第9讲用电势描述静电场沪科版高中物理名校班一轮复习讲义机构

1、9用电势描述静电场教学目标：1知道电势能的概念，理解电势是从能的角度描述电场特性的物理量。知道等势面，知道沿电场方向电势逐点降低；知道电势与电势差的关系，知道电势差的值与零电势点的选择无关。2理解电场力对电荷做的功跟电荷量、电势差的关系，理解电场力做功与电势能变化的关系。教学重点、难点：1理解电势、电势差和电势能的物理意义。 2理解电场力做功与电势能变化的关系。1通过建立电场力做功与电势能变化关系等势面是形象化描述电场中各点电势的手段，不同电势的等势面不会相交，沿任意路径在同一等势面上两点间移动电荷（不一定沿着筹势面移动电荷），电场力（或克服电场力）做功为零，电场线与等势面垂直，电场线总是由电

2、势高的等势面指向电势低的等势面。2电势能是电荷在电场中具有的能量，它不仅取决于自身所带电量和电性，还取决于该点的电场以及选取的零参照点（零电势点）。3电势在数值上等于单位正电荷在该处具有的电势能，无论该处是否存在电荷以及存在电荷的电量、电性怎样，该处的电势是恒定的，所以电势反映了电场的能的性质。电势是一个标量，它的值有正负，正值表明该处的电势比零电势处高，负值表明该处的电势比零电势处低。由于电势的数值与零电势点的选取有关。4理解电场力对电荷做的功跟电荷量、电势差的关系，能运用wqu进行相关计算。注意电势差是有正、负的，uab0表示a点电势高于b点电势；uab0表示a点电势低于b点电势。5典型点

3、电荷的电势分布一、利用电场线判断电势和电势能【例题1】abcd金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点，则（ ）ab、d两点的电势相等bb点的电场强度比d点的大c负电荷在c点的电势能低于在a点的电势能d正电荷由d点静止释放，只受电场力作用沿电场线运动到b点【答案】c【分析】沿着电场线电势逐渐降低，由图看出，d点电势比b点电势高，故选项a错误。电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知，b点的电场强度比d点的小故选项b错误。沿着电场线电势逐渐降低，由图看出，c点电势比a点电势高，所以负电荷在c点的电势能低于在a点的电势能故c正确。正电荷由d点静止释放，受电场力

4、方向沿曲线的切线方向，所以运动的轨迹不会沿电场线的方向故选项d错误【巩固练习1】如图所示。一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，o、m、n是y轴上的三个点，且ommn，p点在y轴的右侧，mpon，则（ ）a将负电荷由o点移动到p点，电场力做正功bm、n两点间的电势差大于o、m两点间的电势差cm点的电势与p点的电势相同d在o点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动【答案】d【巩固练习2】两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ）aa点的电场强度方向沿两负电荷连线向左bb点的电势比a点的高c

5、c点的电场强度为零dd点的电场强度比c点的大【答案】b【巩固练习3】电场是存在于静止电荷周围的一种物质，物理学里用_描述电场的力的性质。在如图所示的电场中，a点的电势a15v，b点的电势b10v。现把电量为q5×10-9c的点电荷，从电场中的a点移到b点，此过程中电场力做的功为_j。【答案】电场强度，2.5×10-8二、电场力做功和电势能变化的关系oabp【例题2】*（多选题）如图，一个由绝缘材料做成的，半径为r的圆环水平放置，o为圆心，一带电小珠p穿在圆环上，可沿圆环无摩擦的滑动。在圆环所在的水平面内有两个点电荷qa、qb分别位于a、b两点，a点位于圆环内、b点位于圆环外

6、，已知ob3oar，o、a、b三点位于同一直线上。现给小珠p一初速度，发现p恰好沿圆环做匀速圆周运动。则以下判断正确的是（ ）aqa与qb一定为异种电荷bqbqac由qa、qb激发的电场，在圆环上各处电势相等d小珠p运动过程中对圆环的弹力大小处处相等【答案】abc【分析】小珠p沿圆环做匀速圆周运动，小珠p在圆周上任一点受到的电场力大小相等，故两个点电荷在圆周上各点的场强大小相等，方向不同，故q1与q2一定为异种电荷，选项a正确；如图所示，当小珠运动到图示位置时，由几何知识可得，由于小珠的合力指向圆心，则有 解得故b正确沿圆环做匀速圆周运动，电场力不做功，所以在圆环上电势处处相等，故选项c正确；

7、因做匀速圆周运动，其合力始终指向圆心，即弹力与库仑力的合力指向圆心，而库仑力是变化的，则弹力也是变化的故选项d错误。正确选项为abc【巩固练习1】如图，p是固定的点电荷，虚线是以p为圆心的两个圆带电粒子q在p的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若q仅受p的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa，ab，ac，速度大小分别为va，vb，vc，则（ ）aaaabac，vavcvbbaaabac，vbvcvacabacaa，vbvcvadabacaa，vavcvb【答案】d【分析】由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为，由，可知，由题

8、意可知，粒子q的电性与p相同，受斥力作用结合运动轨迹，得【巩固练习2】（多选题）在粗糙绝缘斜面上的a处固定一点电荷甲，在其左下方b处由静止释放一带电小物块乙。乙沿斜面运动到c处刚好静止。设乙运动过程中，其带电量始终保持不变，则（ ）acb甲乙a乙的电势能一定减少b甲、乙可能带异种电荷c乙停在c处时所受摩擦力一定沿斜面向上d重力对乙做的功可能大于乙克服摩擦力做的功【答案】ac【巩固练习3】如图，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒p位于两板间恰好平衡，现用外力将p固定住（保持其电荷量不变），然后使两板各绕其中点转过角，如图中虚线所示，再撤去外力以后，则p在两板间运动，其（ ）a重力势能

9、将变大b重力势能将变小c电势能将变大d电势能将变小【答案】doa【练习1】如图，质量为m的带电小球a用绝缘细线悬挂于o点，处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后，a向右摆动，摆动的最大角度为60°，则a受到的电场力大小为_。在改变电场强度的大小和方向后，小球a的平衡位置在60°处，然后再将a的质量改变为2m，其新的平衡位置在30°处，a受到的电场力大小为_。【答案】mg，mgmnabcrbrao【练习2】“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为ra和rb的同心金属半球面a和b构成，a、b为电势值不等的等势面，

10、电势分别为a和b，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端m的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板n，其中动能为ek0的电子沿等势面c做匀速圆周运动到达n板的正中间。忽略电场的边缘效应，则（ ）aa球面电势比b球面电势高b电子在ab间偏转电场中做匀变速运动c等势面c所在处电场强度的大小为ed等势面c所在处电势大小为【答案】c【练习3】某静电场在x轴上各点的电势随坐标x的分布图象如图所示。x轴上a、o、b三点的电势分别为a、o、b，电场强度沿x轴方向的分量大小分别为eax、eox、ebx，电子在a、o、b三点的电势能分别为wa、w

11、o、wb。下列判断中正确的是（ ）aobabeox ebxeax cwowbwadwowawowb【答案】dotvta tb【练习4】（多选题）一带电粒子仅在电场力作用下从a点沿直线运动到b点，其速度随时间变化的图像如图所示，ta、tb分别是带电粒子到达a、b两点对应的时刻，则（ ）aa处的场强一定大于b处的场强ba处的电势一定高于b处的电势c该粒子在a处的电势能一定大于在b处的电势能d该粒子在从a到b的过程中，一定克服电场力做功【答案】ac【练习5】如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表

12、述正确的是（ ）a物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力b库仑力对两物块做的功相等c最终，两个物块的电势能总和不变d最终，系统产生的内能等于库仑力做的总功【答案】d【练习6】在电场中把电量为2.0×10-9 c的负电荷从a点移到b点，电场力做了1.5×10-7j的正功，再把这个负电荷从b点移到c点，电场力做了4.0×10-7 j的负功，则a、b、c三点中，_点电势最低；uac_ v。【答案】c，125【练习7】（多选题）如图，q1、q2为两个固定放置的点电荷，a、b、c三点在它们连线的延长线上，且abbc。现有一带负电的粒子仅在电场力作用下，沿该连线运动，先后经过

13、a、b、c三点时的速度大小分别为va、vb、vc，已知vavcvb，则以下说法中正确的是（ ）aq1一定带正电q2abcq1bq2的电量一定大于q1的电量ca点的场强大小一定等于c点的场强大小db点处的场强方向一定向右【答案】ab【练习8】*如图所示，a、b、c、d为正四面体的四个顶点，o点为d点在底面上的投影，在a、b两点分别放置等量的负点电荷，则（ ）ac点电势大于d点电势bc、d两点的电场强度相同c沿od移动负电荷，电荷的电势能不断增大d沿cd移动正电荷，电场力先做正功，后做负功【答案】d【练习9】*质量为0.1kg的带正电小球处在竖直向上、范围足够大的匀强电场中，由地面静止起开始运动，

14、6秒末电场突然消失，再经过6秒小球落回到出发点。不计空气阻力。重力加速度g取10m/s2，取地面处的重力势能和电势能为零。求：（1）小球上升过程中小球电势能的变化量；（2）小球运动过程中的最大机械能和最大动能；（3）若6秒末原电场并未消失，而是大小不变，方向竖直向下，当小球的动能和重力势能相等时，小球离地的高度。【答案】（1）e电80j，（2）e机max80j，最大动能为80j，（3）h248m【分析】（1），且，则：，e电80j，电势能减小了80j； （2）电场力做的功等于机械能的变化：e机maxw电80j，小球落回地面时动能最大，且电场消失后机械能守恒，所以地面处最大动能为80j； （3）

15、6秒末小球速度，对应动能为20j，离地高度，对应重力势能60j，小球先上升，重力势能增大，动能减小，上升阶段动能和重力势能无法相等，小球下落过程中，且，得：h248m。（4分）【练习10】*如图所示，绝缘轨道cdgh位于竖直平面内，圆弧段dg的圆心角为37°，dg与水平段cd、倾斜段gh分别相切于d点和g点，cd段粗糙，dgh段光滑，在h处固定一垂直于轨道的绝缘挡板，整个轨道处于场强为e1×104 n/c、水平向右的匀强电场中。一质量m4×10-3kg、带电量q3×10-6c的小滑块在c处由静止释放，经挡板碰撞后滑回到cd段的中点p处时速度恰好为零。已知

16、cd段长度l0.8m，圆弧dg的半径r0.2m ；不计滑块与挡板碰撞时的动能损失，滑块可视为质点。求：（1）滑块在gh段上的加速度；（2）滑块与cd段之间的动摩擦因数µ；（3）滑块在cd段上运动的总路程。某同学认为：由于仅在cd段上有摩擦损耗，所以，滑块到达p点速度减为零后将不再运动，在cd段上运动的总路程为ll1.2m。你认为该同学解法是否合理？请说明理由，如果错误，请给出正确解答。【答案】（1）a0；（2）0.25；（3）该同学观点错误。滑块在cd段上受到的滑动摩擦力ffµmg0.01n，小于0.03n的电场力，故不可能停在cd段。s2.4m。【分析】（1）gh段的倾角

17、37°，滑块受到的重力mg0.04n，电场力qe0.03n，qecosmgsin0.024n，故加速度a0（2）滑块由c处释放，经挡板碰撞后第一次滑回p点的过程中，由能量守恒定律得：解出0.25（3）该同学观点错误，滑块在cd段上受到的滑动摩擦力ffµmg0.01n，小于0.03n的电场力，故不可能停在cd段滑块最终会在dgh间来回往复运动，到达d点的速度为0，全过程由能量守恒定律得：qe·lff·s解出s3l2.4m1电势是从能的角度描述电场的物理量。带电体在电场中具有电势能e，电势是比值定义式，带电体的电量增大的同时电势能也相应增大，其比值不变。2电

18、势和电势能的大小都与零电势的选取有关，但是电势差uab和电势能的改变量e均反映了更深层次的意义，电场力做功，或者。3利用典型电场线和等势面的分布图线可以帮助我们分析问题。【练习1】国际单位制中，不是电场强度的单位是（ ）an/cbv/mcj/cdt·m/s【答案】c【练习2】ababcd如图，一带电粒子沿着图中ab曲线从a到b穿过一匀强电场，a、b、c、d为该匀强电场的等势线，且uaubucud，则（ ）a粒子一定带负电，电势能一定减小b粒子一定带负电，电势能一定增大c粒子可能带正电，电势能一定减小d粒子可能带正电，电势能一定增大【答案】a【练习3】如图，长为l、倾角为（45°）的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的a点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0。重力加速度为g。则（ ）a小球在b点的电势大于a点的电势ba、b两点的电势差为c若电场是匀强电场，则该电场的场强最小值为d若电场是带正电的点电荷产生的电场，则该点电荷不能放在c点【答案】doxf图（a）1图（b）e(×10 5 n/c)ox(m)132-14【练习4】*一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x，以x0处的o点为电势零点，如图a所示。细杆各处电场方向沿x轴正方向，其电场强