北京市特级教师同步复习精讲人教版八年级数学下册专题讲解课后训练勾股定理的应用课后练习二及详解

1、勾股定理的应用课后练习（二） 题一： 如图为梯形纸片abcd，e点在bc上，且aeccd90°，ad3，bc9，cd8若以ae为折线，将点c折至be上，使得cd与ab交于f点，则bf长度为（ ）a4.5b5 c5.5d6题二： 现有四块直角边为a，b，斜边为c的直角三角形的纸板，我们能够从中取出若干块拼图（需画出所拼的图形）然后证明勾股定理如拼成下图，可利用相等面积关系证明勾股定理（1）利用所拼的图形证明勾股定理；（2）请你再拼一个图形，然后通过上述的方法证明勾股定理题三： 如图，校园内有一块梯形草坪abcd，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，不过有少数同学为了走捷径，在草坪内走了

2、一条直“路”ef，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走 4 步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）题四： 有一个棱长为1m且封闭的正方形体纸箱，一只蚂蚁沿纸箱表面从顶点a爬到顶点b，那么这只蚂蚁爬行的最短路程是 m题五： 如图，等腰直角三角形abc中，ac=bc，计算阴影部分的面积题六： 如图，一架梯子ab斜靠在一竖直的墙ac上，已知ac=7m，这时梯脚b到墙底端c的距离bc为2m，当梯子的顶端沿墙下滑时，梯脚向外移动，如果梯脚b向外移动到b1的距离为1m时，那么梯子的顶端沿墙下滑的距离aa1 1（用、=来填空）题七： 如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称icme

3、7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中oa1=a1a2=a2a3=a7a8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么oa1，oa2，oa25这些线段中有多少条线段的长度为正整数（ ）勾股定理的应用课后练习参考答案题一： b详解：由题意得：ee'ecad3，be'bce'eec3，ab10， 又be'fbea，bf5故选b题二： 见详解详解：（1）如图：证明：大正方形的面积表示为(a+b)2，大正方形的面积也可表示为c2+4×ab，(a+b)2=c2+4×ab，a2+b2+2ab=c2+2aba2+b2=c2，

4、即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（2）如图证明：大正方形的面积表示为：c2，又能够表示为：ab×4+(b-a)2，c2=b×4+(b-a)2，c2=2ab+b2-2ab+a2，c2=a2+b2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方题三： 4详解：根据图中所给的信息可知，ef是梯形的中位线，故ef=（4+10）=×14=7m，走捷径时少走了（2+4+3）-7=2米，2÷0.5=4步即少走4步路题四： m详解：如图：因为bc=1m，ac=2m，所以ab=m题五： 10.26详解：由图意可知：阴影部分的面积=以6为直径的2个半圆的面积（1个圆的面积）减去三角形abc的面积，据此即可求解3.14×()2-6×6÷2=3.14×9-36÷2=28.26-18=10.26；答：阴影部分的面积是10.26题六： 详解：在直角三角形abc中，根据勾股定理，得：ab=，在直角三角形a1