衢州市菁才中学2021年中考第三次模拟考试数学试卷含答案

1、菁才中学2021学年度第二学期初三第三次模拟考试卷数 学 试 题 卷温馨提示： 1本试卷分试题卷和答题卷两局部，考试时间120分钟，总分值120分 2参考公式：二次函数的顶点坐标是，.一、仔细选一选本大题有10小题，每题3分，共30分1估计的值 A. 在3到4之间 B.在4到5之间 C.在5到6之间 D.在6到7之间 2.下面计算正确的选项是 A3a-2a=1 B(x+3y)2=x2+9y2 C(x5 )2=x7 D(-3)-2= 3. 将一个含30°的三角板ABC如下图放置在一组平行线上(其中顶点A，B分别在直线l1，l4上)，假设120°，那么2的度数为 A.120&#

2、176; B.115° C.110° D.105°4.某校为推荐几名学生参加市级“汉字听写大赛，在11名选手中选拔5名进入决赛，预赛成绩各不相同，小明要想知道自己能否进入决赛，他除知道自己成绩外还需知道这11名选手成绩的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差5.以下4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，那么与ABC相似的三角形所在的网格图形是 A B C DACB6.如图以下四个几何体，它们各自的三视图主视图、左视图、俯视图中，有两个相同而另一个不同的几何体是 正方体圆柱圆锥球 A. B. C. D. 7. 随着生活水

3、平的提高，张老师购置了一辆私家车，这样他开车上班比乘公交车上班所花的时间少用了15分钟，现知张老师家距离学校8千米，开私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，假设设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为 A. B. C. D.8.函数中自变量x的取值范围是 Ax1 Bx1且x1 Cx1 Dx1且x19.如图，圆锥的侧面展开图是半径长为6圆心角为120°的扇形，圆锥的高与母线的夹角为，以下结论正确的选项是 A圆锥的底面半径为3 Btan= C圆锥的外表积为12 D该圆锥的主视图的面积为8 10.如图，直线yx+b(b0)与双曲线y(x0)交 于A、B两点，连接OA、OB，A

4、My轴于点M，BNx轴于点N，以下结论：OAOB；AOM BON；当AB时，ON BN1.假设AOB45°，那么k；其中结论正确的选项是 A. B. C. D.二、认真填一填此题有6小题，每题4分，共24分11.2021年中央财政准备安排资金12200000000元免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育.12200000000元用科学记数法可表示为 元.12.分解因式：= 13.一个不透明的袋中装有假设干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球每个球除颜色外其余都与红球相同摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸

5、球试验后发现，摸到白球的频率是，那么袋中红球约为 个14.将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的解析式为y2x2，那么原抛物线的解析式为 .15.如图，反比例函数y=x0的图象经过点A1，1，过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P0，t，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，那么t的值是 . 16. 如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且ACDB1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，1正方形AMNP和正方形BRQP的面

6、积之和的最大值是 ，2E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，那么当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为 .三、解答题此题有8题，共66分，各小题都要写出解答过程17此题6分计算：18. 此题6分请你先化简代数式，再从0，3，-1中选择一个适宜的a的值代入求值19.此题6分此题6分如图，某飞机于空中观测江郎山的高度，在点A处飞机的飞行高度AF2000米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续在相同的高度飞行196米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求江郎山的高度CD EABCDF50°45°(参考数据：sin50

7、76;0.77，cos50°0.64，tan50°1.20)20.此题8分希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各假设干名，校学生会将获奖情况绘制成如下图的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答以下问题：1本次竞赛获奖总人数为 人；参赛学生的获奖率为 ；2补全折线统计图；3获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“保护环境、保护地球夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二班和三班的概率21.此题8分如图，AB是O的直径，点E是弧BC的中点，DE与BC交于点F，

8、CEA=ODB.1请判断直线BD与O的位置关系，并说明理由；2当AB=12，BF=时，求图中阴影局部的面积22. (此题10分) 为了激发学生学习英语的兴趣，衢州某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。学校方案根据设奖情况共买50件奖品，其中购置二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件，购置三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍。其中各种奖品的单价如下表所示。如果方案一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元奖品一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价元121051用含有x的代数式表示：该校团委购置二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并表示w与x的函数关系式；2请问共

9、有几种购置方案？3请你计算一下，学校应如何购置这三种奖品才能使所支出的总费用最少，并求出最少总费用是多少元？23此题10分定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形 1理解：如图1，四边形ABCD是“垂直四边形，对角线AC，BD交于点O，AC=8，BD=7， 那么四边形ABCD的面积为 ；2探究： 小明对 “垂直四边形ABCD如图1进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和即你认为他的发现正确吗？试说明理由 （3） 应用： 如图2，在ABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿AB方向以每秒5个单位的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发沿

10、CA方向以每秒6个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒0<t<1)，连结CP，BQ，PQ当四边形BCQP是“垂直四边形时，求t的值图2 如图3，在ABC中，ACB=90°，AB=3AC，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG请直接写出线段EG与BC之间的数量关系 图3图1第23题图24. 此题12分如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A-1，0，B2，0，交y轴于C0，-2，过A，C画直线 1求二次函数的解析式； 2点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长； 3点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H 假

11、设M在y轴右侧，且CHMAOC点C与点A对应、点H与点O对应，求点M的坐标； 假设M的半径为，直接写出点M的坐标初三三模数学参考答案：1、 选择题：C D C B B A A B D C二、填空题：11. 12. 13.25 14. 或15. 16. 26; 2 三解答题：17. =1-2-2+4 4分 =1 2分18. 解：原式= = 2分 = 2分 把a=3代入，原式= 2分 19. 解：设BE=x,那么EC=1.2x .1分 1.2x=196+x x=980 .3分 EC=1176 CD=2000-1176=824(米 .1分答：.824米。 .1分20. 1 20 ； 50% 2分 2

12、略 2分 3 4分21. 1直线BD与O相切 1分证明如下：AEC=ODB, AEC=ABCABC=ODB 1分点E是弧BC的中点，ODBC 1分DBC+ODB=90°ABD=ABC+DBC=DBC+ODB=90°直线BD与O相切 1分(2) 点E是弧BC的中点，ODBC OFB=90° 1分BO=AB=6 sinDOB= DOB=60° 1分OBD=90°tan60°=BD= 1分S= 1分22. 10分 1购置二等奖为2x-10件； 1分购置三等奖为60-3x件。 1分 2分2由题意可得： 解得： 2分x为整数共有20种方案。 1

13、分3k=17>0,w随着x的增大而增大。 1分当x=10时，w有最小值，最小值为w=(元) 1分答：当购置一等奖10件，二等奖10件，三等奖30件时所花的费用最少，最少为370元。 1分23.1四边形ABCD是“垂直四边形， ACBD. 四边形ABCD的面积为= 2第24题图2 2四边形ABCD是“垂直四边形， ACBD. 3分3 过点P作PDAC于点D, . ，PDBC. PADBAC，. 动点P的速度为每秒5个单位，动点Q的速度为每秒6个单位. AP=5t，CQ=6t ，AD=3t，PD=4t. 四边形BCQP是“垂直四边形. ，解得或t=0舍去. 当四边形BCQP是“垂直四边形时，t的值为. 3分 或. 2分24.解：1二次函数的解析式 y=x2x2. 3分2设OP=x，那么PC=PA=x+1，在RtPOC中，由勾股定理，得x2+22=x+12，解得，x=，即OP= 3分3CHMAOC，MCH=CAO。i如图1，当H在点C下方时，MCH=CAO，CMx轴，yM=2。x2x2=2，解得x1=0舍去，x2=1。M1，2。 2分ii如图2，当H在点C上方时，MCH=CAO，PA=PC。由2得，M为直线CP与抛物线的另一交点，设直线CM的解析式为y=kx2，把P，0的坐标代入，得k2=0，解得k=。y=x2。由x2=x2x2，解得