自动控制原理试卷及参考答案

1、自动控制理论试卷（a卷）适用专业年级：2005级自动化考试形式：开（ ）、闭（）卷题号一二三四五六七八总分统分人得分注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。得分阅卷人一、填空题（每题3分，共24分）1、按校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、 校正、 校正、 校正。2、在自动控制理论中， 、 、 是控制系统的三种常用数学模型。3、在非线性系统中，设线性系统的极点均位于s的左半平面。若采用描述函数法分析系统稳定性时可采用频率稳定判据，判断曲线是否包围曲线 ，若包围则非线性系统 （稳定、不稳定）。 4、已知一阶系统的单位阶跃响应调节时间

2、为ts=0.3秒，则该系统的时间常数t= 。图1-75、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为，则其开环增益为 。图1-61.26、图1-6所示为某系统阶跃响应曲线，其超调量 ，峰值时间 。7、图1-7所示为某最小相位系统的开环对数幅频曲线，则该系统的开环传递函数 。8、已知某稳定系统的闭环传递函数为，则该系统在输入的作用下时，其输出 。得分阅卷人二、传递函数。（第1题10分，第2、3题每题8分，共26分）1、（10分）求图2-1所示系统的。图2-1 图2-22、（8分）试求图2-2所示系统的传递函数。（a）（b）3、已知闭环采样系统的结构图如图2-3所示，请写出其输出采样信号的z变换表达式。得

3、分阅卷人三、判断题（每题3分，共12分）已知最小相位系统的开环幅相曲线如图3（ad）所示，试判别系统闭环的稳定性。若系统闭环不稳定，确定其s右半平面的闭环极点个数。图3（ad）得分阅卷人四、综合题（第1题14分，第2、3题每题12分，共 38分）1、（14分）已知一系统的结构图如图4-1所示，要求系统在作用下的稳态误差，试确定满足要求的开环增益k的取值范围。图4-1 2、（12分）设单位负反馈系统的开环传函为，试绘制k由变动的系统闭环根轨迹，并根据根轨迹确定系统阶跃响应无振荡的k的取值范围。（绘图时应有简要的步骤）3、(12分)系统如图4-3所示（1）试确定，使干扰n(t)对系统c(t)无影响

4、。（2）试确定k2值，使系统在满足（1）的条件下具有最佳阻尼比。自动控制理论试卷（a卷）评阅标准及考核说明适用专业年级：2005级自动化考试形式：开（ ）、闭（）卷题号一二三四五六七八总分统分人得分注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。得分阅卷人一、填空题（每题3分，共24分）三基类教师答题时间： 4 分钟1、开环，闭环，反馈； 2、微分方程，传递函数，频率特性；3、，不稳定； 4、0.1； 5、； 6、25%， 0.1； 7、； 8、得分阅卷人二、传递函数。（第1题10分，第2、3题每题8分，共26分）三基类教师答题时间： 15 分钟1、解：（可以选

5、择用梅森公式或结构图化简，方法不限。下面以公式法为例）有三条回路：， （共3分）主余子式为： （共1分）有四条前向通道： 代数余子式： （共4分）所以传递函数为 （共2分）2、由复阻抗的概念可得， （4分）以及虚短和虚断的概念可得： （2分）整理得 （2分）3、解：（a） （4分）（b） （4分）得分阅卷人三、判断题（每题3分，共 12分）三基类教师答题时间： 3 分钟（注：系统不稳定时，稳定性分值为2分，不稳定根个数为1分）(a) 不稳定，2个； (b)稳定； (c) 稳定； (d)不稳定，2个。得分阅卷人四、综合题（第1题14分，第2、3题每题12分，共 38分）1、综合型教师答题时间：

6、8 分钟解：（1）首先求出系统闭环特征方程为（或写出闭环传递函数也可） （或 ） （1分）列出其劳斯表如下（若有错误的项，可根据答案内容适当给分，而不全扣）（4分） 要满足劳斯判据条件，所以应满足不等式（2分）（1分）即： 时系统稳定。（2）（可以采用静态误差系数法或终值定理，下面以静态误差系数法为例）由题得系统开环传递函数为（1分）（2分）系统开环增益为，型别为i 型，（2分）（2分）（1分）根据静态误差系数法可知，在斜坡作用下稳态误差为，即，结合稳定条件，可知开环增益的取值范围为2、一般综合型教师答题时间： 10 分钟解：系统的开环零极点分别为：。 （1分）表示在坐标轴上如图所示，实轴上的

7、根轨迹区间为（1分）分离点方程为 （2分） 得分离点。 （1分）利用模方程求得时，（） （1分）时，（） （1分）绘制概略根轨迹如图所示。 （3分） 由根轨迹可知，当开环增益k在和的范围内时，阶跃响应呈无振荡。（2分）3、一般综合型教师答题时间： 8 分钟解：（1）要使n(t)对系统c(t)无影响，则只需使即可。（2分）由结构图可得，（1分）即时可满足条件。（2分）（2）在满足（1）的条件下有对比二阶标准式可得（2分）（2分）由题知二阶系统要满足最佳阻尼比即 （1分）联立求解得自动控制理论试卷（b卷）适用专业年级：2005级自动化考试形式：开（ ）、闭（）卷题号一二三四五六七八总分统分人得分注

8、：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。得分阅卷人一、填空题（每题3分，共24分）1、对自动控制系统的三个基本要求是 、 、j图1-3-1。2、按参据量变化规律可将自动控制系统分为 系统、 系统和 系统。l()0o0-7db-85o -95o-180o -95o()图1-53、图1-3所示为某负反馈系统的开环幅相曲线，已知开环不稳定极点个数p为1 ，则该系统闭环的稳定性为 ，不稳定极点个数z= 。4、已知单位负反馈系统的开环传递函数为，则当时，该系统的峰值时间为 。对二阶系统而言，工程上有一个最佳阻尼比，这个阻尼比的值为。5、图1-5为某系统的bode图，

9、要使系统稳定，则c 必须满足 x （小于、等于、大于）。从图中可看出，幅值稳定裕量h = db；相角稳定裕量= 。图1-76、已知系统的传递函数为，则在单位阶跃作用下该系统的调节时间为 。7、图1-7所示闭环离散系统的输出函数为 。8、非线性系统一般情况下很难用非线性微分方程解析，只能采用工程近似方法，常用的三种方法为 、 、 。得分阅卷人二、求传递函数（每题12分，共24分）1、（12分）求图2-1所示系统的。图2-1 2、（12分）根据图2-2所示的对数幅频渐进特性曲线，写出对应系统的开环传递函数。 图2-2得分阅卷人三、作图题（每题3 分，共18分）设开环系统零、极点在s平面的分布如图3

10、(af)所示，试绘制大致根轨迹图。图3(af)阅卷人四、计算题（第1、3题每题12分，第2题10分，共 34分）1、（12分）某系统结构图4-1所示。已知，为单位阶跃输入时，系统的超调量；而当，为单位斜坡输入时，系统的稳态误差。（1）当时，确定系统的结构参数及；（2）设计使系统在时无稳态误差。2、 （10分）设单位负反馈系统的开环传递函数为， ，且，试绘制概略幅相曲线并判断闭环系统的稳定性。3、（12分）已知系统结构图，试求（1）欲消除干扰对的影响，试选择；（2）求输入量为和时系统的稳态误差。自动控制理论试卷（b卷）评阅标准及考核说明适用专业年级：2005级自动化考试形式：开（ ）、闭（）卷题

11、号一二三四五六七八总分统分人得分注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。得分阅卷人一、填空题（每题3分，共24分）第3、5小题一般综合型，其余为三基类教师答题时间： 3 分钟1、稳，快，准； 2、恒值，随动，程序控制；3、稳定，0； 4、（或），0.707； 5、小于，7，95o； 6、0.3；7、； 8、相平面法，描述函数法，逆系统法。得分阅卷人二、传递函数。（每题12分，共24分）三基类教师答题时间： 15 分钟1、解：（可以选择用梅森公式或结构图化简，方法不限。下面以公式法为例）有三条回路：， （共3分）主余子式为： （共2分）有两条前向通道： （

12、共2分）代数余子式： （共2分）所以传递函数为 （共3分）2、（a） （共4分）（b） （共4分）（c） （共4分）得分阅卷人三、作图题（每题3 分，共18分）三基类教师答题时间： 5 分钟得分阅卷人四、计算题（第1、3题每题12分，第2题12分，共 34分）1、综合型教师答题时间： 8 分钟解：当时，由图得系统的开环传递函数 （1分）得 ， （2分）由题知，时，系统的超调量， （1分）所以有 （1分）此系统为i型系统，其静态速度误差系数为 （1分）当，时，系统的稳态误差 （1分）所以，由得 （1分）（2）设计由图知，当时系统的闭环传递函数为 （1分）其等效的单位负反馈开环传递函数为 （1分）要使系统在时无稳态误差，则系统必须为ii型以上系统， （1分）显然，只有取，为ii型系统，满足要求。 （1分）2、一般综合型教师答题时间： 10 分钟解：由可知当由时，由曲线与负实轴交点，令，得到（1分）（2分）（3