圆锥曲线练习题干货分享

1、圆锥曲线练习题圆锥曲线一、填空题1、对于曲线c=1，给出下面四个命题：由线c不可能表示椭圆；当1k<4时，曲线c表示椭圆；若曲线c表示双曲线,则k<1或k4；若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1k<其中所有正确命题的序号为_.2、已知椭圆的两个焦点分别为，点p在椭圆上，且满足,，则该椭圆的离心率为 3若，点在双曲线上，则点到该双曲线左焦点的距离为 .4、已知圆。以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为 。.5、已知点p是抛物线上的动点，点p在y轴上的射影是m,点a的坐标是(，a）,则当4时,的最小值是 .6.在中，若以，为焦点的椭圆经

2、过点，则该椭圆的离心率 。.已知的顶点、,、分别为、的中点，和 边上的中线交于，且，则点的轨迹方程为 8离心率，一条准线为3的椭圆的标准方程是 。9抛物线的焦点坐标是_；10将抛物线按向量v=（4,3）平移后所得抛物线的焦点坐标为 1、抛物线的焦点坐标是 。2已知1、2是椭圆=1(5a10=的两个焦点，b是短轴的一个端点，则1的面积的最大值是 .13.设是坐标原点,f是抛物线的焦点，a是抛物线上的一点,与x轴正向的夹角为0°,则为 .4.在中，.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率 . 二.解答题15、已知动点p与平面上两定点连线的斜率的积为定值。（）试求动点的轨迹方程。（）设直

3、线与曲线c交于m、n两点，当|n=时,求直线l的方程。 1、已知三点p（，2)、(6,0）、（6，)。（)求以、为焦点且过点p的椭圆的标准方程；()设点p、关于直线yx的对称点分别为、,求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。17。已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求双曲线方程椭圆的中心是原点o，它的短轴长为,相应于焦点f（c，0）（）的准 线与x轴相交于点a，f2|fa，过点a的直线与椭圆相交于p、两点。（）求椭圆的方程及离心率; ()若，求直线pq的方程；19已知椭圆的中心在原点o，焦点在坐标轴上，直线y = x 1与该椭圆相交于p和q,且poq，|q=，求椭圆的方程.2一炮弹在a处的东

4、偏北60°的某处爆炸,在处测到爆炸信号的时间比在b处早4秒,已知a在b的正东方、相距6千米， 为爆炸地点,(该信号的传播速度为每秒1千米)求a、p两地的距离。.参考答案。答案:2.答案：3.答案：1345答案：6.3/87.答案:8。答案:9。答案：(a,0)10答案:1。答案:(0，）1。答案：1.答案：14答案：1、（）解：设点,则依题意有， 整理得由于，所以求得的曲线c的方程为 （）由解得10, x2=分别为,n的横坐标）由所以直线l的方程x1=或x1= .6、解：（）由题意,可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。, ，,故所求椭圆的标准方程为+；(i)点p（5，2）、（，0)

5、、(6，0）关于直线yx的对称点分别为：、（0，6)、（，6）设所求双曲线的标准方程为，由题意知半焦距，, ，,故所求双曲线的标准方程为-。1。（分） 解析:由椭圆. 设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为16(12分） 解析:（1）由已知由题意,可设椭圆的方程为。由已知得解得所以椭圆的方程为，离心率.（）解:由（）可得a（3,0）设直线pq的方程为。由方程组得依题意,得.设，则,. 由直线p的方程得.于是。 ,。 。 由得，从而.所以直线q的方程为或. 7（12分）解析：设所求椭圆的方程为,依题意,点p（）、（）的坐标满足方程组解之并整理得或所以， ， 由opoq 又由pq= = = 由可得： 故所求椭圆方程为，或18(12分） 解析：以直线ab为轴,线段b的垂直平分线为轴,建立直角坐标系，则a（3，0）、b(3，0) 右支上的一点p在a的东偏北0°方向，线段a所在的直线方程为解方程组 ,即p点