人教版八年级数学上册第15章整式乘除同步练习题全套

1、人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料115.1.115.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法随堂检测随堂检测1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示 nmaa（m，n 都是正整数） 2、计算所得的结果是（ ） 32)(xxa. b. c. d.5x5x6x6x3、下列计算正确的是（ ） a. b. c. d.822bbb642xxx933aaa98aaa4、计算：（1） （2） 4610106231)31(（3） （4） bbb322y5y5、若，求的值53 a63 bba3典例分析典例分析例题例题：若，求的值1

2、25512xxx20092分析:此题考察对公式的灵活运用，将公式左右换位即可nmnmaaa解：1255551212xx 25512552x255222 x1xxx2009)2(人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料21) 1()21 (201012009课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、下面计算正确的是（ ） a. b. c. d.4533 aanmnm63210922210552aaa2、 。23)()(abba3、 。 62)()(aaa4、已知：，求的值5 , 3nmaa2nma5、若, ,求的值 62am11

3、5bm3bam体验中考体验中考1、 （2009 丽水市）计算：a2a3 （ ）aa5 ba6 ca8 da92、 （2009 年佛山市）数学上一般把记为()naa a aa 个 a b c dnananaan参考答案：参考答案：随堂检测随堂检测人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料31、 不变，相加 ，nma2、a ，选 a5323232)(xxxxxx3、d ， 选 d918188aaaaaa4、解：（1）， （2）， （3）， （4）10108)31(6b3y5、解：=ba3306533ba课下作业课下作业拓展提高

4、拓展提高1、c ， 选 c1091922222、解：2323)()()()(babaabba5)(ba 3、269()aaaa 原式4、解：原式=2221553aaaaanm5、解：66体验中考体验中考1、a2、c15.1.215.1.2 幂的乘方幂的乘方随堂检测随堂检测1、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示 （m，n 都是正整数） nma )(2、 （江苏省）计算的结果是（ ） 2 3()aabcd5a6a8a23a3、下列计算不正确的是（ ） a. b. c. d. 933)(aa326)(nnaa2221)(nnxx623xxx人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章

5、同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料44、如果正方体的棱长是，则它的体积为 。2) 12(a典例分析典例分析例题例题：若，求的值52nn28分析：此题考察对公式的灵活运用，应熟知，328 mnnmaa)()(解： 6662325)2(228nnnn课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、 。 2332)(aa2、若，求的值63 a5027 bab333、若，求的值0542yxyx164 4、已知：，求的值625255xxx5、比较，的大小。555344443335解： ， ， 1111115555243)3(31111114444256)4(41111113333125)5(5

6、 125243256 , , 111111111256243125444555333435体验中考体验中考1、 （2009 年安徽）下列运算正确的是（ ）ab43aaa44()aacd235aaa235()aa2(2009 年上海市)计算的结果是（ ）3 2()aabcd5a6a8a9a3、 （2009 年齐齐哈尔市）已知则_102103mn，3210mn人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料5参考答案：参考答案：随堂检测随堂检测1、 不变，相乘，mna2、b 原式=，选 b632aa3、d ， 选 d63223xxx

7、x4、6) 12(a课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、0 ， 原式=00)(662332aaaa2、解：3006503273)3(333333abababab3、解：322222)2()2(1645424242 yxyxyxyx4、解：，又， ，故xxxxx3255525545625 43 x34x5、解： ， ， 1111115555243)3(31111114444256)4(41111113333125)5(5 125243mn4、解：原式=226932xxxx人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料15 =22

8、6932xxxx =97x5、 212111xxx=22221 (21) 1xxxxx =2222121 1xxxxx =251xx当时，2514xx原式=2(5 ) 114 115xx 体验中考体验中考1、原式yxyxyx22 xyx2222、2 ，将，代入，(2)(2)ab4)(2422baababab32ab1ab 得24)23(2115.2.115.2.1 平方差公式平方差公式随堂检测随堂检测1、两项和与两项差的积等于这两项的 ，其中 项的平方作为被减数； 项的平方作为减数。2、= ； 。33xx33xx3、 ； 。)3)(3(xx33xx4、(a+ )(a- )=a2-0.25人教版

9、八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料16典例分析典例分析例题例题：若，试不用将分数化小数的方法比较 a、b 的大小20072008a 20082009b 分析：两个数比较大小常用方法平方法差比法商比法相反数法。而两个分数比较大小通常用通分法把分子化为相同的数，分母大的反而小。这里可采用常见的通分法，会发现分子可用平方差公式化简。解： a=2007 20092008 2009(2008 1) (2008 1)2008 200922200812008 2009， b220082008 2009，222200812008， ab

10、课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、计算： 。)23)(23(22yxyx2、运用平方差公式计算:2002199820102008200923、先化简，后求值：，其中9332aaa1a4、去括号：22baba人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料175、先化简，再求值：，其中(2)(2)(2)aaa a1a 体验中考体验中考1、(20092009 年四川省内江市年四川省内江市) ) 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（） （如图甲） ，abab把余下的部分拼成一个矩形（如图乙） ，根据两个图形中阴影部分的面积相

11、等，可以验证（ ）a 2222)(bababab2222)(bababac )(22bababad222)(2(babababa2 （2009 年嘉兴市）年嘉兴市）化简：)8(21)2)(2(babbaba参考答案：参考答案：随堂检测随堂检测1、平方的差，符号相同，符号不同2、229 , 9xx3、， )3)(3(xx2229)3(xx33xx2229)3(xx4、 0.5, 0.5课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、)23)(23(22yxyx)32)(32(22xyxy4222294)3()2(xyxyaabbabb图甲 图乙人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练

12、习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料182、解： 399999644000000220002200022000199820022220102008200921)12009(2009) 12009)(12009(200922223、解：9332aaa819)()9)(9(422222aaaa把代入得1a8081144、解：22baba4444)2)(2()2()2()2()2()2(2222222bbabbabbbbabababa5、解：原式 2242aaa24a当时，1a 原式2 ( 1)4 体验中考体验中考1、c2、 )8(21)2)(2(babbaba2224214babba

13、aba21215.2.215.2.2 完全平方公式完全平方公式随堂检测随堂检测1、两项和（或差）的平方，等于它们的 加上（或减去）它们乘积的 2 倍，公式为 2ba。2、添括号时，如果括号前是负号，括到括号里的各项 3、 2)32(yx4、如果是一个完全平方式，求 k 的值92 kxx人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料19典例分析典例分析例题例题：已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2 （2）a2+b2分析： 若是填空、选择题，可令，代入进行计算1a2b要出现、的平方项并与（的积）发生联系

14、，只需令等式a+b=3 两边同时平方得到abab即可。223)(ba解：（1）632)(22baababba（2） 2222)(bababa52232)(2222abbaba课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、已知，求 = .abab 31，ab222、用完全平方公式计算：220093、用乘法公式计算： 2)32( yx) 1)(1(yxyx4、先化简，再求值：人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料20，其中22()()()2ab ababa133ab ，5、，其中22()()(2)3abababa2332ab ，体验

15、中考体验中考1、 （2009 年台州市）年台州市）下列运算正确的是 （ ） a b 134 aa9)3(22aac22)(bababa 222)(baba2 （2009 年台州市）年台州市）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如abc就是完全对称式.下列三个代数式：2)(ba ；abbcca；222a bb cc a其中是完全对称式的是( )a b c d参考答案参考答案随堂检测随堂检测1、平方的和，222baba2、改变符号3、2)32(yx22229124)3()3()2(2)2(yxyxyyxx4、因为是一个完全平方式，所以962 xx6k课下作业课下

16、作业人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料21拓展提高拓展提高1、解：，9)2()3()(2222bababa将代入得，所以1ab91222ba2922ba72、解：40360818136000400000099200022000)92000(200922223、解：222(3) xy（2x-y-3）22441269xxyxyy(1)(1)xyxy222()121xyxxyy4、解：22()()()2ab ababa 2222222abaabba 2ab当，时，3a 13b 122 33ab 2 5、2222222()

17、()(2)3223abababaaabbaabbaab当，时，23a 32b 原式22( 23)( 32)( 2)( 3)1 体验中考体验中考1、c2、a 人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料2215.315.3 整式的除法整式的除法随堂检测随堂检测1、 （，都是正整数，且） ，这就是，同底数幂相除，底数 nmaa0amnnm ，指数 。2、计算： 523yy3、下列计算正确的是（）a b 3 36()xx6424a aac d4222()()bcbcb c 632xxx4、下列关于数与式的等式中，正确的是()abc

18、d22( 2)2 5840101010235xyxy2xyxyx5、计算： 22a ba典例分析典例分析例题例题：若，求的值1432 xxxx6220092分析：由已知想求出未知数 x 的值显然是困难的，仔细观察，题目也未要求确定未知数 x 的值，不妨将当作整体，用换元法解之，看所求值的式子中是否多项式的倍数。xx32xx32解：由可得1432 xx532 xx由因为xx6220092)3(220092xx 把代入，得532 xx1999522009)3(220092xx课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、下列计算错误的是 ( )a2m + 3n=5mn b426aaa c632)(xx d3

19、2aaa人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料232、若，则= 。710 x2110yyx103、若，求的值9mx6nx4kxknmx22 4、计算 )2(10468234xxxxxcabcacba22233252325、若，求的值。132 xx200957623xxx体验中考体验中考1、 （2009 年重庆綦江）计算 a3a2的结果是（ ）aa5ba-1cada2 2、 （2009 年重庆）计算的结果是（ ）322xxabcdx2x52x62x3、 （2009 年湖南怀化）下列运算正确的是（ ）axxx232 b53

20、2)(xx c3x124xx d 222532xxx4、 （2009 年台湾） 已知 a=1.6109，b=4103，则 a22b= （ ）人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料24 a .2107 b. 41014 c. 3.2105 d.3.21014 。参考答案：参考答案：随堂检测随堂检测1、，不变，相减nma2、原式yyy563、c4、a5、原式 aba2432a b课下作业课下作业拓展提高拓展提高1 、a2、yx10312171010yx3、knmx22 416369469)(222222knmknmxxxx

21、xx4、)2(10468234xxxxx523423xxxcabcacba2223325232bab5325、解：200957623xxx=2009572262223xxxxx=200959)26(223xxxx=200959)3(222xxxxx把代入，得132 xx200959122xxx所以原式=2009392 xx人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料252012200932009332xx体验中考体验中考1、c2、b3、d4、d15.4.115.4.1 提公因式法分解因式提公因式法分解因式随堂检测随堂检测1、

22、把一个多项式化为几个 的形式，叫做把这个多项式因式分解2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） （a） （b）29)3)(3(xxx)(2233nmnmnmnm （c） （d）) 1)(3()3)(1(yyyyzyzzyzzyyz)2(22423、因式分解：22xx = 4、因式分解：22) 1(2)1 (4bba典例分析典例分析例题例题：已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中 a、b、c 均为整数，则 abc=？a12 b32 c38 d72 。分析：可把整式(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)分解因式成

23、为两个一次二项式相乘的形式（即(axb)(8xc)的形式） ，用“若因式相同，则积相等”的原理得到 a、b、c 的值即可。人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料26至于是否 a、b、c 的值只有这一种可能，因为是选择题，不用去考虑。答案：a 因为 )1713)(88()1713(231131191713231131192311171317133119xxxxxxxxxxxx又因为(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)所以 cxbaxxx8881731可得-8c -17b

24、 13a故1281713cba课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、因式分解：2mmnmxnx 2、因式分解：)(3)(2yxyx 3、因式分解 222axyyxacabababc249714 xyyyxxyxyxm2人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料274、已知，求的值2 3abba22abba5、用因式分解：151713191713体验中考体验中考1、 （2009 年株洲市）分解因式： 32xx=2、 （2009 年湖南长沙）因式分解： 224aa参考答案：参考答案：随堂检测随堂检测1、整式相乘2、b3、22xx

25、 )21 (xx4、=22) 1(2)1 (4bba22) 1(2) 1(4bba2) 1)(24(ba课下作业课下作业人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料28拓展提高拓展提高1、2mmnmxnx)()(nmxnmmxmnm2、)(3)(2yxyx)(3)(yxyxyx)3)(yxyx3、 解： 222axyyxa)(yaxaxy 解：cabababc249714)712(7bccab 解：xyyyxx yxyxyxyyxx 解：yxyxm2) 1()( 1)()(2mymxyxyxmyxyxyxm4、解：，把代入，

26、22abba)(baab2 3abba)(baab原式6325、解：15171319171326341713)1519(1713体验中考体验中考1、)3( xx2、 )2(2aa15.4.215.4.2 用公式法分解因式用公式法分解因式随堂检测随堂检测1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） a. b. c. d.22)( bamnm205222yx 92 x人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料292、下列因式分解错误的是()ab22()()xyxy xy2269(3)xxxcd2()xxyx xy222()

27、xyxy3、把多项式分解因式，结果正确的是（ ）2288xxabcd224x224x222x222x4、分解因式：227183xx 。822x5、分解因式 ， 39aa221218xx典例分析典例分析例题例题：2009 年杭州市）在实数范围内因式分解44x= _分析：把一个多项式化为几个整式相乘的形式，叫做把这个多项式因式分解。所以，可如果在实数范围内因式分解，就能够把 2 看成，把)2)(2()2(422224xxxx22改写成，从而继续因式分解了22x222x解：)2)(2()2(422224xxxx)2)(2)(2(2xxx课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、分解因式： 2242xx22

28、32xyyxx2、分解因式： _29xyx328aa3、 、因式分解： 2221abb 4、利用因式分解计算：2298196202202人教版八年级数学上册第人教版八年级数学上册第 1515 章同步练习题全套章同步练习题全套奈曼四中八年上数学备课资料305、求证：无论 x、y 为何值，的值恒为正3530912422yyxx6、先化简再计算：，其中=3，=2yxyxyx222xy7、在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式2222,2,xxy yxy x分解，并进行因式分解体验中考体验中考1、 （2009 年枣庄市）若 m+n=3，则222426mmnn的值为（ ）126302、(2009 年宁夏)分解因式： 32