江苏省2022年普通高中学业水平合格性考试数学试题（考试版）

江苏省2022年普通高中学业水平合格性考试数学试题一、单选题（共28题，每题3分，共84分）1．设集合，则（

）A． B． C． D．2．设命题，，则命题p的否定为（

）A．， B．，C．， D．，3．不等式的解集是（

）A． B．C． D．4．已知，，则是的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分不必要条件5．已知，则（

）A． B． C． D．6．若集合，集合，若，则实数的取值集合为（）A． B． C． D．7．下列函数中与是同一个函数的是（

）A． B．C． D．8．已知，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．9．如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．函数的零点为（

）A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0）11．已知向量，若，则（

）A．8 B．10 C．15 D．1812．已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（

）A．， B．， C．， D．，13．已知，则（

）A． B． C． D．14．函数的图像大致是（

）A． B．C． D．15．《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦×矢＋矢2)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（

）A．6m2 B．9m2 C．12m2 D．15m216．若M为△ABC的边AB上一点，且则=（

）A． B． C． D．17．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的形状是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形18．已知甲、乙两组数据（已按从小到大的顺序排列）：甲组：27、28、39、40、、50；乙组：24、、34、43、48、52.若这两组数据的百分位数、百分位数分别相等，则等于（）A． B． C． D．19．若，则（

）A． B． C． D．20．如图直角是一个平面图形的直观图，斜边，则原平面图形的面积是（

）A． B． C．4 D．21．若，则（

）A． B． C． D．22．已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积是（

）．A． B．2 C． D．23．在△ABC中，已知AC＝3，BC＝4，∠C＝30°，则△ABC的面积为（

）A．1 B．2 C．3 D．424．某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（

）A． B． C． D．25．设是定义域为R的奇函数，且.若，则（

）A． B． C． D．26．袋内有个白球和个黑球，从中有放回地摸球，用表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为，“第二次摸得黑球”记为，那么事件与，与间的关系是（

）A．与，与均相互独立 B．与相互独立，与互斥C．与，与均互斥 D．与互斥，与相互独立27．已知，且，则的最小值为（

）A． B．8 C． D．1028．函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、解答题（共2题，每题8分，共16分）29．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点.(1)求证：直线BD1平面PAC；(2)求异面直线BD1与AP所成角的大小.30．某企业招聘，一共有名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在内，按照，，…，分组，得到如下频率分布直方图：(