋应变计、 遥测应变计、混凝土应变砖等遥测应变计、混凝土应变砖等在直接量测压力时至今仍无法既量测切向压力又量测得法在直接量测压力时至今仍无法既量测切向压力又量测得法向压力（在同一测点处）；向压力（在同一测点处）；测得的压力值为围岩与衬砌间的接触应力，包含了主动压测得

53、的压力值为围岩与衬砌间的接触应力，包含了主动压力和弹性压力，从测得的接触应力中来确定围岩压力值往力和弹性压力，从测得的接触应力中来确定围岩压力值往往不能办到；往不能办到；由支护结构测得变形或内力来反推围岩压力值，则仍需要由支护结构测得变形或内力来反推围岩压力值，则仍需要假定压力分布形状、分布范围等，这也就难于达到正确确假定压力分布形状、分布范围等，这也就难于达到正确确定围岩压力问题的预期目的；定围岩压力问题的预期目的；加上就量测技术本身来说，在精确度及稳定性方面还存在加上就量测技术本身来说，在精确度及稳定性方面还存在问题，有待于进一步改进提高；问题，有待于进一步改进提高；量测元件的设置、仪表的

54、操作等对量测结果会产生影响，量测元件的设置、仪表的操作等对量测结果会产生影响，这与操作人员的技术水平及熟练程度有很大关系。这与操作人员的技术水平及熟练程度有很大关系。因此，在围岩压力量测方面还有待于深入研究、改进、实因此，在围岩压力量测方面还有待于深入研究、改进、实践、提高。践、提高。 在实验室，还用模型试验的方法推算结构上作用的压力及在实验室，还用模型试验的方法推算结构上作用的压力及围岩变形情况围岩变形情况。 5.3 结构力学方法六、混凝土衬砌抗裂及抗压控制分界偏心七、极限状态设计实用设计式的说明一、基本原理二、隧道衬砌受力变形特点三、隧道衬砌承受的荷载四、隧道衬砌结构的计算方法五、衬砌结构

55、强度检算一、基本原理将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构作将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构作为承载主体，围岩作为荷载主要来源，同时为承载主体，围岩作为荷载主要来源，同时考虑其对支护结构的变形起约束作用，计算考虑其对支护结构的变形起约束作用，计算衬砌在荷载作用下的内力和变形。衬砌在荷载作用下的内力和变形。也称为也称为荷载荷载结构法结构法设计原理：设计原理：n按围岩分级或实用公式确定围岩压力，围岩对支护结按围岩分级或实用公式确定围岩压力，围岩对支护结构变形的约束作用是通过弹性支承来体现的，而围岩构变形的约束作用是通过弹性支承来体现的，而围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力的承载能

56、力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力时间接地考虑。时间接地考虑。围岩的承载能力越高，它给予支护结构的压力越小，弹性围岩的承载能力越高，它给予支护结构的压力越小，弹性支承约束支护结构变形的抗力越大，相对来说，支护结构支承约束支护结构变形的抗力越大，相对来说，支护结构所起的作用就变小了。所起的作用就变小了。适用：适用：围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩围岩“松动松动”压力的情况。尤其是对模注衬砌。压力的情况。尤其是对模注衬砌。关键问题：关键问题：如何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要的是围岩如何确定作用在支护结构上的主动荷

57、载，其中最主要的是围岩所产生的松动压力，以及弹性支承对支护结构的弹性抗力。所产生的松动压力，以及弹性支承对支护结构的弹性抗力。弹性地基梁弹性地基梁(含曲梁和圆环含曲梁和圆环)法法 弹性连续框架弹性连续框架(含拱形含拱形)法法假定抗力法假定抗力法当软弱地层对结构变形的约束当软弱地层对结构变形的约束能力较差时能力较差时(或衬砌与地层间的或衬砌与地层间的空隙回填、灌浆不密实时空隙回填、灌浆不密实时) 局部变形理论计算法局部变形理论计算法共同变形理论计算法共同变形理论计算法 围岩与支护结构相互作用的处理方法：围岩与支护结构相互作用的处理方法：主动荷载模式主动荷载模式主动荷载加被动荷载（围岩弹性约束、弹

58、性抗力）的模式主动荷载加被动荷载（围岩弹性约束、弹性抗力）的模式实际荷载模式实际荷载模式二、隧道衬砌受力变形特点图5-25 隧道衬砌结构受力变形特点三、隧道衬砌承受的荷载（一）主动荷载（二）被动荷载（即围岩的弹性抗力）1、主要荷载、主要荷载2、附加荷载、附加荷载它是指长期及经常作用的荷载，如围岩松动压力、支护结它是指长期及经常作用的荷载，如围岩松动压力、支护结构的自重、地下水压力及列车、汽车活载等。构的自重、地下水压力及列车、汽车活载等。它是指偶然的、非经常作用的荷载，如温差应力、施工荷它是指偶然的、非经常作用的荷载，如温差应力、施工荷载、灌浆压力、冻胀力及地震力等。载、灌浆压力、冻胀力及地震

59、力等。（一）主动荷载（二）被动荷载（即围岩的弹性抗力）iiiik所谓所谓弹性抗力弹性抗力就是指由于支护结构发生向围岩方向的就是指由于支护结构发生向围岩方向的变形而引起的围岩对支护结构的约束反力。变形而引起的围岩对支护结构的约束反力。 支护结构表面某点支护结构表面某点i的位移（即对应的围岩表面某点的压缩变形）的位移（即对应的围岩表面某点的压缩变形） 在该点处围岩和结构相互作用的反力在该点处围岩和结构相互作用的反力 k围岩的弹性反力系数围岩的弹性反力系数四、隧道衬砌结构的计算方法4检算衬砌截面的承载力检算衬砌截面的承载力 （一）主动荷载模式（二）主动荷载加被动荷载模式隧道支护结构计算的主要内容隧道

60、支护结构计算的主要内容：1按工程类比方法初步拟定衬砌断面的几何尺寸按工程类比方法初步拟定衬砌断面的几何尺寸2确定作用在衬砌结构上的荷载确定作用在衬砌结构上的荷载3按结构力学方法进行力学计算，求出截面的内力（弯矩和轴力）按结构力学方法进行力学计算，求出截面的内力（弯矩和轴力）（一）主动荷载模式1、弹性固定的无铰拱、弹性固定的无铰拱2、圆形衬砌、圆形衬砌适用于这类计算模式的常有半衬砌。用先拱后墙施工时，先适用于这类计算模式的常有半衬砌。用先拱后墙施工时，先作好的拱圈在挖马口前的工作情况也是这种半衬砌。这种拱作好的拱圈在挖马口前的工作情况也是这种半衬砌。这种拱圈的拱脚支承在弹性围岩上，故称弹性固定无