山东省日照市莒县中考第二次学业水平模拟数学试卷含答案

1、2017年初中学业水平质量检测 数 学 试 题（二）（满分120分，时间120分钟）题 号一二三总 分171819202122得 分得 分评卷人一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）题号123456789101112答案1如图，数轴上有a，b，c，d四个点其中表示2的相反数的点是（ ）a点ab点bc点c d点d22017年莒县将以建设莒国古城和开发生态宜居新城为重点，以城带乡、城乡融合，加快推进以人为核心的新型城镇化，在这过程中要完成

2、2.23万套棚户区改造，启动子成范围内15个村和相关单位、居民的搬迁安置，为古城开发打好基础，将2.23万用科学记数法表示为（ ）a22.3×103 b2.23×104 c0.223×105d2.23×1003下列运算正确的是（）aa2a3=a6 b5a2a=3a2 c（a3）4=a12 d（x+y）2=x2+y230°45°14将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则1的度数为( ) a75° b65° c45° d30

3、°5 如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（） a b c d6甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）a13 b35 c58d187今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）a. 12和10b. 12和13c. 12和12d. 12和148下列命题中，真命题是( ) a对角线相等的四边形是矩形；b对角线互相垂直的四边形是菱形；c对角线互

4、相平分的四边形是平行四边形；d对角线互相垂直平分的四边形是正方形9若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）akbkck且k1dk且k110取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形abcd对折，折痕为mn，如图（1）；第二步：再把b点叠在折痕线mn上，折痕为ae，点b在mn上的对应点为b，得rtabe，如图（2）；2·1·c·n·j·y第三步：沿eb线折叠得折痕ef，如图（3）若ab=则ef的值是（ ）a1 b2 c3 d411如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所

5、示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（）a1个 b2个 c3个 d4个12如图，矩形abcd的面积为20cm2，对角线交于点o；以ab、ao为邻边做平行四边形aoc1b，对角线交于点o1；以ab、ao1为邻边做平行四边形ao1c2b；依此类推，则平行四边形ao4c5b的面积为（） acm2 bcm2 ccm2 dcm2 2、 填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上相应位置上)13.分解因式： . 14.如图,在rtabc中,acb=90,cdab,垂足为d,tanacd=，ab=5，那么cd的长是

6、 .15.设计一个商标图形(如图8所示),在abc中,ab=ac=2cm,b=30°,以a 为圆心,ab为半径作 ,以bc为直径作半圆 ,则商标图案（阴影）面积等于_cm2.16.如图，点a，b在反比例函数（k0）的图象上，acx轴，bdx轴，垂足c，d分别在x轴的正、负半轴上，cd=k，已知ab=2ac，e是ab的中点，且bce的面积是ade的面积的2倍，则k的值是 第14题图 第15题图 第16题图三、解答题：(本大题共6小题，满分64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题满分9分）（1）计算：4sin60°+| 3 |

7、（）1+（2017）0 （2）先化简，再求值：（1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中任选一个18（本题满分9分）为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：(1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女?并将该条形统计图补充完整；(2)学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率19.（本题满分9分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购

8、进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？20（本题满分10分）如图，在abc中，acb=90°，ac=bc，点d在边ab上，连结cd，将线段cd绕点c顺时针旋转90°至ce位置，连接ae（1）求证：abae；（2）若，求证：四边形adce为正方形21.（本题满分14分）阅读下面材料:如图1,圆的概念:

9、在平面内,线段pa绕它固定的一个端点p旋转一周,另一个端点a所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在p(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圆心在p(2,-1),半径为5的圆的方程为:(x-2)2+(y+1)2=25.(1)填空: 以a(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:_; 以b(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:_;2(2)根据以上材料解决以下问题:如图2,以b(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,c是b上一点,连接oc,作bdoc垂足为d,延长bd交y轴于点e,已知sinaoc=.连接ec,证明ec是

10、b的切线;在be上是否存在一点p,使pb=pc=pe=po,若存在,求p点坐标,并写出以p为圆心,以pb为半径的p的方程;若不存在,说明理由. 22.（本题满分13分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过a（3.0）、c（0，4），点b在抛物线上，cbx轴，且ab平分cao（1）求抛物线的解析式a，b，c；（2）线段ab上有一动点p，过点p作y轴的平行线，交抛物线于点q，求线段pq的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点m，使abm是以ab为直角边的直角三角形？如果存在求出点m坐标；如果不存在，说明理由2017年初中学业水平质量检测数学试题答案（二）一、选择题:本大题共12小题，其中18题每

11、小题3分，912题每小题4分，满分40分 15 abcad 610 bbccb 1112 cd二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分不需写出解答过程，请将答案直接写在相应位置上13. x34x=x(x+2)(x-2) 14. 2.4 15. 16. 三、解答题:本大题共6小题，满分64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分9分）（1） .4分 （2） ，-1 x2.5 选取x=2带入得-2.5分 18（本题满分9分）(1)该校班级个数为4÷20%=20(个)，只有2名外来务工子女的班级个数为：20(2+3+4+5+4)=2

12、(个)，条形统计图补充完整如下，该校平均每班外来务工子女的人数为：(1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4)÷20=4(个)；(2)由(1)得只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，设a1,a2来自一个班,b1,b2来自一个班，画树状图如图所示；由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为：=19. （本题满分9分）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有：+10=，解得x=1

13、20，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意.4分答：该商家购进的第一批衬衫是120件 .5分（2）3x=3×120=360，设每件衬衫的标价y元，依题意有（36050）y+50×0.8y（13200+28800）×（1+25%），解得y150答：每件衬衫的标价至少是150元.9分20（本题满分10分）证明：(1)acb=90，ac=bc，b=bac=45，线段cd绕点c顺时针旋转90至ce位置，dce=90，cd=ce，acb=90，acbacd=dceacd，即bcd=ace，bcdace，b=cae=45，bae=45+45=90，abae；.5分(2)

14、bc2=adab，而bc=ac，ac2=adab，dac=cab，daccab，cda=bca=90，而dae=90,dce=90，四边形adce为矩形，cd=ce，四边形adce为正方形.10分21.（本题满分14分）解：(1)方程为:(x-3)2+y2=1;方程为:(x+1)2+(y+2)2=3.(2)连接bc.ob=bc,bdoc,obd=cbd.又be=be,boebce,bce=boe.aooe,bce=90°.ec是b的切线.存在.取be的中点p,连接pc,po.bce和boe是直角三角形,pc=be,po=be,pc=pb=po=pe.过p作pmx轴于m,pny轴于n.

15、p是be中点,om=ob,on=oe.aoc+eoc=90°,beo+eoc=90°,aoc=beo.sinaoc=,sinbeo=.=,即=,be=10.由勾股定理:oe=8,p(-3,4),pb=5.p的方程为(x+3)2+(y-4)2=25.22.（本题满分13分）(1)如图1，a(3,0),c(0,4)，oa=3，oc=4.aoc=90，ac=5.bcao，ab平分cao，cba=bao=cab.bc=ac.bc=5.bcao，bc=5，oc=4，点b的坐标为(5,4).a(3,0)、c(0,4)、b(5,4)在抛物线y=ax2+bx+c上，带入解得：抛物线的解析式为y=x2+x+4. .3分 (2)如图2，设直线ab的解析式为y=mx+n,a(3,0)、b(5,4)在直线ab上，解得：直线ab的解析式为y=0.5x+1.5.设点p的横坐标为t(3t5)，则点q的横坐标也为t.yp=0.5t+1.5,yq=t2+t+4.pq=yqyp=(t1)2+.<0，3t5当t=1时,pq取到最大值,最大值为 .8分(3)当bam=90时，如图3所示.抛物线的对称轴为x=.xh=xg=xm=.yg=×+=.g