近年中考折纸题集锦

1、1.有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图).依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的a. b. c. d. 2. 设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（ ）（a）（b）（c）（d）3. 有一张矩形纸片abcd，e、f分别是bc、ad上的点（但不与顶点重合），若ef将矩形abcd分成面积相等的两部分，设aba，adbbex 求证：afec； 用剪刀将该纸片沿直线ef剪开后，再将梯形纸片abef沿ab对称翻折，平移拼接在梯形ecdf的下方，使一底

2、边重合，一腰落在dc的延长线上，拼接后，下方梯形记作 eebc 当xb为何值时，直线ee经过原矩形的一个顶点？ 在直线ee经过原矩形的一个顶点的情形下，连结 be，直线 be与ef是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，试探究当a与b有何种数量关系时，它们就垂直？(江西省2003)4.已知abc中，c=90°，沿过b的一条直线be折叠这个三角形，使点c与ab边上的一点d重合，如图所示（1）要使d恰为ab的中点，还应添加一个什么条件？（请你写出三种不同的添加条件）（2）选择（1）中的某一个添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使d为ab中点的理由解：（1）添加条件： ； ；

3、 。 （2）说明：5已知：如图2，把一张矩形纸片abcd沿bd对折，使c点落在e处书e与ad相交于点o写出一组相等的线段（不包括abcd和adbc）6（本题满分9分） 已知：如图，把长方形纸片abcd沿ef折叠后点d与点b重合，点c落在点c的位置上若160°（1） 求2、3的度数；（4分）（2） 求长方形纸片abcd的面积s（5分）7将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .8如图5，观察下列用纸折叠成的图案 信封 飞机

4、 裤子 褂子其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（ ）（a）4、1（b）3、1（c）2、2（d）1、39. 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）（a）矩形 （b）三角形 （c）梯形 （d）菱形10（本题满分6分）已知：如图，梯形abcd中，adbc，dcbc沿对角线bd折叠，点a恰好落在dc上，记为a若ad4，bc6，求ab的长。11如图，矩形纸片 abcd，ab12cm，ad16cm，现按以下步骤折叠：（1）将bad对折，使ab落在ad上，得折痕af，如图；（2）将afb沿bf折叠，af与dc交于点g，如图则gc的长为（a

5、）1cm （b）2cm （c）3cm （d）4cm12如图,有一矩形纸片abcd,ab=10,ad=6,将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，再将aed以de为折痕向右折叠，ae与bc交于点f，则cef的面积为（）a4b6c8d1013、在平行四边形abcd中，ab6，ad8，b是锐角，将acd沿对角线ac折叠，点d落在abc所在平面内的点e处。如果ae过bc的中点，则平行四边形abcd的面积等于（ ） a、48 b、 c、 d、14（10分）取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形abcd对折，折痕为mn，如图（1）；第二步：再把b点叠在折痕线mn上，折痕为ae，

6、点b在mn上的对应点为b，得rtabe，如图（2）；第三步：沿eb线折叠得折痕ef，如图（3）。利用展开图（4）探究：（1）aef是什么三角形？（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由。abecdf15如图，将矩形abcd(ab<ad)沿bd折叠后，点c落在点e处，且be交ad于点f. 若ab=4，bc=8，求df的长(4分); 当da平分edb时，求的值.（4分）16.小明打算用如图7的矩形纸片abcd折出一个等边三角形。他的操作步骤是：先把矩形纸片对折后展开，并设折痕为am；把b点叠在折痕线上，得到rtab1e；沿着eb1线折叠，得到eaf。小明认为，所得的

7、eaf即为等边三角形。试问，小明的结论是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请你给出一种将矩形纸片abcd折为一个等边三角形的方法。17马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注：只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示.) 18(本题满分8分)如图，在等腰梯形abcd中，abcd，ac、bd是对角线，将abd沿ab向下翻折到abe的位置，试判定四边形aebc的形状，并证明你的结论 19. 在下列图形中

8、，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 a. b. c. d. 3如图1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是【 】a b c d20如图4，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形.小明把矩形的一个角沿折痕ae翻折上去，使ab和ad边上的af重合，则四边形abef就是一个最大的正方形.他的判定方法是_.gcfadbfcdbadcba图2图121、如图1，矩形纸片abcd中，ab=6，ad=9，现按以下步骤折叠：将bad对折，使ab落在ad上，得折痕af（如图2）；将afb沿bf折叠，af与cd交于点g（如图3）。则cg的长等于 。图3