北师大版反比例函数的应用课件

1、 反比例函数的应用 某科技小组进行野外考察某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十途中遇到一片十几米宽的几米宽的烂泥湿地烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线他们沿着前进路线铺垫了若干木板铺垫了若干木板,构筑了一条构筑了一条临时通道临时通道,从而顺利完成了任务从而顺利完成了任务.你能解释他们这你能解释他们这样做的道理吗样做的道理吗? 当人和木板对湿地的压力一定时当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板随着木板面积面积S(m2)的变化的变化,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化将如何变化?探究探究:如果人和木板对湿地地面如果人和木板对湿地

2、地面的压力合计的压力合计600N,那么那么(1)用含用含S的代数式表示的代数式表示P,P是是S的反比例函数吗的反比例函数吗?为什么为什么?P是是S的反比例函数的反比例函数.)0(600ssp解解:(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?解解:当当S=0.2m2时时,P = 600/0.2 = 3000(Pa)0(600ssp(3)如果要求压强不超如果要求压强不超过过6000Pa,木板面积至木板面积至少要多大少要多大?解解: :当当P6000P6000时时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )所以木板面积至少要所以木板面积至少要0

3、.1m0.1m2 2. .)0(600ssp(4)在直角坐标系在直角坐标系,作出相应作出相应函数的图象函数的图象.注意注意:只需在第一象限作出函数的图象只需在第一象限作出函数的图象. 因为因为S0.注意单位长度所注意单位长度所表示的数值表示的数值)0(600ssp0.1 0.20.30.4100020003000400050006000根据图象，回答：根据图象，回答：(2)当当木板面积为木板面积为0.2m2时时,压压强是多少强是多少?0.1 0.20.30.4100020003000400050006000(5)如果要求压强不超如果要求压强不超过过6000Pa,木板面积至木板面积至少要多大少要

4、多大?)0(600ssp0.1 0.20.30.4100020003000400050006000(1)蓄电池的电压是多少蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表你能写出这一函数的表达式吗达式吗?解解:把点把点A(9,4)代入代入IR=U 得得U=36.所以所以U=36V.这一函数的表达式为这一函数的表达式为:RI361、蓄电池的、蓄电池的电压为定值电压为定值，使用此电源时，电流使用此电源时，电流I（A）与电阻）与电阻R（ ）之）之间的函数关系如图所示间的函数关系如图所示RI36(2)完成下表完成下表,并回答问题并回答问题:如如果以此蓄电池为电源的用电果以此蓄电池为电源的用电器器电流不得超过电

5、流不得超过10A,那么那么用电器的用电器的可变电阻可变电阻应控制在应控制在什么范围什么范围内内?解当解当I10A10A时得时得R3.6(R3.6() )所以可变电阻应不小所以可变电阻应不小3.63.6. .R（ ）I（A）34546789101297.2636/74.53.62.如图如图,正比例函数正比例函数y= k x的的图象与反比例函数图象与反比例函数y=k /x的图的图象相交于象相交于A、B两点，其中点两点，其中点A的坐标为的坐标为(1)写出这两个函数表达式写出这两个函数表达式;解解:(1)把把A点坐标点坐标 分别代入分别代入 y=k1x, 和和 y=k2/x, 解得解得:k1=2.k2

6、=6 )32 ,3(所以所求的函数表达式为所以所求的函数表达式为:y=2x,和和y=6/x.( 3,2 3)xyABO( 3,2 3)12(2)你能求出点你能求出点B的坐标吗的坐标吗? 你是怎样求的你是怎样求的?解：解：B点的坐标是两个函数组成的方点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解程组的另一个解.xyxy62)32,3(.32,3Byx)32 , 3(xyABO3x=1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?解解:蓄水池的容积为蓄水池的容积为:86=48(m6=48(m3 3).).(

7、2)如果如果增加增加排水管排水管,使每时的使每时的排水量排水量达到达到Q(m3),那么将满池水那么将满池水排空排空所需的所需的时间时间t(h)将将如何变化如何变化?答答:此时所需时间此时所需时间t(h)将减少将减少.(3)写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t与与Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:Qt481.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满可将满池水全部排空池水全部排空. (4)如果准备在如果准备在5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每那么每时的排水量至少为多少时的排水量至少为多少?解解:当当t=5h时时,Q=48/5=9.6m3.

8、所以每时的排水量至少为所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空那么最少多长时间可将满池水全部排空?解解:当当Q=12(m3)时时,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需5h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.x3yx3y3K3K31A121 ，）代代入入两两个个函函数数中中得得，（）把把（的的范范围围。的的数数值值例例函函数数值值大大于于正正比比例例函函）画画出出草草图图并并求求出出反反比比（求求另另一一点点坐坐标标。）求求这这两两个个解解析析式式，并并）（交交于于点点（的的图图像像函

9、函数数反反比比例例函函数数、已已知知如如图图页页X213 , 1xkyxky,116121 xyABO（1,3）0X1或或X-1. 2,8) 1 ( :xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(BA.)2( ;,) 1 (.,28,的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxyAyOBxMN超越自我超越自我:AyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy时当解法一. 2OM.,DxBDCxAC轴于轴于作, 2, 4BDAC, 2222121BDOMSOMB. 442212

10、1ACOMSOMACDAyOBxMN. 624ONAONBAOBSSS).2 , 0(, 2,0, 2:)2(Nyxxy时当解法二. 2ON.,DyBDCyAC轴于轴于作, 4, 2BDAC, 4422121BDONSONB. 2222121ACONSONACD. 2,8,)2003.(3的纵坐标都是的横坐标和点且点两点的图象交于的图象与反比例函数已知一次函数如图年成都BABAxybkxy.)2(;) 1 ( :的面积一次函数的解析式求AOBAyOBx. 6,412,)2003.(4纵坐标是点的并且两点的图象相交于的图象与一次函数已知反比例函数如图年海南PQPkxyxy.)2(;) 1 (的面

11、积求式求这个一次函数的解析POQyxoPQ.)2(;) 1 (,23,) 1(:)2002(5的面积的坐标和交点求直线与双曲线的两个求这两个函数的解析式且轴于点在第二象限的交点与直线是双曲线的顶点如图年成都AOCA、SBxABkxyxkyAABORt、ABOAyOBxCD.21tan4,)2004(6AOB，OBBxABAAxkyOAO、如果垂足为轴作过点在第一象限内交于与双曲线直线是坐标原点如图年凉山统考题.),1 , 0()2(;) 1 (的面积求轴交于点与轴交于点与直线求双曲线的解析式AODDxCyACyxoADCB7 .（2010 河北）如图，在直角坐标系中，矩形河北）如图，在直角坐标

12、系中，矩形OABC的顶的顶点点O与坐标原点重合，顶点与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（的坐标为（4，2）过点）过点D（0，3）和）和E（6，0）的直线）的直线分别与分别与AB，BC交于点交于点M，N（1）求直线）求直线DE的解析式的解析式和点和点M的坐标；的坐标；作业作业_0ABCDENM链接中招链接中招（4，2）（0，3）（6，0）y=-0.5x+3M(x,2)M(2,2) _0ABCDENM（2）若反比例函数）若反比例函数 （x0）的图象经过点）的图象经过点M，求该，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数是否在该函数的图象上；的图象上；_作业作业xmy链接中招链接中招M(2,2)N(4,y)（4，2）y=-0.5x+3作业作业_0ABCDENM链接中招链接中招（3）若反比例函数）若反比例函数 （x0）的图象与）的图象与MNB有公有公共点，请直接写出共点，请直接写出m的取值范围的取值范围xmy_（4，2）（2，2）（4，1）4 m8链接中招链接中招021xkbxk8 .（2010 河南）河南） 如图，直线如图，直线 与反比例函数与反比例函数 的图象的图象交于交于A ，B 两点两点（1）求）求k1、k2的值；的值；（