概率论和数理统计A卷

1、站名： 年级专业： 姓名： 学号： 凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。密封线中原工学院成人高等教育 年第 学期概率论与数理统计试卷 考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 %总 分题号一二三四五得分 得 分评卷人一、填空题（每空3分共30分）1、事件a 、b满足p（a）=0.5 ,p(b)=0.3,若a,b互斥,则p(ab)=_.若a ,b相互独立,则p(a b)=_.2、设a 、b满足p（a）=0.5 ,p(b)=0.6 ，p（b/a）=0.8 ,则p(ab)=_.3、古典概率是一种概率模型,它的特征是_,_.4. 从1,2,3,4,5五个数字中任取三

2、个，所得号码中最大的为, 则的分布列_.5、设(,)n(0,1;1,4,0.5)，则,分别服从_,_.0 1 2p3c 2c c6、设离散型随机变量的概率分布为 则c=-_.7、设连续型随机变量概率密度为则常数c=_.8、已知连续型随机变量概率密度为 则数学期望e=_9、已知连续型随机变量服从区间3 ,8上的均匀分布,则概率p=_.10、已知连续型随机变量服从n(0,1),则概率p=_.二、单项选择题（每题3分共21 分）得 分评卷人1、 设a，b为两个事件，且已知p（a）>0, p(b)>0.若a,b相互独立.则下列等式中( )恒成立.(a ) p(a+b)=p(a)+p(b)

3、(b) p(a+b)=1-p( (c) p(a+b)=1 （d） p(a+b)=p(a)2、 设a，b为两个事件，若a则下列结论中（ ）恒成立. (a ) a，b互斥 (b) a，互斥(c) ，b互斥(d) ，互斥3、设p为满足0<p<1的常数,则表中( )可以作为离散型随机变量的概率分布 1 2 3 1 2 3pp p-1 2-2p(a) (b) 1 2 3pp 1-p-(c)1 2 3pp p-p 1-2p+-p (d)4、下列函数中，（ ）可以作为连续型随机变量的概率密度。 （a） f（x）= （b）g（x）=（c）h（x）= （d）l（x）=5、已知随机变量数学期望e存在，

4、则下列等式中（ ）非恒成立。（a） e（e（）= e（） （b）e（+ e（）= 2e（）（c） e（-e（）=0 （d）e（）=（ e（）6、设为随机变量，若方差d（2）=2则方差d（）=（ ）（a） （b） 1 （c） 2 （d） 47、设为随机变量，常数a>0,则下列结论中( )正确.(a) 当已知数学期望e与方差d（）时,可利用随机变量估计随机变量在区间(-a ,a)内取值的概率.(b) 当已知数学期望e与方差d（）时,可利用切比雪夫不等式估计随机变量在区间(e（）-a, e+a)内取值的概率.(c) 当已知数学期望e但未知方差d（）时,可利用切比雪夫不等式估计随机变量在区间(-

5、a , a)内取值的概率.(d) 当已知数学期望e但未知方差d（）时,可利用切比雪夫不等式估计随机变量在区间(e（）-a , e+a) 内取值的概率.评卷人得分三、判断题（在正确的题后打在错误的题后打每题1分）1.若是事件a，b相互独立则与亦相互独立。( )2.a，b相互独立互斥，且p（a）>0,则p(a/b)=0 ( )3、 袋中有5个白球和3个黑球,从中任取两球颜色相同的概率等于( )4、 随机变量n( 0,1),则p( ).5、 服从指数分布的随机变量,有e()=2（ e（）( )6、 当随机变量的方差存,在且>0时,我们仍然可用切比雪夫不7、等式得出p(<)的正直下界.( )8、在0 , 上,函数sinx可以作为某随机变量的分布函数( ). 得 分评卷人四.计算(第2题9分,其余每题8分)1、有n个人,每个人都以同样的概率被分配在n间的任一间中,试求下列事物的概率:(1) a=“某指定的n间房中各有一人”。(2) b=“恰有n间房中各有一人” 2、 有三个形状相同的罐，在第一个罐中有2个白球和1个黑球；在第二个罐中有3个白球和1个黑球；在第三个罐中有2个白球和2个黑球；某人随机地选取一罐，再从该罐中任取一球，试问这球是白球的概率有多大。、3、 从五个数 1、2、3、4、5、从这5个中任取三个数，设为x，x，x