克井一中张小建1412幂的乘方

1、14.1.2 幂的乘方克井一中张小建克井一中张小建 活动活动1 知识回顾知识回顾 口述同底数幂的乘法法则口述同底数幂的乘法法则am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数).同底数幂同底数幂相乘，相乘，5399 26aa 53)()(xx33)(xx432xxxaaaa432898a8x6x9x52a（1） ； （3） ；（5） ；（6） .（2） ；（4） ；计算：底数底数不变不变，指数，指数相加相加.知识与技能目标：知识与技能目标： 1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运 算算; 2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。、能利用幂

2、的乘方的性质解决一些实际问题。过程与分析目标：过程与分析目标： 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。【教学重点教学重点】： 了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方.【教学难点教学难点】： 幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别.;3;523249a试一试：读出式子活动活动2 2. 92. 94 4表示表示_个个_相乘相乘. . (3 (32 2) )3 3表示表示_个个_相乘相乘. . a

3、 a3 3表示表示_个个_相乘相乘. . (a (a2 2) )5 5表示表示_个个_相乘相乘. . （a am m）n n表示表示_个个_相乘相乘. . 4933235naa2am2 3222();aaaaa（ ）23222(3 )3333;（ ）3()mmmmaaaaa（ ）(m是正整数）是正整数）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空, ,看看计算的结果有看看计算的结果有什么规律什么规律: :6 66 63m3m活动活动3对于任意底数对于任意底数a a与任意正整数与任意正整数m,nm,n, ,mnamnnmaa)(（m，n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底

4、数幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘幂的乘方运算公式幂的乘方运算公式mmmnmaaaa.)(?)(nman个个am1.1.计算计算: :(1) (10(1) (103 3) )5 5; (2)(a; (2)(a4 4) )4 4; (3)(a; (3)(am m) )2 2; (4)-(x; (4)-(x4 4) )3 3. .【解析解析】(1) (10(1) (103 3) )5 5=10=103 35 5 =10=101515 ; ; (2) (a (2) (a4 4) )4 4=a=a4 44 4=a=a1616; ; (3) (a (3) (am m) )2 2=a=am

5、m2 2= a= a2m2m ; ; (4) -(x(4) -(x4 4) )3 3 =-x =-x4 43 3=-x=-x1212 . .活动活动4计算：计算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;23)(y43)(ba【例例】计算：计算：2 23 34 42 28 83 3. .原式原式= 2= 23 3(2(22 2) )2 2(2(23 3) )3 3 = = 2 23 32 24 42 29 9 = 2 = 21616. . 【解析解析】【例题例题】活动活动51.1.计算计算：(1)(1)（x x3 3）4 4x x

6、2 2 .(2) 2 .(2) 2（x x2 2）n n（x xn n）2 2 .(3) .(3)（x x2 2）3 3 7 7 . . (1)(1)原式原式= x= x12 12 x x2 2 = x = x1414. . (2)(2)原式原式= 2x= 2x2n2n x x2n2n =x =x2n2n. .(3)(3)原式原式=(x=(x2 2) )2121 = = x x4242. .【解析解析】【强化训练强化训练】2.2.判断题判断题. .（1 1）a a5 5+a+a5 5=2a=2a10 10 . .（ ）（2 2）（）（x x3 3）3 3=x=x6 6 . .（ ）（3 3）（

7、）（3 3）2 2（3 3）4 4= =（3 3）6 6= =3 36 6 . .（ ）（4 4）x x3 3+y+y3 3= =（x+yx+y）3 3 . .（ ） （5 5） （m mn n）3 3 4 4 （m mn n）2 2 6 6=0 .=0 .（ ） 3:下列各式对吗？请说出你的观点和理由：下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) 运算种类字母表示法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加相加指数

8、相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa活动活动6 幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）为正整数）.20 x4x5 x2 ama2mnnmmnaaa)()(幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用活动活动7 已知已知,4483=2x,求求x的值的值. 9822 172334234)2()2(84解解:17x所以已知2m=a，32n=b，求：23m+10n解：32n=(25)n=25n 25n=b 23m+10n =23m210n= (2m) 3 (25n)2=a3b2 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：幂的乘方的运算公式幂的乘方的运算公