高中数学测评算法的概念学案新人教A版必修3

1、第1节 算法的概念1.下面的结论正确的是( )a. 一个程序的算法步骤是可逆的b. 一个算法可以无止境地运算下去c. 完成一件事情的算法有且只有一种d. 设计算法要本着简单方便的原则2.（创新题）算法的有穷性是指( )a. 算法的结果是有限值b. 算法的步骤是有限的c. 算法的每个步骤都是可执行的d. 以上说法都不对3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个步骤,下列选项中最好的一种算法是( )a. s1洗脸刷牙、s2刷水壶、s3烧水、s4泡面、s5吃饭、s6听广播b. s1刷水壶

2、、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭、s5听广播c. s1刷水壶、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭同时听广播d. s1吃饭同时听广播、s2泡面、s3烧水同时洗脸刷牙、s4刷水壶4. (2010·安庆高一测试)由高斯消元法解方程组的第一步是( )a. 消去x1b. 消去x2c. 可以消去x1,也可以消去x2d. 根据不同情况而定5.写出求1+2+3+4+5+6+100的一个算法.可运用公式1+2+3+n=直接计算.第一步, ;第二步, ;第三步,输出计算结果.6.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为:第一步,取a=

3、89,b=96,c=99;第二步, ;第三步, ;第四步，输出计算的结果.7.已知直角坐标系的两点a(-1,0),b(3,2),写出直线ab的方程的一个算法.8.写出交换两个大小相同的杯子中液体(a水、b酒)的两个算法.9.写出计算1×2×3×4×5×6的一个算法.10. (2010·章丘高一测试)“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作孙子算法中的一个有趣而具有深远影响的题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几只？请你设计一个这类问题的通用算法.11.设计一个求一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的算法.12

4、. (2010·洛阳质检)现有三个酒桶，分别可装8 kg,5 kg,3 kg的酒，当8 kg的桶装满酒时，设计一个用这三个桶倒酒的算法，怎样才能使这些酒平分到前两个桶里，要求倒酒的次数最少.1. d 2. b 3. c 4. d 5. 取n=100 利用计算6. 计算总分d=a+b+c 计算平均成绩e= 7.解析： 可以运用公式直接求解.算法：第一步,取x1=-1,y1=0,x2=3,y2=2;第二步,代入公式得直线ab的方程;第三步,输出直线ab的方程.8. 解析：算法一:第一步，找一个大小与a相同的空杯子c;第二步，将a中的水倒入c中;第三步，将b中的酒精倒入a中;第四步，将c中

5、的水倒入b中,结束.算法二:第一步,找两个空杯子c和d;第二步，将a中的水倒入c中,将b中的酒倒入d中;第三步，将c中的水倒入b中,将d中的酒倒入a中,结束.9. 解析： 第一步,计算1×2,得到2;第二步,将第一步中的运算结果2与3相乘,得到6;第三步,将第二步中的运算结果6与4相乘,得到24;第四步,将第三步中的运算结果24与5相乘,得到120;第五步,将第四步中的运算结果120与6相乘,得到720;第六步,输出结果.10. 解析：设所求的鸡数是x,兔数是y.已知笼子里的头数是a,脚数是b,依题意得到方程组解方程组得x=2a-,y=-a.算法如下：第一步,输入a和b的值；第二步,求x=2a-;第三步,求y=-a;第四步,输出x，y的值.11. 解析： 第一步,计算=b2-4ac；第二步,若0，输出方程无实根；第三步,若0，计算并输出方程的根x1，2=12. 解析： 第一步,先规定8 kg的大酒桶为a，5 kg和3 kg的酒桶分别为b,c;第二步,从a桶往c桶倒3 kg，将c装满，此时a中剩下5 kg酒；第三步,将c中的3 kg酒倒进b；第四步,再从a往c内倒3 kg酒；第五步,从c往b倒2 kg酒，即将b装满；第六步,