第27章相似测试题

1、第27章相似单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，已知abcdef，那么下列结论正确的是（ ）abcd2、已知abcdef，且ab：de=1：2，则abc的面积与def的面积之比为（ ） (a)1：2 (b)1：4 (c)2：1 (d)4：13、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）bcdabca 4、如图，abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是(-1，0)以点c为位似中心，在x轴的下方作abc的位似图形，并把abc的边长放大到原来的2倍，记所得的像是abc设点b的对应点b的横坐标是a，则点b的横坐标是（ ）abcd5、如图，在长

2、为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）a2 cm2 b4 cm2 c 8 cm2 d16 cm2dbcanmo6、如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，m、n分别是边ab、ad的中点，连接om、on、mn，则下列叙述正确的是（ ）aaom和aon都是等边三角形b四边形mbon和四边形modn都是菱形c四边形amon与四边形abcd是位似图形d四边形mbco和四边形ndco都是等腰梯形7、如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）a b cd28、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0

3、.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）a4cmb6cmc8cmd10cm9、如图（5），正方形abcd中，e为ab的中点，afde于点o，abfcdeo 则 等于（） a b c d10、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )a第4张 b第5张 c第6张 d第7张二、填空题（每小题3分，共18分）11、在abcd中，在上，若，则 12、如图，在中，若，则 a

4、decb第12题第14题13、在平面直角坐标系中，abc顶点a的坐标为（2，3），若以原点o为位似中心，画abc的位似图形，使abc与的相似比等于，则点a的坐标为 e（第15题图）abcfb14、如图，中，直线交于点交于点交于点若则 15、将三角形纸片（abc）按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b，折痕为ef已知abac3，bc4，若以点b，f，c为顶点的三角形与abc相似，那么bf的长度是 16、如图，与中，交于给出下列结论：；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）三、（本大题共3小题，第17题6分，第17、18题各7分，共20分）17、如图，在abc中，debc，efa

5、b，求证：adeefc18、如图，在矩形中，点分别在边上，求的长【关键词】矩形的性质19、如图，abc内接于o，ad是abc的边bc上的高，ae是o的直径，连接be，abe与adc相似吗？请证明你的结论四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20、小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度cd1.2m，ce0.8m，ca30m（点在同一直线上）已知小明的身高是1.

6、7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）abcdfe（第20题图）21、如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点acb和dce的顶点都在格点上，ed的延长线交ab于点f（1）求证：acbdce；（2）求证：efab22、如图，abc在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使a（2，3），c（6，2），并求出b点坐标；abc（第22题）（2）以原点o为位似中心，相似比为2，在第一象限内将abc放大，画出放大后的图形abc；（3）计算abc的面积s五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23、如图，abc中，c90°，ac4，bc3。半径为1的

7、圆的圆心p以1个单位/s的速度由点a沿ac方向在ac上移动，设移动时间为t（单位：s）.（1）当t为何值时，p与ab相切；（2）作pdac交ab于点d，如果p和线段bc交于点e，证明：当ts时，四边形pdbe为平行四边形.24、如图，已知抛物线与x交于a(1，0)、e(3，0)两点，与y轴交于点b(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为d，求四边形aedb的面积；（3）aob与dbe是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。六、（本题满分10分）25、如图，已知一个三角形纸片abc，bc边的长为8，bc边上的高为6，b和c都为锐角，m为ab一动点（点m与点a、b不重合），过点m作mnbc，交ac于点n，在am