新苏科版八年级数学下册11章反比例函数11.2反比例函数的图象与性质教案_34_第1页
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文档简介

1、反比例函数的图像象与性质(2)教案 【教学目标】1. 进一步理解函数的三种表示方法；2能根据图象分析和掌握反比例函数的性质；3在解决问题的过程中，体会类比、数形结合等数学思想。【重点、难点】重点：能根据图像分析并掌握反比例函数的图像与性质难点：分析并掌握反比例函数的性质.【教学方法】师生交流互动法【教具准备】多媒体课件教学过程：.情境创设： 师请大家先回忆一下，前面我们学过了正比例函数的哪些性质?在黑板上用表格形式引导学生复习整理正比例函数的图像与性质。.新知探究：一、探究1：观察反比例函数、的图像，思考反比例函数（为常数，）的图像有什么特征？归纳：反比例函数（为常数，）的图像是双曲线，具有如

2、下的性质：当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增加而减小；当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大练习1：（1）反比例函数； ；的图像中：（）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 . （）在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 .（2）在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小，则m的取值范围是（ ） a.m3 b.m0 c.m3 d.m3二、例题教学：例1：已知反比例函数（为常数，的图像经过点a（2， 4）.（1）求k的值； （2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）点b（，16）、c（ 3

3、，5）在这个函数的图像上吗？例2：已知点、都在反比例函数的图像上，则 、的大小关系为 （从大到小）变式1：已知点、且都在反比例函数的图像上，则 、的大小关系为 （从大到小）变式2：已知点、且都在反比例函数的图像上，则 、的大小关系为 （从大到小）变式3：已知点、且都在反比例函数的图像上，则 、的大小关系为 （从大到小）三、探究2：点a （4 ，2 ）在函数的图像上吗？写出点a关于原点o的对称点a的坐标，点a在函数的图像上吗？在函数的图像上任取一点b，点b关于原点o的对称点b在这个函数的图像上吗？归纳：反比例函数的两支图像关于原点对称练习2： （1）正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的

4、坐标是（-1,-2），则另一个交点的坐标为 . （2）如图，正比例函数和反比例函数的图象相交于a、b两点，分别以a、b两点为圆心，以一个单位长度为半径画出如图所示的两个圆若点a的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和是 例3：函数与函数的图像在同一条直角坐标系中的图象可能是（） (a) (b) (c) (d)变式1：函数与函数的图像在同一条直角坐标系中的图象可能是（） (a) (b) (c) (d)变式2：函数与函数的图像在同一条直角坐标系中的图象可能是（） (a) (b) (c) (d)四、拓展延伸： 已知反比例函数和一次函数的图像都过点p, (1)求与的值； (2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象； (3)若两函数图象的另一个交点是

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