新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.1正切教案27_第1页
新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.1正切教案27_第2页
新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.1正切教案27_第3页
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文档简介

1、§71 正切 【课前导入】观察：如图，是某体育馆，为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ 【探索活动】 可通过测量bc与ac的长度，再算出它们的比， 来说明台阶的倾斜程度。（思考：bc与ac长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答：_.2、思考与探索二：ac1c2ac3b1b2b3（1）如图，一般地，如果锐角a的大小已确定，我们可以作出无数个相似的rtab1c1，rtab2c2，rtab3c3，那么有：rtab1c1_根据相似三角形的性质，得：_（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的

2、邻边的比值也_。 （3）正切的定义：在直角三角形中，我们将a的对边与它的邻边的比称为a的正切，记作 tana对边a（你能写出b的正切表达式吗？）试试看.【典型例题】 例1.如图，在rtabc中，c=90°,ac=4,ab=5.求tanabac45课堂反馈：bca5根据下列图中所给条件求出下列图中a、b的正切值a221222c1b7（通过上述计算，你有什么发现？_.）例2：在等边三角形abc，cdab，垂足为d，求tana.思考：（1）由例2知道，tan60°=_tan30°=_（2）求45°角的正切值【小结】 谈谈这节课你有什么收获？【课后练习】1.在rtabc中,锐角a的对边和邻边同时扩大100倍,tana的值（ ） a.扩大100倍 b.缩小100倍 c.不变 d.不能确定2.在直角abc中,acb=90°,cdab于d,cd=3,ad=4,tana=_,tanb=_.3.如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于_ abacbadcbaecba4如图，在正方形abcd中，点e为ad的中点,连结eb，设eba，则tan=_5三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（

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