2020-2021学年湖南省株洲市醴陵市某校初一（上）10月月考数学试卷

1、2020-2021学年湖南省株洲市醴陵市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题 1. a的相反数为5，则a等于(        ) A.5B.5C.±5D.15 2. 数1，0，23，2中最大的是(        ) A.1B.0C.23D.2 3. 设x，y，c是有理数，下列说法正确的是(        ) A.若x=y，则x+c=ycB.若x=y，则xc=ycC.若x=y，则xc=ycD.若x2c=y3c，则2x=3y 

2、;4. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道将36000用科学记数法表示应为(        ) A.0.36×105B.3.6×105C.3.6×104D.36×104 5. 下列式子可读做“负1，负5，正6，负7的和”是(        ) A.1+5+67B.15+67C.1567D.1567 6. 下列各组数中，结果相等的是(    &

3、#160;   ) A.32与23B.32与23C.23与23D.32 与32 7. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语，将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，3，+2，则这5天他共背诵汉语成语的个数是(        ) A.38个B.36个C.34个D.30个 8. 若x+y=2，zy=3，则x+z的值等于(        ) A.5B.1C.1D.5 9. 数轴上点A表示的数是3，将

4、点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是(        ) A.4B.4或10C.10D.4或10 10. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有5个实心圆点，第个图形一共有8个实心圆点，第个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为(        ) A.18B.19C.20D.21二、填空题  中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家某仓库运进面粉8吨，记为+8吨，那么运出面粉7吨应记为_吨   计算：

5、a+2a=_.   已知a+b=4，则代数式1a2b2的值等于_.   若|x2|+x+y2=0，则12xy=_.   若多项式xy|mn|+(n2)x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn=_   某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_ 

6、0; 若代数式(2x2+axy+6)(2bx23x5y1)的值与字母x的取值无关，则代数式a+2b的值为_.   如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为_ 三、解答题  在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来2.5，+3，0， 212 ，|312|.   计算： (1)1410.5÷3×232 ； (2)56+2338+112×24.  已知M=3x22xy+y2，N=2x2+xy3y2，当x=3，y=13时，求代数式3M2N的值  

7、某高速公路养护小组乘车沿东西方向公路巡视维护，如果规定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16. (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点多远？ (3)若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？  请你设未知数，列方程，不必解方程 (1)今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩

8、35只请问李红出门没有买到口罩的次数是多少次？ (2)九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊價各幾何？”题意是：若千人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元求人数是多少？  对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab=|a+b|+|ab|. (1)计算32的值； (2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab; (3)在第(2)问的条件下，已知aaa=8+a，求a的值  阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+22019+22020的值，采用以下方法：设S=1+2+22+22019+22

9、020，则2S=2+22+22020+22021，得，2SS=S=220211， S=1+2+22+22019+22020=220211.请仿照小明的方法解决以下问题： (1)1+2+22+29=_； (2)3+32+310=_； (3)求1+a+a2+an的值（a>1，n是正整数，请写出计算过程）  我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法例如，代数式|x2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|=|x(1)|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离例题：发

10、现问题：代数式|x+1|+|x2|的最小值是多少？探究问题：如图，点A，B，P分别表示数1，2，x，AB=3 |x+1|+|x2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和， 当点P在线段AB上时，PA+PB=3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB>3，即当x<1或x>2时，|x+1|+|x2|>3， |x+1|+|x2|的最小值是3解决问题： (1)|x+2|+|x4|的最小值是_； (2)利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x1|>4； (3)当a为何值时，代数式|x+a|+|x3|的最小值是2.参考答案与试题解析2020-2021学年湖南省株洲市醴陵

11、市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意得，a的相反数为5，则a=5故选B2.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数大小比较的方法即可得出答案【解答】解：|23|=23，|2|=2. 2>23， 0>23>2. 1>0， 最大的是1故选A.3.【答案】B【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质判断即可【解答】解：A，若x=y，则x+c=y+c，故选项错误；B，若x=y，则xc=yc，故选项正确；C，若x=y，且c0，则xc=yc，故选项错误；D，若x2c=y3c，则3x=2y，故选项错误

12、.故选B.4.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：36000用科学记数法表示为3.6×104.故选C.5.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】将所列的四个数写成省略加号的形式即可得【解答】解：读作“负1，负5，正6，负7的和”的是1+(5)+6+(7)=15+67.故选B.6.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A，32=9，23=8，故

13、A错误；B，(3)2=9，23=8，故B错误；C，23=8，(2)3=8，故C正确；D，(3)2=9，32=9，故D错误故选C7.【答案】A【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】根据总成语数5天数据记录结果的和+6×5，即可求解【解答】解：由题意得，+4+0+5+(3)+2+5×6=38（个）， 这5天他共背诵汉语成语38个.故选A.8.【答案】C【考点】整式的加减【解析】已知两等式左右两边相加即可求出所求【解答】解： x+y=2，zy=3， (x+y)+(zy)=2+(3)，整理得：x+y+zy=23，即x+z=1，则x+z的值为1故选C.9.【答案】D【考点】

14、数轴【解析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可【解答】解：点A表示的数是3，左移7个单位，得37=10，点A表示的数是3，右移7个单位，得3+7=4所以点B表示的数是4或10故选D.  10.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第n个图形中实心圆点的个数为2n+n+2，据此求解可得【解答】解： 第个图形中实心圆点的个数5=2×1+3，第个图形中实心圆点的个数8=2×2+4，第个图形中实心圆点的个数11=2×3+5， 第个图形中实心圆点的个数为2×6

15、+8=20.故选C.二、填空题【答案】7【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数的意义，直接写出答案即可【解答】解：根据题意，运进面粉记为正，可得，运出记为负所以运出面粉7吨应记为7吨故答案为：7.【答案】a【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：a+2a=a.故答案为：a.【答案】1【考点】列代数式求值【解析】直接整体代换求值即可.【解答】解：因为a+b=4，所以1a2b2=1a+b2=142=1.故答案为：1.【答案】2【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】利用绝对值和偶次方的非负性，得到x2=0且x+y=0，求出x，y，代入求解即可.【解答】解： x2+x+

16、y2=0， x2=0且x+y=0，解得x=2，y=2， 12xy=12×2×2=2.故答案为：2.【答案】0或8【考点】多项式的项与次数【解析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案【解答】解： 多项式xy|mn|+(n2)x2y2+1是关于x，y的三次多项式， n2=0，1+|mn|=3， n=2，|mn|=2， mn=2或nm=2， m=4或m=0， mn=0或8故答案为：0或8【答案】9【考点】列代数式【解析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案【解答】解：设每人有扑克牌x张，B同学从A同学处拿来三张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克

17、牌后，B同学有(x+3+3)张扑克牌，此时A同学有(x3)张扑克牌，给A同学(x3)张扑克牌后，B同学手中剩余的扑克牌的张数为：x+3+3(x3)=x+6x+3=9(张)故答案为：9.【答案】1【考点】列代数式求值整式的加减【解析】原式去括号整理后，由结果与x的取值无关求出a与b的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：原式=2x2+axy+62bx2+3x+5y+1=(22b)x2+(a+3)x+4y+7.由结果与x无关，得到22b=0，a+3=0，解得：a=3，b=1，则a+2b=3+2=1.故答案为：1.【答案】1【考点】列代数式求值规律型：数字的变化类【解析】依次求出每次输出的结果，根据

18、结果得出规律，即可得出答案【解答】解：当x=625时，15x=125，当x=125时，15x=25，当x=25时，15x=5，当x=5时，15x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，15x=1，依此类推，以5，1循环，(20202)÷2=1009，即输出的结果是1，故答案为：1.三、解答题【答案】解：在数轴上表示各数如图所示，用“<”号把它们连接起来：+3<2.5<0<212<312.【考点】有理数大小比较数轴【解析】先将数字进行化简，再利用有理数大小比较方法比较即可，再将各数表示在数轴上.【解答】解：在数轴上表示各数如图所示，用“<”号把它们

19、连接起来：+3<2.5<0<212<312.【答案】解：(1)原式=112×13×(29)=116×7=1+76=16.(2)原式=56×24+23×2438×24+112×24=2016+92=11.【考点】有理数的混合运算【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算括号内的运算，然后算加减，计算时注意符号的变化【解答】解：(1)原式=112×13×(29)=116×7=1+76=16.(2)原式=56×24+

20、23×2438×24+112×24=2016+92=11.【答案】解：3M2N=33x22xy+y222x2+xy3y2=9x26xy+3y24x22xy+6y2=9x24x2(6xy+2xy)+3y2+6y2=5x28xy+9y2.当x=3，y=13时，3M2N=5×328×3×13+9×132=54.【考点】整式的加减化简求值【解析】首先化简代数式，再赋值求值即可.【解答】解：3M2N=33x22xy+y222x2+xy3y2=9x26xy+3y24x22xy+6y2=9x24x2(6xy+2xy)+3y2+6y2=5x

21、28xy+9y2.当x=3，y=13时，3M2N=5×328×3×13+9×132=54.【答案】解：(1)179+7153+1168+5+16=+15(千米)则在出发点的东边15千米的地方.(2)最远处离出发点有17千米.(3)(17+9+7+15+3+11+6+8+5+16)a=97a（升）答：这次养护共耗油97a升【考点】有理数的加减混合运算【解析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求

22、得耗油量【解答】解：(1)179+7153+1168+5+16=+15(千米)则在出发点的东边15千米的地方.(2)最远处离出发点有17千米.(3)(17+9+7+15+3+11+6+8+5+16)a=97a（升）答：这次养护共耗油97a升【答案】解：(1)设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是(10x)，由题意得：151×10+5(10x)=35.(2)设买羊为x人，由题意得：5x+45=7x+3.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是(10x)，由题意得：151×10+5(

23、10x)=35.(2)设买羊为x人，由题意得：5x+45=7x+3.【答案】解：(1)根据题意得：32=|3+(2)|+|3(2)|=1+5=6.(2)根据点在数轴上的位置得：a+b<0，ab<0. ab=|a+b|+|ab|=(a+b)(ab)=aba+b=2a.(3)根据题意，得aaa=4a， 4a=8+a，解得：a=85.【考点】定义新符号有理数的加减混合运算绝对值数轴【解析】(1)把a=3，b=2代入ab=a+b+ab计算即可求值.(2)首先根据点在数轴上的位置确定a+b，ab的符号，然后化简绝对值，最后合并同类项即可.(3)根据定义可得一个关于a的一元一次方程，然后解方程

24、即可求出a的值.【解答】解：(1)根据题意得：32=|3+(2)|+|3(2)|=1+5=6.(2)根据点在数轴上的位置得：a+b<0，ab<0. ab=|a+b|+|ab|=(a+b)(ab)=aba+b=2a.(3)根据题意，得aaa=4a， 4a=8+a，解得：a=85.【答案】210131132(3)设S=1+a+a2+an，则aS=a+a2+a3+.+an+an+1，得：(a1)S=an+11.a>1时，a10，所以S=an+11a1，即1+a+a2+an=an+11a1.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设S=1+2+22+29，则2S=2+22+210，得：2SS=S=2101， S=1+2+22+29=2101.故答案为：2101.(