高三一轮复习学案相互作用力与物体平衡

1、高三一轮复习学案：相互作用力与物体平衡本章知识点：1、力的概念及合成与分解。2、重力、弹力、摩擦力。3、共点力及共点力作用下物体的平衡。共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即0.一、例题：第一课时考点一重力与万有引力的关系例：一袋密封很好的大米从吉林被运往青海玉树地震灾区，它的质量 （填“变化”或“不变”），但重量却 （填“变化”或“不变”），原因是在地球表面 。考点二弹力方向的判断例：画出下列物体所受的弹力二、习题题型一：运用假设法判断弹力的存在1、如图所示有一球放在光滑水平面上，并和光滑斜面ab接触，球静止分析球所受的弹力 2、如图所示小球a在内壁光滑的车厢内随车厢一起向右运动，试分析车

2、厢后壁对球的弹力情况题型二：弹力的方向分析及大小的计算1、如图所示用轻质细杆连接的a、b两物体正沿着倾角为的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，a、b两物体与斜面的接触情况相同试判断a和b之间的细杆上是否有弹力若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由2如图所示，a、b两物体的重力分别是ga3 n、gb4 n，a用悬绳挂在天花板上，b放在水平地面上，a、b间的轻弹簧上的弹力f2 n，则绳中张力f1和b对地面的压力f2的可能值分别为( )a7 n和10 n b5 n和2 nc1 n和6 n d2 n和5 n3、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，o为球心一质量为m的小滑块，在水平

3、力f的作用下静止于p点设滑块所受支持力为fnop与水平方向的夹角为下列关系正确的是( )af bfmgtan cfn dfnmgtan 4如图所示，倾角为的光滑斜面上放置一重力为g的小球，小球与固定在天花板上的绳子相连，小球保持静止状态绳子与竖直方向的夹角也为.若绳子的拉力大小为f，斜面对小球的支持力大小为f1，则af1f bf1gcos cfgcos dfcos gsin 题型三弹簧产生的弹力1、 如图9所示，质量为m的物体a放在地面上的竖直轻弹簧b上，且弹簧b分别与地面和物体a相连接现用细绳跨过定滑轮将物体a与另一轻弹簧c连接，当弹簧c处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变已知弹簧b和

4、弹簧c的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦将弹簧c的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧b的弹力变为原来的，求a、b两点间的距离2、如图所示，原长分别为l1和l2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态求：(1)这时两弹簧的总长(2)若用一个质量为m的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力第2课时一、 例题考点一静摩擦力例1静摩擦力的有无及方向的判断分析下列各种情况下物体a是否受摩擦力的作用及其方向例2静摩

5、擦力大小的计算 用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为x现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为x斜面倾角为30°，如图1所示则物体所受摩擦力( )a等于零b大小为mg，方向沿斜面向下c大小为mg，方向沿斜面向上d大小为mg，方向沿斜面向上考点二对滑动摩擦力fffn的理解例： 如图2所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力f1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力f2推物块时，物块仍做匀速直线运动若f1和f2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )a1 b2c d1二、习题题型一应

6、用“假设法”判断静摩擦力的方向1、 如图3所示是主动轮p通过皮带带动从动轮q的示意图，a与b、c与d分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是(bcd)ab点相对于a点运动趋势方向与b点运动方向相反bd点相对于c点运动趋势方向与c点运动方向相反cd点所受静摩擦力方向与d点运动方向相同d主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力2、指明图4中物体a在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向(1)物体a静止于斜面上，如图甲所示；(2)物体a受到水平拉力f作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；(3)物体a放在车上，在刹车过程中，a相对于车厢静止，如图丙所示；(4)物体a在水平转台上,随转台

7、一起匀速转动，如图丁所示题型二摩擦力的分析与计算1、如图5所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m2 kg的物体上，另一端施一水平拉力f(g10 m/s2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为02，当弹簧拉长12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长11 cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？(3)若将弹簧拉长13 cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)2、在粗糙的水平面上放一物体a，a上再放一质量为m的物体b，a、b间的动摩擦因数为，施加一水平力f于a(如图6所示)，计算下列情况下a对b的摩擦力(1)当a、b一起做匀

8、速运动时(2)当a、b一起以加速度a向右匀加速运动时(3)当力f足够大而使a、b发生相对滑动时(4)当a、b发生相对滑动，且b物体的伸到a的外面时3、如图9所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力f作用下，沿放在水平地面上的质量为m的倾角为的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面(bd )a无摩擦力b有水平向左的摩擦力c支持力为(mm)gd支持力小于(mm)g4、如图所示，放在粗糙水平面上的物体a上叠放着物体b.a和b之间有一个被压缩的弹簧a、b均处于静止状态，下列说法中正确的是ab受到向右的摩擦力bb对a的摩擦力向右c地面对a的摩擦力向右d地面对a没有摩擦力题型三滑动摩擦力的分

9、析问题1、 如图7所示，人重600 n，木块a重400 n，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为02，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：(1)人对绳的拉力；(2)人脚对a的摩擦力的大小和方向2、如图所示，在倾角为30°的粗糙斜面上放一物体，重力为g，现在用与斜面底边平行的力f推物体，物体恰能做匀速直线运动，则(1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？(2)物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角？第三课时一、例题考点一合力的范围及共点力合成的方法例1合力范围的确定(1)有两个共点力f18 n，f215 n，则 nf合 n且随二力夹角的增大，f合逐渐

10、(2)有三个共点力：f18 n，f215 n，f315 n，则 nf合 n如：f18 n，f215 n，f33 n，则 nf合 n例2共点力的合成 (1)合成法则：平行四边形定则或 定则(2)求出以下三种特殊情况中二力的合力：考点二力的分解的方法例1按力的效果分解找出重力g的两个作用效果，并求它的两个分力如图3所示f1 ，f2 (用g和表示)例2. 关于一个力的分解，下列说法正确的是()a已知两个分力的方向，有唯一解b已知两个分力的大小，有唯一解c已知一个分力的大小和方向，有唯一解d已知一个分力的大小和另一个分力方向，有唯一解考点三正交分解法1定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法用途：求多

11、个共点力的合力时，往往用正交分解法2步骤：如图5所示，(1)建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，建立x、y轴让尽可能多的力落在坐标轴上(2)把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解(3)沿着坐标轴的方向求合力fx、fy(4)求fx、fy的合力，f与fx、fy的关系式为：f方向为：tan fy/fx例1物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力f，a中f垂直于斜面向上，b中f垂直于斜面向下，c中f竖直向上，d中f竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )二、习题题型一力的效果分解在实际生活中的应用1、如图6所示，用一根长1 m的轻质细绳将一

12、幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 n，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)( )a m b m c m d m2、如图7所示，30°，装置的重力和摩擦力均不计，若用f100 n的水平推力使滑块b保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？题型二理解合力与分力间的关系1、互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是()a合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力b合力的大小随分力间夹角的增大而增大c合力的大小一定大于任意一个分力d合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力2、下列关于合力的叙述中正确的是

13、( )a合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同b两个力夹角为(0)，它们的合力随增大而增大c合力的大小总不会比分力的代数和大d不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算题型三物体的受力分析1、 如图8所示，运动员用竖直的胶皮乒乓球板去推挡水平飞来的上旋乒乓球试分析推挡瞬间乒乓球所受的力，标明每一个力的名称和方向2、 如图9所示，物体a靠在倾斜的墙面上，在与墙面和b垂直的力f作用下，a、b保持静止，试分析a、b两物体受力的个数题型四力的合成与分解综合问题1、 如图10所示是一种研究劈的作用的装置，托盘a固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在

14、竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m的砝码，调整托盘上所放砝码的质量m，可以使劈在任何位置时都不发生移动忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若al，试求m是m的多少倍？2、 风筝(图11甲)借助于均匀的风对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态如图11乙所示，风筝平面ab与地面夹角为30°，风筝质量为300 g，求风对风筝的作用力的大小(风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g取10 m/s2)3如图13所示，将足球用网兜挂在光滑的墙壁上，设绳对球的

15、拉力为f1，墙壁对球的支持力为f2，当细绳长度变短时( )af1、f2均不变bf1、f2均增大cf1减小，f2增大df1、f2均减小4如图15所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一个滑块在弹簧拉力作用下处于静止弹簧的拉力与斜面平行，大小为7 n，求滑块的重力与斜面对滑块的支持力第四课时一、 例题考点一受力分析的步骤与方法例1.如图1所示，物体a靠在竖直墙壁上，在力f作用下，a、b保持静止(1)此时物体b的受力个数为 个(2)若物体a固定在墙上，其他条件不变，则b物体受力个数可能为 个和 个(3)若将力f改为水平向左的力仍作用在物体b上，其他条件不变，则物体b受 个力 例2. l 型 木

16、板p(上表面光滑)放在固定斜面 上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块q相连，如图2所示若p、q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板p的受力个数为 ()a3 b4 c5 d6考点二 共点力平衡问题的理解与应用例1.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体a，a与竖直墙之间放一光滑圆球b，整个装置处于静止状态现对b加一竖直向下的力f，f的作用线通过球心，设墙对b的作用力为f1，b对a的作用力为f2，地面对a的作用力为f3.若f缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图3所示，在此过程中af1保持不变，f3缓慢增大bf1缓慢增大，f3保持不变cf2缓慢增大，f3缓慢增

17、大df2缓慢增大，f3保持不变二、习题题型一用图解法求动态变化问题1.如图4所示，一倾角为的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板p，今在挡板与斜面间夹有一个重为g的光滑球试求挡板p由图示的竖直位置逆时针转到水平位置的过程中，球对挡板压力的最小值2. 如图5所示，两根等长的绳子ab和bc吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子 ab与水平方向的夹角不变，将绳子bc逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子bc的拉力变化情况是 ( )a增大 b先减小，后增大c减小 d先增大，后减小题型二应用整体法和隔离法求解平衡问题1. 如图6所示，质量为m的直角三棱柱a放在水平

18、地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为.质量 为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，a和b都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？2.有一个直角支架aob，ao水 平放置，表面粗糙，ob竖直放置，表面光滑ao上套有小环p，ob上套有小环q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡(如图7所示)现将p环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，ao杆对p环的支持力fn和细绳上的拉力f的变化情况是afn不变，f变大 bfn不变，f变小cfn变大，f变大 dfn变大，f变小题型三平衡中的临界与极值问题1

19、.物体a的质量为2 kg，两根轻细绳b和 c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体a上，在物体a上另施加一个方向与水平线成角的拉力f，相关几何关系如图8所示，60°.若要使两绳都能伸直，求拉力f的大小范围(g取10 m/s2)2两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的m、n点，m、n两点间的距离为l，如图12所示，已知两根绳子所能承受的最大拉力均为ft，则每根绳子的长度不得短于多少？实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系例题：例1、 1）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是 （ ）a弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度b用悬挂砝码的方法给弹

20、簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态c用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量d用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长l0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l，把ll0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的 ( )例2 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图3所示所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，

21、再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图4中，请作出fl图线(2)由此图线可得出该弹簧的原长l0_ cm，劲度系数k_ n/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较优点在于：_ .缺点在于：_ _ .习题：1一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图5所示下列表述正确的是aa的原长比b的长ba的劲度系数比b的大ca的劲度系数比b的小d测

22、得的弹力与弹簧的长度成正比2(2008·北京理综)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k，做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作l0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作l1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作l2；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作l7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_测量记录表：代表符号l0l1l2l3l4l5

23、l6l7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)实验中，l3和l7两个值还没有测定，请你根据图7将这两个测量值填入记录表中(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1l4l06.90 cm，d2l5l16.90 cm，d3l6l27.00 cm.请你给出第四个差值：d4_ cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量l，l用d1、d2、d3、d4表示的式子为：l_.代入数据解得l_ cm.(5)计算弹簧的劲度系数k_ n/m.(g取9.8 m/s2)实验三验证力的平行四边形定则例题 例1： 如图所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角、板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子a、b上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为o，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物(1)为完成该实验，下述操作中必需的是_a测量细绳的长度b测量橡皮筋的原长c测量悬挂重物后橡皮筋的长度d记录悬挂重物后结点o的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_例2：李明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置o点以及两