方程及不等式

1、2014年中考数学专题复习：方程组和不等式组一. 选择题1. 【无锡市滨湖中学】用配方法解方程x22x2,原方程可变形为 （ ）a(x1)23 b(x1)23 c(x2)27 d(x2)27 2.【无锡市滨湖中学】如果关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是( ) am2 bm2 cm2且m1 dm2且m13.【无锡市滨湖中学】若一个三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x210x210的解,则第三边的长为 ( ) a7 b3 c7或3 d无法确定三角形的第三边为3或7,4.【江阴市青阳片】一元二次方程x26x30的两根为x1、x2，则 x1x2的值为

2、 （ ）a3 b6 c3 d5.【江阴市青阳片】已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）a.内切 b.相交 c.外离 d.外切6.【江阴市青阳片】若关于x的方程(m2) x22x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（ ）am<3 bm<3且m2 cm3 dm3且m27.【靖江市】下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是ax210 bx22x20 c9x26x10 dx2x20 8.【南京市高淳区】方程 的解是（ ）a2 b2，1 c1 d 2，1考点：因式分解法解一元二次方程.9.【无锡市塔影中学】若关于x的方程x24xm

3、0没有实数根，则实数m的取值范围是（ ） am4 bm4 cm4 dm4 10.【无锡市塔影中学】已知方程x25x40的两根分别为o1与o2的半径，且o1o23，那么这两个圆的位置关系是（ ）a相交 b外切 c内切 d相离11.【无锡市惠山北片】方程的解为（ ）ax=2bx=2cx=3dx=312.【扬州市邗江区】某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为 （ ）a48（1x）2=36 b48（1+x）2=36 c36（1x）2=48 d36（1+x）2=4813.【泰州市姜堰区】方程x2=2 x的解是a. x=2b. x1=，x2=0c.

4、x1=2，x2=0d. x=0 二.填空题1.【无锡市滨湖中学】已知关于x的一元二次方程x26x10两实数根为x1、x2,则x1x2_2.【无锡市滨湖中学】某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1640张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为_3.【兴化市茅山中心校】已知实数m是关于x的方程的一根，则代数式值为 4.【江阴市青阳片】某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，设商场这两个月销售额的的平均增长率为x，则可列方程为_5.【靖江市】设a、b是方程的两个不等的根，则a2+2a+b的值为 试题分析：a、b是方程的两个不等的根，.

5、考点：1.一元二次方程的根；2. 一元二次方程根与系数的关系；3.求代数式的值；4.整体思想的应用.6.【南京市高淳区】某种药品原价为60元/盒，经过连续两次降价后售价为48.6元/盒设平均每次降价的百分率为x，则根据题意，可列方程为 7.【南京市高淳区】二次函数 (a0)中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x101y220则的解为 8.【无锡市塔影中学】关于x的一元二次方程(a1)x2x10的一个根是0，则实数a的值是 .9.【扬州市邗江区】方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 .10.【扬州市邗江区】已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 .11

6、。【泰州市姜堰区】已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为 .12.【泰州市姜堰区】一种药品经过两次降价，药价从每盒100元调至每盒81元，则平均每次降价的百分率是_13.【无锡市前洲中学】关于x、y的方程组 中，xy 14.【兴化市茅山中心校】如图，利用两面夹角为135°且足够长的墙，围成梯形围栏abcd，c90°，新建墙bcd总长为15米，则当cd 米时，梯形围栏的面积为36平方米得出ad=ce=15-2x，然后根据梯形的面积公式即可得到一元二次方程，求解即可.三.解答题1.【无锡市滨湖中学】解方程：（1） x26x50; （2） 2(x1)23x32.【兴化市茅山中

7、心校】用配方法解方程：x22x10 3.【江阴市青阳片】（1）解方程：（配方法）； （2）解方程：（公式法）4.【靖江市】解方程（1）; （2） 5.【南京市高淳区】解方程：6.【南京市高淳区】已知关于x的方程（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根将a代入原方程得，解得：x1，x227.【无锡市塔影中学】解方程： 4x24x10 x224x8.【无锡市惠山北片】解方程： 9.【扬州市邗江区】解方程：（1）x24x+1=0 （2）2210.【扬州市邗江区】若实数a、b、c满足,求的值.11.【无锡市前洲中学】解方程：(1)

8、2x20 (2) 3四。列方程（组）或不等式（组）解应用题。1.【靖江市】一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低05元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？2.【南京市高淳区】商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元（1）填表（不需化简）

9、：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？【答案】（1），；（2）2750.3.【无锡市惠山北片】某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？4.【扬州市邗江区】小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；