新华东师大版八年级数学下册18章平行四边形18.2平行四边形的判定从边的角度判定平行四边形课件1

1、18.1.218.1.2平行四边形的判定平行四边形的判定第一课时第一课时 学习目标：学习目标：1.1.运用类比的方法，通过学生的运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判合作探究，得出平行四边形的判定方法；定方法；2.2.理解平行四边形的判定方法，理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用。并学会简单运用。忆忆平行四边形平行四边形定义：定义：性质性质平行四边形的对角线平行四边形的对角线 .对角线对角线平行四边形的两组对边分别平行四边形的两组对边分别 . 平行四边形的两组对边分别平行四边形的两组对边分别 .平行四边形的两组对角分别平行四边形的两组对角分别 .边边角角 的四边形是平行四边

2、形的四边形是平行四边形两组对边分别平行两组对边分别平行平行平行相等相等相等相等互相平分互相平分abcd命题命题1、平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行.命题命题2、平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等.逆命题：逆命题：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.逆命题：逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.说说你能说出它们的逆命题吗？你能说出它们的逆命题吗？（定义（定义) )平行四边形的判定平行四边形的判定方法方法1命题命题3、平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的两组对角分别相

3、等.逆命题：逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.命题命题4、平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.逆命题：逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形abcd中，中，ab=cd，ad=bc.求证：四边形求证：四边形abcd是平行四边形是平行四边形.证明：连结证明：连结ac在在abc和和cda中中ab=cd,ad=bc,ac=acabccda（sss）1=2，3=4adbc，abcd四边形

4、四边形abcd是平行四边形是平行四边形（两组（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）对边分别平行的四边形是平行四边形）badc3241证证真命题真命题结论：结论：这个四边形是平行四边形这个四边形是平行四边形. .条件：条件：一个四边形的两组对边分别相等一个四边形的两组对边分别相等 ab=cd，ad=bc 数学语言：数学语言：cbda归纳归纳 平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图，在四

5、边形已知：如图，在四边形abcd中，中，a=c，b=d .求证：四边形求证：四边形abcd是平行四边形是平行四边形.证明：证明：在四边形在四边形abcd中中 a+b+c+d=360a=c， b=da+d=180 a+b=180abdc，adbc四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形（两组（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）对角分别相等的四边形是平行四边形）badc证证真命题真命题结论：结论：这个四边形是平行四边形这个四边形是平行四边形. .条件：条件：一个四边形的两组对角分别相等一个四边形的两组对角分别相等 a=c，b=d 数学语言：数学语言：cbda归纳归纳 平行四边形的判定定理平

6、行四边形的判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形 求证：四边形求证：四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形12acdb已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形abcdabcd中，对角线中，对角线acac、bdbd相交相交于点于点o o，且，且oa=ocoa=oc，ob=od .ob=od .对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形证证aobcod（sas）1=2 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形（对角（对角线互相平分的四边形是平行四边形）线互相平分的四边

7、形是平行四边形）证明：证明：oa=oc aob=cod od=ob 真命题真命题结论：结论：这个四边形是平行四边形这个四边形是平行四边形. .条件：条件：一个四边形的对角线互相平分一个四边形的对角线互相平分o adcb同理：同理： ab/cd oa=oc，ob=od 数学语言：数学语言：cbda归纳归纳 平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形. 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形 o1 1、在下列条件中、在下列条件中, ,不能判定四边形是平行四边形不能判定四边形是平行四边形的是的是( )( )a. abcd,a

8、dbc a. abcd,adbc b. ab=cd,ad=bc b. ab=cd,ad=bc c. c. oa=oc,ob=odoa=oc,ob=od d. abcd,ad=bcd. abcd,ad=bcd d 练习练习2 2、能判定四边形、能判定四边形abcdabcd是平行四边形的条是平行四边形的条件件:a:a：b b： c c：d d 的值为（的值为（ ）a.a.1 1：2 2：3 3：4 b.14 b.1：4 4：2 2：3 3 c.3c.3：2 2：3 3：2 d.12 d.1：2 2：2 2：1 1c c大显身手大显身手3.3.已知：已知：e、f是平行四边形是平行四边形abcd对角线

9、对角线ac上的两点，并且上的两点，并且ae= =cf。求证：四边形求证：四边形bfde是平行四边形是平行四边形doabcef证法证法1 1：作对角线：作对角线bd，交，交ac于于点点o。四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形 ao= =co，bo=doae= =cfao- -ae= =co- -cf eo= =fo又又 bo= =do 四边形四边形bfde是平行四边形是平行四边形大显身手dabcef证法证法2 2： 四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形ad bc且且ad =bcead= fcbae=cf ead= fcbad=bcaed cfb(sas)de=bf四边形四边形bfde是平行四边形是平行四边形在在 aed和和 cfb中中同理可证：同理可证：be=df3.3.已知：已知：e、f是平行四边形是平行四边形abcd对角对角线线ac上的两点，并且上的两点，并且ae= =cf。求证：四边形求证：四边形bfde是平行四边形是平行四边形平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法定义定义判定定理判定定理1判定定理判定定理2两组对边两组对边分别平行的四边形分别平行的四边形是平