一元一次方程及其应用练习题

1、优秀学习资料欢迎下载20XX年全国各地中考数学试卷分类汇编：一元一次方程及其应用一、选择题1.（ 2013 山东菏泽， 7， 3 分）某种商品的进价为800 元，出售标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A6折B7折C8折D9折【答案】 B2. （ 2013 山东日照， 4，3 分）某道路一侧原有路灯106 盏，相邻两盏灯的距离为36 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70 米，则需更换的新型节能灯有（）（A）54 盏（B）55 盏（C）56 盏（D）57 盏【答案】 B3. （ 2013 甘肃兰州， 11， 4 分

2、）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为A x( x1)2070B x(x1)2070C 2x(x1)2070D x(x1)20702【答案】 A4.（ 2013重庆江津， 3 ，4 分）已知 3是关于 x 的方程 2x a=1 的解 , 则 a 的值是 ()A. 5B.5C.7D.2【答案】 B·5.（ 2013湖北荆州，6， 3 分）对于非零的两个实数11a 、 b ，规定 a b，若ba1( x1)1，则 x 的值为A 3B 1C1D12322【答案】 D6.二、填空题1

3、. （ 2013 四川重庆， 16， 4 分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、 24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成 乙种盆景由 10 朵红花、 12 朵黄花搭配而成丙种盆景由 10 朵红花、 18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900 朵红花， 3750 朵紫花，则黄花一共用了朵【答案】 43802.（ 2013福建泉州，10， 4 分）已知方程| x |2 ，那么方程的解是.【答案】x12， x22 ；3.（ 2013 湖南邵阳， 13， 3 分）请写出一个解为【答案】 2x-2=2. （答案不唯一）x=2 的一元一次方程：_ 。优

4、秀学习资料欢迎下载4. （ 2013 重庆市潼南,15,4分）某地居民生活用电基本价格为0.50 元 / 度 . 规定每月基本用电量为a度 , 超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费 , 某用户在5月份用电100 度, 共交电费56元, 则a=度 .【答案】 405.（ 2013为广东湛江15,4分）若x2 是关于x的方程2x3m 10 的解，则的值【答案】16. （ 2013 湖南湘潭市， 13，3 分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”. 李红买了 8 个莲蓬，付50 元，找回38 元，设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为_.【答案】 50-8x=387

5、.三、解答题1. （ 2013 浙江省舟山， 2， 8 分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速， 其间用了 4.5 小时； 返回时平均速度提高了 10 千米小时， 比去时少用了半小时回到舟山（ 1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（ 2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：嘉兴大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥东海大桥长度48 千米36 千米过桥费100 元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y舟山（元）的计算方法为：yaxb5 ，其中 a （元千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里

6、程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4 元，求轿车的高速公路里程费a 【答案】 （ 1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s 千米，由题意得ss10 解44.5得 s=360答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360 千米(2) 将 x=360-48-36=276 ，b=100+80=180，y=295.4 ，代入 y=ax+b+5，得 295.4 =276a+180+5，解得 a=0.4 ，答：轿车的高速公路里程费是0.4 元/ 千米2.（2013 安徽， 16，8 分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000 千克的某种山

7、货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多 2000 千克，求粗加工的该种山货质量【答案】设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得x+（ 3x+ 2000） =10000.优秀学习资料欢迎下载解得 x=2000答：粗加工的该种山货质量为2000 kg 3.（ 2013 福建福州， 17（ 2）， 8 分）植树节期间, 两所学校共植树834 棵 , 其中海石中学植树的数量比励东中学的2 倍少 3 棵, 两校各植树多少棵？【答案】 (2) 解 : 设励东中学植树x 棵 . 依题意 , 得x(2 x3)834解得 x279 2 x322793

8、555答: 励东中学植树279 棵 , 海石中学植树 555 棵 .4. （ 2013 山东滨州， 20， 7 分）依 据下列解方程括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。0.3x0.52x1的过程，请在前面的0.23解：原方程可变形为3x52x123(_)去分母，得 3（ 3x+5） =2(2x-1).(_)去括号，得 9x+15=4x-2.（ _ ）(_),得 9x-4x=-15-2. (_)合并，得5x=-17.(（ _ ） , 得 x=合并同类项 )17.（ _ ）5【答案】解：原方程可变形为3x252x1(_ 分式的基本性质_)3去分母，得 3（ 3x+5） =2(2x-1)

9、.(_等式性质 2_)去括号，得 9x+15=4x-2.（ _去括号法则或乘法分配律 _）(_ 移项 _), 得 9x-4x=-15-2. (_等式性质 1_)合并，得 5x=-17.(合并同类项 )（_系数化为 1_）, 得 x=17（ _等式性质 2_）.55. （ 2013 浙江台州， 20,8分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50 位同学和 10 位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8 元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？【答案】解：设送给任课老师的留念册的单价为x 元，根据题意，

10、得：10x+50(x-8)=800解得： x=20 x-8=12答：送给任课老师的留念册的单价为20 元，送给任课同学的留念册的单价为12 元。6. （ 20 13 浙江省嘉兴， 21，10 分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速， 其间用了 4.5 小时； 返回时平均速度提高了10 千米小时， 比去时少用了半小时回 到舟山优秀学习资料欢迎下载嘉兴东海舟山（ 1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（ 2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48 千米36 千米我

11、省交通部门规定： 轿车的高速公路通行费y（元） 的计算方法过桥费100 元80 元为： y axb 5，其中 a （元千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为 295.4元，求轿车的高速公路里程费 a 【答 案】（ 1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s 千米，由题意得 ss10 解44.5得 s=360答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360 千米(2) 将 x=360-48-36=276 ，b=100+80=180，y=295.4 ，代入 y=ax+b+5，得 295.4 =276a+1

12、80+5，解得 a=0.4 ，答：轿车的高速公路里程费是0.4 元/ 千米7. （ 2013 江苏连云港， 21， 6 分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后， 连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时 18分钟缩短为36 分钟，其速度每小时将提高 260km,求提速后的火车速度.( 精确到 1km/h)【答案】解：设提速后的火车速度是/, 根据题意，得2.3(x 260)=0.6x, 解得x km hx=352.答：提速后的火车速度是 352km/h.8. （ 2013 江苏无锡， 28， 10 分） ( 本题满分 10 分 ) 十一届全国人大常委会第二十次会议审议

13、的个人所得税法修正案草案( 简称“个税法草案” ) ，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000 元提高到3000 元，并将 9 级超额累进税率修改为7 级，两种征税方法的 15 级税率情况见下表：税现行征税方法草案征税方法级月应纳税额 x税率速算扣除数月应纳税额 x税率速算扣除数1x 5005%0x 1 5005%02500<x2 00010%251500< x 4 50010%32 000< x5 00015%1254500< x 9 00020%45 000< x 20 00020%3759 000< x35 00025%975520 000< x

14、40 00025%137535000< x55 00030%2 725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年 3 月的应纳税额为 2 600 元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：优秀学习资料欢迎下载方法一：按13 级超额累进税率计算，即500×5% + 1500×10% + 600×15% = 265( 元 )方法二：用“月应纳税额×适用税率- 速算扣除数” 计算，即 2600×15% - 125= 265(

15、 元 )(1) 请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2) 甲今年 3 月缴了个人所得税 1 060 元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？(3) 乙今年 3 月缴了个人所得税 3 千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年 3 月所缴税款的具体数额为多少元？【答案】解： (1) 75 ，(1 分 )525 ，(3 分)(2) 设甲的月应纳税所得额为 x 元，根据题意得 20%x - 375 = 1060 ，(4 分)解得 x = 7175甲这个月的应纳税所得额是 7175 元 (5 分)若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(7175 - 1000) &#

16、215; 20% - 525 = 710元 (6 分)(3) 设乙的月应纳税所得额为x元，根据题意得 20% - 375 = 25%(x- 1000)-975，x(8 分)解得 x = 17 000 (9 分)乙今年3 月所缴税款的具体数额为1700× 20% - 375 = 3025 元(10分 )20XX年全国各地中考数学模拟试卷分类汇编：一元一次方程及其应用一、选择题1、（广东省2012 初中学业水平模拟六）若 x1 是方程 mx 3m 2 0的根，则 x mm的值为()A0B1C1D2答案： A2 、 （ 2012四 川 沙 湾 区 调 研 ） 若 x2 是 关 于 x 的

17、方 程 2x3m10 的 解 ， 则m.答案：1二、填空题1、（广东省2012 初中学业水平模拟三）一件衬衫标价是132 元，若以9 折降价出售，仍可优秀学习资料欢迎下载获利 10%，则这件衬衣的进价是元答案： 1082、 (20XX 年南长区模拟考试数学试题卷) 一副羽毛球拍进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利 15 元，为求这副羽毛( 来#%源 : 中教网 &) 球拍的进价，设这副羽毛球拍的进 价为 x 元， #则依题意列出的方程为答案： x(1+40%)80% x=153、 (2012 湛江调研测试 ) 若 x2 是方程 ax21 的解，则 a答案：12三、解答题

18、1、（广 州海珠区 2012 毕业班综合调研）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过 3000 元的资 金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 8 3 2，且其单价和为130 元求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、 羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80 个（副）， 羽毛球拍的数量是篮球数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15 副，请问有哪几种购买方案？答案：解：（1）设篮球、羽毛球拍和兵乓球拍的单价分别为8x,3x,2x ， 1 分则有 8x3x2x 130 1 分解之得 x10 1 分故 8x 8 1080,3x31030

19、,2x21020答：篮球单价为80元/ 个，羽毛球拍单价为30元 / 副，乒乓球拍单价为 20元 /副1 分（ 2 ）设购买篮球y 个，则购买羽毛球拍4y 副，乒乓球拍 (805y) 副，由题意得2 分805y152 分80 y 30 4 y20(80 5y)3000解之得：13y142 分当 y13时，4y52,805 y15当 y14时，4y56,805 y10 1 分故有以下两种购买方案：篮球13 个，羽毛球拍52 副，乒乓球拍15 副；篮球14 个，羽毛球拍 56 副，乒乓球拍 10副 .1 分优秀学习资料欢迎下载2、如图（ 8），一次函数 y1 x 2 的图象分别交x 轴、 y 轴于

20、 A、 B，P 为 AB上一点且 PC2k3为 AOB的中位线， PC的延长线交反比例函数0) 的图象于 Q， Sy(k OCQx2（ 1）求 k 的值（ 2）求一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点M的坐标yQMOCA xBP图（ 8）答案：解：（1） PC为 AOB的中位线 PCy 轴，则 PQ x 轴2 分又 S3= OQC2 k=2× 3 即 k=35 分2（2）由 M为一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点，得31 x 2x2解之得 X 1210 ， X 2210 （不合题意，舍去）8 分当 X 1210 时 y1012 M10,110 -1)10 分(223、

21、2012 四川沙湾区调研）已知关于x 的方程 x 2(2m 3) x m 0 的两个不相等的实数根为、满足111, 求 m 的值 .答案：解： m 3 ，将 m 3 代入原方程， b24ac0（9分）4、 (20XX 年杭州一模 ) （ 本小题满分 10 分）甲、乙同时从点 A 出发，在周长为 180 米的圆形跑道上背向而驰，甲以 1.5米/ 秒的速度作顺时针运动，乙以4.5 米/ 秒的速度作逆时针运动优秀学习资料欢迎下载（1）出发后经过多少时间他们第一次相遇？（2）在第一次相遇前，经过多少时间两者相距90 3米？答案：（ 1）设经过 x 秒他们第一次相遇（在B点）则（ 1.5 4.5 ） x

22、 180，；得 x 30（2）设在相遇前经过 x 秒两者相距903米，即 EF90311在OEF中，作，由RtOEH解得=60°，=120°OH EFE OHE OF11111111（1.5+4.5） x= 1180 ，解得 x103由于圆的对称性还有（1.5+4.5） x= 2180，解得 x203在第一次相遇前，经过10 秒或 20 秒两者相距 903 米 .5、 (2012 江苏省无锡市惠山区数学试题)( （本题满分8 分）某班将举行“庆祝建党90 周年知识竞赛” 活动， 班长安排小明购买奖品， 下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：( 中 *国 &%教育

23、出 版网 )( zz%ste*&)请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？( zzs%t&#)答案： 设单价为5 元的笔记本买了x 本，则单价为8 元的笔记本买了（40- x）本。（ 1优秀学习资料欢迎下载分） ( &* 中教 %网 #)由题意得： 5 +8（ 40-x）=300+13-68（3 分）x解得： x=25（5 分）则 40- x=15（7分）答：单价为 5 元的笔记本买了25 本，则单 价为 8元的笔记本买了15 本。（ 8 分）6、(20XX 年浙江省嵊州市评价) 为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活

24、用水水价分为三个等级：一级20立方米及以下，二级21 30 立方米（含30 立方米），三级31 立方米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息：浙江省××市自来水总公司水费专用发票联计费日期： 2013-07-01 至2013-08-01付款期限：上期抄见数本期抄见数加原表用水量（吨）本期用水量 （吨）88992435自来水费（含水资源费）污水处理费单价元（ /单价元（ /用水量（吨）金额（元）用水量（吨）金额（元）吨）吨）阶梯一 20阶梯二 10阶梯三 5本期实付金额（大写）整（注：居民生活用水水价1.3026.00200.5010.0019.00100.505.0015.

25、0050.502.50柒拾柒元伍角77.50 （元）=居民生活自来水费+居民生活污水处理费） 优秀学习资料欢迎下载（1）从以上 信息可知，水费的收费标准 （含污水处理费） 是：每月用水 20 吨及以内为元/ 吨，每月用水21 30 吨（含 30 吨）为元/ 吨， 31 立方米及以上为/ 吨（2）随着气温的降低，王聪家的用水量也在逐步下降，已知 20XX年 2 月份王聪家所缴的水费为 55.20 元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨（3） 20XX 年 4 月 1 日起，该市水价在现有的基础上上调了10%，为了节省开支，王聪家决元定把每月水费控制在家庭月收入的1.5%以内，若王聪家的月收入为5