平面图形的认识及证明

1、七年级数学期末复习专题(四)一、选择题。(每题3分，共21分)1下列生活现象中，属于平移的是 ( ) a足球在草地上滚动 b拉开抽屉 c投影片的文字经投影转换到屏幕上 d钟摆的摆动2若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1，那么这个三角形是( ) a直角三角形 b钝角三角形 c锐角三角形 d等边三角形3下面有3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行其中真命题为 ( ) a b c d4若一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 ( ) a6 b7 c. 8 d95如图，ad平分bac，deac交ab于点e，1=25，则b

2、ed 等于 ( )a40 b50 c60。 d256如图，面积为6 的abc纸片沿bc方向平移至def的位置，平移的距离是bc长的2倍，则abc纸片扫过的面积为 ( ) a18 b21 c27 d307如图，abc=acb，ad、bd、cd分别平分abc的外角eac、内角abc、外角acf以下结论：adbc；acb=2adb；adc =一abd；bd平分adc；bdc=bac其中正确的结论有 ( )a2个 b3个 c4个 d5个二、填空题。(每空3分，共21分)8直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则斜边上的高是 9如图，直线，把三角板的直角顶点放在直线上，若、1=60。则2的度

3、数为 10如图，在abc中，a=60，若剪去a得到四边形bcde，则1+2= 11如图，在直角abc中，c=90，ad、ae把cab三等分，ad交bc于d，ae交bc于e，且efab，af=fb，则b的度数为 12如图，将边长为4个单位的等边abc沿边bc向右平移2个单位得到def，则四边形abfd的周长为 13如图，将正方形纸片abcd沿be翻折，使点c落在点f处，若def=40，则abf= 14如图，abc的两条中线am、bn相交于点o，已知abc的 面积为12，bom的面积为2，则四边形mcno的面积为 三、解答题。(共58分)15(8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长

4、度，abc的三个顶点的位置如图所示，现将abc平移后得edf， 使点b的对应点为点d，点a对应点为点e (1)画出edf； (2)线段bd与ae有何关系? (3)连接cd、bd，则四边形abdc的面积为 16(12分)(1)完成下列推理过程(请在括号或横线上填空) 如图(1)，adbc，efbc，1=2求证：dgab 证明：adbc，efbc(已知)， efb=adb=( )， efad( )， 1=bad( ) 又1=2(已知)， = (等量代换)， dgab( ) (2)如图(2)，a=50，bdc=70，debc，交ab于点e，bd 是abc的角平分线求deb的度数17(6分)如图，e=

5、1，3+abc=180，be是abc的角平分 线你能判断df与ab的位置关系吗?请说明理由18(6分)abcd，afe=135，c=30,求cef的度数19(8分)如图，在abc中，ad是高，be平分abc (1)若ebc=32,1：2=1：2，efad，求fec的度数； (2)若2=50，点f为射线cb上的一个动点，当efc为钝角三角形时，直接写出 fec的取值范围20(9分)如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使aoc=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方，其中omn=30 (1)将图1的三角尺绕点o顺时针旋转至图2，使一边

6、0m在boc的内部，且恰好平 分boc，求con的度数； (2)将图1中的三角尺绕点o按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程 中，在第 秒时，边mn恰好与射线0c平行；在第 秒时，直线on恰好平分锐角aoc(直接写出结果)； (3)将图1中的三角尺绕点o顺时针旋转至图3，使on在aoc的内部，请探究 aom与noc之间的数量关系，并说明理由21(9分)直角abc中，c=90°,点d、e分别是abc边ac、bc上的点，点p是一动点。令pda=1, peb=2, dpe=（1）如图1，若点p在线段ab上，且=50°，则1+ 2= °（2）如图2，若点p在边

7、ab上运动，则、1、2之间的关系为： （3）如图3，若点p运动到边ab的延长线上，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由（4）如图4，若点p运动到abc形外，则、1、2之间的关系为： 22、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图a，若abcd，点p在ab、cd外部，则有b=bod，又因bod是pod的外角，故bod=bpd+d，得bpd=b-d将点p移到ab、cd内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成 立，则bpd、b、d之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线ab绕点b逆时针方向旋转一定角度交直线cd于点q，如图c，则bpdbdbqd之间有何数

8、量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中a+b+c+d+e+f的度数参考答案1b 2b 3d 4a 5b 6d 7c 84.8 930 10240 11225 1216 1350 144，三 15(1)画图略 (2)bdae (3)6 16(1)垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，2，bad，内错角相等，两直线平行(2) deb=14017平行be是abc的角平分线，1=2e=1，e=2aebca+abc=1803+abc=180，a=3dfab18cef=7519(1)be平分abc， abc=2ebc=64 ad是高，adbcadb=901=90一abc= 26 1：2=1：2，2=2 1=52 efad，fec=2 =52 (2)90<fec<140；0<fec<5020(1)已知aoc=60， boc=120又0m平分boc，com=boc=60， con=com