广东省汕头市潮南区2020年初中学业水平模拟数学试题

1、2020年汕头市潮南区初中毕业生学业考试(模拟)数学科试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.12020的相反数是（）abc|2020|d20202下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a等边三角形 b菱形 c平行四边形d正五边形3下列各式中，计算结果为a6的是（）aa2+a4ba8a2ca2a3da7÷a4港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）a1.269×1011b12.69×10

2、10c1.269×1012d0.1269×10135化简 的结果是（）abcd6某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（）a众数b中位数c平均数d方差7下列四个图形中，不是正方体展开图的（）abcd8关于x的一元二次方程kx2+2x+10有实数根，则实数k的取值范围是（）ak1bk1ck1且k0dk1且k09如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第个图案有4个三角形，第个图案有7个三角形，第个图案有1

3、0个三角形，依此规律，第2019个图案有多少个三角形（）a6068b6058c6048d705810如图，已知d、e、f分别是等边abc的边ab、bc、ac上的点，且debc、efac、fdab，则下列结论不成立的是（）adef是等边三角形badfbedcfecdeabdsabc3sdef二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共28分)请把下列各题正确答案填写在答卷对应横线上.11分解因式：2x38x_12若+（3y）20，那么yx 13如果正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是_.14若代数式x2+x+3的值的值为7，则代数式的值为_ .15abc与def相似，

4、其面积比为1：4，则它们的相似比为_.16解不等式组，它的解集为_.17.如图，ab是半圆o的直径，且ab12，点c为半圆上的一点将此半圆沿bc所在的直线折叠，若圆弧bc恰好过圆心o，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.18计算：1920如图，在rtabc中，acb90°（1）用尺在边ab上求作一点p，使pcpb，并连接pc；（不写作法，保留作图痕迹）（2）当ac3，bc4时，acp的周长 ；四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.21中国的数字

5、支付正在引领未来世界的支付方式变革。某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：30（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整观察此图，将各种支付方式调查人数组成一组数据，求这组数据的“中位数”是“ ”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求两人选同种支付方式的概率22. 如图，在线段bc上有两点e，f，在线段cb的异侧

6、有两点a，d，满足abcd，aedf，cebf，连接af；（1）连接de，求证：四边形aedf是平行四边形；（2）若b40°，dfc30°，当af平分bae时，求baf23“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？五、解答题(本大题共有2小题，每小题10分，共20分) 解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.24如图，在rtabc中，abc90°，abcb，以ab为直径的o交ac于点d，点e是a

7、b边上一点（点e不与点a、b重合），de的延长线交o于点g，dfdg，且交bc于点f（1）求证：aebf；（2）连接ef，求证：febgda；（3）连接gf，若ae2，eb4，求gfd的面积25如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线yx2+bx+c经过点a（3，0）和点b（2，3），过点a的直线与y轴的负半轴相交于点c，且tancao（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；（2）连接ab、bc，求abc的正切值；（3）若点d在x轴下方的对称轴上，当sdbcsadc时，求点d的坐标2020年汕头市潮南区中考模拟考试数学参考答案一、15 d b d a c 610 b d c b c二、11、2(x+

8、2)(x-2) 12、9 13、8 14、-4 15、1:2 16、3<x4 17、618、解：原式=4+-1 3分=4+1-1=4 6分 19. 解：由+得3x=3,解得x=1, 3分把x=1代入得3y=9,解得y=3,方程组的解为 6分20、（1）如图所示，点p为所求作 3分p（2）rtabc中，acb90°ac=3，bc=4，ab=5，acp的周长为:ac+ap+pc=ac+ap+pb=ac+ab=3+5=8. 6分四、21. 解：（1）本次活动调查的总人数为30÷30%100人，则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°×72

9、6;，故答案为：100、72°； 2分（2）银行卡人数为100×15%15人，补全图形如下： 4分（3）将微信记为a、支付宝记为b、银行卡记为c，画树状图得：，由树状图知，共有9种等可能的结果，其中两人选用同一种支付方式的有3种，p（两人选用同种支付方式） 8分22. （1）证明：cebf，ce+efbf+ef，becf，在abe和dcf中，abedcf（sss），beacfd；aedf, 又ae=df,四边形aedf是平行四边形 4分（2）解：由（1）得：abedcf，aebdfc30°，bae180°baeb180°40°30&#

10、176;110°，af平分bae，bafbae×110°55° 8分23、解：设第一批玩具每套的进价是x元，则第二批玩具每套的进价是（x+10）元，由题意，×1.5， 4分解得x50，经检验x50是分式方程的解，符合题意答：第一批玩具每套的进价是50元，第二批玩具每套的进价是60元 8分五、24、解：（1）如图1所示，连接bd，在rtabc中，abc90°，abcb，bacc45°，ab为o的直径，ado90°，即bdac，adbdcdac，cbdc45°，cbda，dfdg，fdg90°，fd

11、b+bdg90°，eda+bdg90°，fdbeda，在aed和bfd中，aedbfd，aebf； 3分（2）如图2所示，连接ef，bg，aedbfd，dedf，edf90°，def为等腰直角三角形，defdfe45°，“同弧所对的圆周角相等”，bgdbad45°，fedbgd，gbef，bgdbad，febgda； 6分（3）连接gf，如图3所示，aedbfd，aebf2，eb4，在rtebf中，根据勾股定理得：ef2，根据三角函数，sindfe，deefsindef2×，bgedae，gebaed，gebaed，解得：ge，gdg

12、e+de，则sgddf××9 10分25、解：（1）把a（3，0）和点b（2，3）代入yx2+bx+c得到，解得，e抛物线的解析式为yx2+2x+3，对称轴x1 3分（2）如图，作beoa于ea（3，0），b（2，3），tancao，oc1，beoa3，aeoc1，aebaoc，aocbea，acab，caoabe，abe+bae90°，cao+bae90°，cab90°，abc是等腰直角三角形，abc45°，tanabc1 7分（3）当点d在ac下方时，如图过点c作cdab交对称轴于d，则sdbcsadc，abac，abcd，可求得直线ab的解析式为y-3x+9，平行则k相等，直线cd的解析式为y3x1，当x1时，y4，点d的坐标为（1，4）当点d在ac上方时，