LLC谐振半桥电路分析资料报告与设计

1、LLC谐振半桥电路分析与设计Input source | Controlled ( I Switch ctWL)rk tResonanttankHa-一 hhdT5-Dm-fT、简介在传统的开关电源中，通常采用磁性元件实现滤波，能量储存和传输。开关器件的工作频率越高，磁性元件的 尺寸就可以越小，电源装置的小型化、轻量化和低成本化就越容易实现。但是，开关频率提高会相应的提升开关器 件的开关损耗，因此软开关技术应运而生。要实现理想的软开关，最好的情况是使开关在电压和电流同时为零时关断和开通(ZVS , ZCS)，这样损耗才会真正为零。要实现这个目标，必须采用谐振技术。二、LLC串联谐振电路根据电路

2、原理，电感电容串联或并联可以构成谐振电路，使得在电源为直流电源时，电路中得电流按照正弦规 律变化。由于电流或电压按正弦规律变化，存在过零点，如果此时开关器件开通或关断，产生的损耗就为零。下边 就分析目前所使用的 LLC谐振半桥电路。基本电路如下图所示：* Tdicul(Utx iMiinjIkd(|LoadI tmn!iil)rmcrI rcctitjcrttlhcr I图2.1 LLC谐振半桥电路其中Cr, Lr, Lm构成谐振腔(Resonant tank),即所谓的LLC , Cr起隔直电容的作用，同时平衡变压器磁通,防止饱和。2.1 LLC电路特征(1) 变频控制(2) 固定占空比50

3、%(3) 在开关管轮替导通之间存在死区时间(Dead Time),因此Mosfet可以零电压开通(ZVS)，二次侧Diode可以零点流关断，因此二极管恢复损耗很小(4) 高效率，可以达到 92% +(5)较小的输出涟波，较好的 EMI22方波的傅立叶展开对于图2.1的半桥控制电路，Q1,Q2在一个周期交替导通，即占空比为其傅立叶级数展开为50%。所以Va为方波，幅值等于 Vin ,vsq(t)=学 + 敦deX Jsin(n2<fswt)n = 1, 3. 5*其基波分量为其中fsw为开关频率，Vi.FHA( t)为谐振腔输入方波电压的基波分量。相应地，谐振腔输出电压(即理想变压器输出)

4、也为方波公式1公式2%q=半 Z和列门如钿t-他n" 3.乩公式3其基波分量为公式4其中为输出电压相对输入电压的相移，实际上为零。2.3 FHA电路模型将图2.1所示电路的非线性电路做等效变换，可以得到下图:controlledswitchnetworkrectifier &low-passfl Jterdu inputnjc rcsonani Lank图2.2 FHA谐振电路双端口模型FHA （First harmonic approximation ）: 一次谐波近似原理。该原理是假设能量的传输只与谐振回路中电压和电 流傅立叶表达式中的基波分量有关，因此，如果忽略开关频率

5、的影响，则谐振腔被正弦输入电流Irt激励，其表达式为：公式5其中为输入电流相对输入电压的相移。相应地，谐振腔输出电流i rect为公式6由于VO.FHA（ t ）与irect（ t）同相位，所以谐振电路的输出阻抗为公式7 其中Rout为负载阻抗，该阻抗折算到变压器原边的反射阻抗Rac为公式8所以，谐振腔的输入阻抗Zin（ s）为VLFHA(S 11公式9变压器增益传递函数H（S）为公式10电压增益M（fsw）为2.4电压增益M （fn，入，Q）分析公式11对电压增益 M （fsw）表达式中的变量进行替换，得到关于fn，入，Q三个参量的函数，新的表达式为式中参数定义如下：谐振频率（Lr与Cr谐振

6、）公式12公式13特征阻抗公式14品质因数公式15Lr与Lm电感值比公式16公式17归一化频率作出入=0.2时M （fn，入，Q）曲线簇如下图:（横轴为fn，纵轴为M ）J21 2 Cmtznormalized frgquBcy fn图2.3 LLC电压增益曲线其中红色曲线为空载时（Q=0）的电压增益曲线 Mol，随着fn趋向于无穷，Mol逐渐趋向于 M公式从图中可以看到，对于不同的 Q值曲线，都会经过 Load independent point （fr, unity gain ）,且该点所有 曲线的切线斜率-2入。很幸运，load independent point出现在电压增益特征曲线的

7、感性区域，这里谐振腔电流滞后于输入电压方波（这个是 ZVS的必要条件）。通过改变输入谐振回路的方波电压频率可以稳定转换器的输出电压：由于工作区域为电压增益特性的感性部分，所以，当输出功率减小或者输入电压增加时，通过提高工作频率来稳定输出电压。考虑到这个问题，如果转换 器工作点与load-independent point很接近，那么输出电压的稳定将会与宽负载变化相逆，相应地开关频率变化围也 会很小。明显地，输入电压围越宽，则工作频率围也会相应地变的更宽，因此，很难对电路进行优化设计。这也是目前所有的谐振拓扑结构中普遍存在的缺点。般来说，大功率场合一般都有一级PFC电路。对于宽电压输入（85Va

8、c264Vac）,经过PFC之后都会升压到400V，且变化围不大（10 %15 %）。所以对于前端有PFC的LLC电路来讲，LLC输入电压的波动很小，因此上述问题不是很严重。工作电压变化围是：最小工作电压由 PFC pre-regulator 持续能力决定（ hold up capability ） during mains dips ；最大工作电压由 OVP 线路的门限值决定。 因此，当输入电压在正常值时， 谐振转换器可以在 load-independent point 优化设计，而最小输入电压 during mains dips 交给谐振腔自身的提升能力处理。 （比如工作点低于谐振点）另外

9、，还可以得到一个空载时（二次侧 Diode 不导通）的谐振频率 fo公式 182.4.1 Mmin 和 fmax 的选取当输入电压 Vdc最大，输出负载最小时，电压最小增益Mmin须大于M公式 19此时最大归一化频率为公式 202.4.1 Mmax 和 fmin 的选取当输入电压 Vdc 最小，输出负载最大时，电压最小增益 Mmax公式 21此时最小归一化频率为公式 22关于入的分析，入增加相应的变化为：（ 1 ） M-fn 平面上的增益曲线向着谐振频率 fnr 收缩，这同时意味着空载谐振频率 fno 增加；（2）空载增益特性渐近线 MR逐渐减小；3）每一条增益曲线的最大增益增加。2.4归一化

10、阻抗Zn （fn，入，Q）分析1 -f作出入=0.2时Zn （fn，入,（横轴为fn，纵轴为Zn）Q）曲线簇如下图:nA + jfnQ jf；公式23fho fti.woss finloutcapacitive / iniictive regiari accordiuJto Zm phise dngle1血7capacitive r&gjon/ mductiueregio 口normalized frequency fti其中，红色和蓝色曲线分别为空载和短路时的归一化阻抗特性曲线，所有的Zn以两个归一化谐振频率fno和fnr为渐近线，且不同 Q值的曲线相交于一点，该点的归一化频率fn.

11、cross :公式24当工作频率大于交叉频率fcross时，输入阻抗随输出电流的增大而减小，当工作频率小于交叉频率时，输入阻抗随输出电流的增大而增大。输出阻抗一直减小。根据fn可以将整个图分为三个区间fn<fno 容性工作区fn>fnr 感性工作区fno<fn<fnr由阻抗相位决定是工作于感性还是容性区域题外话，通过阻抗特性评估转换器的效率n输入功率Pin = VLFHA'rt003 VifHA2Re1ZinLOSS公式25输出功率J 2 V 2Pout = VaFHAlrect=帯罟込 |HgSS(阿 Igc naac所以效率n公式27公式26其中为输入阻抗的

12、导纳(admittanee ),等于输入阻抗的倒数(reciprocal)假设Zn的虚部为零，即Zin为零相位(特征阻抗 Zo为真实值，不影响相位)，可以从中解出LLC谐振变换器工作于感性和容性区域的临界频率fz，做归一化处理得到: c、 JQ2-X(1 +X) + 7Q2-(1 +a)|2 + 4Q2X2门才人，= I572Q2公式28其中fnz只与固定的入一Q相关，此时输入谐振腔阻抗只有实部(从电源只吸收有用功)同时，可以得到最大品质因数公式29maxmaxMmax2-1公式30最大品质因数 Qmax:当小于 Qmax时，对于相同的fn 入时，谐振腔阻抗呈感性，因此，最大的电压增益Mmax

13、公式31MAX1 °=初（刃人A, Q）将Qz （fn，入）带入 M （fn，入，Q ）中，得到如 Mz （fn,入）的表达式公式32F图，从图中因此，在fnr和fno之间的部分可以画出Mz （fn，入）以确定感性和容性的分界线borderline，女口还可以看到，对于单一Q值曲线来讲，最大的增益点总是落在容性区域21.91.81.71.6昌 卫 JqJ40EJEqousg5 4 2- 11L 1L 11 1L 1L9 宓 J £ O.O.O.O.0.5040.302a ifilQfill%10nonnalized frequency fn、ZVS约束条件（Qmax的选择）

14、3.1概述假设工作在感性区域只是半桥MOSFET ZVS的必要条件（necessary condition）,并不是 充分条件（sufficientcondition）,因为半桥中点的并联电容（在FHA分析中被忽略）在转换过程中需要充电（charged）和消耗（depleted） o为了了解ZVS的工作情况，参照下图其中存在两个电容，分别为POWER MOSFET的等效漏源极电容（输出电容）Coss和谐振腔阻抗杂散（stray）电容Cstray，因此节点 N处的总电容 Czvs为公式333.2 ZVS充分条件为了达到ZVS,在两个MOSFET轮换开通之间存在死区时间TD。由于工作在感性区域，

15、因此输入电流滞后于输入电压，当半周期结束时，谐振腔的电流Irt仍然在流入，这个电流可以消耗储存在Czvs上的电荷，从而使节点 N的电压降为零，所以在另一个开关开启时为零电压开通。在半周期结束时，谐振电流腔中的电流必须可以保证在Td时间，将Czvs的电荷消耗完，这就是 ZVS的充分条件，临界电流Izvs为rt(2 丿 SWAVCzvs=j =(2COSS公式34这个电流等于流过谐振腔的无功电流的峰值（90度异相），这个电流决定电路的无功功率公式35而有功功率的输入电流lact公式36所以输入电流IrtIt 二yirt2cosHl>)2 + lrt2sin(<bi2 =VViFHA公式

16、37谐振腔电流滞后电压的相位（工作点的输入阻抗相位）公式38因此我们可以得到整个工作区间，半桥POWER MOSFET ZVS的充分条件（sufficient condition ）的相位判定* 2入* Q)l . *zvsdc A 一 一公式39Re|Zn(fn+ K Q)l _ kTd Pir13.3通过选取 Qmax来保证ZVS的实现满载条件下的Qzvsl求tan对于解出品质因数（满载，最小输入电压，最大增益，最小工作频率）并不方便，因此我们计算Qmax（最大输出功率，最小输入电压），此时输入阻抗为零相位（由上边关于Qmax的描述可以看到，Qmax是在Zn虚部 为零的条件下得到的，即 相

17、位等于0，而零相位则无法满足 ZVS的充分条件，也就是说半周期结束时的 Irt不会大 于临界值Izvs），所以选取（5%-10%）的差度，保证相位不为零：公式40从上式得到的结果要验证是否满足tan的条件，不满足则需要重新设计。空载条件下的Qzvs2ZVS的最大品质因数增加了约当然，ZVS的充分条件需要满足空载且最大输入电压时的情况，这样，满载时束条件。空载时，Q=0，所以公式41公式42由ZVS充分条件知公式43将上式简化得到空载且最大输入电压时的品质因数公式44因此，为了确保在整个工作区间，谐振腔可以ZVS，必须满足最大品质因数Qmax小于min (Qzvsl, Qzvs2)四、过载和短路

18、条件时的工作情况(Operation un der overload and short-circuit con ditio n)sIM 蛋胛童参考上图中的电压增益特性，假设谐振腔被设计以最大输出功率Pout.max工作于感性区域，相应地，Q=Qmax，并假定输出电压相对输入电压的增益大于1,如图中M=Mx当输出功率逐渐由零开始向最大值增加，相应的对于不同负载的增益也会逐步地从红色曲线(Q=0 )进入到黑色曲线(Q=Qmax )。控制回路会保持 M始终等于Mx不变，因此静态工作点(quiesce nt poi nt)会沿着M=Mx的水 平线移动，相应地，水平线 M=Mx和Q值曲线的交点的横坐标

19、就是不同负载条件下的工作频率。如果负载增加到超过最大规定值Q=Qmax，最后转换器的工作点一定进入容性区域，此时将会出现MOSFET硬开关，如果没有矫正措施则可能会导致设备故障。事实上，如果 Q相对Qmax足够大，与 M=Mx的交叉点将会出现在分界线Mz的左半平面，即容性区域；如果Q值曲线的正切线超过 M=Mx，工作点将不会沿 M=Mx移动。这意味者转换器将不能保证输出电压的稳定，尽 管工作频率会降低(反馈反转feedback reversal),但是输出电压仍会下降。限制最小工作频率(M=Mx与Q=Qmax的交点横坐标)并不能阻止转换器进入容性工作区域。事实上，当工 作频率到达最小值时，如果

20、负载继续增加，则会导致工作点沿着垂直线分f = fmin移动，最后穿过分界线。限制最小工作频率只有在最小工作频率归一化后大于1才有效果。所以，考虑到输出端过载和短路的情况，转换器的工组哦频率必须大于谐振频率fr，以降低功率吞吐量(power throughout )。值得注意的是，如果在一段限制时间，转换器规定传输峰值输出功率(输出电压稳定必须保持)远大于最续输 出功率，谐振腔必须以峰值输出功率设计，确保其不会进入容性工作区间。当然，热设计则可以只考虑最续输出功 率即可。无论如何，不论转换器被如何规定，短路或者一般的过载情况(超过最大谐振腔规定)都需要附加手段处理， 比如限电流电路。五、磁集成

21、 Magn etic in tegrati onLLC谐振半桥非常适合磁集成，比如说，将电感和变压器集中到单一磁性设备。这可以很容易从变压器的物理模型看出，显然可以看到与LLC电路中的电感部分类似的拓扑结构。然而，理想变压器在二次侧存在漏电感，而在前边的讨论中都被忽略了。为了将二次侧漏感的效果考虑进FHA分析中，我们学要一个特殊的变压器模型和一个简单化的假设。众所周知，由于模型中理想变压器圈比的选择很多，因此对于一个给定的变压器，存在无穷多种电气等效模型。对一个合适的“等效”圈比n (显然不同于物理上的圈比nt= N1 : N2)，所有与漏磁通相关的元件都可以等效到一次侧。这种等效模型称作 A

22、PR(AII-Primary-Referred)，即所有参数都等效于一次侧，该模型满足FHA分析。通过选择n可以得到APR模型：k :变压器耦合系数 coupling coefficientL1 : 一次侧绕组电感值L2 :单边二次绕组电感值注意：(1) Lr仍旧保持了物理模型中的意义：短路二次侧绕组时测量得到的一次侧电感值(2) 次侧电感L1不可以改变两种模型(physical model and APR model)不同的地方只是在分割方式上，因此L1与Lr之间的不同点就是 Lm。最后，倘若这些参数通过等效APR模型阐述得到，以上所作的分析可以直接应用在现实世界中的变压器。反之亦然(vic

23、e versa),基于FHA分析得到的设计流程将提供APR模型的参数；因此，必须增加步骤决定物理模型中的那些参数。尤其在计算圈比 nt (physical model )时，由于Lr与Lm与现实世界中存在联系Lr+Lm = Ll1 +L卩=L1在物理模型中，问题无法在数学上得到解决：因为含有5 个未知量 Lli，L 11, nt, Li_2a, Li_2b ;而 APR 模型中只有3个参数：Lr, Lm , n.克服了该问题的假设是建立在磁路对称( magnetic circuit symmetry):假设一次侧和二次侧绕组的漏磁通刚好相等。由此假设可以得到：Transformer's physical modelL,Ideal I rjnstennerPrim, leakage