中考模拟试卷数学试题卷命题双向细目表

1、中考模拟试卷数学试题卷命题双向细目表学科数学测试目标难题目来源题题识分析探易应用赋分型号理解综合究程原创改编知识内容记度1中心对称、 轴对称0.93图形2整式的运算0.833三视图0.93选4方程组与不等式0.835统计0.83择6正方形的性质0.73题7三角函数计算0.638相似三角形0.739坐标系下圆、 直线0.7310函数0.5311分解因式0.8412中点、中线、中位0.74线填13多边形的内角、 外0.84空交题14圆锥及其轴截面0.7415反比例函数的中0.74心对称16圆的相关性质05417.实数的综合运算0.83117.分式的化简0.83218操作问题及角平0.88分线性质简

2、19概率问题0.78单三角函数在特殊题200.610四边形中的应用21圆与相似三角形0.710的综合22动态问题0.61223一次、二次函数与0.412几何图形的综合2014 年中考模拟试卷数学试题卷（本试卷满分120 分，考试时间100 分钟）参考公式：圆锥侧面积S= rl一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1“ SHERO”五个字母中既是轴对称图形又是中心对称图形是（原创）（）A S,HB E，RC H，ODS，O2下列计算正确的是（原创）（）A ab2a b2 a b a b a2b2BC a2a3a 5D a2

3、 a3a53 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是(2013 年安徽省 )（）A BDCx2 y，4k且1xy 0，则 k 的取值范围为（）4已知y2k2x1A 1 k1 B0k1C 0k 1 D 1k 1（ 2013 杭州中考改编）2225在“体育中考”的某次模拟测试中，某校某班10 名学生测试成绩统计如图所示对于这10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是(2013 湖北荆门改编 )（）A众数是 90B中位数是 28C 平均数是 27.5 D 极差是 86. 如图，边长为6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 、S2，则ks2s1 的值为 （ 2

4、013 山东菏泽改编）（）s2s1A16B17C18D19人数5S12S21022 2628 30分数第 5 题第 6 题7在以 C 为直角的三角形中，有两边分别为3 和 6，则 sinA 不可能是 （原创）（）A 1B5C5D 325328. 如图，ABC 中， AE 交 BC于点 D，CE ， AD=4， BC=8， BD:DC=5： 3，则 DE的长等于 （ 2013 沈阳）（）A 20B 15C 16D 173434yQPM O第 9 题x第 10题9. 如图，在平面直角坐标系中， M与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交 M于 P， Q两点，点P 在点 Q 的右方，若点P

5、的坐标是（ 1， 2），则点Q 的坐标是 （ 2013 安徽）（）A（ 4， 2）B（ 4.5 ， 2）C（ 5， 2）D（ 5.5 ，2）10. 一次函数y=ax+b(a 0) 、二次函数y=ax2+bx 和反比例函数y=k/x 在同一直角坐标系中的图像如图所示，A点的坐标为（2， 0），则下列结论中，正确的是(2013 重庆 )（）A b=2a+kB a=b+kC a>b>0Da>k>0二填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分，请把答案填在题中横线上）11分解因式 :3a26a3_ （原创）12. 如图， O是矩形 ABCD的对角线 AC的中点， M是

6、 AD的中点，若 AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为 _ 13.如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则.14.已知圆锥的底面半径为5cm，设该圆锥的轴截面中母线与高的夹角为 ，且 tan = 5 ，12则它的侧面积为 _(原创 )15.在平面直角坐标系中，有反比例函数y =11的图象和正方形ABCD，原点 O与 y =xx与对角线 AC、 BD的交点重叠，且如图所示的阴影部分面积为8，则 AB=（改编）16. 在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O为圆心的圆过点A（ -10 ，0），直线 y=kx+3k-4 与O交于 B、 C 两点，则弦 BC的长的最小值为（201

7、3 四川内江改编）第12题第13题第15题三解答题（本大题共7 小题，共66 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 6 分）（1）计算： -22 - 3-2Sin 30。20140 （原创）（2）解方程： (a2a)a22a1a1（ 2013 年成都 改编）18（本小题满分8 分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点 M，交 y 轴于点N，再分别以点 M、 N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P在新图形中你发现了什么？请写出一条；在若点P 的坐标为（2a，b+1），则 a 与 b 的数量关系为_, 请简单说明

8、理由。 （ 2013 湖北省咸宁市改编）y0x19（本小题满分 8 分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为 2， 2 -1， 21 ，1。（卡片除了实数不同外，其余均相同）（ 2013 年沈阳改编）（ 1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接 写出卡片上的实数是有理数的概率；（ 2）先从盒子中随机抽取两张卡片，将卡片上的实数相乘，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出抽取的卡片上的实数之积为整数的概率。20（本小题满分10 分）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有30 个，每个菱形边长为30 厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为90°（如图

9、 2）；为让宽为2.2 米的外来车辆进入，校门打开部分时，每个菱形的锐角度数从90°缩小为60°（如图 3）问：此时的校门能让外来车辆顺利通过吗？ （结果精确到1 米，参考数据： sin45 ° =0.70 ，cos45° 0.70 ，sin30 °=0.5 ， cos30 ° 0.87 ）(2013 舟山改编 )90°60°图1图2图321 （本小题满分 10 分）如图 , 已知在等腰中, = =30° , 过点C作 交于点. （萧山区模拟卷）ABCABCD AC ABD(1) 尺规作图：过A， D，

10、C三点作 O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2) 求证： BC是过 A， D， C三点的圆的切线；(3) 若过 A，D，C三点的圆的半径为3 , 则线段 BC上是否存在一点P，使得以 P，D， B为顶点的三角形与BCO相似 . 若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.CBA22（本小题满分12 分）如图，抛物线yx22 x8 交 y 轴于点A，交 x 轴正半轴于点B. （ 2013 江苏扬州）（1）求直线AB对应的函数关系式；（2）有一宽度为1 的直尺平行于y 轴；在点 A、B 之间平行移动； 直尺两边长所在直线被直线AB和抛物线截得两线段、 . 设M点的横坐标为 m ；且0

11、 m 3. 试比较线段与MN PQMNPQ的大小 .23（本小题满分12 分）l : y4x8在平面直角坐标系中，点 O是原点。 直线33 与 x 轴交于点 A，过点 B（-3,0 ）作 BC l ，垂足为 C，点 D是直线 BC上的一个动点 ;（ 1）求直线与 y 轴的交点 P 的坐标和线段 BC的长度（ 2） 若 CD=1，求点 D的坐标；过点 D做直线 m l , 交 x 轴于点 E，连接 CE,，当点 D在线段 CB上运动时，求出使得三角形CDE的面积最大时点D的位置；9在直线 CB上是否存在点D使三角形 CDE的面积等于2，若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由。(原创)YPC

12、BAX-1-3Ol : y4 x 8332014 年中考模拟试卷数学答题卷（本试卷满分120 分，考试时间100 分钟）一选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30分）题号12345678910答案二填空题（本大题共6小题，每小题 4 分，共 24 分11 _12 _13 _14 _15 _16._三解答题（本大题共7小题，共 66 分）17. （本小题满分 6 分）（1）计算： - 22 - 3-2Sin 30。20140解方程： (a2a)a22a 1（2）a118. （本小题满分8 分）y0x19. （本小题满分 8 分）(1)(2)20（本小题满分10 分）ABDOCA 1B1

13、D 1O1C121 （本小题满分 10 分）(1)C(2)AB(3)22（本小题满分12 分）(1)(2)23（本小题满分12 分）(1)YPCB-1AX-3Ol : y4 x833(2)YPCB-1AX-3O48l : yx33备用图2014 年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30分）题号12345678910答案CDDDCBCBAD二填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分11 3 a 1 212 2013 65 14 72 °15 416.10 3三解答题（本大题共7 小题，共66 分）17. （本小题满分 6 分）

14、（ 1）解：原式 =-4- （ -3 ）+1+11 分=-4- +3+1+1 1 分=- +1 1 分（ 2）解：原式a aa112 2 分a1a1 分18. （本小题满分 8 分）解：根据作图方法可得点P 在第二象限角平分线上；点P 到 x 轴、 y 轴的距离相等；点P 的横纵坐标互为相反数等2 分则 P 点横纵坐标的和为0，故 2a+b+1=0（或 -2a=b+1 ），2 分整理得： 2a+b=1，2 分图2 分19. （本小题满分 8 分）解：（ 1）P（卡片上的实数是有理数）= 1 2 分2（ 2）P（卡片上的实数积是整数）= 1 2 分3第二张22 - 12 11第一张22， 2-1

15、2，212，12 -12 -1，22-1， 2 12 -1，12 12 1，22 1， 2-12 1，111， 21， 2-11，21树状图： 略20. （本小题满分 10 分）解：如图，校门关闭时，取其中一个菱形ABCD根据题意，得 BAD=90°， AB=0.3 米在菱形 ABCD中， AB=AD， BAD是等腰 Rt ，1 分B BD=AB=0.42米，大门的宽是： 0.42 × 20 8.4 （米）；2 分校门部分打开时，取其中一个菱形A1B1C1D1根据题意，得 B A D =60°， A B =0.3 米11111在菱形 A B C D 中， A C

16、B D ， B A O=30°，1 分11111111111在 Rt A1B1O1 中，B O=A B sin B A O=sin30 °× 0.3=0.15 （米），1 分1111111B1D1=2B1O1=0.30 米，1分B1伸缩门的宽是： 0.30 × 20=6 米；1 分校门打开的宽度为：8.4 6=2.4 ?2.2 （米）2 分故外来车辆能顺利进过校门1 分4 分ADOCA 1D 1O1C121. （本小题满分 10）解：（ 1）作出圆心 O，1 分以点为圆心，长为半径作圆 . 2 分OOA（ 2）证明： CD AC, ACD=90°

17、; . AD是 O的直径 1 分连结 OC， A= B=30°,CP 2P 1 ACB=120° , 又 OA=OC,=30° , 1 分AODACO A BCO= ACB- ACO=120° -30 °=90° . BCOC, BC是 O的切线 . 2 分（3）存在 . BCD= ACB- ACD=120° -90 °=30° , BCD= B,即 DB=DC.B1 分又在 Rt ACD中， DC=ADsin 303 , BD=3 .解法一：过点D作 DP1/OC，则 P1D B COB,P1 DBD

18、，COBO BO=BD+OD= 2 3 , P1D= BD ×OC=3× 3=3 . 1 分BO32过点 D作 DP2AB, 则 BDP2 BCO, P2DBD ，OCBC BC BO2 CO2 3, P2DBDOC331 . 1 分BC31 =90° .解法二：当1时，BPDBCODPBOCB在 Rt B P1D中，DP1= BDsin 303. 1 分2当 B D P2 BCO时， P2DB= OCB=90° .在 Rt B P2D中，DP2= BDtan301 . 1 分22. （本小题满分12 分）解：（ 1）令 y x22x 8 =0，得 x12 ， x24 . 令 x=0, 得 y= 8.A0, 8，B4,0. 2 分设直线 AB对应的函数关系式为y kxb8,b ，则b 0.4k解得 k 2 ， b8.直线 AB对应的函数关系式为y2x8 ；2 分（ 2）因为直尺的宽度为 1， M、 N横坐标均为 m ， P、Q的横坐标均为 m +1，据题意得， M、 N纵坐标分别为2 m 8、 m22m 8 ，2 分可得 MN=m24m ；1 分同理可得PQ=m22m3 . 1 分 MNPQm24mm22m32m 3 ， 0 m 3 1 分当 0m 1.5 时，