七八年级数学综合知识测试卷

1、七八年级数学综合知识测试卷一、 选择题（本题共8道，每小题3分）1、下列各数中是无理数的是 （ ）a. b. - 2 c. 0 d. 2、下列计算正确的是 （ ）a. b. c. d.3、使式子有意义的x的取值范围 （ ）a. b. c. d. 4、把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）a b c d5、如图，已知ab，,则 （ ）a. b. c. d. 6、已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为 （ ）a. 11 b. 16 c.17 d. 16或177、下列命题中，错误的是 （ ）a.平行四边形的对角线互相平分b.菱形的对角线互相垂直平分c.矩形的对角线相等且互相

2、垂直平分d.角平分线上的点到角两边的距离相等8、下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）a.等腰三角形 b. 正三角形 c. 平行四边形 d.正方形二、 填空题（本题共8道，每小题4分）9、我国高速公路发展迅速，据报道,到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为 10、已知，则的余角大小是 11、在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于y轴的对称点的坐标是 12、因式分解： 13、若分式的值为0，则x= 14、已知点m（1，a）和点n（2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两个点，则a b(选填 >、 < 、=)15、如图，要使

3、平行四边形abcd成为矩形，应添加的条件是 16、如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度ab，选取可以直达a、b两点的点o，再分别取oa、ob的中点m、n，量得mn=20m，则池塘的宽度ab为 m。三、 解答题（本题共8道，总分64分）17、计算（6分）：18、解方程（6分）：19、先化简，后求值（8分）：，其中x是从-1、0、1、2中选取的一个合适的数。20、（8分）如图，rtabc中，c=90°，ad平分cab，deab于e，若ac=6，bc=8，cd=3（1）求de的长；（2）求adb的面积21、（8分）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校

4、九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图（1）求该班人数；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，捐款“15元人数”所在扇形的圆心角aob的度数；（4）若该校九年级有800人，据此样本，请你估计该校九年级学生共捐款多少元？ 22、如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点a（m，2）（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点b（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由 23、（10分）现有a，b两种商品，买2件a商品和1件b商品用了90元，买3件a商品和2件b商品用了160元。（1）求a，b两种商品每件各是多少元；(2)如果小亮准备购买a，b两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？24、（10分）操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ecf和一个正方形abcd摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点c重合，点e、f分别在正方形的边cb、cd上，连接af取af中点m，ef的中点n，连接md、mn（1）连接ae，求证：aef是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断md、mn的数量关系和位置关系，得出结论结论1：dm、mn的数量关系是_；结论2：dm、mn的位置关系是_；拓展与探究：（3