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文档简介
1、“自主、合作、探究,让数学课堂更高效” 教学案例-以沪科版等腰三角形的性质为例 上派初级中学:刘辉“自主、合作、探究”是一种学习方式,也是学习数学的基本方法,强调生生互动,充分体现学生的主体地位,把课堂变成为师生快乐学习的乐园,一个问题大家自主、合作、探究抢着来回答,真是学生动起来了、课堂活起来了、效果好起来了。本案例以等腰三角形的性质教学为例,就教学中如何引导学生自主、合作、探究学习进行思考,与同行探讨。一、案例实施背景 本节课是2014-2015学年度第一学期的一次县级研讨课,课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有,所用教材为沪科版义务教育课程标准实验教科书八年级数学(上册)。二、案例主题分
2、析与设计 本节课是沪科版义务教育课程标准实验教科书八年级数学(上册)第 16章第3节内容探索等腰三角形的性质,它是全等三角形的继续,是后面研究四边形等内容的基础,是“轴对称”的重要组成部分。三、案例教学目标1、知识技能:理解掌握等腰三角形的性质。运用等腰三角形的性质进行计算和证明。2、过程与方法:经历观察等腰三角形的对称性,发展形象思维。经历观察实验、猜想证明,发展合情推理能力和演绎推理能力。通过运用等腰三角形的性质解决问题,发展应用意识。3、情感与态度:经历同学间的合作与交流,体会在解决问题过程中与他人合作的益处。四、案例教学重难点1、重点:等腰三角形的性质及其应用。 2、难点:等腰三角形三
3、线合一的发现、证明及应用。五、教学活动及分析思考教学活动1:动手操作,导入新知1、上课伊始,教师让学生把事先准备好的一张长方形的纸按课件所示方法对折,并减去阴影部分,再把它展开,得到的三角形有什么特点?(约3分钟,学生分组合作完成)acb2、学生动手操作后得出结论:“得到的图形是三角形,剪刀剪过的两条边是相等的”。(师生探讨, 约1分钟)3、师生共同总结:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,相等的两边叫做腰,另一条叫做底,两腰所夹的角叫作顶角,底边与腰的夹角叫做底角。(约2分钟,师生合作完成)顶角如图所示:腰腰 底边底角底角过程分析:在学习过程中注重培养学生的合作、探究操作能力。让学生积极地
4、参与到活动中来,让他们都能成为数学活动的一份子。激发学生学习数学的兴趣,同时学生也获得对等腰三角形尽可能多的精确感知,明确本节课学习目标是学习“等腰三角形的性质”。教学活动2:观察实验,猜出性质1、出示活动1学生得到的等腰三角形演示教具,启发学生自己动手操作经历等腰三角形的轴对称性(对折)。让学生在动手折纸的过程中观察,得出等腰三角形是轴对称图形,并找出其中重合的线段和角,填写表格。(约3分钟,师生探讨)重合的线段重合的角2、你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗?你能试着对你的猜想进行证明吗?(约3分钟,学生分组合作完成)过程分析:由以上操作过程获得启发,等腰三角形两底角相等,我们知道等腰三角形是
5、轴对称图形,我们可以通过作出abc的对称轴,得到两个全等三角形,从而利用三角形全等来证明以上性质。教学活动3:推理证明,论证性质鼓励学生独立思考,请一名同学上黑板证明,师生共同讨论分析,最终给出完整的证明过程,(约5分钟,学生分组合作完成)得出性质1:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”,前提是在同一个三角形中)数学语言:在abc中,ab=ac b=c教学活动4:运用性质,解决问题问题:(1)等腰三角形一个底角为75°,它另外两个角为 ;(2)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 ;(3)等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 。学生小组合作、
6、分组讨论,交流。(约4分钟,学生分组合作完成)过程分析:此题主要是加深学生对性质1的理解,以及通过本题提醒学生在遇到等腰三角形的内角时,若没指出是底角还是顶角应分类讨论。帮助学生不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。教学活动5:继续探究,再得性质受性质1的证明的启发,你能发现等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线三者之间的关系吗?(约8分钟,学生分组合作完成)性质2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线三线合一。在abc中,ab =ac, 点 d在bc上1、ad bc = , = 。2、ad是中线, , = 。3、ad是角平分线, , = 。过程分析:通过教师
7、引导,学生动手操作、观察发现性质,再动手深入探究,发现除了在等腰三角形中具有,而其它三角形不具有性质2,由此验证性质2。然后通过课件的形象、直观展示,学生能够准确感受,同时渗透了从特殊到一般的辩证思想以及严谨的科学态度和理念。教学活动6:拓展探究,知识升华如图所示,已知点d、e在bc上,ab=ac,ad=ae.说明bd=ce的理由。(约8分钟,学生分组合作完成)过程分析:对于例题的分析是培养训练学生运用知识解决问题的能力的过程,书写证明过程是对学生证明思路条理化、系统化的过程。教学活动7:梳理反思,改进提高(约5分钟,学生分组合作完成)学生畅所欲言,从知识、方法、情感态度等方面谈收获,谈体会,
8、并结合本节教学目标,发现在学习中学会了什么,还存在哪些问题。过程分析:让每一小组派一名代表总结本组学生的收获,帮助学生整理本课所学知识,给他们一个梳理的机会,从而激发学生的学习兴趣,激活课堂气氛,教师可根据情况再进行小结。教学活动8:布置作业,巩固提高1、课本第133-134页练习1-3题 2、基础训练同步练习案例反思:学生的个性是认识的主体,实践的主体,自我发展的主体。作为素质教育主阵地的课堂,应该从一个知识传播的场所转变为师生生命活力、生命价值得以充分体现的精彩舞台。让学生学会自主、合作、探究学习,这样课堂教学才能焕发生命活力,才会更高效!本案例围绕着“等腰三角形”这条主线,让学生通过动手操作、动眼观察、动口表述、动脑思考来参与学习过程,这既重视了知识的形成过程,又重视了学生思维的
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