《概率树形图》教案-01

1、教学目标：概率树形图教案1.使学生会画树形图计算简单事件的概率2 .通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力3 .通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性 教学重点：画树形图计算简单事件的概率 .教学又t点：通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性教学方法：学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合教学用具：计算机辅助教学教学过程：师生活动一、复习提问巩固旧知问题1.用列举法求概率的基本步骤是什么？(1)列举出一次试验的所有可能结果；(2)数出 m,n ；(3)计算概率P(A) = m. n问题2.列举一次试验的

2、所有可能结果时，学过哪些方法?直接列举、列表法.设计意图本节课是用列举法 求概率的第三节课，对前 两节课所学方法的步骤 进行归纳，温故以利知 新.、创设情境探究学习2006年6月5日是中国第一个“文化遗产日”，我校承办了 “责任与使命亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有一项“抖空竹”的表演.已 知有塑料、木质两种空竹，甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹. 求 甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率.以我国第一个“文化 遗产日”为背景提出问 题，激发学生学习兴趣和 参与意识.塑料木质、交流展示引出新知设计探究学习活动 ， 有利于展示学生对问题 解决的不同策略，真正体 会问题解

3、决的过程，培养 学生的创新精神和克服 困难的勇气.探究活动前 的教学预案使课堂的指 导更有针对性.把发现新方法的机 会留给学生，增强学生学 习的自信心和成就感.请有序列举的同学板书探究结果，并进行简单说明.塑料一A木质一B方法1:方法2 :AAA , AAB , ABA , ABB ,BAA , BAB , BBA , BBB.21P（M ）= 一 二二84入 AA B A B/ A / /A B A B A B A B由两位学生板书展 示他们的思维过程，引导 大家对两种方法进行比 较，并和自己的方法也进 行比较.通过生生互学感 受思维的条理性和实施 的有序性，为后续的教学学生利用学过的知识，

4、自主探究解决上述问题.学生在探究学习活动中 会有不同的表现，针对可能出现的情况设计教学预案如下：教学预案1:直接列举法的指导具体到抽象：有的学生用“木质” “塑料”来直接列举；有的学生用字母、数字、符号 来表示“木质” “塑料”进行列举.及时对学生不同的方法给予肯定，对那些 进行简化的同学更要给予表扬，在简化过程中培养学生抽象思维能力.无序到有序：及时肯定学生的参与意识.对于列举不完全或重复的同学，引导他们进行 有序地列举，同时请学生思考如何做到不重不漏；对于列举完全的同学，启发 他思考能否更直观地展现列举过程.教学预案2:列表法的指导用这个方法时，如何把一次试验的三个步骤同时反映在一个表格中

5、，学 生会遇到困难.此时引导学生思考： 为什么这个问题用列表的方法不容易解决 呢？还有没有其它更好的列举方法呢？教学预案3:画树形图的指导少数学生也有可能画出树形图，表扬使用这种方法的学生，并请学生阐述这种方法的优越性，及如何实施这种方法.如果没有学生画出树形图，由于学 生在小学或其它学科接触过树形图，引导列举完全的学生画出树形图.(甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹为事件M ).做好准备.点评：两种方法各有优点，尤其方法2借助图形来计数，当一次试验要经过多个步骤才能完成时，方法 2比方法1更能直观地展示思维的过程.教师指出方法2画出的图形称为“树形图”，今天我们的课题是画树形图 求概率.教

6、师板书：画树形图求概率问题：如何根据题意画出树形图列举一次试验的所有可能结果?师生归纳总结:(1)明确完成一次试验要经过几个步骤;学生完成对画树形图的初步认识.(2)根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图. 四、剖析例题加深认识例题.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干，甲盒中装有2张卡片，分别写有字母 A和B;乙盒中装有3张卡片，分别写有字母 C、D和E;丙盒中装有2张卡片，分别写有字母 H和I ;现要从3个盒中各随机取 出一张卡片.求(1)取出的3张卡片中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是 多少？(2)取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少？甲盒H I丙盒师生

7、分析：第一、明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？一次试验中有三个步骤， 但抽取顺序是不确定的.不妨设抽取顺序为从甲盒取一张、从乙盒取一张、从丙盒取一张.第二、画出树形图： 学生试画后，教师板书.教师板书：解：根据题意，我们可以画出如下“树形图”适当改编书上的例 题，让背景更简单些，有 利于学生把更多的精力 放在树形图的画法和概 率的计算上，让绝大多数 学生在解决这个问题中， 掌握画树形图求概率的 方法，增强学习的自信 心.人.A A 人大、人明确随机事件的过 程培养学生的随机意识， 总结不同的数 m, n的方 法供不同层次的学生选 择使用.使学生体会一次试 验步骤的不同顺序，

8、不影 响随机事件发生的概率.第三、计算概率：明确随机事件，正确数出 m,n的值，计算概率.师生共同讨论得出：本题中共有四个随机事件，要分别数出每个随机事件中m, n的值.学生讨论后归纳出正确数出 m, n的方法：方法1：通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出 m, n的值.方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出n的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结果，就可以求出m的值了.教师板书：由树形图可以得到，所有可能出现的结果有12个，这些结果出现的可能性相等.(1)只有一个元音字母的结果有5个，所以PL个元音)=口；12一 .一、.41有两个元音字母

9、的结果有 4个，所以P(两个兀首)=_=一 ；123 .一.一、21全部为元音字母的结果有 1个，所以P(三个兀首)=1;126(2)全是辅音字母的结果有 2个，所以P(三个辅音)=2 = 1 .126第四、归纳方法： 画树形图求概率的基本步骤：(1)明确一次试验的几个步骤及顺序；(2)画树形图列举一次试验的所有可能结果；(3)明确随机事件，数出 m,n;(4)计算随机事件的概率 p( A) = m .n第五、思考：前面我们按甲、乙、丙的顺序画出树形图，如果改为其它的顺序，求出的概率还是一样的吗？6)83)练习1巩固画树形图练习1 .三个同学约好一起去打乒乓球,求概率的知识，感受概率可每次只能

10、两个人先玩。于是他们决定用与生活的密切联系.“手心手背”的游戏方式来确定哪两个人先玩，并说出了如下规则:三人同时伸出一只手，三只手中，恰好有两只手心向上或者手背向上的两人先打乒乓球.如果三只手的手心方向一致，再次进行，直到确定二人为止.试求出一次游戏就确定出两人先玩的概率.实物投影展示学生的答案，师生共同进行点评34变式1：从本班中选三个学生参加公益活动，试求选出的三人中恰好有两个学生性别相同的概率?3P (恰有两个学生性别相同变式训练使学生正4变式2:同时抛三枚硬币，其中恰好有两枚正面朝上的概率是多少?确区分随机事件，并体会不同的实际问题可以抽P(恰有两枚正面向上象为同一个数学模型.练习2、袋中放有北京08年奥运会吉祥物五福娃纪念币一套，依次取出(不放回)两枚纪念币，求取出的两枚纪念币中恰好有一枚是“欢欢”练习2是两步不放回的概率是多少?地抽取，展示学生解题策略的多样性，也体现画树解：两枚纪念币中恰好有一枚是“欢欢”记为事件A .形图求概率应用的广泛解法1:直接列举求得P(A)=解法2:列表法求得P(A)=解法3:画树形图求得P(A)=发散思维训练：你能以此题为背景编一道计算等可能事件概率的题目吗?培养学生发散思维请学生小组讨论后派代表发言，教师点评.和创新能力，此处灵活选205五、课堂练习巩固新知82826P(恰有两只手同向)=