1.1.2集合的表示方法作业

1、精品教育资源第一章 1.1 1.1.2瞟谪作业学案-KE-SH(-ZUO-VE -XUE-AN欢迎下载使用A级基础巩固、选择题1.下列集合表示内容中，不同于另外三个的是|导学号65164048| ( D )a. x|x= 1b. y|(yi)2=0C. x|x- 1 = 0D. x= 1解析A、B、C三个选项表示的集合中含有一个元素1,而D选项中集合的表示法是错误的.导学号 65164049 ( C )11 ,一 一一、，一2 .集合xCN|1<x<5的另一种表布万法是B. 1,2,3,4D. 1,2,3,4,5A. 0,1,2,3,4C. 0,1,2,3,4,5 一11解析.x

2、N, - 1<x<y,. x= 0,1,2,3,4,5,故选 C.3 .集合 A=(x, y)|x+yW1, xCN, yCN中元素的个数是 | 导学号 651640501( C )A. 1B. 2C. 3D. 4解析A=(x, y)|x+yW1, xCN, yC N,. x= 0, y= 0,或 x= 0, y= 1,或 x= 1, y=0,. A=(0,0), (0,1), (1,0).4 .由大于3且小于11的偶数所组成的集合是|导学号65164051( D )A. x|-3<x<11 , xC QB. x|3<x<11C. x|-3<x<

3、11, x= 2k, kC ND. x|3<x<11 , x= 2k, kC Z解析选项A表示的是所有大于-3且小于11的有理数；选项B表示的是所有大于3且小于11的实数；选项 C表示的集合中不含有2这个偶数，故选 D.、填空题5 .用列举法表示下列集合：|导学号65164052(1)A=x N |x|W2= 0,1,2;(2)B = x Z IX|W2= 2, 1,0,1,2:(3)C = (x, y)|x2+y2=4, xCZ, yC Z=_(2,0), (2,0), (0,2), (0, - 2)_ .解析(1)/|x|<2, .-.-2<x<2,又xCN,

4、 .-.x=0,1,2,故 A= 0,1,2.(2)x|W2, .-.-2<x<2,又,xC Z, x=-2, -1,0,1,2,故 B=-2, 1,0,1,2.(3) /x2+y2=4, xC Z, yCZ,. x= - 2, y= 0, x=2, y=0, x= 0, y=2, x= 0, y = 2,a C=(2,0) , (-2,0), (0,2), (0, -2).6 .设 A、B为两个实数集，定义集合A+B = x|x = x1 + x2,x1£ A,x2B,若A= 1,2,3,B=2,3,则A+B中元素的个数为 4.|导学号 65164053解析当 x= 1

5、 时，x + x2= 1 + 2=3 或 x+ x2= 1 +3=4;当 x1=2 时，x + x2=2+2 = 4 或 x + x2=2+ 3= 5;当 x1=3 时，x + x2=3+2 = 5 或 x + x2=3+ 3= 6.所以，A+B=3,4,5,6,有4个元素.三、解答题7 .用适当的方法表示下列集合：|导学号65164054(1)方程 x(x2+2x+1)=0 的解集；(2)在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合；(3)不等式x- 2>6的解的集合；(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合.解析(1);方程卷2+2*+1)=0的解为0和一1, 解集为0,

6、1.(2)x|x=2n+1,且 x<1 000, nCN.(3) x|x>8.(4)1,2,3,4,5,6.8 .用适当的方法表示下列集合，并指出它是有限集还是无限集.|导学号65164055(1)由方程x2+x 2=0的根组成的集合；(2)由所有周长等于10 cm的三角形组成的集合.解析(1) ,一方程x2+x 2= 0的两根为X1= 2, x2= 1,由方程x2+x2=0的根组成的集合为 2,1.有限集.(2)由所有周长等于10 cm的三角形组成的集合可表示为：A=x|x是周长等于10 cm的三角形 .无限集.B级素养提升一、选择题1,已知集合 A=x|ax2-3x+2 = 0

7、, aC R,若 A中只有一个元素，则 a的值是 导学号 651640561( C )9A. 0B.-8,99C. 0 或8D.-解析当a=0时，方程ax2- 3x+ 2=0只有一个实数根，满足题意；当aw 0时，由题意得 A= (-3)28a = 0, a-3=,故选 C.82.已知 A= 1,2,3 , B=2,4,定义集合集合A*B等于|导学号 65164057| ( C )A . 1,2,3C. 1,3A、B 间的运算 A*B = x|xCA,且 x?B,则B. 2,3D. 2解析.A*B为所有属于集合A但不属于集合B的元素组成的集合,只要找到集合A中的元素，然后从中除去属于集合B的元

8、素即可.属于集合A的元素是1,2,3,但2属于集合B,故要去掉. A*B=1,3,故选 C.、填空题3.用列举法表示集合A= ia 56 N *, aC Z r= -1,2,3,4. | 导学号 65164058一一 .66解析由C N ,则必有 1,2,3,6, a=1,2,3,4, =123,4.4 .若集合 A=xCZ |-2<x< 2, B=y|y=x2+2 000, x C A,则用列举法表示集合B=_2_000,2 001,2 004_. | 导学号 65164059解析由 A=xC Z |-2<x<2 = -2, 1,0,1,2,所以 x2 6 0,1,4

9、 , x2 + 2 000 的值 为 2 000,2 001, 2 004,所以 B=2 000,2 001,2 004.三、解答题5 . (1)用描述法表示图中阴影部分(不含边界)的点构成的集合；|导学号651640603x-2>1(2)用图形表示不等式组t的解集.|2x- 1<5解析(1)(x, y)|0<x<2,0<y<1.f3x-2>1x>1(2)由 f，得 1.2x-1<5x<3用图形可表示为：C级能力拔高1,已知集合 A=x R|ax2-3x+1 = 0, aC R,若A中元素最多只有一个，求 a的取值范围.|导学号65164061, 一,一、1解析当a=0时，原万程为3x+1 = 0, x = ",符合题意；3当aw0时，方程ax2- 3x+ 1=0为一元二次方程，9由题意得 A= 9-4a<0, .>4.9即当a >4时，方程有两个相等的实数根或无实根，9综上所述，a的取值范围为a=0或a>4.2.已知 A=x|x2+px+q = x , B = x|(x1)2+p(x 1)+q=x+1,当 A=2