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文档简介

1、第三章 线性系统的时域分析与校正习题及答案3-1 已知系统脉冲响应,试求系统闭环传递函数。 解 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述,其中,。试求系统的动态性能指标。解 设单位阶跃输入当初始条件为0时有: ,1) 当 时 ; 2) 求(即从到所需时间) 当; 当; , 则 3) 求 3-3 一阶系统结构如图所示。要求系统闭环增益,调节时间s,试确定参数的值。解 由结构图写出闭环系统传递函数闭环增益, 得:令调节时间,得:。3-4 在许多化学过程中,反应槽内的温度要保持恒定, 下图(a)和(b)分别为开环和闭环温度控制系统结构图,两种系统正常的值为1。 (1) 若,两种系统从响应开始

2、达到稳态温度值的63.2各需多长时间?(2) 当有阶跃扰动时,求扰动对两种系统的温度的影响。解 (1)对(a)系统: , 时间常数 (a)系统达到稳态温度值的63.2%需要10个单位时间;对(b)系统:, 时间常数 (b)系统达到稳态温度值的63.2%需要0.099个单位时间。(2)对(a)系统: 时,该扰动影响将一直保持。对(b)系统: 时,最终扰动影响为。3-5 给定典型二阶系统的设计指标:超调量0<,调节时间 ,峰值时间,试确定系统极点配置的区域,以获得预期的响应特性。解 依题 , ;, ; , 综合以上条件可画出满足要求的特征根区域如图所示。(1) 若对应最佳响应,问起博器增益应

3、取多大?(2) 若期望心速为60次/min,并突然接通起博器,问1s钟后实际心速为多少?瞬时最大心速多大?3-6 电子心脏起博器心律控制系统结构如图所示,其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节。 解 依题,系统传递函数为 令 可解出 将 代入二阶系统阶跃响应公式可得 时,系统超调量 ,最大心速为3-7 机器人控制系统结构如图所示, 试确定参数值,使系统阶跃响应的峰值时间s,超调量。 解 依题,系统传递函数为 由 联立求解得 比较分母系数得 3-8 下图(a)所示系统的单位阶跃响应如图(b)所示。试确定系统参数,a和闭环传递函数。解 由系统阶跃响应曲线有 系统闭环传递函数为 (1)由 联立求解

4、得 由式(1)另外 3-9 已知系统的特征方程为d(s),试判别系统的稳定性,并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。(1) (2) (3) (4) (5) 解 (1) routh: s3 1 24 s2 8 100 s1 92 s0100 第一列同号,所以系统稳定。(2) routh: s4 3 5 2s3 10 1 s2 47 20 s1 -153 s0 20第一列元素变号两次,有2个正实部根。(3)=0 routh: s5 1 2 11 s4 2 4 10 s3 s2 10 s s0 10第一列元素变号两次,有2个正实部根。(4)=0 routh: s5 1 12 32 s4 3 24 48

5、 s3 0 s2 48 s 辅助方程 , s 24 辅助方程求导: s0 48第一列没有变号,系统没有正实部根。对辅助方程求解,得到系统一对虚根 ,系统不稳定。 (5) routh: s4 1 4 -5s3 -2 2 s2 10 -10 s1 0 辅助方程 s1 20 辅助方程求导 s0 -10第一列元素变号3次,有3个正实部根,系统不稳定。.解辅助方程得:s1=-1,s2=+1,由长除法得s3=+1+j2,s4=+1-j23-10 单位反馈系统的开环传递函数,试判断系统稳定性;若要求系统特征根的实部不大于,试确定k的取值范围。解 特征方程为: routh : s3 1 15 s2 8 k s

6、 120-k s0 k 时系统稳定。做代换 有:routh : s3 1 2 s2 5 k-8 s 18-k s0 k-8 系统特征根的实部不大于的k值范围为: 3-11 下图是船舶横摇镇定系统结构图,为增加船只的阻尼引入了内环速度反馈。(1) 动力矩对船只倾斜角的传递函数;(2) 单位阶跃时倾斜角的终值不超过0.1,且系统的阻尼比为0.5,求、和应满足的方程。解 (1)(2)由题意知: 得。 由 有: , 可得3-12 温度计的传递函数为,用其测量容器内的水温,1min才能显示出该温度的98%的数值。若加热容器使水温按10ºc/min的速度匀速上升,问温度计的稳态指示误差有多大?解

7、法一 依题意,温度计闭环传递函数由一阶系统阶跃响应特性可知:,因此有 ,得出 。视温度计为单位反馈系统,则开环传递函数为 用静态误差系数法,当 时,。解法二 依题意,系统误差定义为 ,应有 3-13 某单位反馈系统的开环传递函数如下,试求系统的静态误差系数及输入信号分别为和时系统的稳态误差。 解 由静态误差系数法时, 时, 时, 3-14 试确定图示系统中参数和的值,使系统对而言是ii型系统。解 依题意应有: 联立求解得 此时系统开环传递函数为 考虑系统的稳定性,系统特征方程为当 ,时,系统稳定。3-15 设复合控制系统结构如图所示,试确定使系统在作用下无稳态误差。 解 系统误差传递函数由劳斯

8、判据,当 、和均大于零,且时,系统稳定。令 得 3-16 设复合校正控制系统结构如图所示,其中n(s)为可量测扰动。若要求系统输出c(s)完全不受n(s)的影响,且跟踪阶跃指令的稳态误差为零,试确定前馈补偿装置gc1(s)和串联校正装置gc2(s)。解 (1)求。得: 。(2)求。令当作用时,令明显地,取 可以达到目的。3-17 已知控制系统结构如图(a)所示,其单位阶跃响应如图(b)所示,系统的稳态位置误差。试确定和的值。解 由 时,可以判定: 系统单位阶跃响应收敛,系统稳定,因此必有: 。根据单位阶跃响应曲线,有 当时,有 可得 当时,有 可得 3-18 复合控制系统结构如图所示,图中,均

9、为大于零的常数。(1) 确定当闭环系统稳定时,参数,应满足的条件;(2) 当输入时,选择校正装置,使得系统无稳态误差。解 (1)系统误差传递函数 列劳斯表 因 、 均大于零,所以只要 即可满足稳定条件。(2)令 可得3-19 设复合控制系统结构如图所示。图中为前馈补偿装置的传递函数,为测速发电机及分压电位器的传递函数,和为前向通路环节的传递函数,为可量测扰动。如果,试确定、和1,使系统输出量完全不受扰动的影响,且单位阶跃响应的超调量,峰值时间。解 (1)确定。由梅逊公式解得 (2)确定。由梅逊公式 比较有 由题目要求 可解得 有 3-20 设无零点的单位反馈二阶系统的单位阶跃响应h(t)曲线如

10、图所示,(1)试求出该系统的开环传递函数及参数;(2)确定串联校正装置的传递函数,使系统对阶跃输入的稳态误差为零。 解 1、由题意知, 系统为零型系统 超调量,所以阻尼比 由,得k=19, 再根据求出,所以 2、为使稳态误差为零,系统必须稳定,且至少为型系统,所以串联校正 装置设为,由劳斯判据求得:电脑 电脑的屏幕是由小的荧光点组成的,这些荧光点是闪烁的,要想看清楚就需要我们眼睛不断地调节。我们自己感觉不到,但却真实存在,我们的眼睛要去适应它就容易产生疲劳。在打字的时候,眼睛要不断在文稿、屏幕、键盘之间变换,眼睛的焦点和距离不断地调节,也会使眼睛感到疲劳。 psp、手机 即使是在摇晃的公交车上

11、、拥挤的地铁上、甚至在电梯里,潮人们都不忘玩弄手中的psp、ipod或是mp4,玩游戏、看电影,加上习惯紧盯着手机狂按短信,长期紧盯着窄小的屏幕,也容易让人的眼睛感到疲劳。 隐形眼镜 人的角膜直接从空气中摄取氧气呼吸,现在,上面盖了一层“轻纱”,摄取的氧气便少了。而且,隐形眼镜毕竟是放置在角膜上的异物,眼睛的每一次眨动,都会使隐形眼镜与眼球表面产生一定的摩擦。所以,长时间或连续佩戴隐形眼镜,都会使角膜处于持续的缺氧状态,引起角膜上皮水肿、糜烂。如果有细菌或病毒存在,就可能导致角膜炎,甚至形成角膜溃疡。 长时间驾车 眼睛死盯前方,精神高度紧张,这是每天早晚高峰驾车族的体会。加上高架桥、进出隧道等

12、兜兜转转正好能让眼睛饱受强光各个角度的考验。虽然够不上疲劳驾驶,但是眼睛已经非常疲劳。 精神压力 因情绪不良、压力过大、免疫平衡被打破以及用眼强度过大,都会直接影响眼睛的正常运行。这是因为,当人体出现紧张、焦虑和压抑等不良情绪时,脑垂体、肾上腺激素分泌就会相对减少,使得双眼视觉传导和视觉信息加工功能均处于低水平状态,会直接导致晶体及眼部肌肉收缩和舒张步骤不协调。编辑本段防范方法生活行为1、光线充足 光线要充足舒适,(光线太弱,字体看不清楚,就会越看越近视)。 2、反光要避免 书桌应有边灯装置,其目的在减少反光,以降低对眼睛的伤害。 3、 阅读时间勿太长 无论做功课或看电视,时间不可太长,每一小

13、时左右休息片刻为佳。 4、坐姿要端正 不可弯腰驼背,靠得很近或趴着做功课,这样易造成睫状肌紧张过度而引起疲劳,进而造成成近视。 5、看书距离应适中 书本与眼睛之间的标准距离以30公分为准,且桌椅的高度也应与身体相适应,不可勉强将就。 6、看电视距离勿太近 看电视时应保持与电视画面对角线六至八倍的距离,每一小时应休息片刻为宜。 7、睡眠不可少,作息有规律 睡眠不足身体易疲劳,易造成假性近视。 8、多做户外运动 经常眺望远处放松眼肌,防止近视,与大自然多接触,青山绿野有益于眼睛的健康。 9、营养摄取应均衡 不可偏食,应特别注意维生素b类(胚芽菜、麦片、酵母)之摄取。110.多做眼保健操有时间在家里

14、多做眼保健操,这样使眼睛不起就不疲倦。七大注意1、注意养成良好的卫生习惯:电脑操作者不宜一边操作电脑一边吃东西,也不宜在操作室内就餐,否则易造成消化不良或胃炎。电脑键盘接触者较多,工作完毕应洗手以防传染病。 2、注意保持皮肤清洁:应经常保持脸部和手的皮肤清洁,因为电脑荧光屏表面存在着大量静电,其集聚的灰尘可转射到操作者脸部和手的皮肤裸露处,如不注意清洁,时间久了,易发生难看的斑疹、色素沉着,严重者甚至会引起皮肤病变,影响美容与身心健康。 3、注意补充营养:电脑操作者在荧光屏前工作时间过长,视网膜上的视紫红质会被消耗掉,而视紫红质主要由维生素a合成。因此,电脑操作者应多吃些胡萝卜、白菜、豆芽、豆

15、腐、红枣、橘子以及牛奶、鸡蛋、动物肝脏、瘦肉等食物,以补充人全内维生素a和蛋白质。平时可多饮些茶,因陋就简茶叶中含有茶多酚等活性物质,有吸收与拮抗放射性物质的作用,对人体造知功能以及遗传基因有一定的保护作用。 4、注意正确的姿势:操作时坐资应正确舒适。应将电脑屏幕中心位置安装在与操作者胸部同一水平线上,眼睛与屏幕的距离应在40-50厘米,最好使用可以调节高低的椅子。在操作过程中,应经常眨眨眼睛或闭目休息一会儿,以调节和改善视力,预防视力减退。 5、注意工作环境:电脑室内光线要适宜,不可过亮或过暗,避免光线直接照射在荧光屏上而产生干扰光线。定期清除室内的粉尘及微生物,清理卫生时最好用湿布或温拖把

16、,对空气过滤器进行消毒处理,合理调节风量,变换新鲜空气。如果是在家中进行电脑操作,也应尽量参照心个条悠扬,并使用防护屏,以最大可能地减少电子辐身对人体的危害。 6、注意劳逸结合:一般来说,电脑操作人员在连续工作1小时后应该休息10分钟左右。并且最好到操作室之外活动活动手脚与躯干,散散步,做做广播操,进行积极的休息,或者在室内做眼睛保健操和活动头部(很多人抱怨颈椎疼,活动头部会有帮助)。 7、注意保护视力:欲保护好视力,除了定时休息、注意补充含维生素a类丰富的食物之外,最好注意远眺,经常做眼睛保健操,保证充足的睡眠时间。一光线须充足:光线要充足舒适,光线太弱而因字体看不清就会越看越近。1使用电脑

17、须知多眨眼远眺比点眼药水管用 一,不要将电脑摆在窗边,避免光源从头顶上方照射造成反光,造成电脑屏幕不清晰。 二,电脑屏幕顶端高度要略低于眼睛的视平线,摆放最理想的位置是电脑屏幕中心应在眼睛视线下方约20度的地方。 三,电脑屏幕和眼睛距离60厘米为宜。 四,经常眨眼睛,以增加泪水分泌,达到滋润眼睛功效。 凝望电脑屏幕每隔1小时应休息10-15分钟,如果可闭起眼睛、远眺等都能达到完全休息。 同样,眼睛的肌肉也需要运动,在每天的上午、下午,多眨眨眼,望望远处,不断地让晶体有舒张和收缩的运动。或做眼保健操。把双手搓热放置眼球上有活血功能。 五,如果平时眼睛很容易干涩,可以补充人工泪液。不过有一点要注意

18、的是,一般单瓶包装大多含有防腐剂,最好一天使用不要超过三次。 六,注意光线刺激。很多白领喜欢夜间玩游戏,为不影响他人而往往需要关掉灯光,电脑屏幕光线直接刺激眼球,对眼睛伤害很大。简易方法将棉花蘸满爽肤水或以冰冻甘菊茶包敷眼十分钟,能舒缓眼睛疲惫,且具有收紧消减眼袋作用,回复双眼神采。2 办公室的饮茶,可以适量饮用一些菊花茶、枸杞茶、绿茶、决明子茶等。3保护方法眼珠运动法 头向上下左右旋转时,眼珠也跟着一起移动。 眨眼法 头向后仰并不停的眨眼,使血液畅通。眼睛轻微疲劳时,只要做23次眨眼运动即可。 热冷敷交替法 一条毛巾浸比洗澡水还要热一点的热水,另一条毛巾浸加了冰块的冷水,先把热毛巾放在眼睛上

19、约五分钟,然后再放冷毛巾五分钟。 眼睛体操 中指指向眼窝和鼻梁间,手掌盖脸来回摩擦五分钟。然后脖子各项左右慢慢移动,接着闭上双眼,握拳轻敲后颈部十下。 看远看近法 看远方三分钟,再看手掌12分钟,然后再看远方。这样远近交换几次,可以有效消除眼睛疲劳。4关于佩戴隐形眼镜在以下几种情况下是不能佩戴隐形眼镜的: 1.感冒时。因感冒时手上往往带有大量病毒,在取戴眼镜时病毒易进入眼中。此外,许多抗感冒、止咳和止痛药物中都含有抑制眼泪的成分,泪液分泌量减少会使隐形眼镜过于干燥、透明度降低,进而影响视力。 2.月经期。因女性在行经期间及月经将到的前几天,眼压常常比平时增高,眼球四周也较易充血,尤其是有痛经症

20、的妇女,这时如果戴隐形眼镜,会对眼球产生不良影响。 3.孕期。因孕期妇女激素分泌发生了变化,从而使体内含水量也发生了变化,眼皮有些肿胀,眼角膜变厚,特别是怀孕后的3个月,变厚更为明显,会与正常时选配的隐形眼镜不相吻合,而引起眼睛不适。 4.免疫力下降时。因此时眼睛局部抵抗力下降,泪液分泌减少,细菌就会大量繁殖,使细菌的代谢产物沉积在角膜与镜片之间,造成隐形眼镜透氧性降低,角膜正常的代谢受到干扰,从而引起细菌性角膜溃疡。 5.佩戴彩色隐形眼镜也要谨慎。因为彩片内部有很多颜色,使光线并不是正常地传递到眼睛,加上特殊的镜片结构,比普通隐形眼镜更加不透气,对眼睛危害更大。3 常用电脑度数可稍配浅点 有

21、些人往往因为有一只眼睛视力比较好,因此不愿配眼镜。但这样就相当于人一只脚穿高跟鞋一只脚穿平底鞋,是非常不利的,也容易拖累视力较好的眼睛。 当人长期操作电脑的时候,特别是要在屏幕前工作4、5个小时的时候,建议你应该配一个浅度数的眼镜。这样可以少用调节,使视疲劳情况减低。3保湿眼膜建议每周敷一次保湿眼膜,可滋润眼周皮肤。 每周做一次眼部按摩有助舒缓双眼疲劳,排去眼周的毒素及多余水分。2药物维生素a、b1、b2、c以及蛋白质都是有益眼睛健康的。不妨多吃鸡蛋、豆类、黄绿色蔬菜、牛奶等含以上营养的食物。2编辑本段有关激光手术激光手术不是人人能做 每到升学考试时,到医院做准分子激光手术的年轻人就非常多。一

22、些人甚至认为,视力差了没有关系,反正今后可以做手术。但是如果不好好爱惜自己的眼睛,你可能连做手术的机会都没有了。 分子激光矫治等角膜屈光手术有一定的适应范围。一般来说,近视在100-1500度,但患者一定不能低于18岁,并且近视应相对稳定两年以上,每年的变化最好小于50度。而伴有某些眼病或全身疾病的人不能做准分子激光手术,临床上分为绝对禁忌症和相对禁忌症。 绝对禁忌症主要有3类: 1、圆锥角膜、青光眼、重症干眼及眼部活动性炎症;2、矫正视力极差的重度弱视者;3、影响伤口愈合的全身性疾病,如糖尿病、自身免疫性疾病等。3编辑本段调整电脑保护视力设置方法:打开控制面板中的"显示"

23、 选择外观(appearance)高级(advanced),然后在项目(items)那栏选窗口(windows),再点颜色(color)其它(others),然后把hue(色调)设为85,sat(饱和度)设为90,lum(亮度)设为205。 然后单击 添加到自定义颜色(add to custom colors),按"确定".一直ok。 把窗口设成绿色之后,再来把ie的网页背景也变成养眼的绿色吧:打开ie,点击工具(tools),点internet选项(internet options),点右下角的 辅助功能(assessibility),然后勾选 不使用网页中指定的颜色(i

24、gnore colors specified onweb pages),然后点"确定"退出。 现在屏幕已经变成淡淡的绿色了。这个颜色会比白色柔和许多,刚开始可能还有些不适应,但确实对眼睛有好处 绿色护眼效果编辑本段改善饮食保护视力(一)少食甜食:甜食消化后,在血液中产生大量的酸性代谢物质,后者中和血液中的钙镁离子,造成血钙下降。缺钙会影响巩膜功能,使眼球壁弹性降低,眼轴伸长,最终导致近视。 (二)多食富含维生素b2的食品:缺乏vb2时,眼睛怕光、流泪、发痒,有烧灼感,导致视觉疲劳,久而久之形成近视。富含vb2的食品为:动物心脏和肝脏、瘦肉、蛋、乳、多种绿叶蔬菜和酵母等。 (

25、三)多食含铬食品:研究表明,近视的发生与发展与饮食中缺铬密切相关。铬是人体必须的微量元素之一。体内缺铬时,胰岛素功能明显降低,从而血糖升高,导致血液渗透压改变,随之晶状和眼房水的渗透压也改变。当房水渗透压低于晶状体渗透压时,房水就进入晶状体内,使晶状体变凸,增大屈光度,映像模糊,即造成近视眼。含铬食品:多种豆类、海产品、肝、瘦肉等。 (四)忌食烟酒:长期吸烟者会发生“烟草中毒性弱视”。开始双眼不适,随之视力减退,辨色不清,严重者导致视神经炎或失明。现代研究证实,因烟草中的氰化物积存于体内,超过某一“临界值”时发生慢性中毒,引起全身反应,眼睛受害最为明显。 酒中乙醇可造成眼球结膜充血,长期作用可引起局组织营养缺乏。大量饮酒会消耗过的vb类,导致角膜结膜干燥,视

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