自动控制原理课程设计电动车控制系统校正----赫思尧组

1、自动控制研究性教学 电动车车速控制系统校正 电动车车速控制系统校正指导老师 ： 李建勇小组成员 ： 赫思尧 13221067 石旭东 13221077 吴 恺 13221084 邓 攀 13221061 李宗凯 13221070 答辩时间： 2015年12月16日目 录一、研究内容21、研究内容22、控制原理图3二、系统建模31、系统分析32、简化系统模型4三、时域分析41、稳定性分析52、稳态误差分析53、动态特性指标54、调整系统7四、根轨迹分析101、根轨迹102、系统特性分析11五、频域分析141、系统伯德图、奈奎斯特图142、系统性能分析15六、小组分工17七、感受心得17一、研究内

2、容 1、研究内容 通过车手柄转手产生不同扭矩，电源输入不同的电压值（不稳定），改变直流电机的电流输出值，从而影响电机的转速，改变车速。车速通过转速计反馈给输入的电压值，然后进一步稳定输出车速，如此反复，直到车速达到一定的稳定状态（在一定范围内变化），表现为和输入的扭矩呈线性关系。 2、控制原理图二、系统建模 1、系统分析控制对象：直流电机 扰动量：电机的负载阻力转矩输入量：电压U（转矩） 输出量：输出车速 n 2、简化系统模型由电路图可知系统由 一个积分环节、一个一阶微分环节、两个性环节组成，故其传递函数和方框图有：G4(s)G3(s)G2(s)G1(s) R（s）C(s)Wf(s) -1K2

3、/T2S+1K1/T1S+1S+11/S R（s） C(s)1 -1 Wk=Kk(0S+1)/s(1S+1)( 2S+1)WB=Wk/(1+ Wk Wf)三、时域分析取单位反馈，令0=0.5， 1=1， 2=4对系统进分析1、稳定性分析特征方程有：12S3+(1+2)S2+(0 Kk+1)S+ Kk = 0S3 4 0.5K+1 S2 5 KS1 1-0.3K 0S0 K故开环增益 0< Kk3.3332、稳态误差分析系统为1型系统 故 Kv = Kk，输入信号为x(t)=a*1+b*t+0.5*c*teSS = a*0 + b/K + c*由此可以得出，增大K或者提升系统的型别可以减少

4、系统稳态误差3、动态特性指标在Metlab中编程可得其性能参数由此可知系统的 开环放大系数K k越大系统就越趋于不稳定状态，过小则会使系统反应较慢，此系统合适的Kk在0.1附近。4、调整系统由于Kk的值太小，没有实现信号的放大，加入微分环节调大Kk，此时系统开环函数为Wk=Kk(0S+1)(aS+1) /S (1S+1)( 2S+1) 令a=0.5，特征方程有：12S3+(1+2+0*a)S2+(a+0 )Kk +1)S+ Kk = 0S3 4 K+1 S2 5+0.25K KS1 (0.25K2+1.25K+5)/(5+0.25K)S0 KK可以使任意正数，系统都保持稳定。稳态误差:eSS

5、= a*0 + b/K + c* 由此可知，加入微分环节会增大Kk,系统的超调量会先增加后减小，同时会使系统的响应速度提高，tr、tp、ts 都会减小，但K太大，系统可控性就会减弱，调整a,使K在合理范围内。使K=15，改变a，在Metlab中编程，得出性能指数和图形 随着a的增大，系统的震荡性减弱，超调量下降，选取a=2.5此时放大倍数有开始的0.1调大到15，系统的各项参数都达到很好的范围。四、根轨迹分析1、根轨迹Wk=Kk(0S+1)/s(1S+1)( 2S+1)取单位反馈，令0=0.5， 1=1， 2=4对系统进分析临界稳定的增益和极点：K=2.89 -p1= -1.2306 + 0.

6、0000i p2 = -0.0097 + 0.7666i p3= -0.0097 - 0.7666i加入微分环节 有Wk=Kk(0S+1)(aS+1) /S (1S+1)( 2S+1)令a=0.5(两个零点重合)有 阻尼比最小处：K=2.8795 -p1=-1.1344 + 0.0000i -p2= -0.1478 + 0.7828i -p3=-0.1478 - 0.7828i由此可知加入微分环节之后，系统的稳定性大大提高2、系统特性分析改变a的值，a=0.3距离虚轴更近，阻尼比最小处 k =6.0557poles = -1.2670 + 0.0000i -0.1051 + 1.0881i -

7、0.1051 - 1.0881i:极点与零点重合,此时最小阻尼比处 k =1.3136poles = -1.0000 + 0.0000i -0.2071 + 0.5343i-0.2071-0.5343i k = 0.3213poles =-0.9066 + 0.0000i -0.2219 + 0.1984i -0.2219 - 0.1984i极点与零点重合，最小阻尼比处 k =1.9672poles = -0.9918 + 0.9917i -0.9918 - 0.9917i -0.2500 + 0.0000ik =1.2503poles = -0.9188 + 0.8768i -0.9188

8、- 0.8768i -0.1938 + 0.0000i随着a的增大的（在一定范围内），最小阻尼增大，系统的超调量减小，趋于稳定，震荡性减弱，相应速度加快。五、频域分析1、系统伯德图、奈奎斯特图Wk=Kk(0S+1)/s(1S+1)( 2S+1)取单位反馈，令0=0.5， 1=1， 2=4对系统进分析截止频率c = 0.45 ；相角裕度=17.38 ；幅值裕度h=4.142、系统性能分析加入微分环节 有Wk=Kk(0S+1)(aS+1) /S (1S+1)( 2S+1)令a=0.1有 截止频率c = 0.45 ；相角裕度=19.94 ；幅值裕度h=7.78截止频率c = 0.62 ；相角裕度=64.59 随着a的增大，相角裕度增大，截止频率增大，幅值裕度会增大而后减小，但系统的稳定性良好六、小组分工 赫思尧：Metlab仿真吴 恺：内容