初中数学教学设计—等腰三角形

1、初中数学教学设计等 腰 三 角 形课型：新授课教材分析：1、本节内容是七年级下第九章轴对称中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念， 故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上， 着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。2、等腰三角形是在第八章多边形中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。3、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构

2、成复杂图形的基本单位， 等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。4、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。5、例题中的几何运算， 是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。6、新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。7、本课对学生的动手能力， 观察能力都有一定的要求， 对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。8、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开

3、展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。学情分析：1、授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。3、本班为自己任课的班级， 平时对学生比较了解， 在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。教学目标：知识目标：等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。教学中的重点、

4、难点：重点：1、等腰三角形对称的概念。2、“等边对等角”的理解和使用。3、“三线合一”的理解和使用。难点：1、等腰三角形三线合一的具体应用。2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。主要教学手段及相关准备：教学手段：1、使用导学法、讨论法。2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。3、运用多媒体辅助教学。4、调动学生动手操作，帮助理解。准备工作：1、多媒体课件片断，辅助难点突破。2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。4、每人得到一张印有“长度为a 的线段”的纸片。教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设

5、计中我主要体现了以下的设计思想和策略：1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。2、原则性和灵活性相结合， 既要完成教学计划， 在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。3、教学的形式上注重个体化， 充分给予学生讨论和发表意见的机会， 注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。教学步骤及说明学生活动教师活动教学目标教学说明预习相关概念培养学生良好的及定理。学习习惯。课题引入：观察并回答。让学生观察两把三从直观图形上，回在小学知识和第角尺，从三角形分类忆小学知识，体会八章三角形知识思考“两把三角尺的等腰三角形。的基础上，学生比形状

6、除了角度不同较容易得到结论。外还有什么区别”在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。学生同步回答新授：理解等腰三角形相由于学生有相应1、等腰三角形的相关概念。的小学的知识和关概念，腰，底边，预习，基本概念的顶角，底角。理解不成问题。学生运用直尺深入体会，等腰三由于三角形的形或圆规和剪刀2、指导学生做一做，角形的构成和画三状不限，方法不进行绘图和剪要求：在事先准备的角形的方法。限，学生绘制的结切。纸上，画一个腰长为论也有所不同。a 的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回1、直观体会钝角此题学生较容易学生观察并思答问题。等腰三角形，锐总结，至于体会到考，然后讨论，3

7、、第一个问题：观角等腰三角形，什么程度特别是然后积极回答。察所剪得的三角形直角等腰三角目标 2 不作具体形状是否相同，在满形的不同特点。要求，体现新教材足条件的情况下，可2、体会已知两边的“不同人在数学以画几个不同类的不能确定三角上得到不同的发等腰三角形。形，为理解全等展”理念。或三角形的构成作铺垫。学生以小组形1、培养学生的观此题教难，关键在式进行操作和察，猜测，总结于引导和启发，给讨论4、第二个问题：将的能力。予学生充分的时这些三角形放在一2、体验等腰三角间，必要时候使用然后努力向结起，并且使顶点重形在圆中的存事先准备的多媒果慢慢前进。合，观察另外的一些在体辅助教学，从实顶点，看看有什么特

8、3、体会合作的乐际结果看，学生在点和发现。趣。多媒体的启发作4、体会从特殊到用下，应该会有一一般的过程，为个思维上的突破。今后的轨迹思想做一些准备。学生对自己剪得的等腰三角形作操作，体会5、问题：等腰三角对称的思想。形是否为轴对称图在讨 论的 基础 形，如何通过具体的上，回答更高层 操作体现他是轴对次的问题。称，并指出对称轴。问题：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条。等腰三角形的学生观察，并且对称轴有几条。以小组竞赛的1、从 轴 对称角 度体现新教材的操理解 等腰三 角作理念，回归学习形，为后面的等的本质，体验学习量关系的得出的过程。做铺垫。2、体验学习过程。对问题的一般到3、加 深 对

9、一般 情特殊做一些体会。况和特殊情况的理解，提高学生对两解问题的敏感度。学生由于竞争的关系，往往能够得应用。体会定理在几何计算中的运用。2、体会合作精神。方式进行大范6、通过刚才的折叠1、体会轴对称图形围的搜索和体结合屏幕上图形的验。字母，说明轴对称图中的等量关系和由形的等量关系和位此得到的特殊位置置关系。关系。为下面定理的引出得出有用的学生观察，体结论。验，领会新概7、在总结刚才观察2、感受组间竞争。念。结论的基础上，引出1、体验从特殊到一两条重要的定理。般的过程。集体讨论并互2、体验合作和竞争相帮助记忆重通过小组竞争的方的关系。要的结论。式要求每个同学清3、体验原定理和逆每个小组抽查晰记忆

10、和理解定理 2定理的关系。（不作记忆。中的具体条件。任何表述，只做理解）到许多有益的结论。建议采用“开火车”的办法。在概念 1 中强调：在一个三角形中。在概念 2 中强调：三条线的具体描述。定理 2 可以视情况使用多媒体辅助理解。特别是对相关逆定理的理解，但不作表述。学生思考，看书理解，然后讨论每一步的理由。理由的叙述是数学能力培养的重8、完成例题：已知：要一环，认真完成在 ABC 中， AB每一步。同时，鼓AC， B80°求1、完成对定理 1 的励学生讨论，共同C 和 A 的度数提高。小组讨论，并且竞争回答。学生讨论，并且试图写出过程。9、完成例题：如果等腰三角形的一个外角等于 1

11、40°，那么等腰三角形三个内角等于多少度？10、完成例题：在 ABC 中，AB AC，D是 BC 边上的中点， B 30°，求 1 和 ADC 的度数A12BDC注意两解的情况。注意两解分类的表达。1、体会两解可能性的运用，培养思维的严密性。2、注意分类表达的合理性和清此题书写角度有晰性。很多选择，对每种书写只要合理就给予鼓励。1、对三线合一的使用2、结合学生的过程书写，体会合情推理。学生讨论，通过体现：新课标的学讨论，体会数学会数学应用的理定理的使用和11、完成例题：建筑念数学语言的组 工人在盖房子的时织。候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰1、体会三线合一三角形放在梁上，从在生活中的使顶点系一重物，如果用。系重物的绳子正好 2、体验数学语言经过三角板的底边的精练和准确中点，那么房梁就是水平的，为什么？ABEC学生在自己剪得的等腰三角形上 画上 已知12、完成例题：等腰条件，并且观察ABC中，ABAC，D、是否相等，然后E 是 BC上的两点，若进行相应证明BDCE，那么 AD和的思考，并积极AE相等吗？为什么讨论。ABDEC在没有全等三角形的情况下，此题选择合理方法的思考就变得比较重要。1、直观体验轴对称的概念，以及应用对称思想实现辅助线的寻找2、继续体验合情推理的使用。学生小组