江苏省宿迁市高中数学第4课时余弦定理2导学案无答案苏教版必修5通用_第1页
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文档简介

1、第4课时 余弦定理（2）【学习目标】1.能够运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；2. 通过引导学生寻找和分析条件与结论所涉及三角形中的边角关系，培养学生的分析问题、解决问题能力.【问题情境】1.，对于一个三角形，给定其中三个独立条件的情况有哪几种？各种情况适用的定理类型，以及应用定理时的注意点.2.在长江某渡口处,江水以5km/h的速度向东流.一渡船在江南岸的a码头出发,预定要在0.1h后到达江北岸的b码头,如图.设an为正北方向,已知b码头在a码头的北偏东 ,并与a码头相距1.2km,该渡船应按什么方向航行?速度是多少?(角度精确到,速度精确到0.1km/h) ?【合作探究】

2、1.探究一正、余弦定理可以解决的解三角形类型.2.探究二问题2中两个向量加法问题转化为abc中边角关系. 【展示点拨】例1.已知，两地之间隔着一个水塘，现选择另一点，测得182，126，acb，求，两地之间的距离（精确到）例2. 在abc中,已知sina=2sinbcosc ,试判断该三角形的形状例3. 已知abc的三边长分别为3，4，m，（1） 若abc是直角三角形，则m=_.（2） 若abc是锐角三角形，则m的取值范围是_.（3） 若abc是钝角三角形，则m的取值范围是_.例4. 在abc中,a:b=1:2，角c的平分线cd把三角形面积分成3:2两部分，求cosa.【学以致用】1. 在ab

3、c中，=3,b=4,若abc是钝角三角形,则边c的取值范围是 _.2. 在abc中,已知b=2cosc,判断abc的形状_ _.3. abc中，ab=8，ac=14，bc边上的中线am=7,则bc= .4. abc中，ab=8，ac=14，m在bc边上,且bm=2cm,若am=7,则bc= _第4课时 余弦定理（2）同步训练【基础训练】1在abc中，若a2b2+c2，则abc为 . 2. 在abc中，已知，则角c的大小是 .3. 在abc中，bc=3，ab=2，且，a= .4. 在abc中，设且，则ac的长为 .5. 三角形三边的比为，则三角形的形状为 .6. 在abc的三内角a、b、c的对应边分别为，当时，角b的取值范围为 .7. 在abc中，已知则abc的形状是_ .8在abc中，已知则角 .【思考应用】9. 如图，在四边形abcd中，已知adcd, ad=10, ab=14, Ðbda=60°, Ðbcd=135° ，求bc的长.10. 已知的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数 【拓展提升】11.在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，若，且，求abc的面积 abcd12. 如

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