扶臂式挡土墙3、4结构计算程序(替代荷载截条法)

1、扶臂式挡土墙结构计算程序（替代荷载截条法）一一、计计算算条条件件（一）已知条件庆丰水电站前池挡土墙采用扶臂式挡土墙设计,建在全风化岩上，建筑物等级为4级，墙后回填块石。建筑地基基础设计规范建议采取下面公式进行修正：fa=fak+b(b-3)+dm(d-1.5)fa修正后的地基承载力特征值=733.532kPafak地基承载力特征值=600kPa土的重度（地下水位以下取浮重度）=26.6kN/mb基础底面宽度(3按3m，6按6m考虑)=6mm基础底面以上土的加权平均重度=26.6kN/md基础埋置深度=4.01mb基础宽度的地基承载力修正系数，查表=0d基础埋深的地基承载力修正系数，查表=2修正

2、后地基允许承载力R=733.53733.53kPa（二）计算数据混凝土容重1=25.kN/m填土容重2=21.kN/m填土摩擦角=31.基底摩擦系数f0.4墙后填土坡度=.cos=1cos=1cos=0.734735781二二、初初拟拟断断面面尺尺寸寸墙后填土顶高程118.5米立墙顶高程117.米立墙底高程98.6米前趾填土顶高程101.01米底板底高程97.米总高H21.5米墙顶土厚H11.5米立墙高H2=18.4米H=H1+H219.9米板厚H3=H/121.7米实取H3=1.6米B=(0.60.8）H11.9米15.92米实取B=15.2米前趾长D=（0.150.3）H2.99米5.97

3、米实取D=1.8米扶臂净距L=(0.30.5)H5.97米9.95米实取L=6.米扶臂厚度b=L/61.米B1=1.2米H4=.6米B2=.6米H5=1.6米B3=.6米H6=1.81米B4=.6米墙面板厚(0.30.6),实取=.6米B5=12.2米B6=B4+B512.8米三三、作作用用在在挡挡土土墙墙上上的的荷荷载载计计算算（一）土压力计算0.320098837P1=K2H1123.6861904kNP2=K2（H1+H2）133.7693038kNP3=K2（H1+H2+H3）144.5246247kNE=1/22(）K1553.639715kNEX=Ecos1553.639715kN

4、Ey=Esin0kN（二）墙身自重、前趾和踵板上土重计算1。墙身自重G3=B3H21276kNG4=H3B1477.6kNG5=1/2B2H414.5kN2。作用在踵板上的土重G1=(B4+B5)H12403.2kNG2=(B4+B5)H224945.92kN3。作用在前趾上的土重G6=（H4+H6）（B1+B2）2-G5/1*287.318kN（三）水压力计算下游校核洪水位116.65米Hw1=-19.65米墙前水压Pw1=wHw1-196.5千牛下游设计洪水位115.42米Hw2=-18.42米墙前水压Pw2=wHw2-184.2千牛2222coscoscoscoscoscoscosKbb

5、fb bbf-= +-墙后地下水位115.米Hw3=18.米墙后水压Pw3=wHw3180.千牛列表计算作用挡土墙上的总垂直力G、总水平力H及总弯矩M总垂直力、总水平力及各力对前趾O点力矩力垂直力水平力力臂力矩（kNm）（kN）（kN）（m）M1顺时针(+)M2逆时针(-)Ex1553.6397157.16666666711134.41796Ey015.20G1403.28.83548.16G24945.928.843524.096G32762.1579.6G4477.67.63629.76G5左4.51.46.3G5右4.52.812.6G687.3180.978.58626199.0381

6、553.63971551379.102211134.41796校核洪水压力Pw1-196.5-6.551287.075设计洪水压力Pw2-184.2-6.141130.988Pw318061080四四、稳稳定定验验算算参数 数值运行工况完建期(前无水)正常运行(前设计) 非常运行(前校核)G6199.0386199.0386199.038H1733.6397151549.4397151537.139715M151379.102252510.090252666.1772M212214.4179612214.4179612214.41796抗滑Kc=fG/H1.4302944131.6003302

7、21.613135862土基抗滑稳定系数容许值Kc1.21.21是否满足抗滑稳定满足满足满足抗倾Ko=M1/M24.206430664.2990251664.31180408抗倾稳定系数容许值K01.51.51.5是否满足抗倾稳定满足满足满足偏心矩e=B/2-M/G-0.688237981-0.688237981-0.688237981max=G/B(1+6e/B)297.0347005297.0347005297.0347005min=G/B(1-6e/B)518.6281943518.6281943518.6281943地基允许承载力R733.53733.53733.53是否满足地基承载力

8、要求大小应力比=max/min1.7460188771.7460188771.746018877基底压力分布不均匀系数2.52.53不均匀系数是否小于允许值五五、结结构构设设计计（一一）墙墙面面板板结结构构设设计计1。作用在墙面板上的土压力计算作用在墙面板上的土压力可换算成梯形“替代”荷载“替代”荷载强度j=P1/261.84309522 kN2。作用在墙面板上的内力计算（1）纵向（水平）弯矩的计算。取第二H1/4段单宽截条A进行支座和跨中弯矩计算。支座负弯矩M1=jL/12185.5292857 kNm跨中弯矩M2=jL/20111.3175714 kNm纵向正负弯矩沿墙高分布见下图（2）纵

9、向（水平）支座剪力的计算Q=jL/2185.5292857 kNm（3）竖向内力计算竖向负弯矩发生在靠填土一侧底部H2/4范围内，底部最大负弯矩为M1。M1=-0.03P1H2L-409.6486627 kNm竖向正弯矩发生在非填土一侧，最大值发生在第三H2/4段内，顶部的H2/4段为零。M2=M1/4102.4121657 kNm3。墙面板的强度验算与配筋计算（1）纵向（水平）配筋计算（1.1）支座处配筋计算宽度b1000mm高度h600mm纵向受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离a50mm截面有效h0550.00mm混凝土选用C25fc=12.5N/2ft=1.3N/2钢筋选用型号2 fy=

10、fy=300N/2结构系数d1.545*ft/fc0.19500设计支座弯矩值M=185.5292857KNm截面抵抗矩系数as0.074相对受压区高度0.077相对受压区高度取值0.077b0.544钢筋截面面积As1764.58mm配筋率0.003208333min是否满足要求满足要求0.15%构造配筋面积825取钢筋直径18实取7根数20cdfbhMasg=as2-1-1=xycsfbhfA0 x=bhsA0=r取钢筋直径0实取5根数实配钢筋面积AS=1781mm2OK!计算出的配筋量为第三1/4H2段墙面板背面横向所需的配筋量，实配时墙中段5/8H2范围均可按此计算量配置。墙顶1/4H

11、2段和底部H2/8段取计算量1/2，即As/2=890.5以上两部分配筋：516沿水平向连续布置。其他5自扶臂向两侧延长L/4=1.5米另加锚固长度35d= 1500毫米边跨直伸到末端。（1.2）跨中处配筋计算宽度b1000mm高度h600mm纵向受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离a50mm截面有效h0550mm混凝土选用C25fc=12.5N/2ft=1.3N/2钢筋选用型号2 fy=fy=300N/2结构系数d1.545*ft/fc0.19500设计支座弯矩值M=111.3175714KNm截面抵抗矩系数as0.044相对受压区高度0.045相对受压区高度取值0.045b0.544钢筋截面

12、面积As1031.25mm配筋率0.0019min是否满足要求满足要求0.15%构造配筋面积825取钢筋直径16实取3根数取钢筋直径16实取3根数实配钢筋面积AS=1206mm2OK!20cdfbhMasg=as2-1-1=xycsfbhfA0 x=bhsA0=r计算出配筋量为非填土面中1/2H2段所需的配筋量，实配时在中段3/4H2范围均可按此计算量配置。墙顶1/4H2段和底部H2/8段取计算量1/2，即As/2=603以上两部分配筋：316沿水平向连续布置。其他316自跨中向两侧延长L/4=1.5米另加锚固长度35d= 2060毫米在上下各H2/8段内钢筋量取计算值的1/2，即As=603

13、配置514水平向连续布置（2）竖向配筋计算（2.1）填土侧竖向配筋计算宽度b1000mm高度h600mm纵向受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离a50mm截面有效h0550mm混凝土选用C25fc=12.5N/2ft=1.3N/2钢筋选用型号2 fy=fy=300N/2结构系数d1.545*ft/fc0.19500设计支座弯矩值M=409.6486627KNm截面抵抗矩系数as0.163相对受压区高度0.179相对受压区高度取值0.179b0.544钢筋截面面积As4102.08mm配筋率0.0075min是否满足要求满足要求0.15%构造配筋面积825取钢筋直径20实取7根数取钢筋直径0实取7

14、根数实配钢筋面积AS=2199mm2NO!20cdfbhMasg=as2-1-1=xycsfbhfA0 x=bhsA0=r按束筋布置，每束2根，配置在面板填土侧。跨中2/3L范围，底部1/4H1段内，沿纵向布置。钢筋下部埋入板底，上部距踵板顶H2/6处加锚固长度35d截断=16033毫米在两端靠扶臂各1/6L段,纵向底部H2/4段内取As/2=1099.5mm2配置720直通墙顶（2.2）非填土侧竖向配筋计算宽度b1000mm高度h600mm纵向受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离a50mm截面有效h0550mm混凝土选用C25fc=12.5N/2ft=1.3N/2钢筋选用型号2 fy=fy=3

15、00N/2结构系数d245*ft/fc0.19500设计支座弯矩值M=102.4121657KNm截面抵抗矩系数as0.054相对受压区高度0.056相对受压区高度取值0.056b0.544钢筋截面面积As1283.33mm配筋率0.0023min是否满足要求满足要求0.15%构造配筋面积825取钢筋直径18实取3根数取钢筋直径18实取3根数实配钢筋面积AS=1527mm2OK!在纵向2/3L范围按此计算量沿竖向全高度布置。在两端靠扶臂各1/6L段内取As/2=763.5mm2配置318直通墙顶4。裂缝开展宽度验算20cdfbhMasg=as2-1-1=xycsfbhfA0 x=bhsA0=r

16、（1）面板纵向裂缝间距计算d=4As/S=10.49833162 mm=As/bh0=0.32%Lf=（6+1/）7.371139809 mm（2）受拉钢筋应变不均匀系数计算Z=(0.93-5)h0=502.595 mmg=M/AgZ=207.2671087N/0.515769945（3）最大裂缝开展宽度钢筋级数2钢筋弹性模量Eg2000000.006087585允许最大宽度.4 mm其他各截面裂缝开展宽度验算略。（二二）墙墙踵踵板板的的结结构构设设计计1。作用在踵板上的荷载计算作用在踵板上的各荷载如下图作用在踵板上的荷载用三角形“替代”荷载计算，假定在踵板与面板连接处为零。以下均取单宽计算。

17、（1）土重W1=2（H1+H2）=417.9 kN21f gRjams=-=0 4 max2(0.7 10 )g f gLfEssdj- =-=（2）踵板自重W2=1H3=40 kN（3）土压力EBy产生的竖向荷载W3=（P1+P2）/2*H1*sin=0 kN（4）土压力Ehy产生的竖向荷载W4=（P2+P3）/2*H3*sin=0 kN（5）前趾弯矩产生的竖向荷载W5=（B1+B2）M/（B4+B5）=322.9097906其中M=G6（B1+B2）/2+B3+B4+B5）+G5（B2*2/3+B3+B4+B5）+H5（B1+B2+B3）1（B1+B2+B3）/2+B4+B5）=2296.

18、2kNm作用在踵板末端单宽截条上的荷载按下式计算：W=W1+W2+W3+W4+W5-min=262.18159642。作用在踵板上的内力计算（1）纵向（水平）弯矩的计算取踵板末端纵（水平）向单宽B进行计算支座负弯矩M1=WL/12786.5447891kNm跨中正弯矩M2=WL/20471.9268735kNm正负弯矩沿踵板长度方向分布见右图（2）支座剪力的计算Q=WL/2=786.5447891 kN3。踵板的强度验算与配筋计算（1）踵板纵向（水平）配筋计算（1.1）踵板纵向（水平）上层配筋计算宽度b1000mm高度h1600mm纵向受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离a50mm截面有效h01

19、550.00mm混凝土选用C25fc=12.5N/2ft=1.3N/2钢筋选用型号2 fy=fy=300N/2结构系数d1.545*ft/fc0.19500设计支座弯矩值M=786.5447891KNm截面抵抗矩系数as0.039相对受压区高度0.04相对受压区高度取值0.04b0.544钢筋截面面积As2583.33mm配筋率0.001641935min是否满足要求满足要求0.15%构造配筋面积2325取钢筋直径18实取5根数取钢筋直径18实取5根数实配钢筋面积AS=2545mm2YES!在踵板顶面外B6/3段内，沿纵向布置。配置518自扶臂向中L/4+锚固长度截断=2130毫米边跨通到末端

20、。中段B6/3用计算配筋量的2/3，即As=1696.666667mm取钢筋直径18实取7根数边跨通到末端。实配钢筋面积AS=1781mm2OK!在中B6/3段内墙踵板顶面，沿横向布置。在内B6/3段内，用计算钢筋量的1/3，即As=848.3333333mm取钢筋直径18实取4根数实配钢筋面积AS=1018mm2YES!在内B6/3段内墙踵板顶面，沿横向布置。（1.2）踵板纵向（水平）下层配筋计算宽度b1000mm高度h1600mm纵向受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离a50mm截面有效h01550.00mm混凝土选用C25fc=12.5N/2ft=1.3N/2钢筋选用型号220cdfbhM

21、asg=as2-1-1=xycsfbhfA0 x=bhsA0=r fy=fy=300N/2结构系数d1.545*ft/fc0.19500设计支座弯矩值M=471.9268735KNm截面抵抗矩系数as0.024相对受压区高度0.024相对受压区高度取值0.024b0.544钢筋截面面积As1550.00mm配筋率0.001min是否满足要求不满足要求0.15%构造配筋面积2325取钢筋直径20实取7根数实配钢筋面积AS=2199mm2OK!在踵板底面外B6/3段内，沿纵向布置。在踵板底面中B6/3段，用计算量的2/3，即As=1466mm取钢筋直径18实取7根数实配钢筋面积AS=1781mm2

22、OK!在中B6/3段内墙踵板顶面，沿横向布置。在内B6/3段内，用计算钢筋量的1/3，即As=733mm取钢筋直径18实取4根数实配钢筋面积AS=1018mm2YES!在内B6/3段内墙踵板顶面，沿横向布置。（2）踵板横向配筋计算踵板横向需承受面板底部传过来的负弯矩作用，M=409.6kNm宽度b1000mm高度h1600mm纵向受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离a50mm截面有效h01550.00mm混凝土选用C25fc=12.5N/2ft=1.3N/2钢筋选用型号2 fy=fy=300N/220cdfbhMasg=as2-1-1=xycsfbhfA0 x=bhsA0=r结构系数d1.545

23、*ft/fc0.19500设计支座弯矩值M=409.6486627KNm截面抵抗矩系数as0.02相对受压区高度0.02相对受压区高度取值0.02b0.544钢筋截面面积As1291.67mm配筋率0.000833333min是否满足要求不满足要求0.15%构造配筋面积2325取钢筋直径18实取5根数取钢筋直径18实取5根数实配钢筋面积AS=2545mm2OK!在L跨中2L/3段范围内，按计算钢筋量配置。两端靠近扶臂各L/6段内，取计算量的1/2，即As=1272.5mm配置5 18（三三）前前趾趾板板的的结结构构设设计计1。作用在前趾板上的荷载及内力计算作用在前趾板上的荷载有前趾板自重、土重

24、及地基反力。各力对前趾与墙面板连接点弯矩的计算见下表。前趾与面板连接点弯矩名称力方向力臂力矩（kNm）（kN）（m）顺时针（+）逆时针（-）趾板自重G5=4.50.31.35趾板自重G8=DH5=720.964.8趾板上土重G6=87.3180.978.5862地基反力W1=QD1415.780620.91274.202558地基反力W2=EhyD/201.201274.202558144.73621129.4663582。前趾的强度验算与配筋计算宽度b1000mm高度h1600mm20cdfbhMasg=as2-1-1=xycsfbhfA0 x=bhsA0=r纵向受拉钢筋合力点至截面受拉边缘

25、的距离a50mm截面有效h01550.00mm混凝土选用C25fc=12.5N/2ft=1.3N/2钢筋选用型号2 fy=fy=300N/2结构系数d1.545*ft/fc0.19500设计支座弯矩值M=1129.5KNm截面抵抗矩系数as0.056相对受压区高度0.058相对受压区高度取值0.058b0.544钢筋截面面积As3745.83mm配筋率0.002416667min是否满足要求满足要求0.15%构造配筋面积2325取钢筋直径18实取10根数取钢筋直径18实取5根数实配钢筋面积AS=3817mm2OK!采用钢筋束，3根一束（四四）扶扶臂臂的的结结构构设设计计1。作用在扶臂上的荷载及

26、内力计算作用在一个扶臂上某一截面上的土压力，是该截面高度对应的单宽土压力乘上跨中到跨中长度Swh3h2h1选取3个截面，墙高分别是4.69.213.8Exh=2HKSwcos/2497.84千牛1991.35千牛4480.53千牛M=ExhH/3763.35千牛米6106.8千牛米20610千牛米Q=Exh497.84千牛米1991.35千牛米4481千牛米（2）扶臂水平和垂直向拉力计算扶臂水平向受板面给予的拉力作用，垂直向受踵板给予的拉力作用。20cdfbhMasg=as2-1-1=xycsfbhfA0 x=bhsA0=r其拉力值分别等于板与扶臂结合处剪力和踵板与扶臂结合处剪力，可按公式：Q

27、=jL/23。扶臂强度验算与配筋计算（1）扶臂背弯曲拉筋的配筋计算4.69.213.8h=320064009600 mm=505050 mmh0=320064009550 mmb=100010001000 mmb=700070007000 mmh=600600600 mm混凝土标号252525fc=12.512.512.5N/mm钢筋等级222fy=300300300N/mmbhRw(h0-h/2)=152250320250485625 KNmd=1.51.51.5dM=1145.0249089160.19926430915.67252 KNm属于第几种情况第一种，受压区在翼缘内，矩形受压第一

28、种，受压区在翼缘内，矩形受压第一种，受压区在翼缘内，矩形受压s=dM/fcbh0=0.0089455070.0178910140.027118268=1-(1-2s)=0.008985880.0180539870.027496291As=fcbh0/fy=1198.1173494814.39664510941.2323=As/h0b=0.04%0.08%0.11%钢筋直径202020钢筋根数61830配筋面积1884.9555925654.8667769424.777961是否满足配筋要求满足满足不满足（2）扶臂水平和垂直拉筋计算（2.1）水平拉筋的计算水平拉筋承受剪力Q=jL/2=185.5

29、292857 kNAs=N/fy=927.6464283mm取钢筋直径16实取5根数实配钢筋面积AS=1005mm2OK!在沿墙高方向顶部1/4H1及底部1/8H1段用As/2=502.5mm水平拉筋呈U型,在墙胸策套固在垂直向钢筋上,贯穿全部墙身.(2.2)垂直拉筋的计算垂直拉筋承受剪力Q=WL/2=786.5447891 kNAs=N/fy=3932.723946mm取钢筋直径22实取10根数实配钢筋面积AS=3801mm2YES!在踵板末端1/3B1段用全值,在中1/3B1段用半值,即1/2As=1900.5mm在靠近立墙1/3B1段用全值的1/3,即1/3As=1267mm垂直拉筋也呈U型,底板套固在踵板底层横向钢筋上,上部伸入扶臂内不小于搭接长度.混凝土保护层最小厚度(mm)项次构件类别环境条件类别一二三四1板、墙202530452梁、柱、墩253545553截面厚度3m的底板及墩墙405060钢筋混凝土构件纵向受力钢筋基本最小配筋率min(%)项次分类钢筋等级IIIIIILL5501受弯或偏心受