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文档简介

1、云 南 财 经 大 学 期 末 考 试试 题 （b）答 案 及 评 分 标 准学年学期： 2009-2010学年第二学期 专 业： 金融、计算机等各专业 班 级： 课 程： 微积分（理工）ii 教学大纲：微积分（理工类）教学大纲（自编，2007年）使用教材： 高 等 数 学 教材作者：同济大学应用数学系出 版 社： 高等教育出版社 云南财经大学期末考试 微积分（理工）i 课程 b 卷试题答案及评分标准一、填空题（本题共5小题，每小题2分，满分10分. 把正确答案填在题中横线上）1. ；2. ；3. ；4. ；5. 。二、选择题（本题共10小题，每小题2分，满分20分. 每小题给出的四个选项中，

2、只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的空格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 b c c d b a b d bc三、解答题（本题共2小题，每小题10分，满分20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1. 设，求。解：由题意知，方程组确定隐函数组 ，在方程组两边同时对求导得 整理得 .5分当时 ； .10分2. 求函数的极值。解：解方程组 由（2）得 ，代入（1）得 ，故有驻点.5分 对 ，且 ，所以函数在点取得极小值，同样可得函数在点也取得极小值。对，所以不是极值点。 .10分四、解答题（本题共2小题，每小题10分，满分20分。解答应写出文字说明、证明过程

3、或演算步骤）1. 设是以,和为顶点的三角形区域，求。1图1oba 解：如图1：， .5分. .10分 2. 计算,其中：.解：如图2，.o2d图2 .10分 五、解答题（本题共2小题，每小题7分，满分14分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1. 判别级数的收敛性,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛?解：, 由比值判别法知,原级数绝对收敛. .7分2. 求幂级数的和函数.解: 求的收敛域.当时，原级数为,是收敛的交错级数: 当时，原级数为,是发散的. 收敛域为 求的和函数设 , 于是 当时,有 (也可由得出)故.7分六、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1求的通解。解：原方程可变形为，其中，于是通解

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