单相异步电动机_浙大

1、aiy电电机设计设计原理 单相异步电机 单单相异异步电动电动机的工作原理 单单相异异步电动电动机的设计规设计规范单相异步电动机的工作原理 单单相异异步电动电动机的基本类类型 单单相异异步电动电动机的绕组绕组 单单相异异步电动电动机的气气隙磁场场 绕组绕组的感应电势应电势 单单相异异步电动电动机的运运行分析单相异步电动机的基本类型概概述单相异步电动机具有结构简单、成本低廉、噪声小等优点。由于它只需要单相电源供电且使用方便，因此被广泛应用于工业和人民日常生活的各个领域，尤其以电动工具、医疗器械、家用电器等使用的更多。与同容量的三相异步电动机相比，它的体积较大、运行性能较差，因此一船只能做成小容量的

2、，功率从零点几瓦到几百瓦。 单相电机在定子绕组接上电源后，转子为什么能够转动起来？下面我们来简单介绍一下它的基本原理。基本原理单相电机接上电源后，要使转子受到转矩从静止状态转动起来，一般来说，定子上必需有两套绕组。如右图所示，表示了一个最简单的两相绕组，定子上有四个槽，均匀放置两个线圈mm和aa,它们在空间的位置互相垂直。如果两个线圈的匝数相等，接上一个两相交流电源Um和Ua，它们的有效值相等，相位上Um落后Ua 90。因为两个线圈均流过正弦交流电流，因此电流的有效值相等，但是 mm中的电流im在相位上落后aa中的电流ia 90电角度，即 其中Iym为正弦交流电流的最大值，为角频率。单相异步电

3、动机的基本原理coscos(90 )mymaymiItiIt图1-1下面我们来分析几个特定时间里，两个线圈中电流的大小以及它们在电机内产生磁力线的情况。以图1-1中所示的im和ia方向为电流正方向，在某一个瞬间，如果电流是正值，则表示该瞬实际电流方向与正方向一直，如果电流是负值，则表示实际电流的方向与正方向相反。根据im和ia 的表达式，可以确定电流的方向和大小，再依据电流线圈产生磁场的右手螺旋定则可以确定电机内磁力线的方向，因此可得结果如下图所示。单相异步电动机的基本原理由图1-2可以得到下述结论：通两相电的两相绕组在电机内产生了一个两极地逆时针旋转磁场，用p表示极数，这里p=2；电流在时间

4、上经过45，磁场逆时针在空间上转过45，电流变化一周期360，磁场在空间转了一周，电流每秒变f次，磁场旋转f圈。所以每分钟旋转磁场的转速为n1=60f=3000转/分。磁场的转向与两个线圈在空间的位置以及通电流的相位有关。如果某相绕组接至电源的两个端点互换，这时两绕组中的电流相位就变为a相落后m相90电角度。若用上述的办法画出几个特定瞬时的磁场图形就可以知道，此的旋转磁场的方向已变为顺时针旋转了。如果极数不同，不仅将产生不同极数的旋转磁场，而且旋转磁场的转速也不一样：单相异步电动机的基本原理160/ 2fnp鼠笼笼式结构转结构转子：单相电机的转子一般是鼠笼式结构，如右图所示。如果定子的两相绕组

5、产生了一个二极的逆时针旋转磁场，图中表示某个瞬时旋转磁场的位置，转子处于静止状态，这是转子的导条就会切割磁力线从而感应电势。在图中表示了各导条中瞬时电势的方向。由于各鼠笼式导条经端环互相接通，导体中就会有电流流过。假定电流与电势同相位（实际上要落后些），则图中所示的方向也就代表了电流的瞬时方向。同时每个载流导体又与磁场作用产生电磁力，根据左手定则可以知道各个电磁力的方向，这些电磁力将产生逆时针方向的转矩。若这个转矩能克服转子的静摩擦，转子就会跟着磁场逆时针方向旋转起来。鼠笼式结构转子转动起来，转速将会越来越高。但是，转转子的转转速不能等于旋转转磁场场的转转速而只能低于它它，这是因为当转子转速等

6、于旋转磁场转速时，转子与旋转磁场之间就没有相对运动，因而转子上导条就不可能切割磁力线感应电势从万恶产生感应电流，同时转子导条也就不可能产生电磁力，当然也就没有电磁转矩不能拖动转子旋转了。所以一般来说转子总是在低于旋转磁场的速度下运行，即称作异异步运运行。如果把旋转磁场的转速称为同步转速并用n1表示，转子的转速为n，则 叫做电机的转差率。鼠笼式结构11100%nnsn单单相异异步电动电动机的分类类：单相异步电动机首先要解决的问题就是产生起动转矩的问题。根据起动方法的不同以及起动性能、运行性能上的差别就产生了不同类型的单相异步电动机。国产单相异步电动机一般可以分为以下几种类型：1、单相电阻起动异步

7、电动机，2、单相电容起动异步电动机；3、单相电容运转异步电动机；4、单相电容起动与运转异步电动机；5、单相罩极式异步电动机。下面将对以上几种单相异步电动机做一个简要介绍。单相异步电动机的分类单相电阻起动异步电动机：也叫单相分相起动异步电动机。它的定子铁心上有两套绕组，一套是主绕组，也叫工作绕组或运行绕组；一套是副绕组，也叫起动绕组，如右图所示。它们在定子中的位置，在空间上相差90电角度。起动开关地作用是，当转子转速上升到一定大小（一般为同步速的75%-80%）时，断开副绕组掉路，使电机在运行时只有主绕组供电。常用的起动开关有离心开关和起动继电器（一般为电流型起动继电器）两种。单相电阻起动异步电

8、动机可以改变其转向，主要将主绕组或副绕组接至电源的两个断电对调即可。但是若两个绕组同时该换接到电源的端点，则转向不变。单相异步电动机的基本类型单相电容起动异步电动机：其接线如右图所示，它的定子铁心上也有一套主绕组和一套副绕组，并在空间相差90电角度。副绕组与一个电容器串联，电容器的作用是使副绕组回路的阻抗呈容性，从而使副绕组在起动时的电流领先电源电压一个相位角。由于主绕组的阻抗是感性的，它的起动电流落后电源电压一个相位角，因此副绕组的起动电流在时间上就能够领先主绕组一个较大的角度。由于副绕组中也有一个起动开关，当转子速度达到同步转速的75%-80%时，起动开关动作，使副绕组脱离电源。单相异步电

9、动机的基本类型与分相电动机相比较，电容起动电机有一定优点：1、如果电容器的电容量配得合适，则能够做到副绕组的电流Ia差不多领先主绕组电流Im90电角度；2、由于副绕组回路传入电容，电容可以抵消副绕组回路的电抗值，所以副绕组的匝数可以多一些，不像分相电动机那样受限制，从而使副绕组的磁势增大；以上两点使得电机在起动时，在空气隙内可以产生一个较强的旋转磁场，从而得到较大的转矩。3、由于Ia和Im接近90电角度，合成的线电流IL在数值上比Im大不了多少，而不像分相电动机中Ia与Im夹角很小，使IL比Im大很多，也就是说电容起动电动机的起动电流较小，但起动转矩却是比较大的。电容起动电动机中所使用的电容器

10、，由于只在电机起动时使用，且通电时间不长，而一般要求电容量较大，所以常选用电解电容器。若要改变电容起动电动机的转向，办法和电阻起动电动机一样，即将主绕组或副绕组中任一方接至电源的两个端点对调再接至电源即可。单相异步电动机的基本类型单相电容运转异步电动机：该类电动机，副绕组不仅在起动时起作用，而且在电动机运转时长期处于工作状态，其接线如右图所示，这种电动机不仅在起动时、而且在运行是也是一个两相电机，所以运行时在电机的气隙中可以产生较强的旋转磁场，提高了运行性能，因而它的功率因数、效率、过载能力都要比电阻起动和电容起动的单相电动机要好。单相电容运转异步电动机 副绕组中串入的电容器，考虑到长期工作的

11、需要，一般不用电解电容器，应当选用密封蜡浸、油浸或金属膜纸电容器。一般在电容运转电动机中电容器电容量的选配，主要是考虑运行时在电机气隙中产生接近圆形的旋转磁场以提高电机的运行性能，这样在起动时电机气隙中的磁场就是一个椭圆磁场，所以它的起动性能就不如电容起动的单相电动机，它的起动转矩较低，起动电流较大。单相电容起动与运转异步电动机：为了使电动机在起动时和运转时都能得到较好的性能，在副绕组中采用了两个并联的电容器，如右图所示。电容器C是运转时长期使用的电容，电容器Cst在电机起动时与电容器C并联使用，它和一个起动开关串联后与电容C并联。单相电容起动与运转异步电动机 这种电动机和电容起动的单相电动机

12、相比较特点是，最大转矩可以增加，功率因数和效率可以提高，起动转矩也比较大，电机噪音较小，所以它是单相电机中最理想的电机。起动时，串联在副绕组回路中的总电容量比较大，可以是电机气隙中产生接近圆形的磁场；当电机在运转时转速比同步速稍低，副绕组电抗增大，为了使电机气隙中得到接近圆形的磁场，则必须减小副绕组的电容量，所以当转速上升到一定值时，起动开关动作，将起动电容器切离副绕组回路。单相罩极式异步电动机：可分为凸极式和隐极式两种，其原理完全相同。凸极式结构简单，隐极式是分布绕组。以凸极式为例，凸极式电机的定子是由硅钢片迭压而成，每个极上有集中绕组，即为主绕组。极面地一边约1/3处开有小槽，小槽中放着短

13、路的铜环，叫做短路环。铜环把部分磁极罩了起来，故有罩极电动机之称。罩极电动机的向量图如右下图所示：把磁极上的集中绕组接上交流电后，磁极中产生交变磁通A， A可以描述为两部分：当短路环开路时穿过短路环部分的磁通A，其余部分为A，且两者同相位。当短路环短路时，短路环中流过电流产生磁势，该磁势与主绕组的磁势合成后产生穿过短路环内的磁通为B，EK是由B感应产生地电势，落后B 90相位。考虑到短路环漏电感的影响，Ik比Ek要落后一个角度， k由Ik产生，忽略涡流的影响， k与Ik同相。单相罩极式异步电动机罩极电机由于A与B相差的相位角较小，且B本身又小，因而产生的起动转矩很小，只能使用在轻载起动即起动转

14、矩小于额定转矩0.5倍的情况。但因它的结构简单、制造方便所以常用在小型风扇、电唱机等要求起动转矩小的场合。罩极电动机由于B总是落后于A，磁场的转向总是由A转向B，所以当主绕组和短路环的位置一定时，电机的转向就一定了，即使改变接到电源的两个端点，电机的转向也不能改变。单相罩极式异步电动机概概述我们将主要讨论单相异步电动机定子绕组的构成方式，首先介绍几个绕组相关的常用术语。 极距：电机气隙中的磁通形成一定数目的磁极。每个磁极在定子铁心内 圆所占用的圆周方向的距离叫极距，它既可以用空间距离来表示，也可以用每极占有的定子槽数来表示。如果定子铁心内径为Dt1，定子槽数为N1，磁极个数为p，极距用表示，则

15、 或 线圈节距：线圈地两边在定子圆周上跨国的距离，一般以两边之间跨过的槽数来表示，习惯写成y1.它经常等于或小于极距，等于极距的线圈，y1=叫做整距线圈，小于极距的线圈y1叫做短距线圈。单相异步电动机的绕组1()tDp厘米1N()p槽数 空间电角度：从几何角度看，定子内圆或转子外圆每一个圆周均占有360（叫机械角度）。但是从电机中磁场的分布来看，一对磁极就是磁通分布沿圆周变化了一个周期，习惯上把一个周期看成360电角度，把整个圆周看成p/2* 360电角度。如果已知定子内圆上的机械角度为，则可换算成电角度，=p/2*. 单层绕组及双层绕组：单层绕组是指一个定子槽中只安放一个线圈边，这样线圈的总

16、数应该等于定子槽数的一半。双层绕组是指一个槽中安放两个线圈边，分为上、下两层，中间用绝缘隔开，这样线圈的总是将等于定子槽数。下面介绍集中常见的定子绕组构成型式，主要有单层同心式绕单层同心式绕组组和双层绕组双层绕组。单相异步电动机的绕组 单层同心式绕组：已知某单相异步电动机，定子槽数N1=16，极数p=2，举例说明单层同心式绕组的连接方法，画出绕组展开图如下图所示：单层同心式绕组计算每个磁极每项占有的槽数q：先根据极数p把定子槽数N1分为p份，得到每个磁极占有的槽数为N1/p，它将在定子圆周上占有180电角度，再把每极槽数分为均匀的两份，以备两相绕组放置线圈用，这就是每极每相占用地槽数，一般用符

17、号q表示。在本例中，q=N1/(p*m1)=16/(2*2)=4（式中的m1是定子绕组相数）。常把q个槽占有的空间范围叫相带，每个相带在空间占有90电角度，相邻两个相带中心线之间也是隔开90电角度。分相带：将定子内圆展开成一个平面，把每个槽编上号，如图2-1（a），将q个槽组成一个相带，一次命名为m、a 、m、a相带。由于在不同的极下的槽中导体感应电势地方向正好相反，可以看到，由于m相带和m相带中心线在圆周上相隔180电角度，所以在m相带内的导体感应电势是和m相带内导体感应电势方向相反的。单层同心式绕组将槽中导体连接成绕组：以mm相绕组为例，将槽中导体先链接成一个个线圈后再组成绕组。由于m相带

18、内的导体电势方向和m相带内导体电势的方向相反，所以将它们构成线圈是合适的。方法有两种，一种如图2-1（a）所示，将m相带内的1槽导体和m相带内的9槽导体连成线圈，同样将2和10、3和11、4和12分别连成线圈，把这四个线圈串联起来，引出两个端点m和m，这样就组成了一相绕组。另一组绕组aa也可用同样地方法得到。这种方法由于每个线圈的节距正好等于极距，所以叫做整距线圈整距线圈。另一种方法如图2-1（b）所示。为了节省线圈端接部分的连接线，将4槽地导体和9槽地导体连成小线圈，3槽地导体和10槽地导体连接成大线圈串联在一起，同样把12和1以及11和2分别组成大小线圈，把这两组大小线圈连接起来组成绕组，

19、引出两个端点m和m，这样就组成了一相绕组。另一组绕组aa也可用同样地方法得到。由于大小线圈同心，所以这种绕组称作同心式绕组同心式绕组。单层同心式绕组两种接线方法想比较，可以看出显然图2-1（b）中线圈的端接连线比（a）地要省，在实际中一般常采用同心式绕组。同心式绕组从每个单独线圈看起来好像不是整距线圈，但是从一相绕组感应的电势来看，它与图2-1（a）中整距线圈组成绕组所感应地电势大小完全一样，它们的差别仅在于线圈端部连接的次序不同。单层同心式绕组图2-1 双层绕组：双层绕组是把定子每个槽分为上、下两层，上层放一个线圈的一个变，下层放另一个线圈的一个边。举例说明：已知定子槽数N1=8，极数p=4

20、，试画出两相绕组的展开图。先计算每极每相槽数q= N1/(p*m1)=8/(4*2)=1； 计算极距=N1/p=8/4=2，取线圈的节距为整距y1=2，画出绕组展开图如右图2-2所示：图中实线代表槽中上层的线圈边，虚线代表槽中下层的线圈边。例如第一个线圈的一个边在1槽上层，因为y1=2，所以另一边在3槽下层，这样可以连接成一个线圈。同理可连出其他线圈，其中1、3、5、7四个线圈属m相，2、4、6、8线圈属a相。双层绕组图2-2双层绕组由于在槽中分为上下两层，线圈节距的选取比较灵活，即可以是整距，也可以是短距。因为短距线圈常可削弱感应电势中地谐波电势及磁势中的谐波磁势。因此一般双层绕组经常取短距

21、。图2-3所示是一个双层短距绕组的例子。其中定子槽数N1=12，p=2，=6，选取线圈节距y1=4，即采用缩短1/3极距的短距绕组。因为q=N1/(p*m1)=3，所以可将相邻的三个线圈串联成一个线圈组。M相有两个线圈组，可以串联也可以并联，图中所示为串联的情况。为清楚起见，图中仅画出了m相的接线。双层绕组图2-3这一节我们将从以下几个方面介绍单相异步电动机的磁势： 基波磁场基波磁场 脉振磁势 椭圆磁势 谐波磁势谐波磁势 整距线圈的谐波磁势 短距线圈的谐波磁势 同心式绕组（包括正弦绕组）的谐波磁势 气隙磁场气隙磁场单相异步电动机的气隙磁场基波磁势势1、脉振磁势势：大小随时间t作正弦变化的交流电

22、流 ， 流经异步电动机定子的单相绕组时，就会产生脉振磁势。设沿着电动机气隙圆周方向的空间坐标为X，并使此绕组的相轴A经过坐标原点（x=0），则沿着气隙圆周空间分布的基波磁势表达式为：基波磁势2 cosiIt( , )cos cosf x tFxt幅值：1111422 2(/)2dpdpZ KFIZ KI App极式中： 为绕组的串联导体数； 为基波的绕组系数； p 为电机的极数； 为电流的有效值（A）； 为电流的角频率。1Z1dpKI可见，脉振磁势f(x,t)地幅值F位于绕组相轴A上，而在空间上做余弦分布；对空间坐标任何一点而言 ，磁势指却随时间t做余弦变化，如图3-1所示：单相异步电动机的气

23、隙磁场图3-1 单相基波磁势脉振磁势基波磁势f(x,t)可以可以改写为：( , )cos()2fFfx txt式中：是正序磁势；是负序磁势。即：脉振磁势可以分解为幅值减半，速率相等而转向相反的两 个圆形旋转磁场。( , )cos()cos()( , )( , )22fbFFf x txtxtfx tfx t( , )cos()2bFfx txt如从迭加观点来看，定子的正序磁势建立了正转地正序磁场，它与转子绕组感生电流产生的正序磁场迭加成为合成的正序磁场，并产生了对应的正序电磁转矩；同样，定子的负序磁势建立了反转的负序磁场，它与转子绕组感生电流所产生的负序磁场迭加成为合成的负序磁场，产生了对应的

24、负序电磁转矩。正、负序电磁转矩的方向总是相反的，但它们的大小，却与转子的转速有密切的关系： 当转子转速n=0时，正、负序电磁转矩 大小相等、方向相反，合成电磁转矩为零，见图3-1（c）所示；基波磁势图3-1（c） 当转子转速n0时： 对正序磁场而言对正序磁场而言，电动机处于运行状态，正序电磁转矩是有用的驱动转矩，此时电动机从电网中吸取电功率，通过电磁感应，转化为轴上输出的机械功率； 对负序磁场而言对负序磁场而言，电动机处于电磁制动运行状态，负序转矩是制动转矩，磁势电动机既从电网吸取电功率，又从轴上吸取机械功率，最后均转化为转子中的铝耗，使电动机发热。因此，负序磁势fb地存在，将使电动机的损耗增

25、加，效率降低，温升升高，合成电磁转矩下降，起动转矩为零，机械特性变“软”，电机的有效材料利用率降低。为了削弱电动机中的负序磁场，通常采用的措施是在定子铁心中放入两套空间上不用轴的绕组，并分别通以时间上不同相的交流电流。在一般情况下，这时电动机中的气隙基波磁势不是脉振磁势而是椭圆磁势了。椭圆磁势2、椭圆椭圆磁势势：设电动机的定子铁心上放有两套绕组M和A。在空间上，它们相轴间的夹角为电角度。分别对流经对时间t作正弦变化地交流电流Im和Ia，且设Ia在时间上超前Im一个角。仍取电动机气隙圆周空间坐标直线x=0与相轴A重合，见图3-2：椭圆磁势图3-2可以写出A绕组、M绕组以及合成的定子基波磁势表达式

26、：椭圆磁势( , )afx tcos coscos()cos()22( , )( , )aaafabaFxtFFxtxtfx tfx tA绕组：( , )cos()2afaFfx txt( , )cos()2abaFfx txt式中：是A绕组正序磁势；是A绕组负序磁势。椭圆磁势M绕组：式中：是M绕组正序磁势；是M绕组负序磁势。( , )mfx tcos()cos()cos()()cos()()22( , )( , )mmmfmbmFxtFFxtxtfx tfx t( , )cos()()2mfmFfx txt( , )cos()()2mbmFfx txt定子的合成磁势：椭圆磁势式中：( , )

27、f x t( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , ) ( , )( , )( , )( , )amfabafmbmfafmbabmfbfx tfx tfx tfx tfx tfx tfx tfx tfx tfx tfx tfx t( , )( , )( , )ffafmfx tfx tfx tcos()cos()()22amFFxtxt为两绕组合成的正序磁势；( , )( , )( , )bbabmfx tfx tfx tcos()cos()()22amFFxtxt为两绕组合成的负序磁势；如前所述，负序磁场的存在会使电动机性能变坏，为此，应当尽可能地削弱它

28、，最理想的情况是使负序磁场fb=0，此时两绕组的合成磁势f=ff，即为圆形磁势了。由负序磁势的表达式可知，两绕组单相电动机的定子合成负序磁势是由两个绕组地负序磁势迭加而成的，因而就提供了这样的可能行：在适当条件下，使两个绕组产生的负序磁势在迭加时彼此削弱甚至可使合成的负序磁势为零。接下来，我们将进一步讨论，使得两绕组单相电动机定子合成磁势为零的条件是什么。椭圆磁势椭圆磁势( , )( , )( , )cos()cos()()22bbabmamfx tfx tfx tFFxtxt分析上式可知，如果能够满足下列条件：180amFFF就可使负序磁势 。( , )0bfx t 众所周知，当两相绕组的空

29、间夹角=90时，如果两相电流的时间相位差=90而且磁势大小相等，就能获得圆形磁势，这就是上式（*）的特例，即（*） 负序磁势表达式：90amFFF再研究下面的情况：椭圆磁势设：90amFF则两相定子的合成磁势为：( , )( , )fbfx tfx t11( , )()cos()()cos()22amamf x tFFxtFFxt1( , )()cos()2famfx tFFxt1( , )()cos()2bamfx tFFxt合成的正序磁势为：合成的负序磁势为：如图3-2（c）所示，合成磁势幅值的矢端点轨迹是一个长轴为ff和fb幅值之和、短轴为ff与fb幅值之差的椭圆。这就是所谓椭圆磁势。椭

30、圆磁势 有时为了改善电机的性能，故意把电机设计成90；有时，为了通用定子冲片，也会导致两相绕组相轴夹角90。在这些情况下，为了获得圆形磁场，在相位上就必须考虑+=180这个条件了。图3-2（c） 总之，椭圆磁势可以分解为两个速率相等、转向相反而幅值总之，椭圆磁势可以分解为两个速率相等、转向相反而幅值不等的旋转磁势。当正、负序磁势大小相等时，就是脉振磁势；当不等的旋转磁势。当正、负序磁势大小相等时，就是脉振磁势；当负序磁势等于零时，就成了圆形磁势了。负序磁势等于零时，就成了圆形磁势了。谐谐波磁势势1、傅里叶（、傅里叶（Fourier）级数）级数由高等数学可知，任何单值、有限的周期函数f(x)均可

31、展开为三角函数傅里叶级数：谐波磁势20020201( )1( )sin1( )cosvvaf x dxaf xvxdxbf xvxdx12coscos2cosvbxbxbvx012sinsin2sin2vaaxaxavx( )f x =若函数f(x)以2为周期，则系数可由下式确定：值得注意的是，电机的气隙磁势空间波形并非都包括全部的谐波分量和直流分量。函数图形与谐波分量之间存在着若干规律：在0-2区间中，如果函数f(x)的图像在x轴上、下部分的面积相等，则无直流分量，即a0=0；在0-2区间中，如果函数f(x)前后半波波形相同而符号相反，即f(x)=-f(x+)，则谐波中无偶次谐波分量和直流分

32、量；如果函数f(x)的图像对原点中心对称，即f(x)=-f(-x)，则谐波中仅含正弦项，不含余弦项和直流分量。利用上述规律，可以简便地分析电动机气隙磁势的谐波分量。谐波磁势2、整距线线圈的谐谐波磁势势设电动机每个极下有一个整距线圈，当通过交流电流时，它在电机气隙中产生了呈矩形分布的磁势波f(x)，如下左图所示，矩形高度随时间而变，设其最大高度为 。整距线圈的谐波磁势2 siniIt2hI 根据整距线圈磁势波f(x)的波形特征可知，它不含直流分量、不含偶次谐波也不含余弦项，仅含有奇次的正弦项，其通向系数av为：2200111( )sinsinsinvaf xvxdxhvxdxhvxdx4211c

33、os cos00hhvxhvxvvv当v为奇数时；当v为偶数时。411( )sinsin3sin535hf xxxx可见，整距线圈磁势f(x)表达式为：3、短距线线圈的谐谐波磁势势设电动机每个极下有一个短距线圈：其跨距为，短距角为2。当通过交流电流 时，它在气隙中产生的磁势波f(x)也呈矩形分布，仅矩形底边宽度比整距线圈地小了（ 2），见下左图所示，矩形地高度也随时间而变，设其最大高度为 。短距线圈的谐波磁势2 siniIt2hI 根据此f(x)的波形特征可知，它不含直流分量、不含偶次谐波也不含余弦项，仅含有奇次的正弦项，其通向系数av为：220111( )sinsinsinvaf xvxdx

34、hvxdxhvxdx 42cos coscos0hvhhvxvxvvv当v为奇数时；当v为偶数时；()2224sinsin22vhvvav当：1,5,9,123,7,11,12vvvv (4k+1)时，sin(4k-1)时，sin式中：k=0,1,2，故4sin2vhvav 413151( )sinsinsinsin3sinsin5sinsin232522hvf xxxxvxv+于是，短距线圈的磁势表达式为：短距线圈的谐波磁势4、同心式绕组绕组（包括正弦绕组绕组）的谐谐波磁势势谐波磁势的幅值：设同心式绕组由每极下串联导体数为Z1、Z2、Zn，而跨距分别为2B1、2B2、2Bn（电角度）的线圈组

35、成。当流过交流电流时，它在电动机气隙中产生的磁势f(x)将呈阶梯分布，如下左图所示，它可看做若干宽度与高度不等的矩形迭加而成。2 siniIt2hI同心式绕组的谐波磁势11122331122334sinsinsin4sinsinsinvhaZBZBZBhaZvBZvBZvBv（）（） 设每极单匝线圈产生的磁势的值 ，参照之前的方法可直接写出基波幅值a1和v次次谐波幅值av： 41,0, 1, 2,vkk 式中：谐波绕组系数：如把上图中同心式绕组地串联导体重新排列为集中整距绕组而是每极总的串联导体数（Z1+Z2+Z3+）保持不变，则可得集中整距绕组的第v次谐波磁势幅值 ：同心式绕组的谐波磁势va

36、1234vhaZZZv（）由此可得同心式绕组v次谐波的绕组系数：即：令v=1，即得基波绕组系数：1122331234sinsinsin4vvhZvBZvBZvBavhaZZZvdpv（）K（）112233123sinsinsinZvBZvBZvBZZZdpvK112233123sinsinsinZBZBZBZZZdp1K谐谐波强度：为了度量谐波磁势的大小，引入谐波强度hv地概念。所谓第v次谐波的谐波强度，就是第v次谐波磁势幅值av对基波磁势幅值a1之比。vh11223311122331122331231122331234sinsinsin4sinsinsinsinsinsin(1sinsins

37、in(vhZvBZvBZvBavhaZBZBZBZvBZvBZvBZZZZBZBZBvZZZdpvdp1（）（）（）)（）)KvK即：同心式绕组的谐波磁势讨论讨论：通过上述分析可知，第v次谐波强度hv正比于v次谐波的绕组系数Kdpv，而反比于次数v。V越小，hv就越大。在单相异步电动机的气隙磁势中，通常含有三次谐波和三倍频的谱波。因此，在设计是应注意抑制3、5、7等低次谐波磁势。此外，要重视齿谐波的影响。定子齿谐波的级次vt1为：同心式绕组的谐波磁势121tSvKP式中：1, 2, 3,K 当 时，对应的谐波称为一阶齿谐波；1K 当 时，对应的谐波称为二阶齿谐波。2K 齿谐波的特点是，它的绕组

38、系数与基波绕组系数相同，即 。故不可能采用绕组地分布、短距方式使齿谐波磁势受到大幅度的削弱，因为基波也将受到同等程度的削弱。齿谐波的谐波强度hvt1为：齿谐波11dptdpKK111121vtthSvKp式中：1, 2, 3,K 由上式可知，电机的每极槽数S/p越小，vt1也越大，而hvt1却越大。例如，常见的4极8槽电扇电机，它的一阶齿谐波级次vt1=+5或-3，相应的谐波强度为hvt1=1/5或-1/3，可见其数值之大。气气隙磁场场如果电动机的气隙磁势F(x,t)是正弦波，同时，气隙均匀，而且定、转子表面光滑，铁心不饱和，那么电动机能获得正弦波的气隙磁场。但是如果铁心有了齿槽，则会对气隙磁

39、场造成影响。在单相异步电动机中，气隙磁场的谐波含量要比三相异步电动机多，由于槽数较少，齿谐波磁场的级次vt也较小，而幅值却比较大。这对电机的性能带来了不良的影响，如引起较大的附加转矩，严重时会导致起动困难甚至出现“死点”。还使附加损耗增加，效率降低，温升上升，还可能产生较大的振动或噪声。因此，在设计中必须采取有效措施，加以抑制。单相异步电动机的气隙磁场为抑制齿谐波，常用的办法有：采用正弦绕组，尽可能削弱谐波磁势，尤其是低次谐波磁势；采用适当的槽配合，必要的话，齿数选得略多一些，可使齿谐波的级次增加从而降低它地幅值；定子采用半闭口槽，转子采用闭口槽，以减小气隙磁场导波中的谐波分量；必要时，适当增

40、大气隙长度； 采用合理的斜槽，以削弱危害最严重的齿谐波。如欲削弱第v次谐波，可令斜槽宽度SK按下式选取：齿谐波的抑制22vSKv前面我们分析了单相电机气隙内地磁势分布。我们知道磁势将会在气隙内产生磁密，旋转磁势将会产生旋转磁密。单相异步电动机在运行时，气隙中同样存在一个旋转磁密波，这个磁密波会切割定、转子绕组。从而在绕组重 产生感应电势，现在我们讨论一下感应电势的计算。为简单起见，假定气隙中磁密的分布是呈正弦形，即仅考虑基波而忽略谐波，如下图所示，图中（b）是某一瞬时气隙磁密的分布图。这个磁密以同步速n1=2*60f/p在空间（正方向）旋转。图中Bm为正弦波最大值，Bc为平均值。图（a）表示定

41、子某槽中有一根导体K，先计算导体中地感应电势 ，根据电磁感应定律：单相异步电动机绕组的感应电势KeBLvKe 单相异步电动机绕组的感应电势由上图（a）可知，导体K处于=90的位置，所以在t=0的瞬间该处磁密为最大值Bm，这时切割电势为最大值ekm，磁密波转过一对极，导体K中电势变化一个周期，旋转磁场每分钟转n1转，所以电势变化的周期数为：12 60260260pnpfffp即定子感应电势的频率和电源频率是一样的。1 1111,226060ttmcD nDpnBB vfp式中：Dt1是定子铁心内径。由此可得：11122KmcceBLfB L ffcB L 已知：式中： 是每极磁通量，它等于气隙平

42、均磁密和一个极面积的乘积。1112.2222KKmEeff 伏所以一根导体感应电势的有效值是：整距线圈绕组的感应电势这个电势也可以用向量图来表示，如右上图所示：根据以上结论可以得到整距线圈和短距线圈的感应电势。整距线圈：整距线圈： 如右下图（a）所示，表示一个整距线圈KK，线圈有Wy匝。当这个线圈放在定子槽中时，由于线圈的一边在N极下，另一边在S极下，感应电势地方向正好相反。各感应电势的向量表示如图（b）所示，所以整个线圈电势的有效值为：14.44yyEfW 短距线线圈： 当线圈为短距时， ，如右图（a），线圈的一边与另一边在空间隔开为y*180电角度，所以两个线圈边的相位差是y*180，合成

43、的一匝电势：短距线圈绕组的感应电势1(1)yyy12sin18022KKKpKyEEK E1sin1802pyK式中：Kp1叫做基波电势短距系数（其与基波磁势短距系数结果一致），它是小于1的一个数，这说明线圈短距后感应电势比整距的削弱了。线圈电势：114.44yypEfW K q个线个线圈分布绕组绕组： 由q个相邻槽中的q个线圈串联而成的线圈组，其电势Eq可以由多线圈电势向量合成得到。定子上两槽在空间相隔电角度为 。分布绕组的感应电势3602tpN1sinsin22sinsin22qyyydqqEEE qqE Kq1sin2sin2qdyqqEKqEq Kd1叫做基波电势分布系数（其与磁势基波

44、分布系数一致），同样也是一个小于1的数。右图所示为q=3时的各线圈电势向量图。由几何关系可知：式中： Kd11，这也说明q个线圈分布后，其合成电势比q个线圈集中在一起时的电势削弱了，即： 如果一相绕组的串联匝数为W1，一个相绕组并联的支路数为a，则对于单层绕组，一相绕组匝数（即每个支路匝数） 对双层绕组，一相绕组的匝数 ，这时，一相绕组的电势为：串联绕组的感应电势1114.44qypdEfW K K2ypW qWa1ypW qWa11111114.444.44apdWEfW K KfW K 111WpdKKK式中： 称为基波绕组系数。 转转子绕组绕组感应电势应电势：气隙中的磁密分布波和转子绕组

45、也有相对运动，所以在转子绕组中也能感应电势。这是因为转子以转速n旋转，气隙磁通和转子绕组地相对切割速度为（n1-n）所致。此时转子绕组的感应电势频率为：转子绕组的感应电势111211()2 602 60p nnpnnnfsfn11nnsn22221224.444.44aWWEf W KsfW K 式中： 为转差率。 由于异步电机在运行是转子转速n接近同步速以至于转差率很小，所以转子电势的频率也很小，一般只有几赫。根据定子感应电势的计算，同样可以得到转子绕组每相感应电势的计算公式，为：式中，W2是转子绕组每相匝数，KW2是转子绕组的基波绕组系数。本节着重分析单相异步电机的基本电磁关系、等值电路等

46、，为了分析方便，我们首先从两相异步电机入手。两相异步电动机的运行分析单相异步电动机的运行分析单相异步电动机的运行分析概概述定子上具有两相对称绕组的单相异步电动机，在通入两相对称电流后，在电机气隙中能产生一个圆形旋转磁场。单相异步电动机的转子一般为鼠笼绕组，它是一个空间分布的多相对称绕组，当旋转磁场切割转子导体时，便在其中产生感应电势。由于转子绕组是短路的，因而在转子导体中便有电流流过，并且转子导体中的电流与气隙磁场作用而产生电磁转矩，方向与旋转磁场的方向相同。在电磁转矩作用下，转子以转速n顺着旋转磁场的方向旋转，从而把电能转换成机械能。由于单相异步电动机为对称运行，因此我们可以取一相来分析。两

47、相异步电动机的运行分析电势电势平衡关关系当单相异步电动机运行是，旋转磁场穿过气隙的主磁通以同步速n1旋转，它将切割定子绕组，并在其中感应电势E1，其有效值为：电势平衡关系11112.22dpEf Z K式中Z1为定子的一相绕组总串联导体数。 根据基尔霍夫第二定律写出定子绕组一相电路的电势平衡方程式为：11111()UEI Rjx 式中R1+jx1为定子一相漏阻抗。 穿过气隙的主磁通以同步速 旋转，它以转差 的相对速度切割转子子绕组，并在其中感应电势。11120 fnp1nnn 其频率为：电势平衡关系电势平衡关系111211()120120p nnpn nnfsfn式中 为定子绕组电势频率，即电

48、源频率； 为转差率。11nnsn11120pnf 转子绕组的感应电势为：222212222.222.22dpdpE sf Z Ksf Z KsE21222.22dpEf Z K式中 为转子不转时转子绕组的感应电势。 上式说明，当转子转动时，它的感应电势是个变数，与转差率s成正比。转子绕组中流过电流I2时，也将在转子的一相电阻R2和一相漏电抗 上产生压降。由于单相异步电动机转子绕组自成闭路，端电压为零，所以可得转子回路的电势平衡方程式为：电势平衡关系22sxsx22220()ssEIRjx111221dpedpKEZkEZ K2222222sssEsEIRjxRjx定、转子相电势之比为：转子电流

49、为： 磁势势平衡关关系当频率为f2=sf1的转子电流流过多相转子绕组时，将会产生旋转磁势，该磁势相对于转子本身的转速为：磁势平衡关系21211120120fsfnsnnnpp由于转子本身以转速n正向旋转，故转子磁势相对于定子（即在空间）的转速为： ，也是同步转速。 因此，无论单相异步电机的转子转速如何变化，转子电流产生的磁势在空间永远以同步转速n1在旋转。也就是说，转子磁势与定子磁势之间没有相对运动，它们是相对静止的。 转子磁势F2和定子磁势F1作用在同一条磁通回路上，把它们合成起来得到合成磁势：21nnn120FFF 转转子频频率和绕组绕组的折算为了获得等效电路以简化分析、计算过程，把转子上

50、的各种物理量折算到定子上，分二步折算，第一步把转子频率折算为定子频率，称为“频率折算”，第二步把转子绕组折算为定子绕组，称为“绕组折算”。频率折算：频率折算：用等效静止的转子来代替实际旋转的转子；转子绕组折算：转子绕组折算：就是用一个和定子绕组具有相同的相数、匝数和绕组系数地等效绕组去替代原有的实际转子绕组。折算的目的仅仅是为了简化单相异步电动机的研究方法，因此，在折算前后，不能改变电机内部的电磁过程和功率传递关系。转子频率和绕组的折算频率折算 转差率为s的异步电动机转子电路参数的频率：1111126060)(sfpnnnnnnpf转子静止时s=1；则转子频率等于定子频率。频率折算既是用静止的

51、转子代替旋转的转子。 频率折算后，希望磁势平衡不变，即转子电流不变。把转子频率折算为定子频率：把转子频率折算为定子频率：2222222222222)()()(XsREsXRsEzEIss频率折算转子不动，转子电阻为 的异步电动机的转子电流，和转子以转差率s旋转的，转子电阻为R2的异步电动机转子电流相等。2221RRsssR 推论推论：频率折算的方法：频率折算的方法：给转子绕组电阻中，计入一个附加电阻 ，即可以把原来旋转的转子看成静止的转子。21Rss2222222222222)()()(XsREsXRsEzEIss对频率折算的讨论 不论静止或者旋转的转子，其转子磁势总以同步转速旋转，即转子磁势

52、的转速不变，大小相位又没有变，故电机的磁势平衡依然维持。 静止的转子不再输出机械功率，即电机的功率平衡中少了一大块机械功率。 静止的转子中多了一个附加电阻，而电流没有变，所以多了一个电阻功率。 附加电阻上消耗的电功率等于电机输出的机械功率。 转子绕组的折算用绕组（m1、N1、kw1）等效替代绕组（ m2、N2、kw2 ）代替的原则是： 磁势平衡不变 功率平衡不变 1. 电流折算：电流折算：在折算前后，由转子产生的磁势不变，因而：221112222211122221 9 . 029 . 02IkIkNmkNmIpIkNmpIkNmiwwww电势、阻抗的折算电势电势折算：由于定、转子的磁势不变，所

53、以气隙中的主磁通不变，由此可得折算前、后转子的感应电势E2和E2分别为：阻抗折算：由于折算前后不改变定、转子之间的功率传递关系，因此折算以后，转子边的有功功率和无功功率不改变，即：222211222121112 44. 4 44. 4EkEkNkNEkNfEkNfEewwwmwm22222211112222212222222221RkkRkNmkNmmmRIImmRRImRImeiww电抗和漏阻抗可同样折算得到。转子绕组的折算折算后单相异步电动机的基本方程式为：mmmLmZIEEEIIIIIRssZIXjsRIEjXRIEZIEU1212112222222111111111转子绕组的折算经过频

54、率折算和绕组折算后异步电动机的方程式为：mmmLmZIEEEIIIIIRssZIXjsRIEjXRIEZIEU1212112222222111111111做出向量图如右图所示。 等效电电路：根据折算后的单相异步电机方程式，可以做出等效电路，T形等下电路如下图（a）所示，简化等效电路如图（b）所示：等效电路图（a） T形等效电路图（b） 简化等效电路 功率传递和损耗方程式：功率变换和传递是电动机的主要功用,下面我们将结合等效电路分析异步电动机功率流向。单相异步电动机的功率和转矩方程式异步电动机产生的损耗主要有：定子绕组铜耗：铁耗：转子绕组铜耗：机械损耗： （轴承摩擦和通风）附加损耗： （定、转子

55、槽相对运动和高次谐波引起的损耗）1cuP2cuPFePmecPadP单相异步电动机的功率关系如下图所示：功率传递功率传递1 1功率关系为：感应电动机从电源获取电功率，即输入功率：11111cosIUmP 此功率首先通过定子绕组，产生定子铜耗：此功率产生的旋转磁场掠过定转子铁心，产生铁耗：剩余功率将通过气隙磁场感应到转子绕组，此功率称为电电磁功率：功率传递功率传递1 112111rImpcummFerImp21meccuFecuemPpSrSImrImSrImIEmppPP2221221221222111)1 (cos222电磁功率的传递则如下所示：电磁功率首先提供转子铜耗：剩余的电磁功率全部转

56、化为机械功率：总机械功率一部分克服机械损耗和附加损耗：其余功率为输出的机械功率：功率传递功率传递2 222212Irmpcu22211IrssmPmec)%35 . 0(NadmecPppadmecmecppPP2所以可得，单相异步电动机的功率平衡方程式为： 几个重要关系：功率平衡方程式功率平衡方程式pPpppppPPadmeccuFecu12112)1 ( ;22221sPP s;PP ISrmPemmecemcuememememmecemcucuemPssPP P s;PPpSISrmP)1 ( ;1222221机械特性 转矩-转差率关系异步电机的机械特性是指 常值， 常值，电机参数不变的

57、情况下， 的关系曲线，通常称为M-S 曲线。根据简化电路可得，转子电流为：所以可得：NUU Nff )()(ememMfsMfn或22122112)(xxSrrUI)()(22212211221122 2111xxsrrfsrUpmSrImpPMemem机械特性根据上式，做出M-s曲线如下图所示：需要关注的几个关键点是：起动点最大转矩点额定工作点稳定运行区 单相异步电机的稳定运行区：对于恒转矩转矩的：对于一般负载，稳定条件为：是不稳定的是稳定的，00dndMdndMememdndMdndMCem最大电磁转矩电磁转矩的表达式为：令：)()(22212211221122 2111xxsrrfsrU

58、pmSrImpPMemem221212)(0 xxrrSdSdMmem即为临界转差率的时候，代入转矩表达式，可得：2212111211max4xxrrfpUmM最大电磁转矩忽略r1,有 ，所以可得：)(212xxrSm2111211max4xxrfpUmM根据上式可得出一下结论：最大转矩与电网电压的平方成正比； 最大转矩近似与漏电抗成反比； 最大转矩的位置可以由转子电阻的大小来调整； 最大转矩的值与转子电阻值没有关系；异步电动机调节转子电阻时机械特性的变化。 过载过载能力：最大转矩与额定转矩之比，即 起动转动转矩：即起动瞬间的电磁转矩：若令Sm = 1，有 ， 此时起动转矩等于最大转矩。对于绕

59、线式转子可通过外串电阻达到。过载能力和起动转矩过载能力和起动转矩NMMMkmax其中：602NNNNNnPPM22122112211)()(2xxrrfrUpmMst212xxRrst根据上式可以得到起动转矩的几个重要结论：异步电动机的起动转矩与电压的平方成正比； 总漏抗越大，起动转矩越小； 绕线式异步电动机可以在转子回路串入适当的电阻可以增大起动转矩； 当 时， 起动转矩最大。起动转矩倍数：起动转矩的重要结论起动转矩的重要结论22122112211)()(2)(xxrrfRrUpmMstst212xxRrst0 . 20 . 1NststMMk单相异步电动机的运行分析单相电阻起动和电容起动异

60、步电动机，在起动后转子转速上升到75-80%的同步转速时，起动开关自行将起动绕组脱离电源，只留下一个工作绕组单独进行工作。因此，单相电阻起动和电容起动异步电动机可以看成单相电容运转异步电动机的一种特例。一般电容运转的电机，两相绕组在空间能做到相差90电角度，但是在运行时的电流则往往不能保证两相磁势相等，又保证相位上差90电角度地要求，因此一般不能产生一个圆形磁场。这是，在电机内部将产生一个椭圆磁场，它由一个正向旋转的磁场和一个反响旋转的磁场合成。在正、反向旋转磁场的作用下，电机的等值电路、参数、主副电流等各不相同，电机的性能也是由两种情况下合成得到的。单相异步电动机设计规范单相异步电动机设计的