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1、青山区20112012学年度第一学期九年级期中测试数学试卷评分标准一、(本题共有12小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案badbabdcdacc二、填一填(每题3分,共12分)13. 3 14、3,1 15、a2,且a1 16、三、解下列各题(本大题有9小题,共72分)17解:= 2分 = 6分18. 解: a=1,b=3,c=1 3分=b24ac=94×1×150 4分x=3± 5分 x1=3,x2=3 6分19. (本小题6分)先化简,再求值:,其中=4解:= 3分 = 4分 当=2=时,原式=3 6分20. (本题7
2、分) 如图,在o中,ab、ac为互相垂直且相等的两条弦,odab于d,oeac于e.求证:四边形aeod是正方形证明:在o中odab,oeacad=ab,ae=ac 3分ado=aeo=90°又a=90°四边形adoe是矩形 5分而ab=acad=ae矩形adoe是正方形 7分21.解:如图所示: (画对一条得3分,没有标注字母或者字母标错的一条扣1分) 7分22. (1)证明:连接oc 1分oa=oc又dac=oca 2分pbcopdc=dco=90°ocdc 3分又oc为o的半径cd为o的切线. 4分(2)解::过o作,垂足为f,则,四边形ocdf为矩形,所以
3、 5分设,则o的直径为10,.在中,由勾股定理知即化简得:解得:或x=9. 6分由,知,故 7分从而ad=2, 因为,由垂径定理知f为ab的中点,所以 8分(若设of=x,可得方程:(x-1)2+x2=25,解得:x1=4,x2=3(舍去),af=41=3,ab=2af=6) 23解:(1)设垂直于墙的一边的长为x米,则矩形的另一边长为(30-2x)米1分由题意列方程,得:x(30-2x)=88 3分整理得:x2-15x+44=0解得:x1=11,x2=4 4分030-2x186x15x=11 5分答:当垂直于墙的一边的长为11米时,这个苗圃园的面积等于88平方米.6分(2)苗圃园的面积= x
4、(30-2x)=2(x)2 9分当x=时,即直于墙的一边的长为7.5米时,苗圃园的面积最大,为112.5平方米.10分24. (1)解:在一条直线上. 1分理由如下:ab为o直径acb=90° 2分dce为等腰直角三角形ace=90° bce=90°+90°=180°b、c、e三点共线 3分(2)连接bd,ae,onacb=90°,abc=45°bc=acdc=deacb=ace=90°bcdace 4分ae=bd,dbe=eacdbe+bea=90°bdae 5分o,n为中点onbd,on=bd 6分同
5、理:omae,om=aeomon,om=on 7分mn=om= 8分(3) 10分25、(1)证明:连接ab 1分 opbc bo=co 2分 ab=ac 又ac=ad ab=ad abd=adb 3分 又abd=acf acf=adb 4分(2)解:过点a做amcf交cf的延长线于m,过点a做anbf于n,连接af 则an=manb=amc=90°又abn=acm ,ab=ac rtabnrtacm(aas) bn=cm ,an=am 5分又anf=amf=90°, af公共 rtafnrtafm(hl) nf=mf 6分 bf+cf=bn+nf+cm-mf =bn+cm=2bn=n 7分 bn= 在rtabn中 =+=+()2=+ 在rtacd中 =+=+ cd= 8分 (3)过点d做dhao于n , 过点d做dqbc于q 9分dah+oac=90°, dah+adh=90° oac=adh又dha=aoc=90°, ad=acrtdhartaoc(aas)dh=ao ,ah=oc 10分又bo=ocho=ah+ao=ob+dh而dh=oq ,ho
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