一次函数与几何图形综合题10及答案(九)

1、精品资料欢迎下载专题训练：一次函数与几何图形综合1、直线 y=-x+2 与 x 轴、 y 轴交于 A、 B 两点， C在 y 轴的负半轴上，且OC=OByyQBQBMxoxoA PAPCC(1) 求 AC的解析式；(2) 在 OA的延长线上任取一点 P, 作 PQBP,交直线 AC于 Q,试探究 BP与 PQ的数量关系，并证明你的结论。(3) 在（ 2）的前提下，作 PM AC于 M,BP交 AC于 N, 下面两个结论： (MQ+AC)/PM的值不变； (MQ-AC)/PM的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。2如图所示，直线L： ymx5m 与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交

2、于A、 B 两点。(1) 当 OA=OB时，试确定直线 L 的解析式；(2) 在 (1) 的条件下，如图所示，设 Q为 AB延长线上一点，作直线 OQ，过 A、 B 两点分别作 AMOQ于 M，BN OQ于 N，若 AM=4， BN=3，求 MN的长。第2题图第2题图(3) 当 m 取不同的值时，点B 在 y 轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点 B 为直角顶点在第精品资料欢迎下载一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角 ABE，连 EF交 y 轴于 P 点，如图。问：当点 B 在 y 轴正半轴上运动时， 试猜想 PB的长是否为定值， 若是，请求出其值，若不是，说明理由。第 2题图3、如图，

3、直线 l1 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，直线 l2与直线 l1 关于 x 轴对称，已知直线 l1 的解析式为 y x 3 ，yl 1（1）求直线 l2 的解析式；BA0xCl 2（2）过 A 点在 ABC的外部作一条直线 l3 ，过点 B 作 BE l3 于 E, 过点 Cy作 CF l3 于 F 分别，请画出图形并求证：BECFEFBA0xC（3） ABC沿 y 轴向下平移， AB边交 x 轴于点 P，过 P 点的直线与 AC边的延长线相交于点Q，与y 轴相交与点 M，且 BPCQ，在 ABC平移的过程中， OM为定值； MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找

4、出正确的结论，并求出其值。精品资料欢迎下载yBP0xAMCQ4.如图，在平面直角坐标系中，A a，0)，B， b，且 a、b 满足.(0)(1) 求直线 AB的解析式；(2) 若点 M为直线 y=mx上一点，且 ABM是以 AB为底的等腰直角三角形，求 m值；(3) 过 A 点的直线交 y 轴于负半轴于 P，N点的横坐标为 -1 ，过 N点的直线精品资料欢迎下载交 AP于点 M，试证明的值为定值5. 如图，直线 AB：y=-x - b 分别与 x、y 轴交于 A（ 6， 0）、 B 两点，过点 B 的直线交 x 轴负半轴于C，且 OB：OC=3：1。（ 1）求直线 BC的解析式：（2）直线 E

5、F：y=kx-k （k0）交 AB于 E，交 BC于点 F，交 x 轴于 D，是否存在这样的直线 EF，使得 SEBD=SFBD？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由？（3）如图， P 为 A 点右侧 x 轴上的一动点，以 P 为直角顶点， BP为腰在第一象限内作等腰直角 BPQ，连接 QA并延长交 轴于点 K，当 P 点运动时， K 点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。6. 如图 l ，y=- x+6 与坐标轴交于 A、 B 两点，点 C在 x 轴负半轴上， SOBC=SAOB精品资料欢迎下载(1) 求直线 BC的解析式；(2) 直线 EF：y=kx-k

6、 交 AB于 E 点，与 x 轴交于 D 点，交 BC的延长线于点 F，且 S BED=S FBD，求 k 的值；(3) 如图 2， M（ 2， 4) ，点 P 为 x 轴上一动点， AHPM，垂足为 H点取 HG=HA，连 CG，当 P点运动时， CGM大小是否变化，并给予证明7.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b 的图像过点 B（， ），与 x 轴交于点 A（4,0），与1y 轴交于点 C，与直线 y=kx 交于点 P，且 PO=PA。（ ）求a+b 的值；（ ）求 k 的值；12（3）D 为 PC上一点， DF x 轴于点 F，交 OP于点 E，若 DE=2EF，求 D点坐标 .精

7、品资料欢迎下载8. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+2 交 y，轴交于点 A，交 x 轴于点 B，将 A 绕 B 点逆时针旋转 90°到点 C(1) 求直线 AC的解析式；(2) 若 CD两点关于直线 AB对称，求 D点坐标；(3) 若 AC交 x 轴于 M点 P(，m) 为 BC上一点，在线段 BM上是否存在点 N，使 PN平分 BCM的面积？若存在，求N点坐标；若不存在，说明理由9、如图，直线 AB交 x 轴正半轴于点 A（a，0），交 y 轴正半轴于点 B（0， b），且 a 、 b满足a4 + |4 b|=0（ 1）求 A、B 两点的坐标；精品资料欢迎下载（ 2）

8、D 为 OA的中点，连接 BD，过点 O作 OEBD于 F，交 AB于 E，求证 BDO=EDA；yBEFODAx（3）如图，P 为 x 轴上 A 点右侧任意一点， 以 BP为边作等腰 Rt PBM，其中 PB=PM，直线 MA交 y 轴于点 Q，当点 P 在 x 轴上运动时，线段 OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段 OQ的取值范围 .yMBOAPxQ、如图，平面直角坐标系中，点A、B 分别在 x、y 轴上，点 B 的坐标为(0，1)， BAO °10=30（1）求 AB的长度；（2）以 AB为一边作等边 ABE，作 OA的垂直平分线MN交 AB的垂线 AD于点 D

9、求证： BD=OEyB精品资料欢迎下载MEOAxDN（3）在（ 2）的条件下，连结DE交 AB于 F求证： F 为 DE的中点yEBOF A xD部分答案1、(1)y=-x+2与 x 轴， y 轴交于 a,b 两点； a:(2,0)；b:(0,2)；oc=ob,c 点的坐标 :(0,-2)三角形 abc 的面积 =4*2/2=4精品资料欢迎下载(2)( 图自己画）直线ac 对应的方程为 y=kx+b,x=0,y=-2;x=2,y=0分别代入 y=kx+b 得 b=-2 ；k=1(3) 在直线 ac 上存在一点 p( 有两点） , 使 S 三角形 pbc=2S三角形 abc p 点的横坐标 =4

10、 或 =-4 ； p 点的坐标 :(4,2) 或(-4,-6)2、直线 L： y=mx+5m， A（ -5 ，0），B（0，5m），由 OA=OB得 5m=5，m=1，直线解析式为： y=x+5 AM垂直 OQ，BN垂直 OQ,所以角 AMO=角 BNQ=9O° BN平行 AM（同位角相等，两直线平行）角 ABN=角 BAM=180°（两直线平行，同旁内角互补）又角BAO+角 ABO=9O°（互余）角 MAO+角 OBN=90°又角 MAO+角 AOM=90°角 AOM=角 OBN AOM BON；最后得到 BN=3 过 E 作 EM垂直于 O

11、P的延长线，可证 EMB全等于 AOB,（至于怎么证明，请自己想）因此 EM=OB,而 OB=BF,EM=BF，而 EM平行于 BF,EMP全等于 OBF，MP=BP，令外 Y=0，X=-5, AO=ME=5,PB=MP=5/2=2.5是定值4、（ 1） a、b 满足（ a-2) 2+根号 b-4=0 a=2，b=4；A（2，0）， B（ 0， 4）设 AB解析式为 y=kx+b，把 A,B 两点代入得 k=-2 ，b=4 AB的解析式为 y=-2x+4（2） ABC是以 AB为底的等腰直角三角形；点 C在线段 AB的垂直平分线上。作线段 AB的垂直平分线 CD，C为 ABC的直角顶点（有两个

12、），垂足为点 D。过点 C分别向 x 轴 y 轴作垂线，垂足分别为 D,E； BC=AC,BEC=ADC， BCE= ACD, 根据 AAS，可知 BCE全等于 ACD； CE=CD；点 C 在 x 轴和 y 轴所构成的角的角平分线上即 C（ a， a）或者 C（ a， -a ）；代入直线 y=mx，；则 m=1，或 m=-1（3）通过联立方程，代值，计算出 A(2，0) P(0 ，-2K) M(3 ， K) N(-1 ，-K)依据两点间距离公式计算得： PM=3（ K2+1），PN=AM=(K2+1) ，MN=2(K2+4)计算结果是 2，不随 k 值的变化而变化5、解：（ 1）由已知： 0

13、=-6-b ， b=-6， AB： y=-x+6 B（0，6）， OB=6，OB：OC=3：1，OC=1/3OB=2， C（-2 ， 0），设 BC的解析式是 Y=ax+c，代入得；6=0?a+c0=-2a+c精品资料欢迎下载，解得：a=3c=6直线 BC的解析式是： y=3x+6；（2）过 E、F 分别作 EMx 轴， FNx 轴，则 EMD=FND=90° SEBD=SFBD， DE=DF又 NDF=EDM， NFD EDM， FN=ME联立得y=2x-ky=-x+6，解得 yE=-13k+4，联立y=2x-ky=3x+6，解得 yF=-3k-12 ，FN=-yF，ME=y， -

14、3k-12=-13k+4， k=-6 ；此时点 F、E、B 三点重合， EBD与 FBD不存在，此时k 值不成立，即不存在这样的EF使得 SEBD=S FBD；（3）K 点的位置不发生变化， K（0，-6 ）过 Q作 QHx 轴于 H， BPQ是等腰直角三角形，BPQ=90°， PB=PQ， BOA=QHA=90°， BPO= PQH，精品资料欢迎下载 BOP HPQ，PH=BO，OP=QH， PH+PO=BO+QH，即 OA+AH=BO+QH，又 OA=OB， AH=QH， AHQ是等腰直角三角形，QAH=45°， OAK=45°， AOK为等腰直角三角形， OK=OA=6， K（0，-6 ）6（1）解： S OBC=1/3SAOBOC*OB=1/3OA*OB=>OA=3OCy=-x+6 与坐标轴交于 A.B 两点 =>OA=6，OB=6； OC=2， C(-2,0) ，B（0,6 ）直线 BC为： y=3x+62) 若 SBED=S FBD,则 D 到 AB的距离是 F 到 AB距离的 1/2 ；即 D 为 EF 的中点F 纵坐标为 9k/(k-3),E 纵坐标为 5k/（k-1）中点 D纵坐标为 0，则 9k/(k-3)=5k/（k-1），即： 2k2+3k=0