第五节 等弯曲实验

1、电测法基本原理应变计电测技术 是一种确定构件表面应力状态的实验应力分析方法。被测构件应变片测量电路放大线路显示记录器电阻应变片量测过程示意测量原理 测量过程中，将应变计（或称应变片）粘贴在构件的被测点上，构件受力变形时，应变计随构件一起变形，于是电阻值产生相应的变化，但这一阻值的变化是及其微小的，需要通过电子测量线路进行电量变换并放大，由指示或记录仪表进行量测记录；或输入计算机进行数据处理，从而得到所需要的应变或应力值。应变计电测技术主要优点1 应变计尺寸小、重量轻。一般对构件的工作状态和应力分布影响很小。2 测量灵敏度高、精度高、量程大。应变最小分辨率可达1微应变（），一般应变片的测量范围可

2、达±20000 。3 应用范围广。目前已成为水利、土建、机械、石油、船舶、宇航等各部门进行实验研究的重要手段。4 频率响应好，可测量010万赫的动应变。5 若采取相应的措施，可用于高低温（-273+2000）、高速旋转、高压（上万个大气压力）、液下（长期浸没于水中）、强磁场、放射性和化学腐蚀等各种恶劣工作条件下的量测。6 由于电信号的传递，可进行远距离测量和无线电遥测。7 通用性好。不但适用于测量应变，而且可制成各种高精度传感器，用于测量载荷、位移、加速度等力学量。应变计电测技术的局限性1 量测构件表面的应变比较方便。对于构件内部应变的量测可能会影响构件内部应力分布。2 只能给出测点

3、方向的应变，难以描述应变或应力场的全貌；并且应变计有一定栅长，只能测定栅长范围内的平均应变。对于几何形状和应力分布规律复杂的部位，可配合光弹性贴片法，近代光测技术来解决。一、应变计及其转换原理1、电阻应变计构造电阻应变计又称为电阻应变片，它是由具有一定电阻的薄金属箔或细金属丝的栅状物粘贴在两层绝缘薄膜中制成的。如图1，栅状物称为敏感栅。覆盖层引出线基底敏感栅图1 丝绕式应变计构造2、电阻应变计的分类金属丝式应变计金属电阻应变计半导体应变计根据敏感栅所用材料根据敏感栅制作方法金属箔式应变计丝绕式短接式根据敏感栅结构形式单轴应变计应变花（多轴应变计）三、电阻应变计的转换原理试验时，用专用胶水将应变

4、片粘贴在构件表面需要测定应变的部位，并使应变片的纵向沿需测定应变的方向。这样，当该处沿此方向产生应变e时，应变片也产生同样的应变e，敏感栅的电阻就由初始值R变为R+DR。实验表明，在一定范围内，敏感栅的电阻变化率与正应变e成正比，即： 式中，比例常数K为应变计的灵敏系数，其值与敏感栅的材料有关，常用应变片的灵敏系数为1.73.6。由公式可知，只要测出敏感栅的电阻变化率，即可确定相应的应变。 二、测量电路原理1、测量电路的作用将应变计的阻值变化转化为电压（或电流）信号。通常这种电信号很微弱，需要用电子放大器放大，然后再由指示仪表或记录器显示、记录。电阻应变测量一般采用桥式电路（惠斯登电桥）2、电

5、桥平衡如上图所示，电桥的四个桥臂电阻分别为R1、R2、R3、R4，其中任意一个桥臂电阻都可以是应变计电阻。电桥的A、C为输入端；B、D为输出端。输出端电压为： 当输出电压 UBD 为0时，称电桥平衡。即：3、测量原理设电桥在接上电阻时处于平衡。当各桥臂电阻分别改变时，电桥的输出电压为： 略去高阶微量，可得到：四个桥臂电阻值均相等的电桥称为等臂电桥，此时上式为：如果四个桥臂电阻都是应变计，且灵敏系数均相同，则输出电压为：如果只有桥臂AB为工作应变计，则此时输出电压为：三、温度补偿原理1、温度效应在测量过程中，当被测构件所处环境温度发生变化时，不仅敏感栅的伸长与缩短会引起应变片阻值的变化，而且当被

6、测构件材料与敏感栅材料热膨胀系数不同时，敏感栅还会受到附加的拉伸或收缩，也可引起电阻的变化。这样，在测量结果中将包括因温度变化而引起的虚假读数。上述现象称为温度效应。2、电桥的基本特性温度补偿原理是利用电桥的基本特性来实现的。对于等臂电桥输出电压为：由此可得应变仪的读数应变为：电桥的基本特性：两相邻桥臂电阻所感受的应变代数值相减； 两相对桥臂电阻所感受的应变代数值相加。四、应变计接入电桥的方法1、不同的连接方法可达到不同的测量目的Ø 实现温度补偿。Ø 从比较复杂的组合应变中测出指定成分而排除其他成分。Ø 扩大应变仪的读数，以减少读数误差，提高测量灵敏度。2、全桥接

7、线法对于等臂电桥应变仪的读数为：Ø 全桥测量电桥的四个桥臂都接工作应变计。Ø 相对两桥臂测量电桥相对两桥臂接工作应变计，另外相对两桥臂接温度补偿应变计。3、半桥接线法若在测量电桥的桥臂AB和BC上接电阻应变计，而另外两个桥臂接电阻应变仪的内部固定电阻，则称为半桥接线法。此时应变仪读数为：Ø 半桥测量电桥的两个桥臂AB和BC上均接工作应变计。Ø 单臂测量电桥的两个桥臂AB和BC上任一桥臂接工作应变计，而另一桥臂接温度补偿应变计。4、串联和并联接线法u 串联和并联接线都不会增加读数应变。u 串联后使桥臂电阻增大，因此在限定电流时，可以提高供桥电压，相应的便可

8、以增加信号输出。u 并联后使桥臂电阻减小，因而输出电流相应提高，这对于直接采用电流表或记录仪器时是比较有利。五、电阻应变仪 电阻应变仪是配合电阻应变片测量应变的专用仪器。电阻应变仪一般由电桥、放大器与指示器等组成。电桥将应变片的电阻变化转换为电压信号，通过放大器放大后，由指示器指示应变读数。在进行动态应变测量时，则还需要配置记录器(例如光线示波器与磁带记录仪等)以记录应变随时间变化的关系曲线。电阻应变仪种类很多，常用的有平衡电阻式应变仪（如YJ-5型）和数字电阻应变仪。下面介绍数字电阻应变仪：数字应变仪采用单桥式，应变片的电阻变化经测量电桥转换为电信号，通过放大器等仪器后，直接显示应变数值，下

9、图为数字静态应变仪电原理框图 测量电桥 放大器数字显示解调振荡器工作过程大致是：振荡器产生一定幅值的交流信号作测量电桥的电源，当桥臂上的应变片感受应变时，测量电桥输出一个幅值与应变成正比的交流电压信号，由放大器放大后，经解调还原为一个与应变成正比的模拟信号。再经A/D转换器被转换为数字量，经过标定，显示表即直接显示应变数值。 六、YJR-5A型静态电阻应变仪使用说明 （一）、主要技术指标：1、应变测量的范围0±19999em ；2、分辨力：1em/1个字 ；3、基本误差：小于测量值的±（0.2%±2）4、1、  稳定性：a、静稳定性（零点漂移）2小时内小

10、于±3 b、动稳定性（灵敏度变化）2小时内不大于测量上限值的±0.2% 5、灵敏系数：K=2，使用不同应变片K值，可根据附表在测量前进行校正 ；6、电阻平衡范围：±0.6W(应变片值为120W时) ；7、供桥电压：直流2.5伏 8、转换稳定时间：2秒 9、测量点数：主机可测10点，10点以上测量，可配本厂生产的P20R-5A型预调平衡箱 ；10、外形尺寸：120´300´200mm 11、重量：约4.5kg （二）、工作条件1、正常工作条件：1）、环境温度：20±50C，温度变化速度不超过10C/小时2）、环境湿度：相对湿度不超过85

11、%3）、环境无工频强磁场干扰4）、环境无腐蚀气体5）、电源电压波动范围不超过额定电源的3% 2、允许使用环境温度：0400C，温度每变化100C显示附加误差不超过±0.5%，零漂附加2em 3、允许使用电源电压波动范围：-10%+5%，附加零偏不超过0.5% ；4、预热30分钟 。（三）使用说明 图1 前面板图2 后面板（1）、将前面板（图1）上的电源、标定开关按钮都按出，这时电源开关置关闭状态，标定开关置无标定状态，把选择开关置0。将后面板（图2）D1 D2 D3三个接线柱用三点联接片联接起来，并将接线柱旋紧，把标准电阻接到后面板A、B、C接线柱上，旋紧。接法用半桥测量。再将后面板

12、上的平衡转换开关打在平衡，然后可进行仪器校准，要注意：校准时，后面板上的接线板上不能接任何应变片和电阻，否则，会影响仪器标定的精度。 （2）、把电源线引向220伏电源，开启电源。 （3）、如使用24伏直流电压，将直流电压连接线的接头插入后面板-24伏插座上，连接线另一端是红黑2只V形片，红的接电压正端，反之，无显示。（4）、把前面板选择开关转到“1”，这时指示表显示的数字就是电桥不平衡的分量，调节前面板平衡电位器“1”，使指示表显示为全“0”，如果显示数数正的，平衡电位器逆时针调节；反之，顺时针调节。 （5）、仪器的灵敏度调整：仪器平衡到“0”，将标定开关按入，用幅调电位器调节使显示表为500

13、0。 （6）、仪器的K值调整：仪器是按K=2设计的当使用的应变片K值不为2时，必须在测量前进行校准，校准方法：根据应变片的K值，查附表K值对应的标定值，来调节幅调电位器。如：K=2.1时，标定值是4762，用幅调来调节使显示为4762。 （7）、量程的选择：当测量桥大于量程范围时，可使用量程开关。（8）、仪器的前面板选择开关110与电位器110是一一对应的，与后面板的接线柱110测点也是一一对应的。如果测量点在10以内，使用本机就可以了。如果多于10点测量，可配用本厂生产的P20R-5A型平衡箱，它可以测量20点，加上本机10点就是30点了。（9）、以上工作完毕，用户可根据需要进行测量，把应变

14、片组成半桥或全桥都可以已采用半桥测量，即：AB接线柱间接工作片，BC接线柱间接补偿片。两片应变片与仪器内的半桥组成全桥，调节应变片所接点的对应的平衡电位器，能调平衡就可以了，以此类推，调好每一个测量点的平衡。 （四）注意事项（1）、要求工作片片和温度补偿片的阻值尽量选用一致，工作片和补偿片上所用的连接导线的直径分别相同，这样便于平衡。（2）、仪器尽量放在远离磁场源（电机、大变压器）的地方，如有较大的磁场源，可改变仪器的方向，少受干扰。 （3）、工作片和补偿片不受强阳光曝晒，高温辐射和空气剧烈流动的影响，补偿片应贴在与试件相同材料上，与工作片保持同样的温度，应变片对电绝缘电阻在500MW以上。

15、（4）、测量精度要求高时，而时间较长（2小时以上）并且测量几十个的信号时，将仪器预热时间长一些，约一个小时。 （5）、仪器标定时，只能接由标准电阻组成的电桥，其他各点上都不接电阻或应变片。 （6）、仪器在测量多点时，接线柱A、B、C标准电阻要拆下，以免与接线板上各测量电桥相并联而影响测量精度。梁在纯弯曲时正应力测定一、实验目的和内容 1、用电测法测定矩形截面梁在承受纯弯曲作用时横截面高度方向上正应力的分布规律。 2、验证纯弯曲梁横截面上正应力计算公式。 3、进一步学习电测法测定应力的基本原理及应变仪的操作使用方法。 二、实验设备 1、纯弯曲梁实验装置。 2、 YJR5A型和P20R5A型电阻应

16、变仪及预调平衡箱等附件。3、SCLY数字电子测力仪。 三、实验原理 矩形截面纯弯曲钢梁的实验装置如图(a)所示。随着载荷的增加，梁的中间段部分承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲梁横截面的正应力计算公式为 （1）式中 Mz 横截面弯矩;Iz 横截面对形心主轴（即中心轴）的惯性矩；Yz所求应力点至中性轴的距离。由公式可知沿横截面高度正应力按线性规律变化。实验时采用螺旋手柄加载，可以连续加载，载荷大小由拉压传感器的数字测力仪读出。当载荷增加P时，通过两根加载杆，使得测试梁两端的受力点分别增加P/2，如图（b）。 图 纯弯梁实验装置及受力图为了测量梁纯弯曲时横截面上正应力分

17、布规律，在梁的纯弯曲段沿梁的侧面各点轴线方向分别贴上一组电阻应变计。如图(a)所示，应变计1贴在梁的中性层上；应变计2、3和4、5分别贴在离中性层不同高度的h/4和3h/8上；6、7贴在梁的上下表面h/2上。此外，在梁的h/2处又贴了一片横向应变计8，通过实验测得应变计7和8的应变值7和8满足 则可证明梁在纯弯曲时接近单向应力状态，即梁的纵向钎维间无挤压假设成立。根据单向应力状态下的虎克定律 实= E实 求出沿中性层不同高度点正应力实验值，最后将实验值与理论值进行比较，来验证弯曲正应力公式。四、实验步骤 1、开启应变仪电源，预热五分钟。 2、调节应变仪的初始平衡。将预调平衡箱上的选择开关分别置

18、于1、2、3、4、5、6、7、8的位置，用螺丝刀调节相应的电位器，使应变仪的读数为零。3、对梁先施加少量预载荷。然后每增加一级载荷，分别在应变仪上读取并记录应变计对应18点的读数，直到加至最大载荷为止。 4、实验完毕，检查数据，如发现不合规律要进行重测直至满意。 5、实验完毕，卸去数字电子式测力仪上的载荷。关掉电源，整理仪器。五、实验数据处理 表一：应变计至中性层的距离（mm）y1y2y3y4y5y6y7y80h/4-h/43h/8-3h/8h/2-h/2±h/2表二：钢梁和加载点的尺寸应变计灵敏系数K钢梁的弹性模量E2.1×105 MPa梁截面尺寸宽b20 (mm)梁截面尺寸高h 50 (mm)截面惯性矩Iz=bh3/12加载点到支座距离a200 (mm)表三：测试点应变值载荷（N）读数应变值（）1#2#3#4#5#6#7#8#表四：应力增量理论值与实验值的比较应变计号1#2#3#4#5#6#7#8#实验值（MPa）理论值（MPa）误差 %六、实验要求 1、算实验值时，要采用增量的平均值，即 实=E实平