那么该数列求和可用裂项相消法_第1页
那么该数列求和可用裂项相消法_第2页
那么该数列求和可用裂项相消法_第3页
那么该数列求和可用裂项相消法_第4页
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文档简介

1、 项之和为多少？前，那么数列的通项公式是为公差，若数列为等差数列，、已知例nbaabbdannnnnn111分析： 对naaaaaaaa，可以运用裂项相消法。因为111111nnnnnnnnaadaaaaaa ，所以2121111110)11(110aaaadaadaadnnnnnnn时，时，解： 当 时，)11()11()11()11(1113221nnnnnaaaaaaaads0d)11(111naad)(11111nnaaaad11naan111naandd11212121213211110nnnaananaaasaaaad时，当11nnaans综上所述，思考：

2、在裂项相消求和中常常需要凑系数，那么从上题中，我们能否发现关于系数的一些规律呢？ 我们可以发现等差数列 的公差d的倒数恰为我们所需“凑”的系数。由此可以得出一般性的规律：对于通项是分数形式的数列，若其中各项分母能拆分成两个因数，且这些因数依次成等差数列，那么该数列求和可用裂项相消法。在求和中， 1/d 为所需“凑”的系数。na项和。前，、求数列例nnn143419515112解nnn1413413417419151511141nnnnsn观察数列各项分母中的因数1，5，9，.，4n+1可知此为公差为4的等差数列，而凑得的系数恰为1/4，即该等差数列公差的倒数。此题验证了前面得到的一般性规

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