四年级睿达杯集训

1、1. 计算：(1) 121×32÷8;(2) 4×(250÷8)(3) 25×83×32×1252. 计算：(1) 56×22+56×33+56×44(2) 222×33+889×66.3. 计算：(1) 37×47+36×53(2) 123×76124×75。4. 计算：10099+9897+9695+1211+10.5. 计算：50+494847+46+454443+43+2+1.6. 计算：(1+3+5+7+199+201) (2

2、+4+6+8+198+200).7. 计算：1+2+3+4+48+49+50+49+48+4+3+2+1.8. 计算：(1)72×27×88÷(9×11×12);(2) 31×12188×125÷(1000÷121).推荐精选9. 计算：(1) 555×445556×444;(2) 42×13780÷15+58×13870÷15.10. 计算：20092009×200920092008×200820092008.11. 计算：

3、1+23+4+56+7+89+97+9899.12、如图7-3所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面，问：208会出现在哪个字母下面？13、在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？14、如图7-4，四只小动物不断交换座位，一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子。第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两更交换这样一直换下去。第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？推荐精选1

4、5、将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15。已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4。 问：（1）请写出这个数列的前十项；（2）第一百个数等于多少？16、一只蜗牛从深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口？17、（1）今天是星期六，再过60天是星期几？（2）2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期几？（3）2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？18、如图7-8所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎

5、曼假设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复。第200列从上到下依次是哪3个汉字？19. （1）工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输。第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨如此不停地运下去。第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？（2）工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输。第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨如此不停地运下去。第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？推荐精选20、甲、乙、丙、本

6、兄弟四人各收藏一些宝石。每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石，分配的规则是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人1颗。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？21、500名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数。请问：既报过1又报过4的士兵有多少名？22、如图7-11， 伸出左手，估后从大拇指起开始数，当数到200的时候，正好数到哪根手指？23、如图7-13所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1-7。然后，按如下方法给他们发糖：先给1号小朋友1块糖；然后沿顺时针

7、方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友1块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完，那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？24、有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝. 这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完. 问：原来酒葫芦里有多少两酒？推荐精选25、某人发现了一条魔道，下面有一个存钱的小箱子，当他从魔道走过去的时候，箱子里的一些钱会飞到人的身上使人身上的钱增加一

8、倍，这人很高兴；当他从魔道走回来时，身上的钱会飞到箱子里，使箱子里的钱增加一倍；这人一连走了3个来回后，箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币，那么原来这人身上有多少元？箱子里有多少元？今年，小明的年龄等于他父母的年龄差；4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的3倍. 今年小明多少岁？26、今年，父亲年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍. 问：现在父子的年龄各是多少？27、兄弟两个年龄之和是32岁. 当哥哥是弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的3倍.求哥哥现在的年龄.28、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了.”

9、求老师和学生现在的年龄.29、今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁, 多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？推荐精选30、今年张明15岁，他父亲45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年前，父亲年龄是张明年龄的4倍？31、12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍. 请问：多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？32、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了。“求老师和学生现在的年龄。33、李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中

10、，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍. 问：甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？34、爸爸和冬冬一起搬砖，爸爸所搬的砖头数是冬冬的3倍. 冬冬觉得自己搬的砖头太少了，又搬了24块砖头，于是爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍. 请问：最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖？35、有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人. 如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？推荐精选36、有三个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克. 问：其中最轻的箱

11、子重多少千克？37、学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花. 其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍，如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？38、甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物？39、两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被余数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？40、甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人. 问：甲班和丁班共多少人？41、如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“D”代表“0”，“H”

12、代表“6”.问：“I”代表的数字是多少？推荐精选42、在图5-8的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么、分别代表什么数字？43、如图5-9，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？44、在图5-10和图5-11中的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立. 45.在图5-12所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少？46. 有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数. 47、如图5-18，每一个英文字母代表0，1，29中的一个数字，不同的字母代表

13、不同的数字，则字母A、Q、T、R、F分别代表什么数字？推荐精选48. 图5-19中的竖式里，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字，请把这个竖式写出来. 49、小悦一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到了2小时，请问：小悦一家在路上实际花了几个小时？50、甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午2点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求A、B两地之间的距离.51. 如图7-11，有一块长方形田地被分成了五小块，分别栽种了茄子、黄瓜、豆角、莴笋和苦瓜，其中栽种茄子的面

14、积是16平方米，栽种黄瓜的面积是28平方米，栽种豆角的面积是32平方米，栽种莴笋的面积是72平方米，而且左上角栽种茄子的田地恰好是一个正方形，请问：剩下的栽种苦瓜的田地面积是多少？52. 如图7-12，校园中间有个正方形花坛，花坛的四周铺了1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是24平方米，那么花坛的面积是多少平方米？53. 如图7-1，由十六个同样大小的正方形组成一个“5”字，如果这个图形的周长是102厘米，那么它的面积是多少平方厘米？推荐精选54. 如图7-2，用两块长方形纸片和一块小正方形纸片拼成了一个大正方形纸片，其中小正方形纸片面积是49平方厘米，其中一个长方形纸片的面积为28平方厘米，

15、那么最后拼成的大正方形纸片面积是多少平方厘米？55、 如图7-13，八个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是84厘米，那么大长方形的面积是多少？56. 如图7-14，两个边长10厘米的正方形相互错开3厘米，那么图中阴影平行四边形的面积是多少？57、任意40个人中，至少有几个人属于同一生肖？58、有红、黄、蓝、绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋里，每种颜色的珠子都足够多，一次至少要取几颗珠子，才能保证其中一定有两颗颜色相同？59、某校的小学生中，年龄最小的6岁，最大的13岁，从这个学校中至少选几个学生，就能保证其中一定有三个学生的年龄相同？60、口袋里装有红、黄、蓝、绿这4种颜

16、色的球，且每种颜色的球都有4个，小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，那么他至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有？61、一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张，那么：（1）至少从中摸出多少张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃？（2）至少从中摸出多少张牌，才能保证至少有3张牌是红桃？（3）至少从中摸出多少张牌，才能保证有5张牌是同一花色的？推荐精选62、甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾24千克，乙、丙、丁三队平均每队拾26千克，已知丁队拾28千克，那么甲队拾多少千克？63、8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，平均

17、数就变成60. 被改动的数原来是多少？64、小悦参加了若干次考试，在最后一次考试时她发现：如果这次考试得97分，那么她的平均分是90分；如果这次考试得73分，那么她的平均分数是87分，小悦一共参加了多少次考试？65、小悦在商场买了3斤水果糖、1斤花生糖和2斤奶糖. 已知水果糖每斤8元，花生糖每斤7元，奶糖每斤10元. 问：小悦买的糖果平均每斤多少钱？66、现有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，行12秒后快车超过慢车如果这两列火车车尾对齐，同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车请问：快车和慢车的车长分别是多少米?67、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，乙每分钟走50

18、米，丙每分钟走60米. A、B两地相距2700米甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发去追赶乙请问：甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇?又过了多少分钟丙才追上乙?68、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米. 如果甲从A地，乙和丙从B地，三人同时出发相向而行甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇求A、B两地的距离69、妈妈让冬冬给客人烧水沏茶洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用推荐精选1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟冬冬估算了一下，完成这些工作要花20分钟. 为了尽快给客人沏茶，你认为最合理的安排，最少需要

19、多少分钟?70、理发店里同时来了A、B、C三个顾客，A理板寸需要7分钟，B理光头需要10分钟，C烫卷发需要40分钟请问：如何安排这三个人的理发顺序才能使得他们三人所花的时间总和最短?这个最短的时间是多少?71、如图16-2所示，一条环形公路上有A、B、C、D四个仓库A仓库存盐40吨，B仓库存盐5吨，C仓库存盐35吨，D仓库没有盐现在要调整存放数量，计划A、B、C、D每个仓库各存盐20吨已知每吨盐运l千米需要运费2元试问：为完成上述调运计划，最少需要多少元运费?(图16-2中公路旁的数字表示相邻仓库间的里程数，单位为千米)722008个小方格从左到右排成一行，甲、乙两人轮流在空格内放棋子，每人每

20、次放一枚规定如下：每个空格至多放一枚棋子；当甲放好一枚棋子后，乙必须在紧挨着这枚棋子的空格内放；而当乙放好棋子后，甲必须隔一个位子放；谁放不了就判谁输如果乙一开始在左数第一个方格内放了一枚棋子，谁将有必胜策略?73有9根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1根或者2根火柴，以取走最后一根火柴的人为胜者试问：如果甲先取，谁有必胜的策略?74有100根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1根、2根、3根或4根火柴，谁取到最后一根火柴谁输甲先取问：谁有必胜的策略?75黑板上写有l，2，3，4，5，2009这些自然数，甲先乙后，两人轮流擦去一个自然数如果最后剩下的两个自然数奇偶性不同，那么甲就胜，

21、否则乙胜请问：谁有必胜的策略，具体的策略是怎样的?76两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜问：先放者如何取胜?推荐精选77、小杂货店里有一位售货员卖货，同时来了A、B、C、D、E五个顾客A买糖果需要2分钟；B买大米需要6分钟；C买香烟和啤酒需要4分钟；D买水果需要3分钟；E买蔬菜需要5分钟请问：售货员应该如何安排五个人的顺序，使得这五个人排队等候的时间总和最短?这个最短的时问是多少?(只计算每个人排队的时间，不计算买东西的时间)78、图16-3是一张道路图，每段路旁标注的数值表示小悦走这段路所需的分钟

22、数问：小悦从A出发走到B最快需要多少分钟?79、如图16-4，一条路上从西向东有A、B、C、D、E五所学校，分别有200人、300 人、400人、500人、600人任意相邻的两所学校之间的距离都是100米，现在要在某所学校的门口修建一个公共汽车站，要使所有人到达车站的距离之和最小，车站应该建在什么地方?距离的总和最少是多少?80、如图17-2，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：(1)100在第几行、第几列?(2)第20行第3列的数是多少?81、如图17-5，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：(1)100在第几行?100是这一行左起第几个数?(2)第25行左起第5个数是多少?推荐精选8

23、2、把1，2，9填人图20-1中9个空白圆圈内，使得三个圆周及三条线段上3个数之和都相等83、如图20-2，在3×3的方格表的每个方格中填入恰当的数，使得每行、每列、每条对角线上所填数之和都相等(2)如图20-3，在4×4的方格表的每个方格中填人恰当的数，使得每行、每列、每条对角线上所填数之和都相等84、如图20-5，请在空格中填人适当的数，组成一个三阶幻方85、将1、2、3、5、6、7、9、10、11填人图20-17中的小圆圈内，使得每条直线上各数之和都相等86费叔叔、小悦、冬冬和阿奇四个人站成一排照相，一共有多少种不同的排列方法?87体育课上，老师从10名男生中挑出4人

24、站成一排，共有多少种不同的排列方法?推荐精选88请将2、3、4、5、6、8填人算式“口口口×口口口”的方格中要使得算式结果最大，应该怎么填?89请将6、7、8、9填人算式“口×口+口口”的方格中要使得算式结果最大，应该怎么填?90、3个互不相同的自然数之和是17，它们的乘积最大可能是多少?91、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码：赵说：“甲是2号，乙是3号”钱说：“丙是4号，乙是2号”孙说：“丁是2号，丙是3号”李说：“丁是1号，乙是3号”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半请问：丙的号码是几号?92、甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌

25、棍牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话甲说：“我是牧师”乙说：“我是骗子”丙说：“我是赌棍”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?93、甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信已知：甲不在念英语，也不在看小说；如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；丙既不是在看小说，也不在念英语请问：在写信的是谁?94、张老师给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分2个苹果和5个桔子，小班每人分得2个苹果和3个桔子，张老师一共分出了80个苹果和158个桔子。请问：小班有多少

26、个孩子？95、动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3倍，斑马和鸵鸟一共有140条腿，求斑马和鸵鸟各有几只。推荐精选96、阿奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分。阿奇抢答10道题后，共得到26分。请问：阿奇答对了几道题？97、鸡兔同笼，鸡比兔子多4只，兔子和鸡的腿数总和为32，鸡和兔子各有几只？98、在手工课上，同学们剪出了一些三角形、四边形和五边形的纸片，所有纸片总共有394条边，其中五边形有2个，四边形比三角形多82个。请问：四边形有多少个？99、蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物一共有21只，蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿

27、和1对翅膀。三种动物一共有140条腿，23对翅膀。请问：三种动物各有多少只？100、如图13-1，有一堆按规律摆放的砖。从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖按照这样的规律，第19层有多少块砖？101、小悦读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完。请问：小悦一共读了多少天？这本课外书共有多少页？102、在一次考试中，第一组同学的分数恰好构成了公差为3的等差数列，总分为609，冬冬发现自己的分数算少了，找老师更正后，加了21分，这时他们的成绩还是一个等差数列。请问：冬冬正确的分数是多少？103、运动会上，班长给参赛选手发矿泉

28、水，如果每名选手分4瓶水，那么还多5瓶；如果每名选手分5瓶水，就会缺少3瓶。请问：有多少名选手，多少瓶水？104、学校组织学生们去农村郊游，如果每户农家住4名同学，就会有7个人没地方住；（1）如果每户农家住5名同学，就会空出3个床位，这批学生一共有多少人？（2）如果每户农家住5名同学，最后2个农家就正好空着没有同学住了，这批学生一共有多少人？推荐精选105、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还剩下3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好把所有的树坑都挖完。一共有多少名少先队员？一共有多少个树坑要挖？106、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余10个；如果全部分给小班的小朋友，每人分8个，则缺2个，已知大班比小班多3个小朋友；问：这筐苹果共有多少个？107、如图22-10所示，1等于130度，2等于110度，那么3等于多少度？108、如图22-11所示，在长方形ABCD中，ACB等于34度，现在将其沿对角线AC折起，形成如图22-12所示的图形，那么OCD的度数是多少？109、如图22-13所示，5个同样大小的小长方形拼成了一个大长方形，已知小长方形的长是12厘米，求大长方形的周长。110、如图22-20所示，一个边长10厘米的正方形纸片，被横着剪了一切，竖着剪了两刀，分成了6个小长方形纸片，这6个