中考梯形真题试题汇编含答案

1、优秀学习资料欢迎下载中考试题专题之梯形试题及答案一、选择题1 (20XX 年鄂州 )已知直角梯形ABCD 中， AD BC ，AB BC， AD=2 ， BC=DC=5 ，点 P在BC上移动，则当 PA+PD 取最小值时，APD 中边 AP 上的高为（）248171717C、 17A、 17B、 17D 、 32. （ 20XX 年淄博市）如图，梯形 ABC D 中， ABC 和 DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P，若 EF=3 ，则梯形 ABCD 的周长为（C）A 9B 10.5C 12D 153.（ 20XX 年齐齐哈尔市）梯形B40°，则 AB 的长为（ADPEF

2、ABCD中，ADBC1 ，BC 4，CC 70°B， AD，（第 8题）A2B3C4D54. （ 20XX 年台湾）如图 (十 )，等腰梯形 ABCD 中， AD =5， AB = CD =7，BC =13，且 CD 之中垂线 L 交 BC 于 P 点，连接 PD 。求四边形 ABPD 的周长为何？ADLA. 24B.25C. 26D.275. （ 20XX 年重庆市江津区）在ABC 中， BC=10 ，B1B、C1 分别是图中AB 、AC 的中PCB、B、C、C点，在图中，分 别 是AB,AC圖(十 )，在图中1212的三等分点B1、B2、B9 ; C1、C2C9分别是 AB 、A

3、C 的 10 等分点，则 B1C1 B2 C2B9C9的值是 （）A. 30B. 45C. 55D.60优秀学习资料欢迎下载6.( 2009武汉 )在直角梯形 ABCD 中， AD BC ， ABC90°，AB BC，E 为 AB 边上一点，BCE15°AEAD 连接 DE 交对角线AC于H ，连接 BH 下列结，且论：EH2S EDCAH ACD ACE ； CDE 为等边三角形； BE S EHCCH ；其中结论正确的是（）A 只有B 只有C只有D ADHEBC7.（ 2009威海）在梯形 ABCD 中， AB CD， A=60 °， B=30 °，

4、 AD=CD=6, 则 AB 的长度为（）A 9B 12C 18D6 338.（ 2009 湖北省荆门市）等腰梯形ABCD 中， E、F、 G、 H 分别是各边的中点，则四边形EFGH 的形状是（）A 平行四边形B矩形C菱形D正方形9.（ 20XX 年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD 中， AB DC ， AC 、 BD 交于点 O，则图中全等三角形共有（） BA2 对B3 对C4 对D5 对10（ 2009 临沂）如图，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ，对角线 ACBD 于点 O，AE BC， DFBC ，垂足分别为 E、F，设 AD=a ，BC=b ，则四边形 AEFD 的周长是（

5、 ）A 3abB 2(ab)C 2baD 4ab优秀学习资料欢迎下载ADOBEFC11（ 20XX年哈尔滨）如图，梯形ABCD中， AD BC，DC BC，将梯形沿对角线BD折叠，点 A恰好落在 DC（A ） 15°A边上的点A 处，若A BC 20°，则（ B） 20°（ C） 25°DA BD 的度数为（D ） 30°）A12（. 20XX 年遂宁）如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC ，D=90o ，AD=DC=4 ，BCAB=1 ， F 为 AD 的中点，则点F 到 BC 的距离是A.2B.4C.8D.113.（ 20XX 年茂名市）

6、（20XX 年茂名） 6杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H 刚好在其梯形院子ABCD 各边的中点 上，若在四边形EFGH 种上小草，则这块草地的形状是（）A 平行四边形C正方形B 矩形D 菱形14. (20XX 年达州 )如图 1，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ，对角线 AC 、BD相交于点O，以下四个结论： ABCDCB， OA=OD， BCDBDC ， S AOB =S DOC ，其中正确的是A. B.C.D.二、填空题1.（ 2009 黑龙江大兴安岭） 梯形 ABCD 中， AD / BC ， AD1， BC4， C70 ，优秀学习资料欢迎下载B40 ，则 AB的长为【关键词】

7、梯形、等腰梯形、直角梯形等概念【答案】 32.（ 20XX 年济宁市） 在等腰梯形ABCD 中，AD BC, AD 3cm, AB 4cm, B 60° , 则下底BC的长为cm .3. (2009宁夏 )14如图，梯形ABCD 的两条对角线交于点E ，图中面积相等的三角形共有对ADEBC（ 14 题图）4.(20XX 年南充 )如图， 等腰梯形ABCD 中， AD BC ，B60°，AD4，BC7 ，则梯形 ABCD的周长是ADBC5（ 20XX 年日照）如图，在四边形请你添加一个条件：ABCD 中，已知 AB 与 CD 不平行， ABD ACD ，使得加上这个条件后能够

8、推出AD BC 且 AB CD.ADOBC（第15 题图）6.（ 20XX年泸州）如图4，在直角梯形ABCD 中， AD BC， AB BC ， AD=2 ，AB=3 ，7. (20XX 年四川省内江市 )如图，梯形 ABCD 中， AD/BC ，两腰 BA 与 CD 的延长线相交于 P， PE BC， AD=2 ， BC=5 ，EF=3 ，则 PF=_ 。优秀学习资料欢迎下载PA8.(20XX 年陕BF西省 ) 14如图， 在梯形 ABCD 中，DC AB ，DA CB，若 AB 10，DC 4， tanA 2，则这个梯形的面积是_9.（ 2009 山西省太原市）如图，在等腰梯形ABCD 中

9、， AD BC， BC =4AD =4 2 ，B =45 °直角三角板含 45°角的顶点 E 在边 BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点 F 若 ABE 为等腰三角形，则CF 的长等于ADFBCE10.（ 20XX年宁波市）如图，梯形ABCD 中，ADBC，B 70°， C 40°，作ADBECDEAB 交 BC 于点 E，若AD 3， BC10，则 CD的 长是11（ 2009 东营）如图，在四边形ABCD 中，已知 AB 与 CD 不平行， ABD ACD ，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出AD BC 且 AB CD

10、.12.（ 20XX 年济宁市） 在等腰梯形ABCD 中，AD BC, AD 3cm, AB 4cm,ADOBC（第 15 题图）优秀学习资料欢迎下载B 60° , 则下底 BC 的长为三、解答题cm .1. （ 20XX 年重庆市江津区）如图，在梯形ABCD 中， AD BC,AB AD DC, B 60o.(1)求证 ：AB AC ；(2) 若 DC 6,求梯形 ABCD 的面积.23 题图2. （ 20XX 年北京市）如图，在梯形 ABCD 中， AD BC ， B= 90 , C= 45 , AD=1,BC=4,E 为 AB 中点， EF DC 交 BC 于点 F,求 EF

11、的长 .3.（ 2009 仙桃）如图，直角梯形 ABCD 中， AD BC， ABC 90°，已知 AD AB 3， BC 4，动点 P 从 B 点出发，沿线段 BC 向点 C 作匀速运动；动点 Q 从点 D 出发，沿线段 DA 向点 A 作匀速运 动过 Q 点垂直于 AD 的射线交 AC 于点 M ，交 BC 于点 N P、 Q 两点同时出发， 速度都为每秒 1 个单位长度 当 Q 点运动到 A 点，P、Q 两点同时停止运动 设点 Q 运动的时间为 t 秒(1) 求 NC， MC 的长 (用 t 的代数式表示 )；(2) 当 t 为何值时，四边形PCDQ 构成平行四边形？(3) 是

12、否存在某一时刻，使射线 QN 恰好将 ABC 的面积和周长同时平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存 在，请说明理由；(4 )探究： t 为何值时， PMC 为等腰三角形？4.（ 20XX 年桂林市、百色市）如图：在等腰梯形ABCD 中， AD BC，对角线 AC 、BD相交于O（ 1）图中共有对全等三角形；ADOBC（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明5. (20XX 年上海市 )21如图 4，在梯形 ABCD 中， AD BC，AB=DC=8, B=60 °，BC=12,优秀学习资料欢迎下载联结 AC（ 1）求 tan ACB 的值；（ 2）若 M 、N 分别是 AB、DC

13、 的中点，联结 MN ，求线段 MN 的长ADBC图 46.（ 20XX 年杭州市）如图，在等腰梯形 ABCD 中， C=60°，AD BC ，且 AD=DC ，E、F分别在 AD 、DC 的延长线上，且 DE=CF ， AF 、 BE 交于点 P（ 1）求证： AF=BE ；ADEPBC（第 22 题）F （ 2）请你猜测 BPF 的度数，并证明你的结论7.（ 2009 泰安）如图所示，在直角梯形ABCD 中， ABC=90 °， AD BC ， AB=BC ，E 是AB 的中点， CEBD 。求证： BE=AD ；求证： AC 是线段 ED 的垂直平分线；DBC 是等腰

14、三角形吗？并说明理由。8.（ 2009 江西）如图1，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ， E 是 AB 的中点，过点 E 作EF BC交CD于点F AB4，BC6， B60.（1）求点E 到 BC 的距离；（2）点 P 为线段EF 上的一个动点， 过P作 PMEF交BC于点M，过 M作MNAB交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EPx .当点N 在线段AD 上时（如图2），PMN的形状是否发生改变？若不变，求出 PMN优秀学习资料欢迎下载的周长；若改变，请说明理由；当点 N 在线段 DC 上时（如图 3），是否存在点 P ，使 PMN 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x 的

15、值；若不存在，请说明理由 .NADADADNEFEPFEPFBCBMC BMC图 1图 2图 3AD（第 25题） AD9. （ 20XX年烟台市）如图，直角梯形 ABCD中， ADBC，BCD 90°， 且EFEFCD 2 AD， tanABC2作 DE AB ，交 BCD 的平分线于点E，连接 BE，过点 DBCBC（1）求证： BCCD ；图 5（备用）图 4（备用）（2）将 BCE绕点 C，顺时针旋转90° DCG，连接 EG.得到求证： CD 垂直平分EG.（ 3）延长 BE 交 CD 于点 P求证： P 是 CD 的中点A DEGBC10.【 2009 南宁市】

16、如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长 180米，上下底相距80 米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为x 米（ 1）用含 x 的式子表示横向甬道的面积；（ 2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（ 3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6 米 .如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是 5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0.02 万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是 多少万元？优秀学习资料欢迎下载11.（ 20XX 年益阳市） 如图

17、 9，在梯形 ABCD 中，AB CD ，BD AD ，BC=CD ， A=60 °，CD=2cm.(1) 求 CBD 的度数；(2) 求下底 AB 的长 .DCA60°B图 9ADABCD 中， E 为底 BC 的中点，连结12（ 20XX 年漳州）如图，在等腰梯形AE 、 DE 求证： ABE DCE CBE13.（ 20XX 年益阳市） 如图 9，在梯形 ABCD 中，AB CD ，BD AD ，BC=CD ， A=60 °， CD=2cm.(1) 求 CBD 的度数；(2) 求下底 AB 的长 .DC60°图 9BA14. （ 20XX年重庆市江

18、津区）如图，在梯形ABCD 中， AD BC,AB AD DC, B 60o.(1) 求证： AB AC；(2) 若 DC 6,求梯形 ABCD 的面积 .23 题图15（ 09 湖南怀化）如图12，在直角梯形OABC 中，OA CB，A 、B 两点的坐标分别为A （ 15， 0）， B （ 10， 12），动点 P、 Q 分别从 O、B 两点出发，点P 以每秒 2 个单位的速度沿 OA 向终点 A 运动，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿BC 向 C 运动，当点 P 停止运动时，点 Q 也同时停止运动线段 OB、PQ 相交于点 D，过点 D 作 DE OA ，交 AB 于点 E，射线 QE

19、交 x 轴于点 F设动点 P、Q 运动时间为 t（单位：秒）优秀学习资料欢迎下载（ 1）当 t 为何值时，四边形PABQ 是等腰 梯形，请写出推理过程；（2）当 t=2 秒时，求梯形OFBC 的面积；（3）当 t 为何值时， PQF 是等腰三角形？请写出推理过程16（09 湖南邵阳）如图（七），在梯形 ABCD 中，AD BC ，ABADDC ，ACAB ，将 CB延长至点 F ，使 BFCD （1）求ABC 的度数；（2）求证： CAF 为等腰三角形DACBF图七17（ 20XX年黄石市）正方形ABCD 在如图所示的平面直角坐标系中，A 在 x 轴正半轴上， D 在 y 轴的负半轴上，AB

20、交 y 轴正半轴于 E，BC 交 x 轴负半轴于 F ， OE1，抛物线 y ax2bx 4 过 A、 D、 F 三点（1）求抛物线的解析式；）（2）Q 是抛物线上D、F 间的一点， 过 Q 点作平行于 x 轴的直线交边AD 于 M ，交 BC 所3S四边形 AFQM2S FQNAFQM 的形状；在直线于 N ，若，则判断四边形（ 3）在射线 DB 上是否存在动点 P ，在射线 CB 上是否存在动点H ，使得 AP PH 且APPH ，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由优秀学习资料欢迎下载yBEFOAxCD18（ 20XX 年山西省）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD ， AD BC，EF 为水库的水面，点 E 在 DC 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡 AB 的长为 12 米，迎水坡上 DE 的长为 2 米，BAD 135°， ADC 120°，求水深 （精确到0.1 米， 21.41， 31.73 ）ADEFB水深C19.（2009 黑龙江大兴安岭）已知：在ABC 中， BCAC ，动点 D 绕ABC 的顶点 A 逆时针旋转，且AD