机械控制工程总复习

1、l 基本概念控制工程基础复习第一章第一章 控制系统的基本概念控制系统的基本概念 自动控制在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象的被控量自动按预定规律运行。 负反馈控制原理反馈：全部或部分输出量通过测量装置返回 系统的输入端。反馈控制原理：检测偏差再纠正偏差。控制工程基础复习 基本控制方式开环控制、闭环控制、复合控制 控制系统的组成控制装置被控对象自动控制系统校正元件执行元件放大元件比较元件测量元件给定元件控制工程基础复习 控制系统的分类按输入量特征：恒值控制系统 (镇定系统) 、程序控制系统、随动 (伺服) 系统按信号性质：连续控制系统、离散控制系统其它：线性系统和非线性系统定常系统

2、和时变系统机械、电气、机电、液压、气动、热力等控制系统温度、压力、位置等控制系统控制工程基础复习 对控制系统的基本要求稳、准、快l 学习要求 理解和掌握负反馈控制的基本原理； 了解控制系统的组成与分类； 能正确确定控制系统的被控对象、被控量 与给定量； 掌握由系统工作原理图绘制功能框图的方 法。控制工程基础复习l 基本概念第二章第二章 数学模型数学模型 控制系统的运动微分方程描述控制系统输入与输出间的动态关系。 线性系统与非线性系统线性系统：满足叠加原理的系统。)()()(2121xfxfxxf叠加原理： 非线性系统的线性化泰勒级数展开、滑动线性化（切线法）控制工程基础复习 拉氏变换与反变换设

3、函数f(t) (t0)在任一有限区间上分段连续，且存在一正实常数，使得：0)(limtfett0)()()(dtetftfLsFst0,)(21)()(1tdsesFjsFLtfjjst式中：s=+j（，均为实数）；则：控制工程基础复习 传递函数在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与引起该输出的输入量的拉氏变换之比。 零初始条件： t 0，系统不稳定。 Nyquist稳定判据控制工程基础复习正穿越：增大时，Nyquist曲线由上而下穿 过-1 - 段实轴。负穿越：增大时，Nyquist曲线由下而上穿 过-1 - 段实轴。半次穿越：开环Nyquist曲线起始于或终止于 -1 - 段实轴。

4、控制工程基础复习 对数频率特性稳定判据若系统开环传递函数存在 q 个位于右半s平面的特征根，则当在 L()0 的所有频率范围内，对数相频特性曲线() ( 含辅助线 ) 与 -180 线的正负穿越次数之差等于q/2时，系统闭环稳定，否则，闭环不稳定。控制工程基础复习 稳定裕量q 增益(幅值)裕量)()(1)(1ggggjHjGAK)()(lg20)(1lg20)(ggggLAAdBKq 相位裕量 (c)180 (c)开环、闭环均稳定的系统，必然有：Kg 0dB 且 (c) 0 控制工程基础复习 闭环频率特性 频域性能指标零频幅值M0、谐振频率r与谐振峰值Mr、截止频率b与带宽、剪切率等 频域指标

5、与时域指标的关系 开环频率特性与闭环性能的关系开环对数幅频特性的低、中、高频段分别表征系统的稳态、动态性能和抗干扰的能力。控制工程基础复习l 学习要求 掌握频率特性的物理意义即运用频率特性求 正弦输入下稳态响应的方法； 掌握近似绘制Nyquist图和Bode图的方法； 掌握频域稳定判据并能熟练运用； 掌握稳定裕量的计算方法； 理解闭环频率特性的基本知识和频域性能指 标与时域指标间的一般关系； 了解实验确定传递函数的方法，能熟练根据 Bode图获得系统传递函数；控制工程基础复习 Nyquist图的绘制 l 本章难点 稳定裕量的求解 q g的计算牛顿迭代法：令：f() () + = 0 ()单位为

6、rad)()(kkkffkkk1控制工程基础复习q c的近似计算写出对数幅频特性曲线在各个频段的渐 近线方程1121121211)(lg20)(lg20)(lg20)(lg20)(lg20)(KKKKKkkkAAAAAL控制工程基础复习按顺序求各渐近线20lgAk()与0dB线的交点频率k*；若k-1k*k，则c = k*。控制工程基础复习l 基本概念第五章第五章 控制系统的设计与校正控制系统的设计与校正 校正方式串联校正、并联校正、复合校正 PID控制规律及其对系统性能的影响 tdtdTdTtKtudtip01sTsTKssUsGdipc11)()()(控制工程基础复习 PID控制规律的实现

7、 滞后(近似PI)、超前(近似PD)、滞后超前(近似PID)控制规律的特点。 频域校正方法 q 工程最优系统模型q 超前校正 根据稳态误差要求确定开环增益，并获得 此开环增益下未校系统的性能指标；控制工程基础复习 根据c或 (c)的要求，确定m = c及i；若可以先确定c，则由：0lg20cicmcLLLiT1若不能预先确定c，则由：15510m获得m，再由：immisin1sin1控制工程基础复习 验算并确定元件值。若不满足要求，则需要 重复上述过程；0lg20cicmcLLLc (m)T1q 滞后校正 根据稳态误差要求确定开环增益，并获得此 开环增益下未校系统的性能指标；控制工程基础复习

8、根据 (c) 的要求，确定校正后系统的幅值 穿越频率c，要求：(c) -180 + (c) +(515)其中， 515为滞后校正装置在c处所引起的相位滞后的补偿量。 根据20lgj L(c) ，确定j；控制工程基础复习 选择滞后校正装置的转折频率： 验算并确定元件值。若不满足要求，则需要 重复上述过程；cT10121122或根据允许的相角滞后量选择T2，即：)155()(22TarctgTarctgjcccc其中，相位滞后的补偿量(515)需与确定c时选择的补偿量相同。控制工程基础复习q 滞后超前校正 根据稳态误差要求确定开环增益，并获得此 开环增益下未校系统的性能指标； 选择新的幅值穿越频率

9、c，使其满足： 在c处可以通过校正装置所提供的相角超 前量使系统满足相位裕量的要求； 在c处可以通过校正装置滞后部分的作用 使原幅频特性衰减到0dB； 满足响应速度的要求；一般可选择原系统的相位穿越频率g作为c。控制工程基础复习 根据最大超前角的要求，确定； 确定滞后部分的转折频率：cT10121122最大超前角：)155()(180)(ccm其中， 515为校正装置滞后部分在c处引起的相位滞后的补偿量。控制工程基础复习或由允许的相角滞后量选择T2：)155()(22TarctgTarctgcccc其中，相位滞后的补偿量(515)需与确定 时选择的补偿量相同。 确定超前部分的转折频率：过(c

10、，-L(c)点，作斜率为+20dB/dec 的直线(滞后超前装置超前部分的渐近线)。该直线与0dB线以及-20lg线的交点横坐标即为超前部分的高、低转折频率。控制工程基础复习 验算并确定元件值。若不满足要求，则需要 重复上述过程；0)()(cccLL或直接根据，解得T1；201lglg)lg20()(1TLcc20lglg0)(1TLcc或即由下面的渐近线方程确定T1。控制工程基础复习 反馈校正与复合校正 l 学习要求 掌握PID校正装置的频率特性及其特点； 对给定系统，能正确选择校正装置； 掌握串联校正的设计方法； 理解反馈校正、复合校正的设计方法；l 本章难点校正装置的选择及参数确定。控制

11、工程基础复习l 基本概念第六章第六章 线性离散系统与线性离散系统与z变换变换 信号采样及恢复)()()()()()()(00*ttxnTttxnTtnTxtxTnn采样定理：s 2max（或：fs 2fmax）零阶保持器：sesGTsh1)(控制工程基础复习 z变换与反变换0ln1*)()()(nnzTsznTxsXzXz变换方法：级数求和、部分分式法、留数计算法等z反变换方法：长除法、部分分式法、留数计算法等控制工程基础复习 差分方程)() 1() 1()()() 1() 1()(11011kxbkxbmkxbmkxbkyakyankyankymmnn)() 1() 1()()() 1()

12、1()(11011mkxbmkxbkxbkxbnkyankyakyakymmnn或： 脉冲传递函数0)()()()()(kkiozkTgkTgzzXzXzGG(z) = Zg(t) = ZL-1G(s) = ZG(s)控制工程基础复习闭环系统的脉冲传递函数不一定能求出。 离散系统分析q 动态性能q 稳态误差)() 1(lim)(1zEzez若(z-1)E(z)的全部极点位于z平面的单位圆内，则：控制工程基础复习q 稳定性分析充要条件：闭环极点位于z平面单位圆内部判据：劳斯判据双线性变换（w变换）：1111zzworwwz1111zzworwwz或者：控制工程基础复习 数字控制器与离散PID控制(t)*(t)xo(t)s1D(z)xi(t)s2G(s)u*(t)(1)()()(zzGzzD)()()(1)(zGzzzD或mnzazzbzDniininmjjmj10)(物理可实现数字控制器：控制工程基础复习数字PID控制算法： ) 1()()()(10kkKjKk