最新高中数学高中数学人教版必修2配套练习第四章章末检测

1、章末检测一、选择题1方程x2y22ax2bya2b20表示的图形是()a以(a，b)为圆心的圆b以(a，b)为圆心的圆c点(a，b)d点(a，b)2点p(m,3)与圆(x2)2(y1)22的位置关系为()a点在圆外 b点在圆内c点在圆上 d与m的值有关3空间直角坐标系中，点a(3,4,0)和b(x，1,6)的距离为，则x的值为 ()a2 b8c2或8 d8或24若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是 ()a3，1 b1,3c3,1 d(，31，)5设a、b是直线3x4y20与圆x2y24y0的两个交点，则线段ab的垂直平分线的方程是 ()a4x3y20 b4x3y60

2、c3x4y60 d3x4y806圆x2y24x0过点p(1，)的切线方程为()axy20 bxy40cxy40 dxy207对任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是()a相离 b相切c相交但直线不过圆心 d相交且直线过圆心8已知圆o：x2y25和点a(1,2)，则过a且与圆o相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为()a5 b10 c. d.9将直线2xy0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2y22x4y0相切，则实数的值为()a3或7 b2或8 c0或10 d1或1110已知圆c：x2y24x0，l是过点p(3,0)的直线，则()al与c相交 bl与c相切cl与c相离

3、d以上三个选项均有可能11若直线mx2ny40(m、nr，nm)始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取值范围是 ()a(0,1) b(0，1)c(，1) d(，1)12过点p(2,4)作圆o：(x2)2(y1)225的切线l，直线m：ax3y0与直线l平行，则直线l与m的距离为()a4 b2 c. d.二、填空题13与直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线方程为_14过点p(2,0)作直线l交圆x2y21于a、b两点，则|pa|·|pb|_.15若垂直于直线2xy0，且与圆x2y25相切的切线方程为ax2yc0，则ac的值为_16在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为x

4、2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，则k的最大值是_三、解答题17自点a(3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2y24x4y70相切，求光线l所在直线的方程18 已知圆x2y2x6ym0与直线x2y30相交于p，q两点，o为原点，若opoq，求实数m的值19已知圆x2y26mx2(m1)y10m22m240(mr)(1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；(3)求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等20如图，已知圆o：x2y21和

5、定点a(2,1)，由圆o外一点p(a，b)向圆o引切线pq，切点为q，且有|pq|pa|.(1)求a、b间关系；(2)求|pq|的最小值；(3)以p为圆心作圆，使它与圆o有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程答案章末检测1d2a3c4c5b6d7c8d9a10a11c12a132x3y8014315±516.17解如图所示，已知圆c：x2y24x4y70关于x轴对称的圆为c1：(x2)2(y2)21，其圆心c1的坐标为(2，2)，半径为1，由光的反射定律知，入射光线所在直线方程与圆c1相切设l的方程为y3k(x3)，即kxy33k0.则1，即12k225k120.k1，k2.则l的

6、方程为4x3y30或3x4y30.18解设p，q两点坐标为(x1，y1)和(x2，y2)，由opoq可得x1x2y1y20，由可得5y220y12m0.所以y1y2，y1y24.又x1x2(32y1)(32y2)96(y1y2)4y1y2924(12m)，所以x1x2y1y2924(12m)0，解得m3.将m3代入方程，可得2024×5×15100>0，可知m3满足题意，即3为所求m的值19(1)证明配方得：(x3m)2y(m1)225，设圆心为(x，y)，则，消去m得x3y30，则圆心恒在直线l：x3y30上(2)解设与l平行的直线是l1：x3yb0，则圆心到直线l

7、1的距离为d.圆的半径为r5，当d<r，即53<b<53时，直线与圆相交；当dr，即b±53时，直线与圆相切；当d>r，即b<53或b>53时，直线与圆相离(3)证明对于任一条平行于l且与圆相交的直线l1：x3yb0，由于圆心到直线l1的距离d，弦长2且r和d均为常量任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等20解(1)连接oq、op，则oqp为直角三角形，又|pq|pa|，所以|op|2|oq|2|pq|21|pa|2，所以a2b21(a2)2(b1)2，故2ab30.(2)由|pq|2|op|21a2b21a2912a4a215a212a85(a1.2)20.8，得|pq|min.(3)以p为圆心的圆与圆o有公共点，半径最小时为与圆o相切的情形