武汉青山区学第一学期九年级期中测试数学答案

1、青山区20112012学年度第一学期九年级期中测试数学试卷评分标准一、（本题共有12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案badbabdcdacc二、填一填（每题3分，共12分）13. 3 14、3，1 15、a2，且a1 16、三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17解：= 2分 = 6分18. 解： a=1，b=3，c=1 3分=b24ac=94×1×150 4分x=3± 5分  x1=3，x2=3 6分19. （本小题6分）先化简，再求值：，其中=4解：= 3分 = 4分 当=2=时，原式=3 6分20. （本题7

2、分） 如图，在o中，ab、ac为互相垂直且相等的两条弦，odab于d，oeac于e.求证：四边形aeod是正方形证明：在o中odab，oeacad=ab，ae=ac 3分ado=aeo=90°又a=90°四边形adoe是矩形 5分而ab=acad=ae矩形adoe是正方形 7分21.解：如图所示： （画对一条得3分，没有标注字母或者字母标错的一条扣1分） 7分22. （1）证明：连接oc 1分oa=oc又dac=oca 2分pbcopdc=dco=90°ocdc 3分又oc为o的半径cd为o的切线. 4分（2）解：:过o作，垂足为f，则，四边形ocdf为矩形，所以

3、 5分设，则o的直径为10，.在中，由勾股定理知即化简得：解得：或x=9. 6分由，知，故 7分从而ad=2， 因为，由垂径定理知f为ab的中点，所以 8分（若设of=x，可得方程：（x-1）2+x2=25，解得：x1=4，x2=3（舍去），af=41=3，ab=2af=6） 23解：（1）设垂直于墙的一边的长为x米，则矩形的另一边长为（30-2x）米1分由题意列方程，得：x（30-2x）=88 3分整理得：x2-15x+44=0解得：x1=11，x2=4 4分030-2x186x15x=11 5分答：当垂直于墙的一边的长为11米时，这个苗圃园的面积等于88平方米.6分（2）苗圃园的面积= x

4、（30-2x）=2（x）2 9分当x=时，即直于墙的一边的长为7.5米时，苗圃园的面积最大，为112.5平方米.10分24. （1）解：在一条直线上. 1分理由如下：ab为o直径acb=90° 2分dce为等腰直角三角形ace=90° bce=90°+90°=180°b、c、e三点共线 3分（2）连接bd，ae，onacb=90°，abc=45°bc=acdc=deacb=ace=90°bcdace 4分ae=bd，dbe=eacdbe+bea=90°bdae 5分o，n为中点onbd，on=bd 6分同

5、理：omae，om=aeomon，om=on 7分mn=om= 8分（3） 10分25、（1）证明：连接ab 1分 opbc bo=co 2分 ab=ac 又ac=ad ab=ad abd=adb 3分 又abd=acf acf=adb 4分（2）解：过点a做amcf交cf的延长线于m，过点a做anbf于n，连接af 则an=manb=amc=90°又abn=acm ，ab=ac rtabnrtacm（aas） bn=cm ，an=am 5分又anf=amf=90°, af公共 rtafnrtafm(hl) nf=mf 6分 bf+cf=bn+nf+cm-mf =bn+cm=2bn=n 7分 bn= 在rtabn中 =+=+()2=+ 在rtacd中 =+=+ cd= 8分 （3）过点d做dhao于n , 过点d做dqbc于q 9分dah+oac=90°, dah+adh=90° oac=adh又dha=aoc=90°, ad=acrtdhartaoc（aas）dh=ao ,ah=oc 10分又bo=ocho=ah+ao=ob+dh而dh=oq ,ho